安徽师范大学统计学考研真题试题2016—2020年

统计学考研试题及答案

统计学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体是指（）A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量2. 下列哪项不是描述性统计的内容？（）A. 数据的收集B. 数据的分类C. 数据的图表展示D. 相关性的度量3. 抽样误差是指（）A. 抽样中的随机误差B. 抽样中的系统误差C. 统计量的抽样分布的期望D. 统计量的抽样分布的标准差4. 在回归分析中，如果自变量和因变量的关系是线性的，那么这种关系被称为（）A. 正相关B. 负相关C. 线性回归D. 非线性回归5. 下列哪项是统计学中常用的离散程度的度量？（）A. 均值B. 方差C. 标准差D. 众数二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述统计学中的参数估计和假设检验的区别。

2. 描述统计学中常用的几种概率分布，并说明它们的应用场景。

3. 解释什么是标准正态分布，并说明其在统计学中的重要性。

4. 简述方差分析的基本原理及其在实际研究中的应用。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 某工厂生产的产品，其长度服从正态分布N(12, 0.5^2)。

求：(1) 长度小于11.5的产品所占的比例；(2) 长度在11.8到12.2之间的产品所占的比例；(3) 平均每天生产1000个产品，求长度小于11.5的产品数量的期望值。

2. 已知两组数据，第一组数据的平均数为50，标准差为10，样本容量为100；第二组数据的平均数为60，标准差为15，样本容量为200。

请计算两组数据的合并平均数，并说明合并平均数的意义。

3. 某研究者想要测试一种新药对高血压患者血压的影响。

在实验前，他测量了50名患者的平均血压为150mmHg，标准差为20mmHg。

实验后，这50名患者的平均血压降低到了140mmHg。

请问这个结果是否具有统计学意义？（α=0.05）四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述统计学在社会经济数据分析中的作用和重要性。

大学《统计学》考研真题答案

一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数往往可以决定总体特征，是一个确定的常量，但在实际研究中，由于总体数据通常是未知的，所以参数是未知的，需要研究人员通过统计推断进行估计。

2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】根据所描述现象与时间的关系，统计数据可分为截面数据和时间序列数据。

其中，截面数据是在相同或近似相同的时间点上获得的不同空间的数据，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2020年我国各地区的国内生产总值。

时间序列数据是在不同时间收集到的同一对象的数据，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2020年我国的国内生产总值。

3一份研究报告显示，“由1000台手机组成的一个样本表明，国外产手机的价格明显高于国产的手机”。

这一结论属于（）[湖南师范大学2018研]A．对样本的描述B．对总体的推断C．对样本的推断D．对总体的描述【答案】B【解析】推断统计指的是从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

本题通过1000台手机的样本信息，得出“外国产手机的价格明显高于国产的手机”的结论，属于对总体的推断。

4在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

5下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行汇总、整理、分析，并对数据的分布状态、总体特征和随机变量之间关系进行描述的方法。

安师大数学考研题库及答案

安师大数学考研题库及答案安徽师范大学（简称安师大）的数学考研题库是该校数学专业研究生入学考试的复习资料，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个数学分支。

以下是一些模拟题目及答案，供考研学生参考。

题目一：高等数学问题：求函数 \( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \) 在 \( x = 2 \) 处的导数，并说明该点是否为极值点。

答案：首先求导数：\( f'(x) = 6x - 2 \)。

将 \( x = 2 \) 代入得到 \( f'(2) = 10 \)。

由于 \( f'(2) \) 大于 0，该点不是极值点。

题目二：线性代数问题：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。

答案：首先计算特征多项式 \( \det(A - \lambda I) = \begin{vmatrix} 4-\lambda & 1 \\ 1 & 3-\lambda \end{vmatrix} = (4-\lambda)(3-\lambda) - 1 = \lambda^2 - 7\lambda + 11 \)。

令 \( \lambda^2 - 7\lambda + 11 = 0 \)，解得特征值\( \lambda_1 = 1 \) 和 \( \lambda_2 = 6 \)。

对于 \( \lambda_1 = 1 \)，解方程组 \( (A - I)v_1 = 0 \) 得到特征向量 \( v_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \)。

对于 \( \lambda_2 = 6 \)，解方程组 \( (A - 6I)v_2 = 0 \) 得到特征向量 \( v_2 = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} \)。

2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）1．某组距式变量数列的末组为开口组，下限为300，其邻组组中值为270，其末组组中值为（）。

A．230B．330C．540D．570【答案】B【解析】组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值，组距是一个组的上限与下限的差，组距＝上限－下限，组中值＝（上限＋下限）÷2＝上限－组距/2＝下限＋组距/2。

对于开口组的组距和组中值的确定，一般以其邻近组的组距为准。

末组的临组组距＝2×（300－270）＝60，所以末组组中值＝下限＋邻组组距/2＝300＋60/2＝330。

2．对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。

A．均值＞中位数＞众数B．中位数＞均值＞众数C．众数＞中位数＞均值D．众数＞均值＞中位数【答案】A【解析】如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必定相等，即众数＝中位数＝平均数；如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：平均数＜中位数＜众数；如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然把平均数拉向极大值一方靠，此时众数＜中位数＜平均数。

3．描述定性数据的两种最常用的图示法是（）。

A．条形图和饼图B．散点图和饼图C．散点图和条形图D．条形图和茎叶图【答案】A【解析】定性数据包括分类数据和顺序数据，可以描绘出它们各类的比例，常用饼图和条形图表示。

饼图主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用；条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。

