大学物理上复习提纲讲课稿

《大学物理》上 册复习提纲

第一章 质点运动学

一、基本要求：

1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要：

1、 位置矢量：k z j y i x r ++=

位置矢量大小：222z y x ++=

位置矢量方向

：=αcos

=βcos

=γcos

2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系

k t z j t y i t x t r )()()()(++=

3、 位移∆： k z j y i x r ∆+∆+∆=∆

无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=

4、 速度：平均速度：k t z

j t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=

瞬时速度： k dt dz j dt dy i dt dx v ++=

5、 加速度：瞬时加速度：

dt

z d dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 22

2222++=++=

6、 圆周运动：

角位置θ

角位移θ∆ 角速度dt d θω=

角加速度22dt d dt d θωα==

在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a a +=+=2

7、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：

ax v v at t v x at

v v 221202200+=+=+= αθωωαωθαωω22

1202200+=+=+=t t t

三、 解题思路与方法：

质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律

一、 基本要求：

1、

理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。

二、 内容提要：

1、

牛顿第一定律 2、

牛顿第二定律: m = 指合外力 合外力产生的加速度

在直角坐标系中：

x x ma F = y y ma F = z z ma F =

在曲线运动中应用自然坐标系:

r v m ma F n n 2

== dt

dv m ma F t t == 3、 牛顿第三定律: 'F F -=

三、 力学中常见的几种力

1、

重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向

3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ=

静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ=

0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ

四、 解题思路与方法

对物体受力分析是处理力学问题的基本功，力学中遇到的力分两类：一类是接触力，如弹性力、摩擦力。另一类是非接触力，如万有引力、电磁力等。由于力是物体间的相互作用，在分析物体受力时，必须明确谁是施力者，谁是受力者，能比较准确地画出研究对象的受力图，而后用坐标式按牛顿第二定律列出方程，解方程时先进行文字运算，最后代入数字。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、 基本要求：

1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。

2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。

3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。

4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。

二、 内容提要

（一） 冲量

1、 冲量: )212

1

t t dt t t -⋅=⎰ 2、 动量: m =

3、 质点的动量定理:

122

1m m dt t t -=⋅⎰

分量式：y y

t t y

x

x t t x

mv mv dt F mv mv dt F 002121-=-=⎰⎰ 4、 动量守恒定律

条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分

量为零；

∑-==n

i i i v m P 1恒矢量

0F ex x = ∑-==n i i i m 1x x v P 恒量

0F ey y

= ∑-==n i i i m 1y y v P 恒量 （二） 功与能 1、 功： ⎰⎰=⋅=B

A

B ds F r d F θcos W A

功是标量，有正负之分。

2、 保守力的功 保守力做功的数学表达式：⎰=⋅l c r d F 0

3、 势能：

重力势能： mgy E p =

引力势能： r mm G E p '

-=

弹性势能： 22

1kx E p = 势能是属于系统的；保守力做功等于势能增量

的负值