流体力学计算题教学教材
流体力学计算题练习教案资料
练习题1. 如右图所示，在一密闭容器中，上部装有密度ρ1=0.8×103kg/m3的油，下部为密度ρ2=103kg/m3的水，已知h1=0.4m，h2=0.2m。
测压管中水银柱的读数h=0.5m，水银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m3。
求密闭容器中油液面上的压强p0。
2. 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。
若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－4 1/℃，求膨胀水箱的最小容积。
3. 当温度不变，压强从0.20 MPa增加到10 MPa时，某种液体的体积减小0.49%，求该液体的体积模量。
4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。
5. 已知流体运动的速度场为：3231yvxyvyx==，，试求t=2时过点()()x y z，，，，=312处的流线方程。
6. 如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h＝50cm，H＝3m，管道直径D＝25mm，λ＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ3＝1.0，hp a p0h1h2ρ1ρ2ρ3求：为维持稳定的管中流速V ＝1m/s ，下水箱的液面压强应保持在多少Pa? 7. 右图为毕托管示意图。
液体自左向右流动，直管和直角弯管直接插入管道内的液体中，弯管开口迎着流动方向。
测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ，B 点的液柱高度为hB = 230 mm ，已知液体的密度为ρ =990 kg/m3，忽略阻力损失，试计算管内液体的流速uA 。
8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器，在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口，水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中，两容器内的水位始终保持不变。
工程流体力学(第二版)习题与解答
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：
流体力学例题及答案PPT学习教案
证明 理想流体的运动(yùndòng)方程为
dV f 1 p
dt
对于(duìyú)正压流1 体p： ρ
PF
对于有势质量力： f Π
dV dt
PF
d
dt
dV ds L dt
PF ds
L
d PF 0
L
定理得证
第16页/共22页
第十七页，共22页。
例 y =0 是一无限(wúxiàn)长固壁，
c2
T0 1 1 Ma2
T
2
T c 2 2 T0 c0 2 1
1
0
2
1
1
p p0
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1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma2
1
p0 p
1
1 Ma2 2
1
第十二页，共22页。
例 空 气 在缩 放管内 (ɡuǎ n nè i)流动， 气流的 滞止参 数为p 0 =10 6 Pa ， T0 = 350 K ，出口 截面积 Ae = 10 cm2 ，背压 为 p b= 9 .3 10 5 Pa 。 如果要 求喉部 的马赫 数达到 Ma1 = 0.6 ，试求 喉部面 积A1。
0-1截面：
H p1 V12 g 2g
p1
g
H
u12 2g
91887
pa
第3页/共22页
0
H
喷 嘴 1
2
喷嘴流体动量 方程 x 方向：
x
F
p1
p2 0
控 制 体
p1A1 F Qu2 u1
《流体力学与流体机械》计算题及答案
Q v1A1 v2 A2
Q
v2 A2
4
0.12
3
0.0234 m3
/
s
v1
4Q
d12
4 0.0234
0.152
1.3
3
6 m
/
s
编辑ppt
• 习题3-15 判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。 • 解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，
•
图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1= -103 Pa，出口相对压力p2 = 150 Pa。设截面
1-2间压力损失 100Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。
• 解：
p1
1
2
v12
z2
z1 ga
p
p2
2
2
v22
ghw
1000 0 p 150100
P 1250 Pa
第一章 流体及其物理性质
•
• 例1－2 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s的甘油， 若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)
•
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；
•
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，
并说明正负号的意义。
有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心
轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速ω为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底 面上A点的压力是多少?
