第三章 单模光纤传输特性及光纤中非线性效应培训资料
光纤的传输特性
光纤的传输特性光纤的传输特性主要包括光纤的损耗特性，色散特性和非线性效应。
光纤的损耗特性*************************************************************概念：光波在光纤中传输，随着传输距离的增加光功率逐渐下降。
衡量光纤损耗特性的参数：光纤的衰减系数（损耗系数），定义为单位长度光纤引起的光功率衰减，单位为dB／km。
其表达式为：式中求得波长在λ处的衰减系数； Pi 表示输入光纤的功率， Po 表示输出光功率， L 为光纤的长度。
（1）光纤的损耗特性曲线•损耗直接关系到光纤通信系统的传输距离，是光纤最重要的传输特性之一。
自光纤问世以来，人们在降低光纤损耗方面做了大量的工作，1.31μm光纤的损耗值在0．5dB/km以下，而1.55μm的损耗为0.2dB/km以下，接近了光纤损耗的理论极限。
总的损耗随波长变化的曲线，叫做光纤的损耗特性曲线—损耗谱。
•从图中可以看到三个低损耗“窗口”：850nm波段—短波长波段、1310nm波段和1550nm波段—长波长波段。
目前光纤通信系统主要工作在1310nm波段和1550nm波段上。
（2）光纤的损耗因素光纤损耗的原因主要有吸收损耗和散射损耗，还有来自光纤结构的不完善。
这些损耗又可以归纳以下几种：1、光纤的吸收损耗光纤材料和杂质对光能的吸收而引起的，把光能以热能的形式消耗于光纤中，是光纤损耗中重要的损耗。
包括：本征吸收损耗；杂质离子引起的损耗；原子缺陷吸收损耗。
2、光纤的散射损耗光纤内部的散射，会减小传输的功率，产生损耗。
散射中最重要的是瑞利散射，它是由光纤材料内部的密度和成份变化而引起的。
物质的密度不均匀，进而使折射率不均匀，这种不均匀在冷却过程中被固定下来，它的尺寸比光波波长要小。
光在传输时遇到这些比光波波长小，带有随机起伏的不均匀物质时，改变了传输方向，产生散射，引起损耗。
另外，光纤中含有的氧化物浓度不均匀以及掺杂不均匀也会引起散射，产生损耗。
单模光纤传输特性及光纤中非线性效应
第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应单模工作模特性及光功率分布 .............................. 错误!未定义书签。
单模光纤中LP 01模的高斯近似 ............................... 错误!未定义书签。
单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性） .............. 错误!未定义书签。
双折射概念 ............................................... 错误!未定义书签。
偏振模色散概念 .......................................... 错误!未定义书签。
单模光纤中偏振状态的演化 ................................ 错误!未定义书签。
单模单偏振光纤 .......................................... 错误!未定义书签。
单模光纤色散 ................................................. 错误!未定义书签。
色散概述 ................................................ 错误!未定义书签。
单模光纤的色散系数 ...................................... 错误!未定义书签。
单模光纤中的非线性效应 ...................................... 错误!未定义书签。
受激拉曼散射（SRS ） ..................................... 错误!未定义书签。
受激布里渊散射（SBS ） ................................... 错误!未定义书签。
非线性折射率及相关非线性现象 ................................ 错误!未定义书签。
光纤中的非线性效应的研究
光纤中的非线性效应研究一、引言进入21世纪以来，随着语音、图像和数据等信息量爆炸式的增长, 尤其是因特网的迅速崛起，人们对于信息获取的需求呈现出供不应求的态势。
这对通信系统容量和多业务平台的服务质量提出了新的挑战，也反过来推动了通信技术的快速发展。
1966年，美籍华人高锟博士提出可以通过去杂质降低光纤损耗至20dB/km ，使光纤用于通信成为可能，从而开启了人类通信史的新纪元。
与传统的电通信相比，光纤通信以其损耗低、传输频带宽、容量大、抗电磁干扰等优势备受业界青睐，已成为一种不可替代的支撑性传输技术。
光纤通信自从问世以来，就一直向着两个目标不断发展，一是延长无电中继距离；二是提高传输速率（容量）。
