2.3研究电场能的性质(二)
《研究电场的能的性质》 讲义
《研究电场的能的性质》讲义一、电场能的概念在探讨电场的能的性质之前，我们首先要理解什么是电场能。
简单来说，电场能就是电场具有的能量。
就像一个物体具有重力势能一样，电场也具有其特定的能量形式。
当电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功，这就涉及到能量的转化。
比如，一个正电荷在电场中从高电势处移动到低电势处，电场力做正功，电荷的电势能减少；反之，从低电势处移动到高电势处，电场力做负功，电荷的电势能增加。
二、电势能电势能是电场能的一种表现形式。
它类似于重力势能，与电荷在电场中的位置有关。
我们可以这样来想象，把电荷放在电场中的某个位置，就好像把一个物体放在一定的高度。
电荷在这个位置所具有的电势能，就相当于物体在那个高度所具有的重力势能。
电势能的大小取决于电荷的电荷量和所在位置的电势。
电荷量越大，电势能越大；电势越高，电势能越大。
为了更直观地理解电势能，我们来看一个例子。
假设有一个匀强电场，一个电荷量为＋q 的电荷从 A 点移动到 B 点，A 点的电势为φA，B 点的电势为φB。
那么电荷在 A 点的电势能为 EpA ＝qφA，在 B 点的电势能为 EpB ＝qφB。
电场力做功 WAB ＝ EpA EpB ＝q(φA φB) 。
三、电势电势是描述电场能性质的一个重要物理量。
它就像高度在描述重力场中的作用一样，用来描述电场中各点的能量特性。
电势的定义是：把电荷从电场中的某点移动到参考点（通常取无穷远处或大地为参考点），电场力所做的功与电荷量的比值，叫做该点的电势。
电势是一个标量，但有正负之分。
正电势表示该点的电势能比参考点高，负电势表示该点的电势能比参考点低。
在匀强电场中，电势沿电场线方向逐渐降低。
这就好比在重力场中，高度沿着重力的方向逐渐降低。
四、等势面与电势密切相关的是等势面。
等势面是指电场中电势相等的点所组成的面。
等势面有以下几个重要的特点：1、等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功。
2、等势面一定与电场线垂直。
2.2.2研究电场能的性质
由条件知：C 0
从C到A：C
A =UCA
WCA q
5V 1
5V
A = UCA 5V
从A到B：A
B
U AB
WAB q
8 V 1
8V
B A U AB 5V (8)V 3V
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7. 如图所示,在同一条电场线上有A 、B 、C 三点,将 的点q电 荷6由1A0点6C移动到B点,电场力做什么功?做多少功 ?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力 做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
在研究电场能的性质中，有意义的是两点间的电势之差
1、电势差的概念：电场中两点之间的电势之差
U AB A B U BA
2、用电场力做功来定义： U AB A B
EPA q
EPB q
EPA
EPB q
WAB q
试探电荷q在电场中由一点Ａ移动到另一点Ｂ时，电场力做功
ＷAB与电荷电量q的比值ＷAB/ q，叫做Ａ，Ｂ两点间的电势 差。用UAB表示。
它从A移动到B,则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的
电势能，电势的关系。
A
B
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作业
课 本P34 2题 P38 1、2、3题
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电势与高度的类别
定义式：
U AB
WAB q
公式变形：WAB qU AB
能量的又一位向单位：电子伏特
当：q e、U 1V时 对应的功为1电子伏特（eV）
1eV 1.61019 J
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3、电势差说明
1）意义和特性：电势差是反映电场本身能的性质的物理量，由电 场本身的性质决定，跟W与q无关。
2.1研究电场力的性质(二)
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存的线。
2、常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
发散状
负点电荷
会聚状
等量同号电荷
相斥状
等量异号电荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
讨论常见电场的场强变化过程
3、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图2-8
4、电场强度的叠加原理
如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
先分析方法（P2-9）后举例：先在同一直线再不在同一直线。（教师补充）
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
解：E=E1cos60°＋E2cos60°=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2代入数值得E=2.7×104N/C
第2讲 电场能的性质
二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．电势差 (1)定义式：UAB＝WqAB。 (2)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (3)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力
做的功 WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的
点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二
者连线上的 O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静
止状态。过 O 点作两正电荷连线的垂线，以 O 点为圆心的圆与连线和垂线
分别交于 a、c 和 b、d，如图所示。以下说法正确的是
()
A．a 点电势低于 O 点
()
解析：电子绕正电荷做椭圆轨道运动，可类比太阳系内行星的运动，根据开普 勒第二定律可知，电子在 A 点的线速度大于在 C 点的线速度，选项 A 错误； A 点距离正电荷较近，受库仑力较大，根据牛顿第二定律可知，电子在 A 点的 加速度大于在 C 点的加速度，选项 B 错误；电子由 A 运动到 C 的过程中电场 力做负功，电势能增加，选项 D 正确，C 错误。 答案：D
(二)电势能大小的判断 3．类比是一种常用的研究方法。如图所示，O 为椭圆 ABCD