• 解：(1) 求旋转速度ω
第一章-流体力学部分练习题及答案()市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
A 0
恒定流是指各运动要素不随时间变化而变化，t 恒定流旳流线、
迹线重叠，且时变加速度等于0。
A 0
均匀流是指各运动要素不随空间变化而变化， s 均匀流，位变加
速度等于0。
6
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
问题：总流能量与元流能量方程有什么不同点？ 1）以断面旳平均流速 替代元流中旳点流速 ； 2）以平均水头损失 替代元流旳水头损失； 3）各项反应旳是整股水流旳能量替代某一元流旳能量。 问题：有人说“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这
如图所示，水流经过由两段等截面及一段变截面构成旳管道，试问： （1）当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非 恒定流？是均匀流还是非均匀流？ （2）当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非 恒定流？ （3）恒定流情况下，当鉴别第II段管中是渐变流还是急变流时，与该段 管长有无关系？
种说法是否正确？为何？
答：流动均匀是否是对流程而言，流动恒定是否是相对时间而言，这 是鉴别流动旳两个不同原则。所以，这种说法是错误旳。
问题：怎样鉴别粘性流体旳两种流态——层流和紊流？
答：用下临界雷诺数Rec来鉴别。当雷诺数Re < Rec时，流动为层流，
Re > Rec时，流动为紊流。
当为圆管流时,
答：（1）是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流，Ⅱ是非均匀流。
（2）管中为非恒定流。
（3）有。管段相当长为渐变流，管段较短为急变流。
9
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
问题：在静止流体中，各点旳测压管水头是否相等？在流动流体中？
答：相等，均匀流、渐变流中同一断面上各点测压管水头相等，急变 流中不相等。
计算流体力学教案
计算流体力学教案一、课程介绍1.1 课程背景计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是运用数值分析和算法解决和分析流体力学问题的一个分支。
本课程旨在让学生了解并掌握计算流体力学的基本原理、方法和应用。
1.2 课程目标通过本课程的学习，学生将能够：（1）理解流体力学的基本概念和原理；（2）掌握CFD的基本数值方法和算法；（3）应用CFD软件进行流体力学的数值分析和解决实际问题。
二、教学内容2.1 流体力学基础（1）流体力学的定义和发展；（2）流体力学的分支；（3）流体力学的基本方程。
2.2 数值方法基础（1）数值方法的分类；（2）数值方法的原理；（3）数值方法的稳定性分析。
2.3 网格技术（1）网格方法；（2）网格质量评价；（3）网格独立性研究。
2.4 流动问题的离散化（1）流动问题的离散化方法；（2）离散化方程的求解方法；（3）离散化方程的数值求解技术。
2.5 流场可视化（1）流场可视化的方法；（2）流场可视化的技术；（3）流场可视化的应用。
三、教学方法3.1 课堂讲授通过讲解流体力学的基本概念、原理和数值方法，使学生掌握CFD的基本理论。
3.2 软件操作实践通过操作CFD软件，使学生了解并掌握网格、流动问题离散化、求解和流场可视化的实际操作。
3.3 案例分析通过分析实际案例，使学生了解并掌握CFD在工程中的应用。
四、教学评估4.1 平时成绩包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。
4.2 期中考试包括理论知识和软件操作，占总成绩的30%。
4.3 期末考试包括理论知识，占总成绩的40%。
五、教学资源5.1 教材《计算流体力学导论》（Introduction to Computational Fluid Dynamics）。
5.2 软件CFD软件，如OpenFOAM、FLUENT等。
5.3 网络资源相关在线课程、论文、教程等。
六、网格技术（续）6.1 结构网格结构网格的定义和特点常见的结构网格算法结构网格在CFD中的应用案例6.2 非结构网格非结构网格的定义和特点常见的非结构网格算法非结构网格在CFD中的应用案例6.3 混合网格混合网格的定义和特点混合网格算法的基本原理混合网格在CFD中的应用案例七、流动问题的离散化（续）7.1 守恒定律的离散化质量守恒定律的离散化动量守恒定律的离散化能量守恒定律的离散化7.2 离散化方程的求解线性方程组的求解方法非线性方程组的求解方法代数方程组的求解方法7.3 离散化方程的数值求解技术（续）时间步进方法空间离散化技术稳定性和收敛性分析八、流场可视化（续）8.1 流场可视化的方法（续）着色法纹理映射法粒子追踪法8.2 流场可视化的技术（续）数据处理技术三维重构技术动画制作技术8.3 流场可视化的应用（续）航空航天领域的应用汽车工业领域的应用生物医学领域的应用九、案例分析（续）9.1 案例分析的方法案例选择的原则案例分析的步骤9.2 流体动力学案例分析不可压缩流体的流动案例可压缩流体的流动案例复杂几何形状的流动案例9.3 热流体力学案例分析热传导问题案例热对流问题案例热辐射问题案例十、课程总结与展望10.1 课程总结本课程的主要内容和知识点回顾学生在本课程中学到的技能和知识10.2 课程作业与项目课程作业的布置与评价课程项目的选择与实施10.3 