随着掺铒光纤放大器（EDFA ）的大量商用，大大增加了无电中继的传输距离；同时，密集波分复用（DWDM ）技术的成熟，极大地增加了光纤中可传输信息的容量，降低了成本。
光纤通信技术正朝着超高速超长距离的方向发展，并逐步向下一代光网络演进。
但随着波分复用信道数的增加，单通道速率的提高，光纤的非线性效应成为制约系统性能的主要因素。
高速长距离传输必须克服非线性效应的影响。
因此，如何提高光纤传输系统的容量，增加无电中继的传输距离，克服非线性效应，已经成为光纤通信领域研究的热点。
本文详细介绍了在光纤中的几种重要的非线性现象，引出了非线性折射率相关的自相位调制（SPM ）、交叉相位调制（XPM ）和四波混频（FWM ）等克尔效应，以及与受激非弹性散射相关的受激喇曼散射（SRS ）与受激布里渊散射（SBS ）效应。
二、光纤的非线性特性在高强度电磁场中，任何电介质对光的响应都会变成非线性，光纤也不例外。
从其基能级看，介质非线性效应的起因与施加到它上面的场的影响下束缚电子的非谐振运动有关，结果导致电耦极子的极化强度P 对于电场E 是非线性的，但满足通常的关系式(1)(2)(3)0(:)P E EE EEE εχχχ=⋅+++ 式中，是真空中的介电常数，阶电极化率，考虑到光的0ε()(1,2,)j j χ=偏振效应， 是 阶张量。
光纤的色散与非线性效应-文档资料
Polarisation Mode Dispersion (PMD)
• There is usually a very slight difference in RI for each polarisation. It can be a source of dispersion, usually less than .5 ps/nm/km. • The effect is to cause a circular or elliptical polarisation to form as the signal travels along the fibre. • Dispersion resulting from the birefringent properties of fibre is called “Polarisation Mode Dispersion” (PMD).
Waveguide Dispersion
• The shape (profile) of the fibre has a very significant effect on the group velocity. This is because the amount that the fields overlap between core and cladding depends strongly on the wavelength. The longer the wavelength the further the the electromagnetic wave extends into the cladding. • since a greater proportion of the wave at shorter wavelengths is confined within the core, the shorter wavelengths “see” a higher RI than do longer wavelengths. Therefore shorter wavelengths tend to travel more slowly than longer ones.
光纤中的非线性效应的研究
光纤中的非线性效应研究一、引言进入21世纪以来，随着语音、图像和数据等信息量爆炸式的增长, 尤其是因特网的迅速崛起，人们对于信息获取的需求呈现出供不应求的态势。
这对通信系统容量和多业务平台的服务质量提出了新的挑战，也反过来推动了通信技术的快速发展。
1966年，美籍华人高锟博士提出可以通过去杂质降低光纤损耗至20dB/km ，使光纤用于通信成为可能，从而开启了人类通信史的新纪元。
与传统的电通信相比，光纤通信以其损耗低、传输频带宽、容量大、抗电磁干扰等优势备受业界青睐，已成为一种不可替代的支撑性传输技术。
光纤通信自从问世以来，就一直向着两个目标不断发展，一是延长无电中继距离；二是提高传输速率（容量）。
随着掺铒光纤放大器（EDFA ）的大量商用，大大增加了无电中继的传输距离；同时，密集波分复用（DWDM ）技术的成熟，极大地增加了光纤中可传输信息的容量，降低了成本。
光纤通信技术正朝着超高速超长距离的方向发展，并逐步向下一代光网络演进。
但随着波分复用信道数的增加，单通道速率的提高，光纤的非线性效应成为制约系统性能的主要因素。
高速长距离传输必须克服非线性效应的影响。
因此，如何提高光纤传输系统的容量，增加无电中继的传输距离，克服非线性效应，已经成为光纤通信领域研究的热点。
