机械波作业答案 ppt课件

y 0.05cos(10πt 4πx)
式中x、y以米计，t 以秒计。求： （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪
一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在 t=1.25s时刻达到哪一点？
解:（3）10πt 4πx x0.2m 9.2π
t 1s
10πt 9.2π t 0.92s
7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）
A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同
C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同
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5
8. 一平面简谐波表达式为y 0.05sinπ(t 2x)(SI)
则该波的频率 (Hz) ，波速u（m/s）及波线上各
点振幅A（m）依次为（ ）
A. 1 , 1 ,0.05 22
B. 1 ,1,0.05 2
C. 1 , 1 ,0.05 22
D. 2,2,0.05
9. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示， 则该时刻能量为最大值的媒y质质元的位置是：
A. o, b, d, f B. a, c, e, g O'
C. o, d
D. b, f O
一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在
t=1.25s时刻达到哪一点？
解：（1） y 0.05 cos10π(t
x
)
2.5
u 2.5m/s 10π 5Hz
l 0.5m
（2） max A max 0.5πm/s
amax
2A
a ppt课件 max
5π2m/s
2
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1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为
P
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S2
10l / 3 12
9. 已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播 速度为300m·s-1，波沿x轴正方向传播，则位于 x1=10.0m和x2=16.0m的两质点的振动相位差为 ___π_或__-__π__。
*10. 一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到 115dB，则其喊声的声强为_0_.3_1_6_W__/_m__2 。
记时起点,写出该驻波的表达式.
由波节位置可确定a的值
2px / l px p (n 5 / 6) (2k 1)p / 2
取k=n,得 p / 3
最后得驻波的表达式为
y 5cos(πx p / 3)sint
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6、一微波探测器位于湖面以上0.5米处，一发射波长为21 ㎝的单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继 指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值 时，射电星位于湖面以上什么角度？
第十一章 机械波
（一）选择题
1.一平面简谐波，沿x轴负方向传播，x=0 处的质点的振动曲线如图所示。若波函 数用余弦表示，则初相角为（ ）
y(m)
A. 0 B. π
0
1
t(s)
2
C.
π D.
π
2
2
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1
2. 如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇， S1的初相位是 ，S11点到P点的距离是r1，S2点 的初相位是 ，S22到P点的距离是r2，以k代表
L 10 lg I I0
I0 1012 W/m 2
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（三） 计算题
1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05cos(10πt 4πx)
式中x、y以米计，t 以秒计。求：
（1）波的波速、频率和波长；
（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪
解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成
α角。由射电星射出的1、2波束是相干波，在探
测器处P点两波的波程差为
OP DP l
2
h sin( p 2 ) h p
sin
2
sin 2
l D
解得：
P
sin
l
/
4h
60
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h
α
α
22
O
7. 放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得 反射波频率与原频率差为241Hz。已知超声波在海水中
10 2
6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元 （在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相
位差是__π_____。
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7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播，
表达式为y = A cos(t - 2px/l)，管中波的平均能量
密度是 w ,则通过截面 S P IS wuS wSl
u
B
3 cos 4π(t x )
20
(2)
yB
3 cos 4π(t
5) 20
O
u A x
5m Ox
x
3cos(4πt π) y 3 cos 4π[(t x 5 )]
y 3 cos 4π[(t x )ppt课件π]
20
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20
3. 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波 的强度为18.0×10-3J·m-2·s-1，频率为300Hz，波速为 300m·s-1，求：
C. 1: 3: 5 D. 1: 4 : 9
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(二) 填空题 1.一横波的波动方程为: y 0.01cos(250πt 10πx)(m)
若t＝0.1s，则x=2m处质点的位移为_-_0_._0_1__m， 该处质点的振动速度为___0_____m·s-1，加速度 为__6_2_5_p_2__m·s-2。
rA )
30-x
B
π 2π (30 x x) (2k 1)π l u 4
l
可得： x 15 2k, 又x [0 30] 得 - 7 k 7
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4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，
其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差 B A 。π 若A、
B两点间的距离为30m，波速为400m·s-1，求AB间连线上 因干涉而静止的各点的位置。
10πt 4πx 9.2π x 0.825m t 1.25s
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2. 如图所示，一平面波媒质中以波速u=20m·s-1沿直线
传播，已知A点的振动方程为：y 3 cos 4πt 。
求：（1）以A为坐标原点的波动方程；
（2）以B为坐标原点的波动方程。
解：(1) y 3 cos 4π(t x )
y 2Acos(2π x l )sint (注:与时间相关的因子写成 sint
是因为t=0时,所有质元的位移为0)
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5.