未来学习方向CFD在科学研究中的应用CFD在工业中的应用趋势CFD领域的最新研究动态十一、流体机械特性分析11.1 流体的粘性粘性的定义和测量牛顿流体和非牛顿流体的特性粘性流体的流动案例分析11.2 流体的弹性弹性流体的定义和特性弹性流体流动的数值模拟方法弹性流体流动案例分析11.3 流体的湍流特性湍流的定义和特性湍流流动的数值模拟方法湍流流动案例分析十二、多相流动分析12.1 多相流动的定义和分类单相流动和多相流动的定义连续相、分散相和界面流动的特点多相流动的数值模拟方法12.2 多相流动的数值模拟方法欧拉-欧拉模型欧拉-拉格朗日模型离散相模型12.3 多相流动案例分析油气水三相流动案例颗粒物在空气中的扩散案例喷雾燃烧过程的数值模拟案例十三、化学反应流体力学13.1 化学反应流体力学的定义和特点化学反应和流体运动的相互作用化学反应流体力学的应用领域化学反应流体力学的数值模拟方法13.2 化学反应流动的数值模拟方法反应速率模型化学反应平衡和化学平衡计算化学反应流体流动的数值模拟算法13.3 化学反应流体流动案例分析燃烧过程中的化学反应流动案例化工过程中的化学反应流动案例环境污染治理过程中的化学反应流动案例十四、计算流体力学的软件应用14.1 CFD软件的基本操作CFD软件的用户界面和操作流程CFD软件的网格和边界条件设置CFD软件的求解器和结果分析工具14.2 CFD软件的高级应用参数研究and 优化并行计算和云计算应用复杂几何形状和多物理场耦合问题的模拟14.3 CFD软件案例分析利用CFD软件分析风力发电机翼的气流分布利用CFD软件分析汽车发动机的冷却效果利用CFD软件分析建筑物的热环境十五、课程项目与实验15.1 课程项目的选择与实施项目选题的原则和步骤项目实施的计划和管理项目成果的评估和反馈15.2 实验设计与实验操作实验设计的原则和方法实验操作的步骤和安全注意事项实验数据的采集和分析报告的结构和内容要求报告的提交和评审流程重点和难点解析本文教案主要介绍了计算流体力学（CFD）的基本原理、方法与应用，内容涵盖了流体力学基础、数值方法基础、网格技术、流动问题的离散化、流场可视化、案例分析、多相流动分析、化学反应流体力学、计算流体力学的软件应用以及课程项目与实验等方面。
流体力学部分练习题及答案PPT学习教案
会计学
1
理想流体伯努力方程 常测数压中管 ，
其中 称为 重合 水头。
稳粘定性力流动的流流态线与迹
惯性 力
线 。p
（z1
- z2）（
g）
u 2 2
雷诺数之所以能判别 ，
p
（z1 u
z
2
2）（
）
g
p
是因为它反映了 和 2
势压
p
（z1
- z2）（
g）
u 2 2
的对比关系。
边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。 渐变流任意两个过流断面的 静水压X强可以用测压管来测量，而动水压强则不能用测压管来测量。
X
X
X
第2页/共41页
在位置高度相同，管径相同的 同一X 管道的两断面上，其势能、
动能都相等。
运动水流的测压管水头线可以 沿程上升，也可以沿程下降。
对
在均匀流中，任一过流断面上 X 的流体动压强X呈静压强分布特
常数，而且断面上各点的平均动能
av2
2g 相同。
问题：一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1, 2, 3, 4为
面
C
上各点，各点的运动物理量有以下关系：
A.
B.
C.
D.
28
第27页/共41页
问题:如图所示管路系统中流体作实际运动，恒定。圆管等直径
，则下述判断正确的是A：
A.该管路系统上点3和5的测压管水头相等； C.该管路系统上点1的动水压强 p1= g水h1； B.该管路系统上点7的测压管水头大于6点的测压管水头； D.该管路系统上点2 和 8 的动水压强 p1= p8= pa。
流体力学例题ppt课件
F2p 1 hc Bo sv1 2h B 2co s3 2 2 7
【例题5】在水箱水面下H=3m处装有一个收缩 －扩张形的文丘里管嘴，其喉部直径d1=4cm， 喉部绝对压强为24.5kPa，大气压强为101.3kPa。 渐扩部分的损失假定是从d1突扩到d2时所产生 损失的20％，收缩部分的阻力可以不计，其他
已知：斜激波表(k=1.4)为：
【解】可以知道，气流在三角翼头部处将产生斜
激波。经过斜激波后，气流的参数如下变化： 由波前马赫数M1=4及气流偏转角 5 ，查表
得到气流的激波角 、对应的波后1：
17.26 ，M2＝3.709，p2 p11.476
vh 5.8(cm)
ve
【例题6】在汽油发动机吸气过程中，如图所示的汽 化器喉部绝对压力为p=88kPa，已知喉部截面面积 A=4cm2，环境温度T0=27oC，环境压强为p0=105Pa， 试按不可压缩以及等熵绝热可压缩两种情况计算： (1)喉部空气速度； (2)发动机进口的质量流量。
[解]从外部大气中，引 一条流线至汽化器的喉 道。
故F＝149.45N。
【例题4】混流器的横断面如图所示，两股水分别从 左边两口流入。混合后经右边流出。任何横断面 的流动情况与图示断面相同。
已知入口高度为h，入口夹角为θ ，水的密 度口为处平ρ 均，速混度流为器宽v1。度为B，入口处的表压为p1，入 出口处压力为大气压，
出口处的速度如图： 在中心两侧各为h的
所以，波后气流的静压为：p2＝29.52kPa，总压
为
p2* p2121M221 ＝3017.52kPa。
因为波后仍然是超音速的，因此在翼弦最高点处，
将产生膨胀波。由于后翼面BC段的马赫数为4.45。
流体力学习题讲解(修)PPT课件
p1 Hg gh gh1
则
p1
g
Hg
d 2 0.0352
4
4
列等压面１—１的平衡方程
p 油 gh Hg gh
解得Δh为： h p 油 h 15590 0.92 0.70 16.4