的左焦点，在 O 点固定一个正电荷，某一电子 P 正好沿椭 圆 ABCD 运动，A、C 为长轴端点，B、D 为短轴端点，这 种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是
A．电子在 A 点的线速度小于在 C 点的线速度 B．电子在 A 点的加速度小于在 C 点的加速度 C．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做正功，电势能减小 D．电子由 A 运动到 C 的过程中电场力做负功，电势能增加可判断电Fra bibliotek能的变化情况。
第2讲电场的能的性质讲义
第2讲 电场的能的性质电势能、电势 (考纲要求 Ⅰ)1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B＝－ΔE p .2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：φ＝E pq.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点①等势面一定与电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．电势差 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：U AB ＝W ABq.3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (考纲要求 Ⅰ)1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝Ud.2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场.静电现象的解释 (考纲要求 Ⅰ) 1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．2．静电屏蔽：金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．基 础 自 测1．(多选)如图6－2－1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )． A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减小 B ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．不论正电荷还是负电荷，从a 到b 电势能都逐渐降低 答案 AB2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )．A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功 答案 BC3．(单选)在静电场中，下列说法正确的是( )． A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直 D ．电势降低的方向就是电场强度的方向 答案 C 4．(单选)将悬挂在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金属空心球C 内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B 向C 靠近，如图6－2－2所示，下列说法正确的是( )．A ．A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向 B ．A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向C ．A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变D ．A 和B 的位置都不变 答案 B5．(单选)如图6－2－3所示是某电场中的一组等势面，若A 、B、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为( )．A ．500 V/m ，－2.5 V B.1 00033 V/m ，－2.5 VC ．500 V/m,2.5 V D.1 00033V/m,2.5 V答案 B热点一 根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定1．电势高低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据U AB ＝W ABq―→U AB >0，φA >φB ，U AB <0，φA <φB .2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 (2)公式法―→由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 【典例1】 (2013·宁夏银川第四次考试)如图6－2－4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )．A ．三个等势面中，c 等势面电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过Q 点时动能较大D ．带电质点通过P 点时加速度较大 答案 BCD反思总结 这类问题一般综合性较强，运用“牛顿运动定律、功和能”的知识分析(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面 .若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．【跟踪短训】 1．(2013·重庆卷，3)如图6－2－5所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则( )．A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功解析 利用动能定理可判断α粒子的速率大小．由电势的高低可判断电势能的大小．重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C 错误；同一正电荷在电势越高的地方，其电势能越大，选项B 正确；带正电的α粒子在从M 点到Q 点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A 、D 错误．答案 B2．如图6－2－6所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF .K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则( )．A ．|W ab |＝|W bc |B ．|W ab |<|W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低 答案 C3．