人教版八年级数学下册19.2.2一次函数概念ppt课件
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人教版八年级数学下册课件：19.2.2 一次函数------待定的系数法(共17张PPT)
-5
一次函数解析式y=kx+b(k≠0)中，k,b的符 号对函数图象有什么影响？
1、直线y=3x-1的图象经过第
y随x的增大而 增大 。
2、直线y=2-3x的图象经过第 y随x的减小而 增大 。
一、三、四 二、四、一
3、直线y=-x-2的图象不经过第 一 y随x的增大而 减小 。
象限 象限 象限
4、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0) 中k,b的符号。
y
y
y
o
x
k<0 b<0
o
x
k>0 b>0
o
x
k<0 b=0
已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而 增大,则它的图象经过第( B )象限
(A). 一、二、三 (C). 一、二、四
(B). 一、三、四 (D). 二、三、四
1、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那 么函 数y = kx-k的图象可能是（ B ）
1、已知一次函数y=ax-1的图象平行于直线y=-3x+2
则a=（-3 ）
2、要由直线y=-x+2得到y=-x的图象，则（ D）
A 直线y=-x向上平移2个单位长度 B 直线y=-x向下平移2个单位长度 C 直线y=-x+2向上平移2个单位长度 D 直线y=-x+2向下平移2个单位长度
画出下列一次函
2
1
x
-2 -1 0 1 2 3 4 -1
-2
-3
-4
-5
一次函数的图象
y=2x+3
y
y=2x
y=2x-4
4
3
2
1
x
人教版八年级下册数学课件：19.2.2一次函数(共15张PPT)
5
发现: （1） 当k＞0时，函数的图象从左到右 上升,y随x的增大而增大，必经一.三象 限；
（2） 当k＜0时，函数的图象从左到右 __下_降__． y随x的增大而__减_小__，必经 _二_._四_象限
2020/6/7
6
(5)观察所画出的四个一次函数的图象,比较
一次函数 y kx b(k,b为常数，k 0) 常数b的 取值对于直线的位置各有什么影响?
2020/6/7
2
发现:
(1)一次函数y=kx+b(其中k,b为常数,
且k不为零）的图象是_____.因此画
一次函数的图象,通常找出直线与坐
标轴的两个______,
令y=0求出与_轴的交点为( )
令x=0求出与_轴的交点为( ).
(2)正比例函数y=kx (K≠0).因b=0, 故
正比例函数图象必过( )通常再
3、已知一次函数y=3x-2的大致图像为 （ ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2020/6/7
14
2020/6/7
15
2020/6/7
k <0 b >0
k >0 b <0
12
3.如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.
k3 k1 k2
B.
k1 k3 k2
C.
k1k3
2020/6/7
2、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图 象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2020/6/7
9
一次函数中k与b的正、负与它的图 象经过的象限归纳列表为：
发现: （1） 当k＞0时，函数的图象从左到右 上升,y随x的增大而增大，必经一.三象 限；
（2） 当k＜0时，函数的图象从左到右 __下_降__． y随x的增大而__减_小__，必经 _二_._四_象限
2020/6/7
6
(5)观察所画出的四个一次函数的图象,比较
一次函数 y kx b(k,b为常数，k 0) 常数b的 取值对于直线的位置各有什么影响?
2020/6/7
2
发现:
(1)一次函数y=kx+b(其中k,b为常数,
且k不为零）的图象是_____.因此画
一次函数的图象,通常找出直线与坐
标轴的两个______,
令y=0求出与_轴的交点为( )
令x=0求出与_轴的交点为( ).
(2)正比例函数y=kx (K≠0).因b=0, 故
正比例函数图象必过( )通常再
3、已知一次函数y=3x-2的大致图像为 （ ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
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k <0 b >0
k >0 b <0
12
3.如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.
k3 k1 k2
B.
k1 k3 k2
C.
k1k3
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2、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图 象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2020/6/7
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一次函数中k与b的正、负与它的图 象经过的象限归纳列表为：
人教版八年级下数学19.2.2一次函数概念课件
2. 已知关于x的函数y=(k-1)x+k+2 (1)当k满足什么条件时,它是一次函数? (2)当k满足什么条件时,它是正比例函数?