4．某企业有两个车间，第一车间平均工资为85元，第二车间平均工资为96元，如果第一车间的工人数增加50%，第二车间人数不变，那么该企业的平均工资会（）。

统计学考研专业试题及答案

统计学考研专业试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的主要功能？A. 计算数据的均值B. 数据的分类C. 数据的图形表示D. 推断总体参数答案：D2. 在总体中随机抽取一个样本，样本容量为n，总体方差为σ²，样本均值为x̄，若要进行假设检验，以下哪个是正确的零假设形式？A. μ = σ²B. μ ≠ σ²C. μ = x̄D. μ ≠ x̄答案：C3. 以下哪个统计量是度量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 众数D. 极差答案：C4. 在回归分析中，如果自变量X增加一个单位，因变量Y预期将增加多少，这是指的哪个统计量？A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 标准误差答案：B5. 下列哪项不是统计学中常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：D6. 一个随机变量X服从二项分布B(n, p)，若要求X的方差，以下哪个公式是正确的？A. Var(X) = np(1-p)B. Var(X) = npC. Var(X) = np/pD. Var(X) = n/p答案：A7. 在统计学中，为了减少抽样误差，通常采用哪种方法？A. 增加样本容量B. 减少样本容量C. 只选择特定群体D. 随机抽样答案：A8. 下列哪项是时间序列分析的主要目的？A. 预测未来趋势B. 分析变量间的关系C. 确定因果关系D. 描述数据分布答案：A9. 在统计学中，如果两个变量的相关系数为0，这意味着什么？A. 两个变量之间存在线性关系B. 两个变量之间不存在线性关系C. 两个变量之间一定存在非线性关系D. 两个变量之间一定没有关系答案：B10. 下列哪项是统计学中的抽样误差？A. 抽样过程中的随机误差B. 样本选择的偏差C. 测量过程中的错误D. 抽样过程中的系统误差答案：A二、简答题（每题10分，共20分）11. 简述统计学中的中心极限定理，并说明其在实际应用中的意义。

2016统计学题库及答案【最新整理word版】

选择题：1、西方统计学认为近代统计学之父是( B )。

A 、威廉·配弟B 、阿道夫·凯特勒C 、海尔曼·康令D 、约翰·格朗特 2、平均数指标反映了同质总体的（ A ）。

A 、集中趋势B 、离中趋势C 、变动趋势D 、分布特征3、某变量数列经分组整理后绘制直方图如下，从图中我们可以判断该分布的众数值是（ C ）。

A 、 44B 、46C 、 48D 、52 4、某地区年末居民储蓄存款余额是（ B ）。

A.时期指标B.时点指标C.相对指标D.平均指标5、假如各个标志值都扩大3倍，而频数都减少为原来的50%，则平均数（ A ）。

A.扩大3倍B.减少到原来的50%C.不变D.无法确定6、某地国内生产总值2000年比1995年增长53.5%，1999年比1995年增长40.2%，则2000年比1999年增长（ A ）。

A 、9.5%B 、13.3%C 、33.08%D 、无法确定7、某地区职工工资水平本年比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则工资总额增加了（ B ）。

A 、7% B 、7.1% C 、10% D 、11% 8、标志变异指标的数值越小，表明（ A ）。

A 、总体分布越集中，平均指标的代表性越大B 、总体分布越集中，平均指标的代表性越小C 、总体分布越分散，平均指标的代表性越大D 、总体分布越分散，平均指标的代表性越小 9、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，∑∑=1011qp qp k p 说明了（ A ）。

A 、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度B 、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度C 、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度D 、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度10、在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为（ A ）。

A 、0.9747%B 、0.9545%C 、0.9973%D 、0.6827%1、如果协方差02<xy σ，说明两变量之间是（ B ）。

统计学研究生考试真题试卷

统计学研究生考试真题试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，一个总体的参数通常由样本的哪个量来估计？A. 样本均值B. 样本方差C. 样本中位数D. 样本标准差2. 以下哪个不是统计学中的常见分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 指数分布3. 假设检验中的零假设（H0）通常表示什么？A. 研究假设是正确的B. 研究假设是错误的C. 没有效应或差异D. 存在效应或差异4. 以下哪个统计量用于衡量变量间的线性关系？A. 方差B. 标准差C. 相关系数D. 回归系数5. 什么是置信区间？A. 一个估计值B. 一个估计值的上下限C. 一个估计值的准确度D. 一个估计值的可信度6. 以下哪个是描述性统计分析的主要目的？A. 推断总体参数B. 预测未来趋势C. 描述数据特征D. 检验假设7. 什么是样本量？A. 总体中所有个体的数量B. 研究中实际观察到的个体数量C. 研究中假设的个体数量D. 研究中随机选择的个体数量8. 以下哪个是多元回归分析中可能遇到的问题？A. 异方差性B. 同方差性C. 线性无关D. 正态性9. 以下哪个统计软件是专门用于统计分析的？A. ExcelB. WordC. PhotoshopD. R10. 什么是抽样误差？A. 由于抽样方法不当导致的误差B. 由于样本量过小导致的误差C. 由于测量不准确导致的误差D. 由于数据录入错误导致的误差二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是中心极限定理，并简述其在实际应用中的意义。

2. 描述如何进行一个简单的线性回归分析，并解释其结果如何帮助理解变量之间的关系。

3. 什么是假设检验中的I型错误和II型错误？请举例说明。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一组数据：5, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30。

计算样本均值、样本方差和样本标准差。

2. 假设你正在分析一个二项分布的实验，其中成功的概率是0.3，样本量是100。