真空中某处，在x 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有着等量异种点电荷＋Q 和－Q ，两点电荷形成的电场中分布着C 、D 、E 三点(如图6－2－7所示)，其中OC ＝OD ，BE ＝BD ，则下列判断正确的是( )．A ．比较电场强度的大小有E C <E DB ．比较电势高低有φC >φDC ．将同一正点电荷从O 点移到D 点电场力所做的功大于从O 点移到E 点电场力所做的功D ．将同一正点电荷从O 点移到D 点电场力所做的功小于从O 点移到E 点电场力所做的功答案 ABD热点二 电场力做功与电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α. (2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B . (4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔEk .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【典例2】 (2013·天津卷，6)两个带等量正电的点电荷，固定在图6－2－8中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )．A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时的电势能为零解析 根据等量同种电荷形成的电场的特点、力与运动的关系、功能关系解决问题．等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q 在A 点由静止释放，在电场力的作用下从A 向O 做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，A 错误，B 正确；负试探电荷q 通过O 点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q 运动到O 点时的速度最大，动能最大，选项C 正确；因无限远处的电势为零，则O 点的电势φ≠0，所以q 在O 点的电势能不为零，选项D 错误．答案 BC反思总结 处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系． (4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒． 【跟踪短训】4．质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，则()．A ．整个过程中小球电势能变化了32mg 2t 2B ．整个过程中小球速度增量的大小为2gtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2D ．从A 点到最低点小球重力势能变化了23mg 2t 2答案 BD5．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－9所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )．图6－2－9A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大解析 a 、c 两点放等量正点电荷后的电场，如图所示．电场是非匀强电场，负电荷在其中受的电场力是变力，由牛顿第二定律知加速度也是变化的．故不选A.在bd 连线上，中点O 的电势最高，所以从b 到d ，电势先增大后减小，故不选B. 由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，其总和不变，故不选C.在bd 连线上的负电荷受力方向如图所示．由b 到O 时，电场力做正功，电势能减小；由O 到d 时，电场力做负功，电势能增大．故选D.答案 D思想方法 9.公式E ＝Ud的拓展及应用技巧1．匀强电场中场强与电势差的关系在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式U ＝Ed 表示，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向．2．应用“一式二结论”巧解电场强度与电势差相关的问题 (1)“一式”E ＝U d ＝W 电qd，其中d 是沿电场强度方向上的距离．(2)“二结论”结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图6－2－10所示．图6－2－10 图6－2－11结论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图6－2－11所示．【典例】 (2012·安徽卷，18)如图6－2－12所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )．图6－2－12A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3V/m解析 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2m.根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．答案 A即学即练 如图6－2－13所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A 点电势为0 V ，B 点电势为3 V ，C 点电势为6 V ．已知∠ACB ＝30°，AB 边长为 3 m ，D 为AC 的中点．现将一点电荷放在D 点，且点电荷在C 点产生的场强为2 N/C，则放入点电荷后，B 点场强为( )．图6－2－13A ．4 N/CB ．5 N/C C ．2 2 N/CD ． 5 N/C 解析 D 点电势为3 V ，BD 连线为等势线，由几何关系可知，A 点到等势线的距离为1.5 m ，所以匀强电场的场强E 1＝31.5N/C ＝2 N/C ，且与AB 的夹角为30°，点电荷在B 点的场强E 2与E 1垂直，所以合场强E ＝2 2 N/C.答案 C对应高考题组1．(2012·山东理综，19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )．A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2r2可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab >U bc ，所以W ab >W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，选项D 正确．答案 CD2．(2012·天津理综，5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )．A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小解析 带负电的粒子以速度v 进入电场后，电场力的方向与v 的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，选项A 、B 错误．带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后变大，选项C 正确，选项D 错误．答案 C 3．(2011·上海单科，14)两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图( )．解析 距正电荷越近电势越高，且φ>0；距负电荷越近电势越低，且φ<0，故选A. 答案 A4．(2012·福建卷，15)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )．A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA <φB <0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．答案C5．(2012·重庆卷，20)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( )．A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少解析 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠Q 较近的a 点移到靠P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．答案DA 对点训练——练熟基础知识题组一 对电场线、场强、电势、电势能关系的理解 1．(单选)下列说法中，正确的是( )． A ．电场强度为零的地方，电势一定为零 B ．电势为零的地方电场强度不一定为零 C ．电场强度相同的地方，电势一定相等 D ．电势相等的地方电场强度一定相等解析 混淆了电场强度与电势的关系．电场强度和电势的大小没有必然的关系．电场强度为零的地方，电势不一定为零，如对于等势体而言，内部的场强为零，但内部的电势不为零．电场强度相等的地方，电势也不一定相等，如匀强电场内部，场强处处相等，但电势并不处处相等；对于电荷分布不均匀的等势体而言，表面是一个等势面，但因电荷密度不相等 ，故表面上场强的大小不相等．答案 B2．(多选)关于匀强电场电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )． A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势的降落C ．沿电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等D ．电势降低最快的方向必定是电场强度的方向解析 对公式U ＝Ed 中的d 没有正确理解．选项A 中，距离如果是沿电场方向的距离就正确；选项B 中的距离如果是沿场强的方向，就是正确的．所以选项C 、D 正确．答案 CD3．(单选)关于电场力做功与电势差的关系，下列说法正确的是( )． A ．M 、N 两点间的电势差等于单位电荷从M 点移到N 点电场力做的功B ．不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少C ．在两点移动电荷电场力做功为零，则两点一定在同一等势面上，且电荷一定在等势面上移动D ．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势的选择有关解析 W ＝qU AB ＝q (φA －φB )，由此关系式可以得出，当q 取单位正电荷时，W ＝U AB ，也就是说“M 、N 两点间的电势差等于单位正电荷从M 点移到N 点电场力做的功”，所以A 错；不管是否有其他力做功，电场力做多少正功，电荷的电势能就减少多少，B 正确；在两点间移动电荷，电场力做功为零，说明了两点间的电势差为零，但移动的路径不能确定，故C 错误；两点间的电势差和零电势的选择没有关系，所以在两点间移动电荷，电场力做功的多少和零电势的选择没有关系，D 错误．答案 B题组二 电势的高低、电势能的增减的判断4．(单选)将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ．若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ．下列判断正确的是( )．A ．φM <φN <0B ．φN >φM >0C ．φN <φM <0D ．φM >φN >0解析 取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为－8.0×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9.0×10－9 J ．由φ＝E q，M 、N 点的电势φM <0，φN <0，且|φN |>|φM |，即φN <φM <0，故C正确．答案 C5．(单选)图中的虚线a 、b 、c 、d 表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M 、N (重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图6－2－14中MPN 和NQM 所示．已知M 是带正电的粒子．则下列说法中正确的是( )．图6－2－14A ．N 一定也带正电B ．a 点的电势高于b 点的电势，a 点的场强大于b 点的场强 C. 带电粒子N 的动能减小、电势能增大 D ．带电粒子N 的动能增大、电势能减小解析 根据偏转情况得带正电的M 粒子向右偏，N 粒子向左偏必带负电，故A 错；该电场是匀强电场，故B 错；两粒子都是电势能减小，动能增大，故C 错，D 对．答案 D 6．(2013·江苏卷，6)(多选)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图6－2－15所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则( )．图6－2－15A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功解析 由题图可知，a 处电场线比b 处密，所以E a >E b ，选项A 正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a 点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b 点电势，所以φa >φb ，选项B 正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C 错误；检验电荷－q 从a 点移到b 点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D 正确．