解：由题意可得 （1）k-1≠0 解得k≠1，所以当k≠1时，它是一次函数. （2）k-1≠0 解得k≠1，k+2=0 解得k=-2，所以当k=-2时， 它是正比例函数.
m-2≠0
m2 3 1
解得
m≠2 m= 2
所以m=-2
所以当m=-2时，y=(m-2)xm23 3可转化
为y= -4x+3,是一次函数.
课堂练习
1. 已知关于x的函数y=(m-2)xn-1+5 当m,n满足什么条件时,它是一次函数?
解：由题意可得 m-2≠0解得m≠2 n-1=1解得n=2 所以当m≠2，n=2时，y=(m-2)xn-1+5是一次函数.
解析： （1）m=1,n为任意实数
（2）m=1，n=-4
1.课堂作业
k为何值时，函数y (k 1)xk2 k 1是一次函 数？此时它是正比例函数吗？
2.课外作业 基础训练P96-98
函数 = 常数×自变量 + 另一个常数
< < < <
一次函数的 定义:
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的函数,叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b,即y=kx.所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数.
注意
一次函数的特点：
1.k≠0 2.自变量的指数为1 3.b可以是任意实数
火
次函数，则n是多少？
解析：n=3
8.已知函数y=(2-m)x+2m-3,求 （1）当m取何值时，此函数是 正比例函数？ （2）当m取何值时，此函数是 一次函数？
解：由题意可得 （1）k-1≠0 解得k≠1，所以当k≠1时，它是一次函数. （2）k-1≠0 解得k≠1，k+2=0 解得k=-2，所以当k=-2时， 它是正比例函数.
m-2≠0
m2 3 1
解得
m≠2 m= 2
所以m=-2
所以当m=-2时，y=(m-2)xm23 3可转化
为y= -4x+3,是一次函数.
课堂练习
1. 已知关于x的函数y=(m-2)xn-1+5 当m,n满足什么条件时,它是一次函数?
解：由题意可得 m-2≠0解得m≠2 n-1=1解得n=2 所以当m≠2，n=2时，y=(m-2)xn-1+5是一次函数.
解析： （1）m=1,n为任意实数
（2）m=1，n=-4
1.课堂作业
k为何值时，函数y (k 1)xk2 k 1是一次函 数？此时它是正比例函数吗？
2.课外作业 基础训练P96-98
函数 = 常数×自变量 + 另一个常数
< < < <
一次函数的 定义:
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的函数,叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b,即y=kx.所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数.
注意
一次函数的特点：
1.k≠0 2.自变量的指数为1 3.b可以是任意实数
火
次函数，则n是多少？
解析：n=3
8.已知函数y=(2-m)x+2m-3,求 （1）当m取何值时，此函数是 正比例函数？ （2）当m取何值时，此函数是 一次函数？
19-2-2一次函数课件人教版八年级数学下册(共18张PPT)
限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้
表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้
表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5
19.2.2 一次函数的概念 课件(共23张PPT)
4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
人教课标版八年级下册数学《一次函数的概念》课件ppt
下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果 是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?
(1)有人发现,在20~25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温 度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.
c=7t-35(20≤t≤25). (2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米 为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.
分析：根据一次函数的定义知:k+2≠0.
解：当k+2≠0,即k≠-2时,它是一次函数.
课堂小结
1.一般地,形如 y=kx+b (k,b是常数,k≠0)的 函数,叫做一次函数.
2.一次函数解析ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy=kx+b(k≠0)的条件k≠0千万 不能忽略,如果k=0,y=b就不是一次函数了.
3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数
19.2.2一次函数的概念
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km,设 列车的平均速度为300 km/h.
