棱柱棱锥棱台PPT课件

①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ ④侧棱之间的关系？
平行且相似 平行不等 梯形 延长后交于一点
5.棱台的性质
(1)上下底面平行且相似，对应边平行不等 (2)侧面是梯形 (3)侧棱延长线交于一点
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron).
③侧面是什么平面图形？
④侧棱之间的关系？ ⑤平行于底面的截面与底面的 关系？
平行且全等 平行且相等 平行四边形 平行且相等 全等
5.棱柱的性质
(1)两个底面是全等的多边形， 且对应边互相平行 ；
(2)侧面都是平行四边形； (3)所有侧棱平行且相等。
1. 棱锥的定义
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).
一底面是 多边形, 另一底面 缩为一点
有一个 公共顶 点的三 角形
棱叫锥做被棱平锥行于 底面的一个平 上下底面 面所截后，截 平行，是 面和底面之间 相似多边 的部分叫做棱 形
梯形
台
侧棱
互相 平行 且相 等
交 于 一 点
延长 后交 于一 点
回顾小结
• （1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质 • （2）运动变化、类比联想的观点 • （3）将空间问题转化成平面问题的转
C
A
B
C
C A
B
C
A
B
A
B
引申：三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？
6； 9； 5。
想一想：
1.如图,四棱柱的六个面都 是平行四边形, 这个四棱 柱可以由哪几个平面图形
按怎样的方向平移得到？
引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？ （2）三棱锥各个面都可作为底面吗？ 四棱锥呢？
2.下图中的几何体是不是棱台?为什么?
③画下底面——顺次连结这些线段的 另一个端点
D A
C注意: 看的见的线画成实线，
B
被挡住的线要画成虚线.
数学运用
(2)画一个三棱台
S
①画一个三棱锥
A B
A
②在侧棱上任取一点,从这点开始,
C
顺次在各个侧面内画出与底面
对应边平行的线段
C
③将多余的线段擦去
B
数学运用
练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.
棱柱棱锥棱台
1.棱柱的定义
仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？
一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism).
2.棱柱的元素
底面 侧面 侧棱
①底面 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. ②侧面 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）. ③侧棱 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.
3.棱柱的表示
A
C
B
A
C
B
棱柱 ABC ABC
F A
B
E D
C
FE D
A
B
C
棱柱 ABCDEF ABCDEF
4.棱柱的分类
它们的底面 分别是什么平面图形?
三角棱形柱
四边棱形 柱
五边棱形柱
分类标准：底面多边形的边数
六边棱形柱
观察下列几何体，回答
①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？
棱锥的性质：
①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是三角形
有一个公共顶点的
棱台
棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid).
棱台
上底底面面
A
C
侧面
B A
B
侧棱
C
下底底面面
三棱台ABC ABC
D A
D
C B
C
A
B
四棱台ABCD ABCD
回顾反思 平面多边形 棱柱 棱锥 棱台
图形
侧棱
棱 柱 侧面
底面
侧棱
棱 侧面 锥 底面
上底面
棱 侧棱 台 侧面
下底面
定义
性质
一般地,由一个 底面
平面多边形沿 两个底面是 某一方向平移 全等的多边 形成的空间几 形且对应边 何体叫做棱柱 互相平行
侧面
平行 四边 形
当棱柱的一 个底面收缩 为一个点时， 得到的几何 体
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？
四
三棱锥
课堂练习
例1.判断： （1）棱柱的每一个面都不会是三角形
()
（2）棱锥的侧面只能是三角形
()
（3）棱台的侧面一定不会是平行四边形 ( )
数学运用
例2 (1)画一个四棱柱
D
C
①画上底面——画一个四边形
A
B
②画侧棱——从四边形的每一个顶点 画平行且相等的线段
2.棱锥的元素Байду номын сангаас
A
C
S
B
底面
侧面
A
CA
C
B
B
侧棱
顶点：由棱 柱的一个底 面收缩而成
底面
侧面
侧棱：相 邻两侧面 的公共边
3.棱锥的表示与分类
S
D
C
A
B
四棱锥S-ABCD
S
E F
A
D C
B
六棱锥S-ABCDEF
分类标准：底面多边形的边数
4.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
化思想
思考题：
1.有一个面是多边形,其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？
2.下图中有两个面互相平行吗？其余各面都是
平行四边形吗？这个几何体是不是棱柱？
课外作业
请同学们课后找一找生活中具有棱柱、 棱锥和棱台几何结构特征的实物.