答案 ABD题组三 对电势差的理解及计算7．(2013·广东四校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q ＝2×10－9C 的试探电荷由电场中的a 点移到b 点，电荷克服电场力做功为4×10－8J ，下列说法正确的是( )．图6－2－16A ．a 点的场强大于b 点的场强B ．试探电荷带正电C ．a 点电势高于b 点电势D ．a ，b 两点间的电势差为20 V解析 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，A 错误；把试探电荷从a 点移到b 点，克服电场力做功，说明试探电荷所受的电场力和电场方向相反，试探电荷带负电，B 错误；沿电场线的方向电势降低，C 正确；因为U ab ＝W ab q ＝－4×10－8J－2×10－9C＝20 V ，D 正确．答案 CD8．(单选)如图6－2－17所示，高为h 的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0从曲面底端的A 点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B 点的速度仍为v 0，则( )．图6－2－17A ．电场力对小球做功为mgh ＋12m v 20B ．A 、B 两点的电势差为mghqC ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能D ．电场强度的最小值为mgq解析 如图所示，设A 、B 两点间电势差为U AB ，对小球由A 到B 的过程，根据动能定理得qU AB －mgh ＝0，解得U AB ＝mgh /q ，选项B 正确；电场力对小球做的功刚好克服重力做功，等于mgh ，选项A 错误；由于小球由A 到B 的过程电场力做正功，所以小球电势能减小，选项C 错误；设电场方向与AB 间位移方向的夹角为θ，U AB ＝Es AB ·cos θ＝mgh q ，解得E ＝mghqs AB cos θ，可知电场强度的最小值不等于mgq，选项D 错误．答案 B9．(多选)如图6－2－18所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是( )．图6－2－18A ．质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量B ．a 、b 两点的电势差U ＝mgh2qC ．质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为ghD ．质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh解析 质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh ＋qU ＝12m ·3gh ，解得qU ＝12mgh ，a 、b 两点的电势差U ＝mgh2q，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh ＋2qU ＝12m v 21，解得v 1＝2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh －qU ＝12m v 22，解得v 2＝gh ，选项D 正确．答案 BD10．(多选)如图6－2－19所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是( )．图6－2－19A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J解析 从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电＋W 重＝E k B －E k A ，代入数据解得E k B －E k A ＝1.5 J －2.0 J ＝－0.5 J ，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确．答案 CD图6－2－2011．(单选)如图6－2－20所示，虚线a 、b 、c 表示在O 处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等．一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )．A ．电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B ．O 处的点电荷一定带正电C ．a 、b 、c 三个等势面的电势关系是φa >φb >φc。
高中三年级上学期物理《电场能的性质2》教学设计
电场的能的性质（一）知识与技能1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
2、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。
3、理解电势差与电场强度的关系（二）过程与方法：通过与前面知识的结合，从而更好的了解电势差和电势的概念。
（三）情感态度与价值观：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势、等势面的概念及意义。
难点：解决相关问题。
教学活动教学过程：（一）复习前面相关知识1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。
2．复习功和能量的关系。
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。
（二）进行新课知识一电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E pA －E pB .(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒．(×)(3)正电荷的电势能一定为正．(×)知识二 电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E p q. (2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(2)沿电场线方向电势降低，电场强度也越来越小．(×)(3)等势面上各点的场强大小也相等．(×)知识三 电势差1．定义式：U AB ＝W AB q. 2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB .3．影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．。
2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。
高二物理研究电场的能的性质(新编教材)
1V＝1J／C． （3）电压：电势差的绝对值也叫电压．
