1.分式优秀教学设计

分式

【知识与技能】

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别

2.使学生能够求出分式有意义的条件 【过程与方法】

让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型

【情感态度】

培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流 【教学重点】

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【教学难点】

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件

一、回顾与思考 1.计算

80÷2= 5÷7= 11÷4=

2.试用上述方法表示下列式子：

(1)=÷a a 3 (2)=÷30x (3)=-÷

）（340x (4)面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为___米； 【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过复习整式，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

二、思考探究，获取新知 探究：分式的概念

活动1：按照你认为的共同特征进行分类，并说出相同点与不同点。

411 30x 340-x a

s

相同点： 不同点：

【归纳结论】形如

B

A

(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式,即有

.

【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出

分式的概念．

练一练：把下列代数式分别填入相应的圈内。

x ⒀

y x ⑿a ⑾a ⑩y x ⑨x ⑧y x ⑦y x ⑥c ab ⑤④x ③y x ②x ①4),(31,3,

21,32,215,,2,

12,03),(51,12--++++++-+π，

活动2：

组合分式，从下列整式中选取两个作为组合成分式： 要求：分组讨论，可以组成哪些分式？

1+x 12-x 3

【教学说明】让学生通过组合分式，进一步理解分式的定义，巩固理解。 例题探究：

例1：对于组成的分式 1

1

2+-x x ，当1,2,1-=x 时，分式的值分别是多

少？

例2：（1）当x 为何值时，分式

1

-x x

有意义？

（2）当x 为何值时，分式

3

22

-+x x 有意义？

例3：若分式 3

232

-+-x x x 的值为0，则x 的值是多少？

应用迁移：

（1）下列式子中，分式有

2

,6

5,2

1

,,82

2

2

b a

x x a m m +-

（2）当x 时，分式

6

5

-x 无意义； （3）当

x 时，分式 2

3-x x

无意义； （4）当x 时，分式

2

2--x x 的值为0；

【教学说明】让学生体会分式的意义，理解如果a 的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

四、师生互动，课堂小结 这节课你有哪些收获？

1.学习了分式的概念，理解了整式与分式的异同．

2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3.在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们异同的方法来学习新知识．

4.若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子等于零；②分母不等于零

1.布置作业:教材“习题16.1”中第1、2、3题.

2.完成本课时对应练习.

在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.