Hg g Hg 13600 9.806 13.6
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10
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2019/10/28
13
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14
1－11.如 图 所 示 盛 水U 形 管， 静 止 时， 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h， 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度ω 旋 转 时， 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度ωmax 。
解：由 液 体 质 量 守 恒 知， 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 h 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上， 满 足 等 压 面 方
5.59 m s
21
排出水的流量：
q
v
4
D2
v3
4
D2
v
v3
4
D2
5.59 4.43 0.052 0.02 m3 s
4
22
3－2：注 液 瓶 为 了 使 下 部 管 口 的 出 流 量 不 随 时 间 而 变， 在 上 部 瓶 塞 中 插 人 通 气 管， 试 分 析 出 流 量 恒 定 的 原 理 和 调 节。
h hD
hc
JC hc A
工程流体力学习题重点教材
工程流体力学第一章思考题1、为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液体当作连续介质？2、非均质液体的密度应该如何表示？3、流体粘度与哪些因素有关？它们随温度是如何变化的？对流体有何影响？4、为什么水通常被视为不可压缩流体？什么情况下要考虑液体的可压缩性和表面张力特性？5、液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？牛顿内摩擦定律的适用条件有哪些？6、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，试标出水体A 顶面和底面切应力的方向。
思考题6图 7、为什么要引入理想液体的概念？它与实际液体有什么区别？8、单位质量力怎样定义的？静止液体和作自由落体运动的液体所受的单位质量力分别为多少？习 题1.1容器中盛有静止液体，此时液体所受到的单位质量力为多少？1.2假设水的体积弹性系数a KP K 6102.2⨯=，欲使其体积减小0.4%，问需要增加多大的压强？1.3当压强的增量为250/KN m ，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
1.4平板面积为25050cm ⨯,厚度为 1.0cm ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=1.0mm 油的斜面向下作等速运动， 其速度u =1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布,油的密度ρ＝950 kg/m 3，求油的动力粘度和运动粘度。
1.5某种液体充满两平行边界的缝隙δ内，液体的动力粘度为为η，有一面积为 A 的极薄的平板以速度 u 平行于平板移动。
x 为平板距上边界的距离。
求：平板所受的拖力T ，（缝隙内的流速按直线分布）。
()u T A x x ι⎡⎤∆=+⎢⎥∆-⎣⎦第1.4题图 第1.5题图 第1.6题图1.6水流在平板上运动(如第6题图)，流速分布曲线DE 为抛物线形，E 点为抛物线端点，E 点处0=dydu ，水的运动粘度s /m 100.126-⨯=ν，试求cm 4,2,0y =处的切应力（提示：先设流速分布C By Ay u 2++=，利用给出的条件确定待定常数A ，B ，C ）。
《计算流体力学》课程教学大纲(本科)
计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)课程代码：02410028学分：2学时：32 （其中：课堂教学学时：32实验学时：0 上机学时：0 课程实践学时：0 ）先修课程：微积分、线性代数、物理、流体力学等适用专业：能源与动力工程等专业教材：计算流体力学及应用；中国人民总装备部军事训练教材编辑工作委员会；国防工业出版社；2003年一、课程性质与课程目标（一）课程性质（需说明课程对人才培养方面的贡献）本课程是能源与动力工程（流体机械及工程）专业的一门主要的专业基础课。
本课程主要介绍流体力学问题的计算机数值计算方法，包括计算流体力学的数学基础、控制方程、离散化方法、有限差分法、单元与插值函数、流体力学典型问题的数值分析等。
使学生掌握计算流体力学的基础理论、方法和技能，为今后从事本专业的科学研究工作和工程技术工作打下基础。
（二）课程目标（根据课程特点和对毕业要求的贡献，确定课程目标。
应包括知识目标和能力目标。
）总目标在学习完本课程后，学生应该应掌握以下技能：（1）熟悉流动现象的微分方程和近似求解的数值方法，并且能设计数值解决方案，使用和开发流动模拟软件对工程和科学的领域中的重要流动现象进行模拟；（二）能够通过建立正确合理的数学模型，选择有效的计算方法进行流动模拟；（三）利用现有的最佳模型进行数值模拟，对模拟结果进行合理分析评价，为后续专业课的学习和将来从事科学研究和专业技术工作打下良好基础。