(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约
需 4.4 小时.(结果保留一位小数)
(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是
运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系是:
y=1318-300t
(0 t 659) 150
.(注意:实际问题要给出
自变量的范围)
(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y= 568 ;当 y=1200时,t= 0.4 .(保留一位小数)
(4)列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始
发站1100 km的南京南站? 没有经过
思考
想一想： (1)上面的几个函数解析式有什么共同特点? (2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什
(1)有人发现,在20~25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温 度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.
c=7t-35(20≤t≤25). (2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米 为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.
分析：根据一次函数的定义知:k+2≠0.
解：当k+2≠0,即k≠-2时,它是一次函数.
课堂小结
1.一般地,形如 y=kx+b (k,b是常数,k≠0)的 函数,叫做一次函数.
2.一次函数解析ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy=kx+b(k≠0)的条件k≠0千万 不能忽略,如果k=0,y=b就不是一次函数了.
3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数
19.2.2一次函数的概念
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km,设 列车的平均速度为300 km/h.
(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约
需 4.4 小时.(结果保留一位小数)
(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是
运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系是:
y=1318-300t
(0 t 659) 150
.(注意:实际问题要给出
自变量的范围)
(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y= 568 ;当 y=1200时,t= 0.4 .(保留一位小数)
(4)列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始
发站1100 km的南京南站? 没有经过
思考
想一想： (1)上面的几个函数解析式有什么共同特点? (2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什
19.2.2一次函数第一课时(一次函数的概念)课件
课堂练习
五、一次函数的简单应用
1、 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函
数关系式，并写出自变量的取值范围，y是x 的一次函数吗？
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：
y
=50－
9 50
x
自变量x的取值范围是 0≤x≤50.
D.y= x E.y=x2 +1 F.y= - x +1
3
2
3. 正比例函数y=kx,（1）若比例系数为 –5，则函数关系式为 y=-5x .
（2）若经过（5，1），则函数关系式 y x .
5
4. 已知 y=(m-2)x m 1，m= 0 时，y 是x 的正比例函数。
5. 函数y=–5x的图象在第二、四 象限，经过点（0 ，0 ）与点（1，-5 ），
（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.
解：（1）∵这个函数是一次函数
∴|m|=1
∴ m=±1.
（2）∵这个函数是正比例函数 ∴|m|=1 且 m+1=0. ∴m =±1且m=-1 ∴m=-1
新知讲解
五、典例精析
例2 ：已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=1；当x=-1时，y=-5． 求 k 和 b 的值．
y=-2x+3
拓展提高
五、一次函数的简单应用
例3. 如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.
(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？
(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1) y=15-x，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
人教版八年级数学下册课件：19.2.2一次函数(共17张PPT)
1．是含有两个变量的等式;
2．自变量和因变量的指数都是一次;
3．自变量的系数不为０ 。
一次函数定义
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形
式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因 变量） 特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数 函数是正比例函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 解析式为：y=kx (k≠0）
例1：下列函数关系式中，哪些是一次函
数？哪些是正比例函数？
(1) y x 4
它是一次函数， 不是正比例函数.
(2) y x2
它不是一次函数， 也不是正比例函数.
(3) y 2x
它是一次函数， 也是正比例函数.
(4) y 1 x
它不是一次函数， 也不是正比例函数.
(5) y 4x 1 2
一次函数
回顾与思考 1、什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y 值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变 量,y是因变量.
情景问题1
• 情境1：在某一高速公路上，老师乘坐的 车以100千米/小时的速度匀速行驶，在这 一段汽车行驶的过程中
• （1）你能找出其中的常量和变量；
（4）高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，列车的路程 y (km)随行驶时间 x (h) 变化而变化；
（5）如图， A、B两站相距 200 km，一列火车从 B 地出发以 120 km/h 的速度驶向C站，火车离A 站的路 程 y (km)随行驶时间 t (h)变化 2)x3 m n 2 m,n为何值时， 是一次函数？m,n为何值时，是正比例函数？
通过这节课的学习， 有哪些收获？ 有哪些注意点和大家分享？ 你还有什么困惑？
2．自变量和因变量的指数都是一次;
3．自变量的系数不为０ 。
一次函数定义
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形
式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因 变量） 特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数 函数是正比例函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 解析式为：y=kx (k≠0）
例1：下列函数关系式中，哪些是一次函
数？哪些是正比例函数？
(1) y x 4
它是一次函数， 不是正比例函数.
