数字通信实验报告实验二资料

武汉理工大学

数字通信实验报告

班级：信息154 姓名：冯超

学号： 1049731503280 教师：吕锋

日期： 2016.03.26

实验二

一、实验项目

1、设定符号错误概率为10的负5次方，基于MATLAB仿真分析无记忆调制的最佳接收机性能。

二、实验目的

1、通过实验，进一步巩固在课堂上面学到的理论知识, 学习并理解加性高斯白噪声信道的最佳接收机

2、在实验过程中，对理论知识和公式进行理解，转化为相应的matlab程序语言，增强matlab编程的能力；

三、实验内容与理论依据

（1）最佳接收机

评估各种无记忆调制方法的错误概率

①二进制调制的错误概率设两个信号波形是)

(

)

(1t

g

t

s=和)

(

-

)

(2t

g

t

s=

(称为双极性信号）。在给定发送的情况下，s1(t)的错误概率是r<0的概率，则

22

00

11

/2/2

(|)(|)exp[

x x

p e s p r s dr dr

dx dx

Q

-∞-∞

∞

--

-∞

==

==

=

⎰⎰

可以倒推出，平均错误概率是：

12

11

(|)(|)

22

b

P P e s P e s Q

=+=

设两个信号波形是正交信号，则对应的平均错误概率是

b

P Q Q

==

②M元正交信号的错误概率

1

2

,1

212

k

M

b M

k

P

P P k

-

=≈>>

-

对于等能量的正交信号，最佳检测器选择能在接收信号向量r与M个可能发{}

m

s

送信号向量之间产生最大相关值的发送信号，即

如果假定发送信号为

，则接收信号向量为：

式中,

是零均值等方差的相互统计独立的高斯随机变量。则可推出平均错误概率是：

当M 趋向于

时,为到达任意小的错误概率，所要求的最小多少呢?这个最小SNR

这个最小比特SNR 就称作加性高斯白噪声信道的香农极限。

③ M 元双正交信号的错误概率

2

2

/2

/21/2

(]v x

M v

c v P e dx e dv

∞

----=

④ 单纯信号的错误概率：单纯信号时M 个等相关的且互相关系数为

1/(1)mn M ρ=--的信号的集合。在M 维空间中，这些信号作为正交信号，其相邻的信号之间具有同样的最小间隔，它们达到相互间隔所要求的发送能量为

M M s /1）（-ς，该能量比正交信号所要求的能量小，为其M M /1）（-倍。

⑤ M 元二进制编码信号的错误概率，如果)

(m in d e 是M 个信号波形的最小欧

式距离，则符号错误概率的上边界时

()2

min 0

()(1)(1)2exp[]4e k

m b

d P M P M Q N <-=-<-

M 元PAM 的错误概率：

2(1)M M P Q M -=

式中， 是平均比特能量， 是平均比特SNR

1s i n 201()2

n N σ=12,1212

k M

b M k P P P k -=≈>>-∞0ln 20.693( 1.6)

b dB N ζ>=-av av b P T ζ=0

/bav

N

ζ123]M r n n n n =+⋅⋅⋅

四、实验过程

①几种调制方法的比较

根据课本上提供的多种调制方法错误概率与比特之间的关系，并且计算出相关的带宽效率，可绘制出如图的，当符号错误概率为5-

10时几种调制方法之间的关系图。

%正交信号相干检测部分分析

x1=[6 6.5 7 8.2];

y1=[3/16 5/16 0.5 3/4];

figure;

subplot(1,2,1);

plot(x1,y1,'-*','LineWidth',1.5);

axis([5 9 0.1 1]);

title('正交信号相干检测');

xlabel('比特SNR');

ylabel('R/W(b/sHz)');

%QAM信号分析

x2=[ 9 9.5 14 18.5];

y2=[ 1 2 4 6];

subplot(1,2,2);

plot(x2,y2,'-+');

title('QAM,PSK,PAM信号相干检测');

xlabel('比特SNR');

ylabel('R/W(b/sHz)');

hold on;

%PSK信号分析

x3=[9 9.5 12.6 17 ];

y3=[1 2 3 4 ];

plot(x3,y3,'-^');

x4=[10 12 16.5];

y4=[1 2 3];

plot(x4,y4,'-*');%AWGN信号分析

x5=[1.6 2.2 5 9 15 20];

y5=[0.1 1 3.5 5.6 9.1 10];

plot(x5,y5);