人教版五年级数学下学期知识点归纳
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版五年级下册数学知识点总结
人教版五年级下册数学知识点总结
人教版五年级下册数学知识点总结
下面是人教版五年级下册数学的知识点总结：
1. 大数的运算：加法和减法运算中，使用进位和退位的方法，对大数进行运算。
2. 分数：认识分子和分母的含义，学习分数的简化和比较大小。
3. 小数：认识小数的整数部分和小数部分，学习小数与分数的互相转化。
4. 等式和不等式：认识等式和不等式的符号，学习等式和不等式的应用。
5. 变量的应用：认识代数中的变量，学习代数表达式的应用。
6. 单位换算：认识长度、重量、容量的不同单位，学习单位之间的换算方法。
7. 三角形和四边形：认识各类三角形和四边形的特点，学习计算形状的周长和面积。
8. 二维图形：认识各类二维图形，学习判断、画图形的方法。
9. 三维图形：认识各类三维图形，学习判断、画立体图形的方法。
10.时、分、秒：认识时、分、秒的关系，学习读取和设置时间的方法。
11.日期和星期：认识日期和星期的表示方法，学习计算日期和星期的方法。
12.数据的统计：学习用图表表示数据，学习读取和分析图表的方法。
以上是人教版五年级下册数学的主要知识点总结。
在学习这些知识点时，同学们要认真听讲、做好课后作业，并多做练习题和习题册的题目巩固知识。
希望同学们能够善于思考、勤于练习，掌握好这些数学知识，取得好成绩。
人教版小学五年级数学下册知识点归纳
人教版小学五年级数学下册知识点归纳第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8.四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体1. 正方体也叫立方体。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。
今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。
一、整数的加减运算整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。
在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。
同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。
二、小数的认识和运算小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。
我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。
同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。
三、图形的认识和计算图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。
在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。
同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。
四、时间、温度和长度的度量时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。
在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。
同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。
五、数据的统计和分析数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。
在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。
同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。
六、多边形的认识和计算在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。
多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。
同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。
七、任意形式的变量代数式在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
新人教版五年级下册数学第二单元 除法与倍数 知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元除法
与倍数知识点整理
一、除法的定义和性质
- 除法是一种数学运算，用于将一个数分成等份。
- 除数、被除数和商是除法运算的基本概念。
- 除法的性质包括：
- 任何数除以1都等于它本身。
- 零除以任何非零数都等于0。
二、整数的除法
- 整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。
- 整除是指被除数可以被除数整除，商是一个整数。
- 不整除是指被除数不能被除数整除，商是一个带余数的分数。
三、余数和余数的性质
- 余数是指除法运算中，被除数除以除数后剩下的数。
- 余数的性质包括：
- 余数小于除数。
- 除数不为0时，余数的符号与被除数相同。
四、倍数和倍数的判断
- 倍数是指一个数可以被另一个数整除，即能够成为另一个数的整数倍。
- 判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法或者观察其末位数字是否符合规律来判断。
五、常见除法运算的方法
- 常见的除法运算方法包括：
- 竖式除法：逐位相除，依次得到商和余数。
- 取商法：将被除数除以除数的商结果取整。
- 简便计算法：通过观察各个数位上的数字特征，快速推算出商的近似结果。
以上是新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数的相关知识点整理。
希望能对你有所帮助！。
2024年五年级数学知识点归纳总结(2篇)
2024年五年级数学知识点归纳总结一、四则运算1. 加法：两个整数相加，进一法；2. 减法：两个整数相减，退位法；3. 乘法：两个整数相乘，从右往左逐位相乘，再相加；4. 除法：一个整数除以另一个整数，找到最大的整数使其乘以除数小于被除数，然后将商加到答案中。
二、分数1. 分数的定义：一个数的整数部分和真分数部分的总和；2. 分数的比较：分数的大小比较可转化为分子和分母的比较；3. 分数的加减法：- 分母相同：直接将分子相加或相减；- 分母不同：通分后再进行加减法；4. 分数的乘除法：- 乘法：将分子相乘，分母相乘；- 除法：将被除数和除数的分子分母调换位置，然后转化为乘法运算。
三、小数1. 小数的定义：分数的小数表示法；2. 小数的加减法：小数点对齐，直接相加或相减；3. 小数的乘法：先忽略小数点，进行整数的乘法运算，然后将小数点向左移动相应的位数；4. 小数的除法：先将被除数和除数扩大相同倍数，然后进行整数的除法运算，最后将小数点移动相应的位数。
四、质数和合数1. 质数：只能被1和自己整除的数；2. 合数：除了1和自身，还能被其他数整除的数。
五、约数和倍数1. 约数：能整除某个数的数；2. 倍数：某个数的倍数是指能被这个数整除的数。
六、整数1. 整数的加减法：- 同号相加：将绝对值相加，结果的符号与原来保持一致；- 异号相加：将绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号。
2. 整数的乘法：- 同号相乘为正；- 异号相乘为负。
3. 整数的除法：- 正数除以正数为正；- 正数除以负数为负；- 负数除以正数为负；- 负数除以负数为正。
七、面积和周长1. 长方形的面积：长乘以宽；2. 长方形的周长：长加上宽的两倍；3. 正方形的面积：边长的平方；4. 正方形的周长：边长的四倍；5. 三角形的面积：底乘以高的一半；6. 圆的面积：半径的平方乘以π；7. 圆的周长：直径乘以π。
八、图形的分类1. 几何图形的分类：点、线、线段、射线、角、直角、锐角、钝角、平行线、垂直线等。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。
