江苏省无锡市前洲中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 苏科版

江苏省无锡市前洲中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2.在代数式12+x x ，a 5，π32a ，72ab ，

32b

a +

中，分式有的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 是同类二次根式的是( )

4．以下调查中适合作抽样调查的有（ ）

①了解全班同学期末考试的数学成绩情况；②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； ③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程度

A.1个

B. 2个

C.3个

D. 4

5. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( ) A.

16 B. 23 C. 12 D. 1

3

（第5题图） （第6题图） （第8题图）

6．如图，在□ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ．则线段CE 的长度为 （ ）

A． 3 B． 2 C． 1 D． 4

7．下列说法中，正确的是（）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，则AC的长为（）

A． B．2 C． D． 2

9. 关于x的方程2

1

1

x a

x

+

=

-

的解是正数，则a的取值范围是( )

A. a>-1

B. a>-1且0

a≠

C. a<-1

D. a<-1且2

a≠-

11．二次根式x－1中字母x的取值范围是

12.当x= 时，分式

2

3

x

x

+

-

的值为0.

13. 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。 14．菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD 的面积是 ， 15.

0=,则b

a 6+

= .

16．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足 ，才能使四边形EFGH 是矩形．

17．如图，延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE=AC ，则∠E= 度

18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m ≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________．

三、解答题(本大题共8小题，共54分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. 计算： (本题满分8分)

(1) 123230

⨯-- (2) 8272

1

4

-+

20. 解方程: (本题满分5分)

1

412112-=-++x x x

21. (本题满分4分) 先化简，再求值：

2

1

442

---a a ，其中a =1． 22. (本题满分8分)

我市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；

（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

23．（本题6分）

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、

B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称

的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，

画出对应的△A′B′C′，

（3）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四

边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中

的D′坐标．

24．（本题7分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；

（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．

25．(本题7分）在我市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后乙队加入，两队又共同工作了15天，共完成总工程的3

1．

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是

a

1，甲队的

工作效率是乙队的m 倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a 关于m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 26. (本题满分9分) 综合与实践：

如图1，已知△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在边AB 、AC 上，AD=AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想

在图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，∠MPN 的度数是 ； （2）探究证明

把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置， ①判断△PMN 的形状，并说明理由；

②求∠MPN 的度数；

（3）拓展延伸

若△ABC 为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，点DE 分别在边AB ，AC 上，AD=AE=4，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，如图3，请直接写出△PMN 面积的最大值．

图1

八年级（下）数学期中考试答卷 2018.4

一、选择题（每题3分，共30分）