在位于x轴的弦线上有一驻波,测得
x
n
5 6
(m)(n
0,1,2,)
处为波节,在波腹处,最大位移ym 为5m,从平衡位置到最 大位移历时0.5s,以弦线上所有质元均处于平衡位置时为
的平均能流是_____。l
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2π
wS
2p
8. 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P
点距波源的距离分别为3l和10l /3，l为两列波
在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，
则两波源振动方向__相__同___（填相同或不同），
振动频率__相__同____（填相同或不同），波源S2的
相位比S1的相位领先__2_π_/_3___。 S1 3l
的传播速度为1500m·s-1，试求潜水艇航行速度。
解（1）潜水艇反射波的频率同于潜水艇接收的频率
反
u
uB u
0
0 30000Hz
u 1500m/s
探测器再接收到的频率
u
u uB
反
u u
uB uB
0
0
2uB u uB
0
0 uB u
uB
2 0
u
2 ppt课件 0
u
6.03m/s
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（1）波的平均能量密度和最大能量密度？
（2）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？
解：(1) I wu
w
I u
18 103 J m-2 300m s-1
s-1
6 105 J m-3
wm 2w 1.2 104 J m-3
(2) 相邻两个同相位面之间距离为一个波长
W wV π( D )2lw 9.23 107 J
连线为坐标轴x，以S1、S2连线中点为原点，则
S1S2间因干涉而静止的各点的坐标：x=_-8 ,-4 , 0
4 ,8_,____r1。 10 x , r2 10 x
Δ＝π 2λπ(r2 r1 ) (2k 1)π
x=4k 4(k 3, 2, 1, 0,1)或 x=-4k
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2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，
波 则P处长波质为的点波l,_若动_t1_P方_处_程l_质l_是_点时_y的_刻_振_A的_c动_o振_s[方_2动_π程_状_(t是_态__xyl与p__l_)A_Lc_πo2_s](。y2π t ，π2 )
O处的质点t1时刻的振动状态相同。
yp (t )
yo (t1 )
t
t1
L u ppt课件
p
O
x
9
3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某 质元的动能为最大值时，其势能___最__大___。
4. 两相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等，
周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为40
m·s-1。S1的振动方程：y1 Acos(10πt π/2) ， S2的振动方程：y2 Acos(10πt π/2) 。以S1、S2
5. 两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方
程为
y1
5 cos(20πt
π 10
x
π) 2
y2
5 cos(20πt
π 10
x
π) 2
则弦线上波腹的位置__1_0_k___5__(。k 0 1,2, )
cos( ) cos( ) 2cos cos y 10cos( π x π) cos20p t
零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）
S1
r1
r2
S2
A. r2 - r1 kl
P
B.
2
-
1
2π
l
(r2
-
r1
)
2kπ
C. 2 -1 2kπ
D.
2 -1
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-
2π
l
(r2
-
r1 )
2kπ
2
3. 对于波动方程 y Acos(t x ) 中的(x ) 表示
A. 波源的振动相位； B. 波源的振动初相位； C. x处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位。
4. 平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的 是
A. 波源的频率与振动的频率不相同。
B.波源的振动速度与波速相同;
C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振 动。
D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。
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3
5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某 时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这 两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差， 则我们可以断言（ ）
A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最
弱的点 D. P点可能是振动最强的点
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4
6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ） A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长
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d
a
eg
c b
fx
6
9.一列机械横波，能量为最大值的媒质质元的 位置是（ ）
A. 正方向最大位移处 B. 负方向最大位移处 C. 平衡位置处
D. 其它位置处
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10.一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存在，其 中三个最低振动频率之比为
（）
A. 1: 2 : 3 B. 1: 2 : 4
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4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，
其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差 B A π。若A、
B两点间的距离为30m，波速为400m·s-1，求AB间连线上 因干涉而静止的各点的位置。
解：选取A点为坐标原
30m x
点，AB间静止点满足：
A
P
B
A
2π
l
(rB
x
n
5 6
(m)(n
0,1,2,)
处为波节,在波腹处,最大位移ym 为5m,从平衡位置到最 大位移历时0.5s,以弦线上所有质元均处于平衡位置时为
记时起点,写出该驻波的表达式.
解:由题意 2A 5m,T 2s, 2p / T p (rad 1 ),
l 2m, l / T 1m / s 根据以上各物理量值,驻波的方程表示为
驻波法求解：取A点为坐标原点，A、B连线为x轴。
在A点相遇的相位差：
x
O
x
p 2π 30 14p
l
u
l
4m
A
30 x B
30m
A点是波腹点，节点在距A为l/4处，满足：
x (2k 1) l 2k 1
4
x ppt课1件,3,5,7,9,......25,27,29m19
5.
在位于x轴的弦线上有一驻波,测得