本文详细介绍了在光纤中的几种重要的非线性现象，引出了非线性折射率相关的自相位调制（SPM ）、交叉相位调制（XPM ）和四波混频（FWM ）等克尔效应，以及与受激非弹性散射相关的受激喇曼散射（SRS ）与受激布里渊散射（SBS ）效应。
二、光纤的非线性特性在高强度电磁场中，任何电介质对光的响应都会变成非线性，光纤也不例外。
从其基能级看，介质非线性效应的起因与施加到它上面的场的影响下束缚电子的非谐振运动有关，结果导致电耦极子的极化强度P 对于电场E 是非线性的，但满足通常的关系式(1)(2)(3)0(:)P E EE EEE εχχχ=⋅+++M L式中，0ε是真空中的介电常数，()(1,2,)j j χ=L 阶电极化率，考虑到光的偏振效应，()j χ 是1j + 阶张量。
第三章 单模光纤传输特性及光纤中非线性效应
第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应单模工作模特性及光功率分布 ............................................................. 错误!未定义书签。
单模光纤中LP 01模的高斯近似 ............................................................... 错误!未定义书签。
单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性） ............................. 错误!未定义书签。
双折射概念 ............................................................................................... 错误!未定义书签。
偏振模色散概念 ..................................................................................... 错误!未定义书签。
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单模光纤色散 ................................................................................................... 错误!未定义书签。
色散概述 ................................................................................................ 错误!未定义书签。
光纤的传输特性知识点课件PPT资料优选版
光纤的传输特性
光纤的传输特性
光纤的传输特性指的是光信号在光纤中传 输所表现出来的特性，主要包括损耗特性 和色散特性。
1．光纤的损耗特性
定义
– 光信号在光纤内传播，随着距离的增大，能量会越来越弱，其中一 部分能量在光纤内部被吸收，一部分可能突破光纤纤芯的束缚，辐 射到了光纤外部，这叫做光纤的传输损耗（或传输衰减）。
损耗系数 10 lg Pi L Po
(单位：dB/km) Pi和Po分别为入射光功率和出射光功率（mW或W）
损耗系数是光纤传输系统中限制光信号中继传输距离的重 要因素之一。 光纤损耗大致可以分为吸收损耗、散射损耗和其他损耗。
归纳思考
光纤的传输损耗影响光信号的中继距离。
光纤损耗可以分为吸收损耗、散射损耗和 其他损耗。 μμμm？
光纤损耗的大小与波长有密切的关系，损耗与波长的关系曲线叫做光纤的损耗谱。
偏振模色散 (单位：dB/km)
《光纤的非线性》课件
随着超快激光技术的发展，超快光纤非线性现象成为新的研究领域，如飞秒脉冲在光纤 中的传输和演化等。
光纤非线性的多物理场耦合研究
光纤中的非线性效应与温度、压力、电磁场等多种物理场存在耦合作用，深入研究这些 耦合作用有助于更好地理解和应用光纤非线性效应。
05
光纤非线性的实验研究
实验设备与环境
光纤非线性在光传感中的应用案例
光纤传感器
光纤的非线性效应可以用于实现光纤传感，通过测量光纤中光的非线性效应来 检测温度、压力、磁场等物理量，提高光纤传感器的灵敏度和精度。
光干涉仪
利用光纤的非线性效应，可以实现光干涉仪的干涉条纹移动和调制，提高光干 涉仪的测量精度和稳定性。
感谢观看
THANKS
02
当光在光纤中传输时，如果光强度足够高，会使光 纤的折射率发生变化，从而产生非线性效应。
03
光纤非线性是光纤通信系统中的重要问题，它会对 信号传输产生影响。
光纤非线性的产生原因
光强度的变化
当光强度足够高时，光纤中的电子受到激发，导 致折射率发生变化，从而产生非线性效应。
光纤结构
光纤的结构也会影响非线性效应的产生，例如光 纤的芯径、折射率等参数。
四波混频
总结词
四波混频是一种光纤非线性现象，它发生在多个不同频率的光波在光纤中传播时相互作用的情况。
详细描述
