异面直线所成的角中小学PPT教学课件

常见电压表
读数练习 读数示范
使用规则
1.读出上图红色物体的长度
答案
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下一题
1.该物体的长度为
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17.80cm
下一题
2.读出上图红色物体的长度
答案
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2.该红色物体的长度是
12.75cm
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下一题
3.读出上图红色物体的长度
答案
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3.该红色物体的长度是
图例
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正确使用刻度尺
读数时视线 要与尺面垂直
要测量右图所 示木块的长度, 刻度尺应如右 上图所示放置. 使有刻度的一 面立于或贴靠 在被测物体上, 并使刻度线与 被测物垂直相 交
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1.读出上图所示秒表的读数
答案
返回
下一题
1.上图所示秒表的读数是
61 s
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下一题
2.读出上图所示秒表的读数
是相交直线
（3）一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和 另一条的位置关系是( )
（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）相交或异面
3.异面直线所成的角:
已知两条异面直线a、b, 经过空间任一点O, 分别作
直线a' ∥a，b' ∥b，把a'与b'所成的锐角(或直角)叫做异
面直线a、b所成的角(或夹角).
b
b’ (0,
]
b
2
a
a’
O
O a'
a
如果两条异面直线所成的角是直角,那么就说两条直 线互相垂直.
课前练习2：
1、若a、b是异面直线, b、c也是异面直线, 则a、c位
置关系是( A )
异面直线不具有传递性.
A. 相交、平行或异面 B. 平行
C. 异面
D. 平行或异面
2．两条直线互相垂直，它们一定相交吗？
CE所成角的余弦值。
解法二：
A
E
B
D
F C
P
例 3. 如 图 ， a 、 b 为 异 面 直 线 ， 直 线 a 上 的 线 段 AB=6cm，直线b上的线段CD=10cm， E、F分别为 AD、BC的中点，且EF=7cm，求异面直线a与b所成
的角的度数．
A Ba
P F
E
b
C
D
求两异面直线所成角的步骤： 1、构造：用平移法作出角; 2、证明：作出的角就是所要求的角; 3、计算：常利用三角形来求.
② a 平面，b 平面 且a∩b=Φ
③ a 平面，b 平面
④ 不存在平面，能使a 且b 成立
上述结论中，正确的是
（）
（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④
（2）两条直线a,b分别和异面直线c,d 都相交，则直 线a，b的位置关系是（ ）
A、一定是异面直线 B、一定是相交直线
C、可能是平行直线 D、可能是异面直线，也可能
练习:如图，P为ΔABC所在平面外一点，PC⊥AB，
PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点。
（1）求证：EF与PC为异面直线；
（2）求EF与PC所成的角；
P
（3）求线段EF的长。
E G
A
C
F B
四、课堂小结：
1、求异面直线所成的角是把空间角转化为平面 角， 体现了化归的数学思想。
化归的一般步骤是： 定角
六个小格 每个0.1 cm 共0.6 cm
将整数部分的读数和小数部分的读数相
加即为待测物体的长度 8.6 cm
但是
精确测量时要求读到 最小刻度值的下一位
故
最终答案 8.62 cm
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为何要读到
最小刻度值的下一位
更加精确 !
比如: 一物体的长度为27.8毫米, 最末一位数 8 虽然是估读的 ,
但它告诉我们该物体的长度在
一、复习引入：
1.异面直线的画法：
b
b
b
a
α
a
α
a
画异面直线时，常以辅助平面作衬托，以加强直观性。
2.判定异面直线的方法： （1）根据异面直线的定义；应用反证法来证明。
（2）连接平面内一点与平面外一点的直线，和这 个平面不经过此点的直线是异面直线。
课前练习1：
（1）“a，b是异面直线”是指
① a∩b=Φ且a不平行于b；
27毫米和28毫米之间更接近28毫米
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刻
度 使用前 1 观察零刻线的位置 观察是否磨损
尺
2观察量程
使
3观察最小刻度值
用 规
使用时
1 刻度尺有刻度的一面立于或贴靠 在被测物体上,并使刻度线与被测
则
物垂直相交
2 读数时视线应垂直与所读刻度
3 应当估读到最小刻度值的下一位
4 测量结果由数字和单位组成
3.60cm
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下一题
4.读出上图红色物体的长度
答案
返回
上一题
4.该红色物体的长度是
8.60cm
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待测物体的长度 可以看作由以下两部分组成
第一部分 整数部分
第二部分 小数部分
我们的测量也可以分成以下两部分
第一步 读出整数部分的数值 八个大格 每个1 cm 共 8 cm
第二步 读出小数部分的数值
答：不一定，还可能异面．
3.垂直于同一直线的两条直线，有几种位置关系？
答：三种：相交，平行，异面．
二、例题讲解: 例1.长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2 cm， AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦 值。解法一：
D1 O1
C1
A1
B1
D A
M C
B
方法归纳： 平移法
刻度尺
秒表
温度计
天平
测力计
电流表
电压表
关于本软件
退出
制作人
刻 度 尺
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求角
定角一般方法有：（1）平移法（常用方法）（2）补形法
2、用余弦定理求异面直线所成角时，要注意角的 范围：
（1） 当 cosθ ＞ 0 时，所成角为 θ （2） 当 cosθ ＜ 0 时，所成角为π－ θ （3） 当 cosθ = 0 时，所成角为 90o
3、当异面直线垂直时，还可应用线面垂直的有 关知识 解决。
解法二：
D1 A1
C1 B1
F1 E1
D A
C B
F E
方法归纳： 补形法
例2.A为正三角形BCD所在平面外一点，且
AB=AC=AD=BC=a，E、F分别是棱AD、BC的中 点，连结AF、CE，如图所示，求异面直线AF、
CE所成角的余弦值。
解法一：
A
E
B F
D
G
C
例2.A为正三角形BCD所在平面外一点，且 AB=AC=AD=BC=a，E、F分别是棱AD、BC的 中点，连结AF、CE，如图所示，求异面直线AF、
答案
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2.上图所示秒表的读数是
106 s
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3.读出上图所示秒表的读数
答案
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