2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。
3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。
第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4.1是所有非零自然数的因数。
5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数是5的倍数。
4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。
关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。
1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。
2) “1”不是质数，也不是合数。
3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。
人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(精华版)
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数如果a÷b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
（0除外。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
）1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
三、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、 1既不是质数，也不是合数。
人教版五年级下册数学期末复习知识点
第一单元观察图形能根据三视图分析判断由几个小方块组成，能从正面、左面、上面观察判断分别是什么样的图形，并画出观察到的图形.第二单元因数与倍数1.在整数除法中，如果商是整数,而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数.例：10÷5=2 10是5和2的倍数，5和2是10的因数2.因数和倍数是相互依存的.例：10是倍数，5是因数……（×）10是5的倍数，5是10的因数……(√）3.12的因数有:1. 2. 3。
4。
6. 12 1×12=12 2×6=12 3×4=1212的倍数有:12。
24。
36…… 12×1=12 12×2=24 12×3=36 ……一个数的最大的因数是本身，最小的因数是1一个数没有最大的倍数,最小的倍数是本身4.整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数.最小的偶数是0,最小的奇数是15.2的倍数的特征:个位是0,2，4,6，8的数例:30，22,54，78都是2的倍数3的倍数的特征：所有数位上的数相加的和是3的倍数，或所有数位上不是3的倍数的数之和是3的倍数例：369 3+6+9=18 18÷3=6 2649132 2+4+1+2=9 9÷3=34的倍数的特征：末尾的2个数是4的倍数例：2604 04÷4=1 3532 32÷4=8 5的倍数的特征：个位是0，5的数例：30，356.一个数的因数如果只有1和本身，这样的数叫做质数（素数）7.一个数的因数除了1和本身还有其它的因数,这样的数叫合数8.100以内所有的质数二，三，五，七，一十一（2，3，5，7，11）一三,一七，一十九（13，17,19）二三九,三一七（23，29，31，37）五三九,六一七（53，59,61,67）四一三七，七一三九（41，43，47,71，73，79)八三，八九，九十七（83，89,97）9.1既不是质数也不是合数，2是偶数也是质数，除2以外所有的质数都是奇数.10.奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数11.最小的质数是2，最小的合数是412.自然数分类1：奇数偶数（按是否2的倍数分）自然数分类2：0，1,质数，合数（按因数的个数分）第三单元长方体和正方体（使用第三单元知识点复习材料）第四单元分数的意义和性质（使用第四单元知识点复习材料）第五单元图形的运动理解，会表述，XX绕着X点按顺（逆)时针方向旋转XX°，会根据题目要求画出旋转后的图形.例：蓝色三角形绕着O点按顺时针方向旋转90°（得到黄色三角形）第六单元分数的加法和减法分母不同的分数,要先通分才能相加,计算的结果，能约分的要约成最简分数简便计算：按照整数简便计算的计算方法和运算法则进行计算,其中同分母的分数要先计算解决问题：分数有单位及分数没单位例：1。
小学五年级下册数学知识要点
人教版五年级数学知识要点1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例:12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:6的因数有:1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数。
2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形，从同一种方向观测，看到旳图形也许是相似旳，也也许是不一样旳。
根据一种方向看到旳图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。
3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。
根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数旳倍数，除数是被除数旳因数。
因数和倍数是互相依存旳，不能单独存在。
）2、注意：为了以便，在研究因数和倍数时候，我们所说旳数指旳是自然数（一般不包括0）3、找因数旳措施：①乘法②除法；找倍数旳措施：逐次乘自然数。
4、①一种数旳最小因数是1，最大因数是它自身。
一种数旳最小倍数是它自身，没有最大旳倍数。
②一种数旳因数旳个数是有限旳，一种数旳倍数旳个数是无限旳。
一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。
③1是所有非0自然数旳因数。
也是任一自然数（0除外）旳最小因数。
④一种数旳因数至少有1个，这个数是1。
⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身，一种数旳倍数都不小于等于他自身。
5、因数＜或=它自身、倍数＞或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。
一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。
一种数越大它旳因数个数就越多，一种数越小它旳因数个数就越少。
这种说法是错误旳。
6、2旳倍数特性：个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。
自然数中，是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数），不是2旳倍数旳数叫奇数。
7、5旳倍数特性：个位上是0或5旳数，都是5旳倍数。
8、3旳倍数旳特性：一种数各位上旳数旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。
个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。
9、2和5旳倍数特性：个位上是0旳数，既是2旳倍数，也是5旳倍数。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
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人教版五年级数学下学
期知识点归纳
Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
五年级数学下学期知识点归纳
第一单元知识点：
1、从不同的位置观察物体，所看到的形状一般是不同的。
2、从同一位置观察立体图形，不能同时看到立体图形所有的面，最多只能看到三个面。
3、从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状一般是不同的。