当多个不同频率的光波在光纤中传播时，它们之间会发生相互作用，导致光波的频率发生变化。这种 频率变化通常表现为产生新的频率分量，即四波混频。这种现象在强光作用下尤为明显，对光纤通信 系统性能产生重要影响。
光纤非线性机制的研究
研究者们通过理论和实验研究，深入了解了光纤 中非线性机制的物理本质，包括非线性折射率、 非线性耦合等。
光纤的非线性
Optical fiber communications 1-2
2019/3/10
Copyright Wang Yan
二阶非线性系数d导致产生二次谐波及和频等一系列非 线性效应。但它仅缺乏分子量级反转对称的介质才不 为0。对 SiO2 对称分子石英玻璃的d±0，所以光 纤通常不表现出二阶非线性效应，主要讨论其三阶非 线性效应。 A.非线性折射：折射率佼核与光强（弹性效应） 2 2 总折射率：n ( , E ) n( ) n E
Optical fiber communications 1-1
2019/3/10
4.光纤的非线性
Copyright Wang Yan
一、非线性效应 线性介质： P 0 E 非线性介质（强场）：
P 0 E 2dE 4
2
( 3)
E
d：二阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典型 值为 d 10 24 ~ 10 21 ( 3) 三阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典 ( 3) 10 34 ~ 10 29 型值为
弹性：自相关调制（SPM:self phase modulation） 交叉相关调制（XPM:Cross phase Modulation）
Optical fiber communications 1-3
2019/3/10
Copyright Wang Yan
B、受激非弹性散射：非线性介质有能量交换 1.受激拉曼散射：Stimulated Raman Scattering—— SRS 2.受激布里渊散射： Stimulated Brillouin Scattering——SBS C参量过程： 四波混频：FWM-Four Wave Mixing
光纤的线性与非线性效应概述
光纤的线性与非线性效应概述1. 绪论1.1 光纤的特点1.2 光纤的历史1.3 光纤的应用2. 光纤的线性效应2.1 损耗2.1.1 起因2.1.2 影响2.2 色散2.2.1 空间色散2.2.2 时间色散2.2.3 偏振模色散3. 光纤的非线性效应3.1 非线性效应产生的原因3.2 自相位调制3.3 受激拉曼散射3.4 受激布里渊散射3.5 非线性效应的重要性4. 结论1. 绪论1.1 光纤的特点光纤是光导纤维的简称。
是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中的全反射原理而达成的光传导工具。
光纤有单模光纤和多模光纤之分：单模光纤采用窄芯线，使用激光作为发光源，所以其地散极小；另外激光是发一个方向射入光纤，而且仅有一束，使用其信号比较强，可以应用于高速度、长距离的应用领域中，便也合得它的成本相对更高；而多模光纤则更广泛地应用于短距离或相对速度更低一些的领域中，它采用LED 作为光源，使用宽芯线，所以其散较大；在加上整个光纤内有以多个角度射入的光，所以其信号不如单模光纤好，但相对低的价格是它的优势。
主要的特点：抗干扰性强：由于光纤中传输的是光束，光束是不会受外界电磁干扰影响；保密性强：由于传输的是光束，所以本身不会向外幅射信号，有效地防止了窃听；传输速度快：光纤是至今为止传输速度最快的传输介质，能轻松达到1000Mbps；传输距离长：它的主减极小，在较大的范围内是一个常数，在许多情况下几乎可以忽略不计的，在这方面比电缆优越很多。
1.2 光纤的历史1870年的一天，英国物理学家丁达尔到皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理，他做了一个简单的实验：在装满水的木桶上钻个孔，然后用灯从桶上边把水照亮。
结果使观众们大吃一惊。
人们看到，放光的水从水桶的小孔里流了出来，水流弯曲，光线也跟着弯曲，光居然被弯弯曲曲的水俘获了。
当入射角大于某一角度时，折射光线消失，全部光线都反射回水中。
表面上看，光好像在水流中弯曲前进。
实际上，在弯曲的水流里，光仍沿直线传播，只不过在内表面上发生了多次全反射，光线经过多次全反射向前传播。
光纤的非线性效应精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版通常在光场较弱的情况下，可以认为光纤的各种特征参量随光场强弱作线性变化，这时光纤对光场来讲是一种线性媒质。
但是在很强的光场作用下，光纤对光场就会呈现出另外一种情况，即光纤的各种特征参量会随光场呈非线性变化。
光纤的非线性效应是指在强光场的作用下，光波信号和光纤介质相互作用的一种物理效应。
它主要包括两类：一类是由于散射作用而产生的非线性效应，如受激拉曼散射及布里渊散射；另一类是由于光纤的折射指数随光强度变化而引起的非线性效应，如自相位调制、交叉相位调制以及四波混频等。