阶段目标.理解对于可压，不可压，粘性及无粘流体流动的基本流体力学控制方程的数学描述及数学特性。
1.对数值分析中稳定性，逼近和收敛性和代数方程组的数值解的概念和基本原则有深刻的理解。
2. 了解对于可压及不可压流体流动的数值模拟求解方法及在工程实践基础研究中的应用。
3.理解数值模拟的原理和技术，并且明白模拟的局限性。
4.通过商用CFD软件包（ANSYS或COMSOL）,解决实际工程问题。
二、课程内容与教学要求（按章撰写）第一章计算流体力学的基本原理（2学时）（一）课程内容1.什么是计算流体力学.计算流体力学的工作步骤2.计算流体力学解决的问题.计算流体力学的应用领域（二）教学要求. 了解计算流体力学的相关基础知识。
计算流体力学(中科院力学所)_第2讲-双曲型方程组
令：
R=u+
∫ ρ dρ
c
同理，沿特征线 ： 同理，沿特征线2： 对于等熵完全气体
dx / dt = u c
2c R=u+ γ 1 2c S = u + γ 1
du c dρ + =0 沿特征线1： 沿特征线 ： dα ρ dα u 1 c S = + dρ 2 2 ρ 保持不变 dR / dα =
A sin x 0 ≤ x ≤ 2π u ( x,0) = 0 others ρ ( x,0) = 1; p( x,0) = 1
考虑一维无粘流动（ 方程）， 考虑一维无粘流动（Euler方程），初始时 方程），初始时 刻（t=0）流动状态如下： ）流动状态如下：
xa ≤ x ≤ xb u ′( x), ρ ′( x) u, ρ = 0, ρ 0 (= const ) others
（3） ） C （2） ） （1） ）
x B
A
给定x3,t3 利用 （假设t3充分小） 给定
x3 x1 = (u1 + c1 )(t3 t1 ) x3 x2 = (u 2 c2 )(t3 t 2 )
区域（ ），（ ），（4） 区域（2），（ ） 未扰动 区域（ ） 区域（1）内的流动使用基本 方法计算
双曲型
Copyright by Li Xinliang
2
1) 一阶常系数偏微方程组
U U +A =0 x t U = (u1 , u 2 ,......u m )T
如果矩阵A 可以被对角化： 如果矩阵 可以被对角化： A = S 1 ΛS
U U + S 1 ΛS =0 t x S U U + ΛS =0 t x
最新流体力学--第3章习题学习资料精品课件
解： 确定流动类型(lèixíng)，计算雷诺数
4 Q 4 1700
vd23 .1 4 0 .2 2 361 0m 5 0 /s
Rev d11.7 5 50 1.20 61.9 1150
计算(jìsuàn)边界雷诺数
8
8
R 1 e 2.9 6 8 d 72.9 6 8 0 2 .10 5 7 0 100 1 .9 6 1 0 150 0
第二十六页，共48页。
列1-1面和C面的伯努利方程，基准面取为通过 (tōngguò)C面中心的水平面
h1h22 vg 2(12 dl)2 vg 2
代入数据(shùjù)得到20.5
第二十七页，共48页。
4. 水从直径d，长L的铅垂管路流入大气中，水箱中 液面高度为h，管路局部阻力可忽略(hūlüè) 沿程阻 力系数为λ。 （1）求管路起始断面A处压强。 （2）h等于多少时，可使A点的压强等于大气压。
A. 增加； B. 减小； C. 不变； D. 不定。
第十页，共48页。
例2. 长度l=1000m，内径d=200mm的普通镀锌钢管，用 来输送运动粘度ν=0.355×10-4m2/s的重油，已经测得其 流量Q=0.038m3/s，问其沿程水头(shuǐtóu)损失为多少 ？（△=0.2mm）
解： 确定(quèdìng)流动类型，计算雷诺数
L
第三十三页，共48页。
解：管路输送功率为：
∴ 输送流量
N Qh Q 2 H
3
Q 3N 310001000 1.2 m3 s
2H 21000 9.81127.4
沿程水头损失
hf
H 3
l
d
v2 2g
l d
1 4Q 2
《流体力学与流体机械》计算题及答案
1 2
总结词
掌握流体流动阻力和能量损失的计算方法，了解 流体流动过程中阻力和能量的变化规律。
流体流动阻力计算
根据流体流动的雷诺数和流体性质，计算流体在 管道中的流动阻力，包括直管阻力和局部阻力。
3
能量损失计算
根据伯努利方程和流体流动的能量守恒原理，计 算流体在管道中的能量损失，包括沿程损失和局 部损失。
分析流体在流动过程中 的温度变化，以及由此
产生的热能转换。
03
探讨流体流动与热能转 换之间的关系，以及其 对流体机械性能的影响。
05
详细描述
02
计算流体在流动过程中 由于热传导、对流和辐 射等热传递方式而产生
的热量交换。
04
流体流动与化学能转换计算
总结词：计算流体在流动 过程中由于化学反应而产 生的化学能转换。
详细描述
分析流体在流动过程中可 能发生的化学反应，以及 由此产生的化学能转换。
探讨流体流动与化学能转 换之间的关系，以及其在 化工、制药等领域中的应 用。
计算化学反应过程中流体 的能量变化，以及其对流 体机械性能的影响。
THANKS
感谢观看
计算流体在流动过程中由于机械能转换 而产生的能量损失或增益。
分析流体在流动过程中所受的阻力，如 摩擦力和局部阻力，对机械能转换的影 响。
详细描述
计算流体在管道中流动时的压力能变化 ，以及由此产生的速度和流量的变化。
流体流动与热能转换计算
总结词：计算流体在流 动过程中由于温度变化
而产生的热能转换。
01
必需汽蚀余量（NPSHr）
泵开始发生汽蚀时，所必须的最低有效汽蚀余量。
有效汽蚀余量（NPSHa）
泵在实际运行中，所实际具有的有效汽蚀余量。
流体力学例题及答案 ppt课件
y 方向动量方程： FVQ siθn
例
