行程问题——相遇问题

人教版小学数学《相遇问题》教案

教学目标：

1、学会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

重点：学会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学过程：

一、复习旧知。

1.、口答应用题：一列小汽车每小时行80千米，4小时能行多少千米？

2、教师提问：已知路程和时间，求速度，用哪个关系式？已知路程和速度，求时间，用哪个关系式？

二、探索新知：

1、创设情境，揭示课题

（1）电脑课件呈现情境图（“相遇”问题的情境图）

①问：从情景中你了解了哪些数学信息？

生：王阿姨开的面包车的速度是每小时40千米，张叔叔开的小轿车的速度是每小时60千米。

生：两地相距50千米。

生：两人同时出发。

问：两人行走的方向怎么样？

生：面对面行走，走着走着就会相遇。

板书：（同时相向而行）→相遇

（2）揭示

师：相遇，这节课我们就来研究相遇问题。

①同桌演示相遇过程。

②请一组同学上台演示，其他同学评价。

③引导同学们发现两人同时走，同时停，两人所用的时间相等。

④师用课件演示相遇过程。

2、探索活动，获取新知：

（1）同学们能估计两人在哪里相遇吗？

①学生独立思考后进行小组讨论，说说理由。

②生：在这段路程的中间并靠近遗址公园的地方。

生：估计在李村附近。

③问：为什么在李村附近相遇？

生：同时出发，相遇后同时停止，行驶的时间相同，面包车速度慢，同一时间内行驶的路程就比较近。

（2）出发后几小时相遇？（用方程解答）

师：我们之前学过用方程解答问题首先要做什么？

生：找题目中的等量关系。

师：对，像这样的题目，我们还可以用画线段图的方法来找等量关系。同学们请动笔画一画线段图。

①学生独立画线段图。

②幻灯片展示学生作品，进行全般反馈交流。

③电脑演示相遇过程，然后出示线段图。

引导学生理解“相遇”是指两车所行的路程之和为两地的距离。

④你能从中找出一个当量关系式吗？

生：面包车行程+小轿车行程=总路程

⑤生独立用方程解答。（四人小组讨论）

⑥学生上黑板展示学生作品并说说解题方法。

⑦全班反馈答案，教师配合板书，且强调列方程解决问题的步骤。

解：设出发后出发后经过x小时相遇，那么面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。

40x﹢60x=50

100x=50

x=0.5(是否要写单位)

答：出发后经过0.5小时相遇。

（3）强调列方程解决问题的步骤。

三、课堂练习

两列火车从相距570千米的两地同时相向开出，甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米，经过几小时两车相遇？（用

方程解答）

1、学生读题，独立分析数量关系，画出线段图，并用方程解答。

2、学生展示作品，全班反馈。

四、本课小结。

五、板书设计：(同时相向而行）→相遇

六、置作业:在以后的生活中，遇到相遇问题时，要把我们学到的知识用进去，学以致用。

七：课后反思：