1.散射产生的非线性效应由于光纤材料的缺陷，有可能使得光通过介质时发生散射。
瑞利散射属于线性散射，即散射光的频率保持不变。
但当输入光功率很强时，任何介质对光的响应都是非线性的，在此过程中，光场把部分能量转移给非线性介质，即在这种非线性散射过程中，光波和介质相互作用时要交换能量，使得光子能量减少。
1）受激拉曼散射（SRS）当强光信号输入光纤后，就会引发介质中分子振动，这些分子振动对入射光调制后就会产生新的光频，从而对入射光产生散射作用，这种现象称为受激拉曼散射。
拉曼散射产生的散射光（斯托克斯波）强度与泵浦功率及光纤长度有关，因此可制成分布式拉曼散射激光器。
2）受激xx散射（SBS）受激布里渊散射和受激拉曼散射的物理过程相似，都是在散射过程中通过相互作用，光波与介质发生能量交换，但本质上也存在差异。
受激拉曼散射产生的斯托克斯波属于光频范畴，其波的方向与泵浦光方向一致。
而受激布里渊散射所产生的斯托克斯波在声频范围，波的方向与泵浦波方向相反，即在光纤中只要达到受激布里渊散射的阈值，就会产生大量的向后传输的斯托克斯波，这将使信号功率降低，反馈回的斯托克斯波也会使激光器的工作不稳定，对系统将产生不良影响。
但是，由于受激布里渊散射的阈值比受激拉曼散射的阈值低很多，可以利用其低阈值功率提高布里渊放大。
2.折射率变化产生的非线性效应折射率随强度的变化引起的非线性效应，最重要的是自相位调制、交叉相位调制及四波混频。
光纤的传输特性课件
光的折射是指光线在穿越不同折射率的介质时，传播方向发 生变化的现象。反射则是光线在遇到介质界面时，部分能量 返回原介质的现象。这两种现象在光纤中都存在，并影响光 线的传播路径和能量分布。
光纤中光的传播方式
总结词
在光纤中，光线通过全反射原理实现传播，能量主要集中在纤芯区域，以保持光 的传输方向和路径。
光纤的传输特性课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 光纤的简介 • 光纤的传输原理 • 光纤的传输特性 • 光纤的应用 • 光纤的未来发展
01
光纤的简介
光纤的定义
光纤
是一种传输光信号的介质，由高 纯度的石英玻璃纤维制成，具有 极低的损耗率和良好的绝缘性。
交叉相位调制
当两个不同频率的光在光纤中 传播时，它们的相位会相互影
响。
01
光纤的应用
通信领域的应用
高速数据传输
光纤作为信息传输介质，具有极 高的传输速度和带宽，适用于大 规模数据中心的连接和高速互联
网接入。
长距离传输
光纤的损耗较低，能够实现远距离 信号的无损传输，适用于跨大洲、 跨海域的光纤通信网络建设。
光波导
光纤内部由折射率较高的纤芯和 折射率较低的包层组成，光波在 纤芯中传播，形成光波导效应。
光纤的发展历程
01
02
03
起源
20世纪60年代，英国科学 家高锟和霍克哈姆提出利 用光纤进行通信的设想。
实验阶段
20世纪70年代，美国贝尔 实验室成功研制出第一根 实用化的光纤。
应用阶段
20世纪80年代，随着光电 子器件和光通信技术的成 熟，光纤开始广泛应用于 通信领域。
《光纤的非线性》PPT课件_OK
Optical fiber commu nications
Copyright Wang Yan
1-9
C、基波另外的分量会引起频率的啁啾，并且改变其色散
D、忽略3次谐波
PNL
(r1
,
t
)
(
3 4
0
(3)
E
3
)
E
cos3
(
0t
0
z)
0
0
c
1 2(1) 3 (3) E 2
4
n
1 2(1)
0
4、The dleadEdti2nged0ge:i 0 红移
d E 2 0 蓝移i 0
dt
d E2 0
dt
i 0
2021/9/2
Optical fiber commu nications
Copyright Wang Yan
1-15
五、Cross phase Modulation XPM
当两个或每个不同波长的光波在光钎中同时传播时他 们将通过光纤的非线形而相互作用。此时有效折射率 不仅与该波的强度有关，也与其他波的强度有关。XP M就是指光纤中某波长的广场E由同时输出另一波长 的光场E2所引出的非线性相移。
PNL (r1, t ) 0 E (3) 3 cos3 (0t 0 z)
0
(3) E 3[ 3 4
cos(0t
0z)
1 4
30t
30t ]
B、新的频率成份 3似0 忽略
reason：其频率在感兴趣的频段以外
其强度弱因为有设有同基波进行任相
匹配 ( (30 ) 3(0 ) )
2021/9/2
值为 (3) 1034 ~ 1029
光纤的线性与非线性效应概述
光纤的线性与非线性效应概述1. 绪论1.1 光纤的特点1.2 光纤的历史1.3 光纤的应用2. 光纤的线性效应2.1 损耗2.1.1 起因2.1.2 影响2.2 色散2.2.1 空间色散2.2.2 时间色散2.2.3 偏振模色散3. 光纤的非线性效应3.1 非线性效应产生的原因3.2 自相位调制3.3 受激拉曼散射3.4 受激布里渊散射3.5 非线性效应的重要性4. 结论1. 绪论1.1 光纤的特点光纤是光导纤维的简称。