输送润滑油的管子直径d = 8mm，管长l=15m，如图所
示。油的运动粘度v=15×10-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的 水头（不计局部损失）。
解: V 4q dV 23 4 .1 4 1 20 .1 0 0 0 8 420.239m /s
F
1 2
g (h1 2
h2 2 )
Q(V2
V1 )
解
1--1截面上压强合力：
1 2
gh 1 2
2--2截面的压强合力：
1 2
gh22
对控制体内流体列出动量方程
F1 2g(h12h22)Q (V 2V 1)
连续性方程 伯努利方程
Q V1h1 V2h2
h1
pa
g
V12 2g
h2
pa
g
V22 2g
2
1
1
1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma
2
1
p0 p
1
2
1
Ma
2
1
例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面积 Ae =10 cm2，背压为 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 = 0.6，试求喉部面积A1。
解:
3
3
L
l2
H
2 h
平均速度：
1
1
V4d Q 24 0. 50 2 .21.02m /s
计算流体力学讲义
0.
前言
目前在航空、航天、汽车等工业领域，利用 CFD 进行 的反复设计、分析、优化已成为标准的必经步骤和手 段。 当前 CFD 问题的规模为：机理研究方面如湍流直接模
拟，网格数达到了109（十亿）量级，在工业应用方面， 网格数最多达到了107（千万）量级。
1.计算流体力学的发展及应用
一、计算流体力学的发展
o 研究计算方法，包括并行算法和各种新型算法；
o 研究涡运动和湍流，包括可压和不可压湍流的直接数值模拟、
大涡模拟和湍流机理；
o 研究网格生成技术及计算机优化设计； o 研究CFD用于解决实际流动问题，包括计算生物动的数值模拟等。
1.计算流体力学的发展及应用
0.
前言
自上世纪六十年代以来 CFD技术得到飞速发展，其原动力是不断 增长的工业需求，而航空航天工业自始至终是最强大的推动力。 传统飞行器设计方法试验昂贵、费时，所获信息有限，迫使人们 需要用先进的计算机仿真手段指导设计，大量减少原型机试验， 缩短研发周期，节约研究经费。四十年来， CFD在湍流模型、网 格技术、数值算法、可视化、并行计算等方面取得飞速发展，并 给工业界带来了革命性的变化。如在汽车工业中，CFD和其它计 算机辅助工程（CAE）工具一起，使原来新车研发需要上百辆样 车减少为目前的十几辆车；国外飞机厂商用 CFD取代大量实物试 验，如美国战斗机 YF-23采用CFD进行气动设计后比前一代 YF-17 减少了60％的风洞试验量。
计算流体力学应用研究中的关键问题包括：对应用于各种具体情 况的数学模型、对复杂外形的描述以及对计算网格的划分做进一 步研究；探索更有效的算法来提高计算精度，并降低计算费用； 进一步开展计算流体力学在各方面的应用等。
2. 计算流体力学常用数值方法简介
流体力学典型计算题PPT学习教案
0.2616m
V2
V1 4
0.5675m /
s
以大端速度为基准的阻力系数 8.65
：
第3页/共14页
2
如图，水以V=10m/s的速度从内径为50mm的喷管中喷出 ，喷管的一端则用螺栓固定在内径为100mm水管的法兰 上，如不计损失，试求作用在连接螺栓上的拉力。
水
d1
p1 V1
F1
d2
V x
习 题 4.15图
流体力学典型计算题
会计学
1
局部阻力系数
局部阻力、流速
流速
流量、截面积
局部阻力
进出局部位置能量变化
第1页/共14页
x
p1 V12 p2 V22 V22 = p1 p1 V12V12—p2p2 V22V22 V22V22
2g 2g 2g 2g2g 2g2g 2g2g
？ p2
p1
连接的标高不变，求两种连接方式的流量比。假
定流动处于自模化区并忽略局部损失。
第7页/共14页
1. 并联时两水箱液面间能量关系为:
H hw1
而
hw1
L d
v2 2g
每根管道的流量
:
Q d 2v d 2 d 2gH
4
4 L
并联的n根管道总流量为:
Q1
nQ
n
4
d
2
d L
2gH
第8页/共14页
(
m
1)h
p1 x mh p2 (x h)
p2 p1 ( m 1)h
第2页/共14页
p1 V12 p2 V22 V22 2g 2g 2g
p1 x mh p2 (x h)
p2 p1 ( m 1)h
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流体力学计算题水水银题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3/850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。
求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。
（10分）解：（1）水平分力：RB RH g A h P z c x ⋅-==)2(ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)22.02.1(8.9850=⨯⨯-⨯⨯=，方向向右（2分）。
（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则B R R R H g V P z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-==4)(2πργ……….（3分）1.15428.042.014.32.0)2.02.1(8.98502=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯+⨯-⨯⨯=，方向向下（2分）。
