列车速度限制曲线实验报告

0 0
100
500
1000
距 离 (米 )
考虑牵引切断延时
1500
临 界 速 度 (km/h)
50
0
0
500
1000
1500
距 离 (米 )
第一幅图是仅通过牛顿定律计算得到的曲线，如果以此作为防护曲线，由于 6 秒的牵引 切断延时，制动开始时危险已经无法避免。
考虑到这个延时，计算得到第二幅图，明显发现需要减Hale Waihona Puke Baidu的位置提前了。
第四节：结果
将限速条件代入，得到的结果是：
实验 1 列车速度限制曲线
从这条曲线的形状来分析，在 600m 处减速至 40km/h，就需要提前在 533.33m 处判断 列车速度是否已经降到 40km/h。当列车尾部也驶出 900m 位置时，车头位置为 955m，这时 可以将速度限制突然提高到 100km/h（这个限制可以突然提高，但是不能突然减少）。
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电子信息工程学院
x2=445:0.01:866.67; x3=800:0.01:1400; 列车的极限速度：vx1=min(sqrt(v1400*v1400-2*a*x1)*3.6,100); (单位km/h) vx2=40; (单位km/h) vx3=min(sqrt(v600*v600-2*a*(x3-800))*3.6,100); (单位km/h) 注：分为 3 段计算是考虑 600-900m 限速 40km/h 的条件。
������0(������) = √������2 − 2������������
式中，V0 就是距离目标点位移为 x 处的最大速度，如果列车在该点速度超过了这个值， 就会造成危险。a 是列车减速的最大加速度；V 是目标点处的目标速度。
考虑到实际情况中要保证安全，所以作为超速限制曲线的值应该比这个最极限的值要小， 但是为了尽量提高效率，也要合理选择到底小多少。
但是仅以这条曲线作为列车速度限制还是有缺陷的。这个计算方法中，牵引切断延时时 间内列车是按照匀速行驶的，而实际情况中列车有可能是全力加速的，如果再以这条曲线作 为是否超速的判断标准，就会出现安全隐患。但是如果以全力加速的情况进行计算，会发现 列车的速度限制值比这条曲线要小得多，非常影响效率。所以在实际运用中，应该结合列车 的实时加速状态，代入程序进行计算，才能既保证安全，又尽量提高效率。
x′ = x + t × ������0(������)
作为到目标点的距离来进行计算。 此外，选择限速的一定比例(例如 98%)作为实际的目标速度也可以提高安全保障，但是
在这道题目中我们不考虑这点，仅计算牵引切断延时带来的影响。
第三节：程序细节
程序流程图：
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轨道交通信号系统的创新研究与实践
这里首先考虑列车制动时牵引切断延时： 在这段时间内，a 的值从 0 开始慢慢增大到最大值，但是由于这个因数受到很多因素的 影响，分析起来较为复杂，这里将其简化为延时结束前 a 都为零，延时结束后 a 为最大值。 这样做的优点不仅仅能大大简化分析计算的过程，还能保证误差都是导向安全的。这时，所 计算的 V0 应该是 x’点处以 V0 速度运行延时 t 到达的 x 处的最大限速，所以应当把：
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实验 1 列车速度限制曲线
列车速度限制曲线的计算
第一节：问题分析
限制列车速度不超过安全限速是确保列车安全运行的关键，所以作为比较的安全速度限 制就显得至关重要。现在的问题是通过当前的坐标、限速信息和目标速度计算列车当前的限 速，生成列车速度限制曲线。
第二节：原理推导
根据牛顿第二定律来计算加速度恒定时的速度曲线。
调试过程：
不考虑 600-900m 的限速条件，仅考虑在 1400m 处停下和全程限速 100km/h 的情况，得 到下面两幅图像：
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实验 1 列车速度限制曲线
绝 对 临 界 速 度 (km/h)
不考虑牵引切断延时 100
50
开始
输入距离、加速度、目标速度、 牵引切断延时、限速信息
否
是
距离目标大于 0
距离减步长
实验 1 列车速度限制曲线
计算该距离的速度限制 加入牵引切断延时计算
输出该距离的限制速度
结束
变量定义：
目标速度，1400m处：v1400=0;(单位m/s) 目标速度，600m处：v600=40/3.6; (单位m/s) 最大减速的加速度：a=-1.5; (单位m/s2) 牵引切断延时：tdelay=6; (单位s) 列车距离1400m处的距离：x1=0:0.01:278.33;
关键方法：
600m 处速度不超过 40km/h 要求 533.33 米处速度不大于 40km/h(考虑牵引切断延时)。 当横坐标为 900+ 55(列车长度)=955 米时，速度不得超过 40km/h，此时距离 1400m 处有 445m， 即坐标为 955m 之后速度限制可以增大。（计算过程的坐标都已车头参考）
600m 处速度不超过 40km/h 要求 533.33 米处速度不大于 40km/h(考虑牵引切断延时)。 计算的过程没有用到循环，因为数据量太大，所以直接用 Matlab 的 plot(x,y)方法来绘 制图线更加方便。
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