是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中的全反射原理而达成的光传导工具。
光纤有单模光纤和多模光纤之分：单模光纤采用窄芯线，使用激光作为发光源，所以其地散极小；另外激光是发一个方向射入光纤，而且仅有一束，使用其信号比较强，可以应用于高速度、长距离的应用领域中，便也合得它的成本相对更高；而多模光纤则更广泛地应用于短距离或相对速度更低一些的领域中，它采用LED 作为光源，使用宽芯线，所以其散较大；在加上整个光纤内有以多个角度射入的光，所以其信号不如单模光纤好，但相对低的价格是它的优势。
主要的特点：抗干扰性强：由于光纤中传输的是光束，光束是不会受外界电磁干扰影响；保密性强：由于传输的是光束，所以本身不会向外幅射信号，有效地防止了窃听；传输速度快：光纤是至今为止传输速度最快的传输介质，能轻松达到1000Mbps ；传输距离长：它的主减极小，在较大的范围内是一个常数，在许多情况下几乎可以忽略不计的，在这方面比电缆优越很多。
1.2 光纤的历史1870 年的一天，英国物理学家丁达尔到皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理，他做了一个简单的实验：在装满水的木桶上钻个孔，然后用灯从桶上边把水照亮。
结果使观众们大吃一惊。
人们看到，放光的水从水桶的小孔里流了出来，水流弯曲，光线也跟着弯曲，光居然被弯弯曲曲的水俘获了。
当入射角大于某一角度时，折射光线消失，全部光线都反射回水中。
表面上看，光好像在水流中弯曲前进。
实际上，在弯曲的水流里，光仍沿直线传播，只不过在内表面上发生了多次全反射，光线经过多次全反射向前传播。
光纤的非线性传输特性(DOC)
光纤的非线性传输特性一．简介光纤1. 光纤的历史早期的工作：为了得到低损耗的光纤早在19世纪，人们已经知道光纤中引导光传播的基本原理是全内反射。
在19世纪20年代制成了无包层的玻璃纤维。
直到20世纪50年代，才知道包层的使用能够改善光纤的特性，从而诞生了光纤光学这个领域。
20世纪60年代，当时主要为了利用光纤束传输图像，促使光纤领域迅速发展。
这些早期的光纤按现在的标准看具有很高的损耗，用当时最好的光学玻璃做成的光学纤维损耗也达到1000dB/km。
1966年高锟解决了石英光纤损耗的理论问题，提出了研制低损耗光纤的可能性。
1970年，美国康宁公司研制成功了第一根低损耗光纤，石英光纤的损耗下降到了20dB/km的水平。
随着光纤制造技术的进一步发展，到1979年，已将1.55un波长附近的损耗降低到约0.2dB/km。
低损耗光纤的获得，使得光纤中光传输时的非线性效应相对而言变得不可忽略。
早在1972年，已有人研究了单模光纤中的受激拉曼敞射和受激布里渊散射，这些上作促进了诸如光感应双折射、参量四波混频和白相位调制等其他非线性现象的研究。
1973年，有人提出了“通过色散和非线性效应的互作用将会导致光纤产生类孤子脉冲”这样一个重要结论。
1980年，在实验中观察到了光孤子，并在20世纪80年代导致了超短光脉冲的产生和控制方面的一些成就。
另一个同样重要的进展是将光纤用于光脉冲压缩和光开关。
1987年，利用光纤非线性效应的压缩技术已产生了短到6fs的脉冲。
非线性光纤光学领域在20世纪90年代继续得到发展，当在光纤中掺人稀土元素并用其制作放大器和激光器时，又增添了一个新的研究内容。
尽管早在1964年就开始制造光纤放大器，但仅在1987年以后才得到快速发展。
由于EDFA能工作在1.55um波长区并能补偿光纤通信系统的损耗，因此引起人们的极大关注。
到1995年，这种器件已达到商品化程度，EDFA的使用导致了多信道光波系统设计上的革命。
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第三章单模光纤传输特性及光纤中非线性效应第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应3.1.2 单模工作模特性及光功率分布 (3)3.1.3单模光纤中LP 01模的高斯近似 (4)3.2 单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性） (5)3.2.1双折射概念 (5)3.2.2 偏振模色散概念 (6)3.2.3 单模光纤中偏振状态的演化 (7)3.2.4 单模单偏振光纤 (8)3.3单模光纤色散 (9)3.3.1 色散概述 (9)3.3.2 单模光纤的色散系数 (10)3.4 单模光纤中的非线性效应 (12)3.4.1 受激拉曼散射（SRS ） (12)3.4.2 受激布里渊散射（SBS ） (14)3.5 非线性折射率及相关非线性现象 (15)3.5.1 光纤的非线性折射率 (15)3.5.2 与非线性折射率有关的非线性现象 (16)3.5.3 自相位调制 (17)第三章 单模光纤的传输特性及光纤中的非线性效应3.1 单模光纤的传输特性单模光纤就是在给定的工作波长上，只有主模式才能传播的光纤。