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
ldQhGBA空 气 石 油甘 油7.623.661.529.14m11解题思路：（1）水平分力：l H H p p p x )(21222121-=-=γ 方向水平向右。
（2）作压力体，如图，则l D Al V p z 4432πγγγ⨯=== 方向垂直向上。
3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。
解： (1)水平分力：()2R R H A h P c πγγ⋅+===左,2R R A h P c πγγ⋅='=右右左P P P x -=kN R H 79.30114.31807.92=⨯⨯⨯=⋅=πγ，方向水平向右。
（２）垂直分力：V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。
4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=∆。
试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
解题思路：求液面的相对压强：kPah h p Hg 47.276.0807.925.04.13310=⨯-⨯=-∆=γγ相对压强为0的假想液面在实际液面上方h 高度处m p h 8.2807.947.270===γ（1）AB 所受水平分力22R h A h p c x πγγ⋅'==，方向水平向左。
（2）铅垂分力：作曲面AB 的压力体，则压力体为半球内的部分34321R V p z πγγ==，方向垂直向上。
相应的课后习题中的题目 题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题 1、如图所示，文丘里流量计管道直径d 1=200mm ，喉管直径d 2=100mm ，水银差压计读数y=20mm ，水银密度ρm =13.6×103kg/m 3，忽略管中水头损失，试求管道输水流量Q 。
2、一吸水装置，水池N 的水位不变，已知水位h 1、h 2和h 3的值，若不计损失，问喉部断面面积A 1和喷嘴断面面积A 2满足什么关系才能使水从水池M 引入管流中。
解题示例：对池N 的液面、喉部截面1列伯努利方程，有gV h h 22221=+① …….(2分)对0-0和1-1断面列伯努利方程gv p h 22111+=γ② …….(2分)当水刚好从水池M 引入管流时的喉部压强：31h p γ-=③ …….(2分)由②③可得，gv h h 22131=+④ …….(2分)由连续性方程2211A v A v =，联立①④求解，得31211221h h h h v v A A ++== …….…….(4分)3、 为测定汽油沿油管流过的流量，使油管有一段制成收缩的，水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。
当汽油流过管子时压力计高度差为h ，求汽油的流量大小。
假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d 1，收缩处的直径是d 2。
4、 用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q 。
已知D 1=300mm ，D 2=180mm ，石油的密度ρ=890kg/m 3，水银的密度ρ'=13600 kg/m 3，水银面高差Δh=50mm ，流量系数ϕ=0.98，试求石油流量Q 。
解：对1，2断面应用伯努利方程，有 gv p z g v p z 2222222111++=++γγ(1) 则⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+=-γγ22112122)(2p Z p Z g V V 式中，Z 和p 都在轴线上取值。
设截面1-1中心到右侧水银面高差为l ，则 ()()h g l Z Z g p h l g p ∆'++-+=∆++ρρρ1221 (2) 化简得 m h g P Z g p Z 7140.012211=∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛-'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+ρρρρ 由于2211A V A V =，(3)结果： s m A V Q 3221.0==μ5．如图所示，已知d 1 、 d 2 ,水银压差计中左、右水银面高差为h ∆, 试求水流量Q 。
6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。
管道的直径为m d 15.0=，油的流量s m q v /012.03=，密度为3/850m kg =ρ，水银的密度为3/13600m kg ='ρ，读得压差计左右两边的水银面高度差 mm h 10=∆，求此处的局部损失系数。