(2) y x2
它不是一次函数， 也不是正比例函数.
(3) y 2x
它是一次函数， 也是正比例函数.
(4) y 1 x
它不是一次函数， 也不是正比例函数.
(5) y 4x 1 2
一次函数
回顾与思考 1、什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y 值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变 量,y是因变量.
情景问题1
• 情境1：在某一高速公路上，老师乘坐的 车以100千米/小时的速度匀速行驶，在这 一段汽车行驶的过程中
• （1）你能找出其中的常量和变量；
（4）高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，列车的路程 y (km)随行驶时间 x (h) 变化而变化；
（5）如图， A、B两站相距 200 km，一列火车从 B 地出发以 120 km/h 的速度驶向C站，火车离A 站的路 程 y (km)随行驶时间 t (h)变化 2)x3 m n 2 m,n为何值时， 是一次函数？m,n为何值时，是正比例函数？
通过这节课的学习， 有哪些收获？ 有哪些注意点和大家分享？ 你还有什么困惑？
人教版数学八年级下册19.2.2 第1课时 一次函数的概念2.ppt
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
2012
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta. Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim.
是一次函数；
（ 2 ） y=-2x-2m+1 是 正 比 例 函 数 ， 则
1
m= 2 .
（3）讨论: m、k是什么值时,函数
y=mx+2k-10
① y是x的一次函数 m≠0, k为一切实数
② y是x的正比例函数
m≠0,
k=5
课堂小结
1.一次函数的定义 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函
Truffaut 90’s health goth master cleanse. YOLO Brooklyn coldpressed, lumbersexual health goth chillwave gastropub fap
Selvage bespoke migas, High Life quinoa cardigan meditation photo booth aesthetic. VHS Truffaut tofu Bushwick meh.
数，叫做一次函数.
2.一次函数表达式中k、b的取值情况
k, b 是常数，k≠0 3.一次函数与正比例函数的关系
2012
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta. Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim.
是一次函数；
（ 2 ） y=-2x-2m+1 是 正 比 例 函 数 ， 则
1
m= 2 .
（3）讨论: m、k是什么值时,函数
y=mx+2k-10
① y是x的一次函数 m≠0, k为一切实数
② y是x的正比例函数
m≠0,
k=5
课堂小结
1.一次函数的定义 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函
Truffaut 90’s health goth master cleanse. YOLO Brooklyn coldpressed, lumbersexual health goth chillwave gastropub fap
Selvage bespoke migas, High Life quinoa cardigan meditation photo booth aesthetic. VHS Truffaut tofu Bushwick meh.
数，叫做一次函数.
2.一次函数表达式中k、b的取值情况
k, b 是常数，k≠0 3.一次函数与正比例函数的关系
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一次函数的概念
正比例函数
解析式： y=kx（k是常数，k≠0）
图象： 一条经过原点和(1,k)的直线
y=kx(k＜0)
y
y=kx (k＞0)
性质:
x
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升， 的增大y也增大；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，
的增大y反而减小。
• 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温 6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系。
y＝5－6x
这个函数也可以写成
y＝－6x+5
当登山队员由大本营向上登高0.5千米时， 他们所在位置的气温是多少？
当x=0.5时， y=-6×0.5+5=2
y＝－6x+5
这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么不同? 这种形式的函数还会有吗?