例如在阶跃型光纤只传播HE 11模（或LP 01）的光纤。
由于单模光纤中只传输一个模式，不存在模式色散，所以它的色散比多模光纤要小的多，因而单模光纤拥有巨大的传输带宽。
长途光纤通信系统都无例外的采用单模光纤作为传输介质。
由于单模光纤已经成为光纤通信系统中最主要的传输介质，所以对单模光纤分析并掌握其传输特性就显得尤为重要。
单模光纤的纤芯折射率分布可以是均匀的，也可以是渐变的。
3.1.1 单模条件和截止波长阶跃式光纤的主模LP 01模的归一化频率为零，次最低阶模LP 11模的归一化截止频率为2.405。
单模传输条件是光纤中只有LP 01模可以传输，而LP 11模以及其它高次模都被截止，这就意味着归一化工作频率应满足条件：0<V<2.405。
单模光纤的截止波长也就是LP 11模的截止波长，在光纤结构参数n 1、Δ及a 已知的条件下，其截止波长为： a n U a n cc 112612.222∆=∆=πλ 按上式计算截止波长只有理论意义。
这是因为在实际工程中使用单模光纤，其纤芯半径a 往往并不是作为光纤的参数直接给出，而只给出更有实际意义的模场直径。
工程中单模光纤的截止波长是由实验直接测量的。
单模光纤的截止波长的测试方法在ITU-T 的有关建议中规定的非常详细，读者可以查阅相关数据。
工程最常用的G.652单模光纤，其工作波长为1.31微米，ITU-T 的建议规定，其截止波长范围为：1.1微米<λc <1.28微米。
规定最大截止波长为1.28微米，是为了保证所传输的信号中波长最短的成分，也是满足单模传输条件的。
但也不能将截止波长取的过小，太小了，LP 01模的功率将部分进入包层，使得传输过程中弯曲损耗增大，所以规定截止波长的下限在1.1微米。
还需说明，规定的截止波长是指在光纤的始端激励起来各种模式，经一定长度的被测光纤（2m长的一次涂覆光纤并带有28cm直径的环，或22m长的成缆光纤并带有80mm直径的环）传播以后，各个高阶模所携带的总功率与主模式功率之比降为0.1dB所对应的波长。
3.1.2 单模工作模特性及光功率分布单模光纤的工作模式就是主模式LP01模，LP01模的横向电磁场解为：arraWKWKZAnHarraUJUJZAnHarraWKWKAEarraUJUJAExxyy>⎪⎭⎫⎝⎛-=≤⎪⎭⎫⎝⎛=>⎪⎭⎫⎝⎛=≤⎪⎭⎫⎝⎛=,)(,)(,)(,)(221121由于对于弱导光纤，纵向场量Ez和Hz都比横向场量Ey和Hx都小的多，所以略去纵向场量。
将m＝0代入LP模的特征方程，得到工作模式的特征方程：)()()()(11WKWWKUJUUJ=，式中U、W满足方程：)(222122222nnakVWU-==+在0<V<2.405范围内，特征方程只有唯一一组解U、W，这就是主模式的特征参数，它决定了场量在半径方向的分布特点。
LP01模的横向电磁场解是一个超越方程，只能求得数值解。
在V＝2.405时可解得U＝1.645，W＝1.753。
在V＝2.405，U＝1.645，W＝1.753的条件下，可以计算得到LP01模所传输的总功率中，纤芯中功率占84％，包层中的功率占16％。
V越小，包层中的功率就越多，例如：V＝1时，纤芯中的功率仅占30％，70％的功率都转移到包层中了。
所以实际的单模光纤，归一化工作频率应选在2.0～2.35，这样既可以保证LP01模单模传输，又可以保证大部分的光功率是在纤芯中传播的。
功率强度是电场强度的平方，利用前面电场向量解可以得到在纤芯中光功率强度分布为：arraUJrPy≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛∝,)(2如图所示LP01模在纤芯中的光功率分布，图中以半径r=a处的功率Py(a)为参考，表示了在不同r/a 处的功率比R 为：200)()()(⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛==U J r a U J a P r P R y yLP 01模在纤芯内的光功率分布（V ＝2.405）因为在包层中有相当的功率传输，为了得到低衰减，单模光纤必须要有足够厚度的沉积内包层，内包层厚度的大小取决于包层中场强沿r 的分布及剖面的结构。
同样依据电场向量的解可以得到包层中LP 01模的电场强度为： a r r a W K W K A E y >⎪⎭⎫ ⎝⎛=,)(002 根据变态贝塞尔函数的近似式：x m e x x K -⎪⎭⎫ ⎝⎛≈212)(π 在相对径向位置t=r/a 及r=a 处的场强比为：ω)1(1)1()(--=t y y e t E t E 包层中LP 01模的光功率强度分布为：a r a r K r P y >⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∝,)(20ω 在相对径向位置t=r/a 及r=a 处的功率强度之比为： ω)1(21)1()(--=t y y e tP t P 如果包层厚度r=6a ，那里的光功率密度小于10－8，在这以外的总光功率可以忽略不计。