4、从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
第二单元知识点：
1、因数和倍数
（1）有整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）找一个数的因数：应从最小的因数找起，一直找到它本身（如12的因数有1、2、3、4、6、12共6个）；也可以一对一对地找（如12的因数有1、12、2、6、3、4共3对，也就是6个）
（3）找一个数的倍数：可以用这个数分别去乘1、2、3、4、……
如3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９……
（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
因数和倍数是互相依存的两类数。
2、2、
3、5的倍数特征
（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。
（2）个位上是0或5的数都是5的倍数。
（3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍……
3、质数和合数
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7都是质数。
（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、9、15都是合数。
（3）1既不是质数，也不是合数。
（4）奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。
第三单元知识点
1、长方体和正方体的认识
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
每个面都是正方形，面积都相等，每条棱的长度都相等。
（3）正方体是一种特殊的长方体，它们的关系可以用下图表示：
2、长方体和正方体的表面积
（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
（3）正方体的表面积＝棱长×棱长×6
3、长方体和正方体的体积
（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
（3）长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为Ｖ=abh。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为Ｖ＝a3。
长方体和正方体底面的面积叫做底面积，长方体和正方体的体积可以统一起来，即：体积＝底面积×高，用字母表示为Ｖ＝Ｓh。
（4）体积单位间的进率：
1dm3＝1000cm3 1m3＝1000dm3
（5）箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用容积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成Ｌ和mＬ。
1Ｌ＝1000mＬ1Ｌ＝1dm3 1mＬ＝1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
第四单元知识点归纳
1、分数的意义
（1）一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作是一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
（2）分数与除法
分数与除法的关系是：被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）。
用字母表示为a÷b＝a/b（b≠0）
2、真分数和假分数
（1）分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
（3）假分数化成整数或带分数。
用分子除以分母。
当分子是分母的整数倍时，能化成整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3、分数的基本性质
（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）根据分数的基本性质可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
4、约分
（1）最大公因数
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
（2）约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
5、通分
（1）几个数共有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
（2）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
6、分数和小数的互化
（1）小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
（2）分数化成小数，用分子除以分母。
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”保留几位小数。
第五单元知识点归纳
1、旋转
物体绕着某一点或轴转动一定的角度，这种运动现象叫旋转。
2、旋转的三要素
（1）旋转点
物体旋转时所绕的点（或轴），也叫旋转中心。
（2）旋转方向
顺时针方向：与钟表上指针运动方向相同的方向。
逆时针方向：与钟表上指针运动方向相反的方向。
（3）旋转角度
对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
3、旋转的特征
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
第六单元知识归纳
1、同分母分数加、减法
（1）同分母分数相加、减时，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）同分母分数连加或连减，可以从左到右依次计算，也可以直接把分子连加或连减做分子，分母不变。
2、异分母分数加、减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3、分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，都是从左到右依次计算，有括号的先括号里面的。
4、加法运算定律
整数加法的交换律、结合律对分数的加法同样适用；整数加减混合运算的运算性质对分数加减混合运算也同样适用。
应用运算定律可以使一些分数变得简便。
第七单元知识点归纳
1、折线统计图
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点顺次连接起来。
从折线统计图中不但可以看出各种数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化情况。
2、复式折线统计图
（1）在计量过程中存在两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据，需要用两种不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况的统计图，这就是复式折线统计图。
（2）复式折线统计图不但能表示出几组数据数量的多少，数量的增减变化情况，而且可以比较几组数据的变化趋势。
（3）复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需注明图例。
第八单元知识归纳
1、解决问题策略的多样性
同一种问题有多种解决方案，在解决问题时，我们可以通过观察、猜测、试验、推理等方法寻求最优的解决策略。
2、用天平找次品的最优策略（称量次数最少）
在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均，保证找出次品的次数最少。
可以用示意图表示出来：
10——（3，3，4）——天平两边各放3个
平衡：4——（1，1，2）3次
不平衡：3——（1，1，1）2次
11——（4，4，3）——天平两边各放4个
平衡：3——（1，1，1）2次
不平衡：4——（1，1，2）3次
……。