下列问题中变量间的对应关系可用怎样
（1）有人发的现函数，表在示2？0-这2些5o函C数时有什，么蟋共蟀同每点？分钟鸣叫次数C 度t（o C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
解:y=0.1x+22 （x≥ 0）
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，
的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
y=5(10-x)
即y＝－５x＋５０
(0≤x<10)
观察与发现
(1)C=7t-35 (2)G= h-105 (3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50
这些函数关系式有什么特点?
m
3
m3
∴一次函数的表达式为
y 3x3
注意：利用定义求一次函数
表y达式k时x ，要b
保证
k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
足,
.
n=2 m≠2
3.下列说法不正确的是( )
D
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的
5.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x 的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
(1)y8x
(3) y 8
(5) y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(2)y5x2 6
(4)y0.5x1 (6) y 2 13
x
(8) y x3 2
• 2.一次函数y=kx+b,当x=1时，y=5;当x=-1时，y=1.求k和 b的值。
C =7t-35
(20≤t≤25)
（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是
厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G
G= h-105
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函 有什么共同点？
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元） 包括 月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;
2019/7/8
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/7/8
最新中小学教学课件
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
解：根据题意得：
5 k b 1 k b
k 2
b
3
练习
1.已知下列函数:y=2x+1;
y
y x 1 x ;s=60t;y=100-25x,其中表示
1 x
2
一次函数的有( ) D
(A )1个
( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0
m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
6.已知函数
y(m3)xm283
是一次函数，求其解析式。
解: 由题意得：
m 2 8 1 m 3 0
m 3
这些函数都是用自变量的 （常数）倍与一个常数的 表示。
一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的
叫做一次函数。
特别注意： k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
思考：一次函数与正比例函数有什么不同?
概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数， 一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函 一种特殊的一次函数。
正比例函数
解析式： y=kx（k是常数，k≠0）
图象： 一条经过原点和(1,k)的直线
y=kx(k＜0)
y
y=kx (k＞0)
性质:
x
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升， 的增大y也增大；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，
的增大y反而减小。
• 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温 6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系。
y＝5－6x
这个函数也可以写成
y＝－6x+5
当登山队员由大本营向上登高0.5千米时， 他们所在位置的气温是多少？
当x=0.5时， y=-6×0.5+5=2
y＝－6x+5
这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么不同? 这种形式的函数还会有吗?
下列问题中变量间的对应关系可用怎样
（1）有人发的现函数，表在示2？0-这2些5o函C数时有什，么蟋共蟀同每点？分钟鸣叫次数C 度t（o C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
解:y=0.1x+22 （x≥ 0）
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，
的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
y=5(10-x)
即y＝－５x＋５０
(0≤x<10)
观察与发现
(1)C=7t-35 (2)G= h-105 (3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50
这些函数关系式有什么特点?
m
3
m3
∴一次函数的表达式为
y 3x3
注意：利用定义求一次函数
表y达式k时x ，要b
保证
k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
足,
.
n=2 m≠2
3.下列说法不正确的是( )
D
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的
5.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x 的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
(1)y8x
(3) y 8
(5) y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(2)y5x2 6
(4)y0.5x1 (6) y 2 13
x
(8) y x3 2
• 2.一次函数y=kx+b,当x=1时，y=5;当x=-1时，y=1.求k和 b的值。
C =7t-35
(20≤t≤25)
（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是
厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G
G= h-105
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函 有什么共同点？
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元） 包括 月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;
2019/7/8
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you!
2019/7/8
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• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
解：根据题意得：
5 k b 1 k b
k 2
b
3
练习
1.已知下列函数:y=2x+1;
y
y x 1 x ;s=60t;y=100-25x,其中表示
1 x
2
一次函数的有( ) D
(A )1个
( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0
m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
6.已知函数
y(m3)xm283
是一次函数，求其解析式。
解: 由题意得：
m 2 8 1 m 3 0
m 3
这些函数都是用自变量的 （常数）倍与一个常数的 表示。
一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的
叫做一次函数。
特别注意： k ≠ 0，自变量x的指数是“1”
思考：一次函数与正比例函数有什么不同?
概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数， 一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函 一种特殊的一次函数。