V 值不同，电场渗透进入包层的厚度也不同，在保证单模传输的情况下，V 值越大越好，V 值大，沉积内包层的厚度可以薄一些。
3.1.3单模光纤中LP 01模的高斯近似在阶跃光纤中，LP 01模的场在纤芯中取零阶贝塞尔函数的形式。
由于对贝塞尔函数的处理复杂，而高斯函数与贝塞尔函数接近，人们就设想能否利用高斯函数来取代贝塞尔函数以简化对基模的分析。
阶跃光纤中的主模LP 01模场量，定性上与高斯分布相近。
因而可以用高斯函数去逼近贝塞尔函数分布，这样可以简化对LP 01模的分布。
也就是说，可以将其电磁场量写成 2222/0/w r g xg w r g yg e Z nA H e A E --==这里的W 称为LP 01模的模场半径，2W 就是单模光纤的一个重要参量模场直径在r=w 时，场量下降至中心轴处的1/e 处。
用高斯分布去逼近或代替横向电磁场的解的分布，关键是寻找合适的模场半径w ，使得用上式代替解所引起的误差尽可能小。
这个适当的模场半径我们称为最佳模场半径，记为w opt ，可以按下述方法求得。
假设我们用高斯场去激励阶跃单模光纤，则LP 01模与激励场之间的耦合系数为： 220021⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰⎰∞πϕρrdrd H E xg y 式中H xg 是由前式给出的高斯分布的磁场，而E y 则是由前面场解给出的LP 01模的电场。
适当选择常数A g 和A ，使得高斯场和LP 01模的传输总功率是归一化的，即： 12121202000==⎰⎰⎰⎰∞∞ππϕϕrdrd H E rdrd H E xg yg x y 则由耦合系数公式给出的耦合系数最大值为1。
当H xg 与实际场量H x 有较大差异时，ρ比起1来将有较大的差异。
由此可知，w opt 应是使耦合系数取最大值的w 值。
由于耦合系数公式计算所得的耦合系数ρ是参量w 的函数，即ρ=ρ(w)。
因而最佳模场半径应是方程：0)(=ωωρd d 的解。
在0.28.0<<cλλ范围内，归一化模场半径可以用下面的经验公式计算，其误差不超过1％，即：6236230149.0434.065.0879.2619.165.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=---cc optV Va λλλλω 一个更简捷的公式是：Va opt6.2=ω。
用高斯场来等效精确场的最大限制是不能用来等效光纤包层中的场，这是因为精确场的衰减比高斯场缓慢。
因而包层中的场要寻找另外的近似方法。
当wr/a>2时，包层中的场可用下式近似：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≈⎪⎭⎫ ⎝⎛a r r a r a W K ωωπex p 221210 利用高斯近似法我们来计算LP 01模在光纤中的功率分布，在高斯近似下，它们具有简单的形式： ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--≈20202exp 2exp 1ωωa P P a P P total cl total core 3.2 单模光纤的双折射（单模光纤中的偏振态传输特性）3.2.1双折射概念在单模光纤中，LP 01模有两种正交的偏振状态，其横向电场分别沿x 轴方向和y 轴方向，分别记为LP 01x 模和LP 01y 模。
如果光纤是理想的，即其截面为标准的同心圆，折射率分布也是理想轴对称的，则这两个正交的模式相位常数完全相等，传输特性完全相同。
这样一对模式称为简并模。
实际的光纤的纤芯的几何形状可能不再是标准的圆柱，纤芯折射率也可能因内部残余应力、扭曲等因素的影响而非理想的轴对称分布。
这种非理想的状态导致LP 01x 模和LP 01y 模的相位常数βx 和βy 不相等，从而导致这两个正交的偏振状态模式在传输过程中产生附加的相位差，这就是单模光纤中的双折射现象。
双折射将引起单模光纤的偏振模色散（或称作极化色散）和LP 01模的偏振状态随传输距离而发生变化。
为了定量描述光纤中双折射现象的程度，引进归一化的双折射参量B ，其定义为： 00k k B yx βββ∆=-= 式中Δβ是两个正交的LP 01模的相位常数之差，也就是两个正交的LP 01模在光纤中传输一个单位距离时产生的相位差，k 0是自由空间波数。
为了加深对B 的理解，我们将双折射参量写成： y x y x yx n n c c k B -=-=-=υυββ0式中c 是真空中的光速，v x 、v y 分别是沿x 方向和y 方向偏振的LP 01x 模和LP 01y 模的相速度，而n x 、n y 则分别是LP 01x 模和LP 01y 模的等效折射率。