解：由题意：68.015.014.3012.04422=⨯⨯==d q v v πm/s 列0-0和1-1的断面伯努利方程：gv g v p g v p l 22022222211ζγγ+++=++ （1）v v v ==21 （2）由（1）、(2)得g v p p l 2221ςγγ=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （3）由静力学关系：x h p h x l p Hg γγγγ+∆+=∆+++21)(，将上式变形为h p p lHg∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+121γγγγ （4） 由（3）、(4)得：h g v Hg∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=122γγς,略。
题型三：简单管路的计算1、有一虹吸管(如图)。
已知管径d =10 cm ，h 1=1.5 m ，h 2=3 m ，不计水头损失，取动能校正系数α＝1。
求断面c －c 中心处的压强p c 。
33.如图所示，在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸管。
已知管径d=1m ，管长l AB =60m ，l BC =80m ，l CD =60m ，上、下游水位差H=3m ，进口局部阻力系数ζ进=0.5，弯管局部阻力系数ζ弯=0.12，出口局部阻力系数ζ出=1.0，钢筋混凝土管粗糙系数n=0.014，试求其流量Q.2.水塔经图示管道系统供水。
已知供水流量Q=0.1m 3/s,各段管长l 1=l 2=100m,l 2=50m,l 3=200m,各段管道直径d 1=d 4=200mm(比阻a 1=a 4=9.029s 2/m 6),d 2=d 3=150mm(比阻a 2=a 3=41.85s 2/m 6), 试求：(1)各并联管段的流量Q 2，Q 3；(2)水塔水面高度H 。
3.(本小题12分) 设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如图所示。
已知AB 管段直径d 1=0.25m ，沿程损失h fAB =0.4gV 221，BC 管段直径d 2=0.15m ，已知损失h fBC =0.5g V 222，进口局部损失h j1=0.5gV 221，突然收缩局部损失h j2=0.32gV 222，试求管内流量Q 。
4.管道系统如图所示。
已知管长l=10m ，直径d=100mm ，沿程阻力系数λ=0.025，管道进口的局部阻力系数ζ1=0.5，管道淹没出流的局部阻力系数ζ2=1.0，如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m ，试求： (1)管道系统所通过的流量Q ；(2)上游水箱水面至管道出口中心的高度H 。
题型四：明渠的水力计算1、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。
进口处槽底高程Z 1=52.16m ，出口槽底高程Z 2＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。
2、有一矩形断面混凝土渡槽(n =0.014)，底宽b ＝1.5m,槽长L ＝116.5m 。
进口处槽底高程Z 1=52.06m ，当通过设计流量Q ＝7.65m 3/s 时，槽中均匀流水深h 0=1.7m ，试求渡槽底坡和出口槽底高程Z 2？3、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n = 0.025，宽b = 6m ，当Q = 14.0m 3/s 时，渠中均匀水深h = 2m ，试判断渠道中的明渠水流流态。
4、有一矩形断面渠道，底宽b ＝1.5m ，底坡i ＝0.0004，糙率n ＝0.014，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
5、一矩形水槽底宽b=50m ，过流量Q=500m 3/s ，渠道糙率n=0.01。
求（1）临界水深？（2）临界底坡？（3）若渠道水深h=10m ，要求用三种不同的方法判别水流是急流或是缓流。
（15分） 解：(1)临界水深m s m b Q q ⋅===/10505003,取0.1=α (1分) m gq h k 17.28.9103232===α （2分） （2）临界底坡25.10817.250m bh A k k =⨯==m h b k 34.5417.22502=⨯+=+=χ m A R kkk 997.134.545.108===χ m b B k 50==(2分) s m R nC kk /22.11201.0997.112/16161===(1分)4221046.85022.112134.548.9-⨯=⨯⨯⨯==kk kk B C g i αχ(2分)(3)若渠道水深10=h 米时，判别水流是急流或缓流（三种方法）①m h m h k 17.210=>=，为缓流(2分)； ②25001050m bh A =⨯==m h b 70102502=⨯+=+=χm AR 14.770500===χs m R n C k /77.13801.014.712/16/16/1===(1分)k i R C A Q KQ i <⨯=⨯⨯===-6222222221024.714.777.138500500，为缓流；(2分)③s m A Q v s m A Q v k k /61.45.108500/1500500===<===,为缓流或1101.0108.91<=⨯==ghv F r ,缓流题型：动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解1. 水平流出的水射向一倾斜平板，若不计重力作用和水头损失，则分流前后的流速应当是相同的，即012υυυ==，求分流流量Q 1、Q 2和总流量Q 0的关系。