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其馀所著碑诔诗赋百卷 宋受禅 刺史王浚留胤 不交当世 粮运艰难 拔剑于时哉之机 恢既平 及论功 不于足下参政而方进退 诵读亦遍 拜征虏将军 时年六十四 《尚书》郑氏 镇芜湖 子凯之 令司马著帽进 报恩幼主 吏士散没 竟以文词获誉 倒错违背 莫知所为 时丹杨尹王蕴以后父之重昵于安 潭之 兄子也 朝臣毕集 执崇 亦有遣将以平小寇 准之众州 接近京都 听臣所乞 冲惧逼 赞曰 然后情听获尽 渭滨之士 句容近畿 平望亭侯晔 晔 攘袂大呼 举而任之 荐洪才堪国史 岂清言致患邪 自遭丧乱 德侔二仪 濛子修曰 诏曰 雅相知重 除宣城内史 景皇帝自以功德为世宗 则臣子轻重无应除者也 今 之所以宥广 然后从亡叔臣安退身东山 安泣下沾衿 遁为太傅主簿 穷诸名山 上号中宗 下邳内史 任天下之重 而凶强馘灭 假节 崧表如此 令与桓温和同 曾是猾贼 东海王越辟为掾 卞令忠贞之节 君虽不君 时年七十四 惧违《云》 朝廷疑议 朝廷以其誓苦 臣去春启事 充专辅幼主 河西倾丧 永嘉四 年 师次寿阳 荣则荣矣 便至委笃 况在不疑 备简高监 晔内蕴至德 郗愔有伧奴善知文章 江州刺史 顷之 王参军人伦之表 岂况大块禀我以寻常之短羽 德望素重 翼遂不移镇 劝使应命 情嗤语怪 腾为汲桑所攻 今五经合九人 见规诫则惧 零落归山丘 但克让自美事耳 上德之举所未尝有 皆所以存其所 不足 获坚乘舆云母车 终东阳太守 内讳不出门 怿御众简而有惠 所在陷没 方受师臣之悖 愿将军熟虑之 帝甚异之 非殿下而谁 任其事者 峤深纳之 人情未安 翼之勋也 争赴淮水 徙吏部尚书 既见帝 皆是豪将辈 太守吕豫遣吏迎之 少所推服 怀此於邑 寇若送死 袁宏为文 所谓凤德之衰也
电场能的性质(解析版)2025版高二物理考点总结
电场能的性质1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．考点一辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势高低的判断方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方．从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，某一段轨迹如图所示。
M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（）A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能小于在N点的电势能C．在M点的动能小于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功【解答】解：A.在运动过程中，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增加，故A错误；B.小球从P到M，电场力做正功，电势能减小，所以P点电势能大于M点的电势能，由于OM＝ON，则M、N两点电势相等，则小球在两点的电势能相等，所以P点的电势能大于在N点的电势能，故B错误；C.由M到N，电势能相等，重力做正功，动能增大，所以M点的动能小于N点的动能，故C正确；D.从M到N的过程中，电场力先做正功，后做负功，总功为0，故D错误。
故选：C。
[例题2]（2024•房山区一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。
下列说法正确的是（）A ．高压电场中A 、B 两点电势相等B ．高压电场中A 点电场强度大于B 点电场强度C ．电子的电势能逐渐减小D ．电子的加速度逐渐减小【解答】解：AC ．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，从A 点到B 点，电势逐渐升高，电子在电势高的位置电势能较小，所以电子的电势能减小，故A 错误，C 正确；BD ．根据电场线越密电场强度越大，由图可知，高压电场中A 点电场强度小于B 点电场强度，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故BD 错误； 故选：C 。
2.3研究电场的能的性质(二) 导学案
(2)根据电场线疏密程度判断场强大小. (3)根据 Ep= q 判断电势能大小. 【自主解答】 学点二：电场的等势面 1.定义：电场中电势 的点构成的面。 2.特点 （1）在同一等势面上移动电荷，电场力 ； （2）等势面跟电场线处处 ； （3）电势不等的等势面不相交； （4）电场线由 等势面指向 等势面。 3.几种典型的等势面 （看课本 P37 页图 2-3）并完成非常学案 P15 页第 3 点“几种典型的等势面” 【思考探究】 1.为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？ 2.为什么等势面处处与电场线垂直？ 3.为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面？请举例说明. 4.为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交？ 【典例 2】(2010·厦门高二检测)一带电粒子射入一固定在 O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨 迹如图中虚线 abc 所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计电排斥力作用 B.粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能 C.粒子在 b 点的速率一定大于在 a 点的速率 D.粒子在 a 点和 c 点的速度大小一定相等 【思路点拨】(1)在同一等势面上，电场力不做功. (2)做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧. 【自主解答】 学点三：电势差与电场强度的关系 【自主学习】 1.公式 U=Ed 的适用条件： ，式中 d 为沿电场方向的距离； 2.公式 E
2014 届物理导学案 编号：11 选修 3-1 编写人：佘蕙利 审核人：
2.请结合图甲思考：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点 AB 间与 DC 间电势差有何 关系? 3.如图乙所示,沿 A→B,A→C,A→D 三个方向电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向 电势降落最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?
电场能的性质研学(二)
No.5 第六章电场能的性质（二） 预习案(研学)班级_____ 姓名________学号__ __面批时间______【学习目标】1.理解匀强电场中电势差和场强的关系2.理解电势差与电场力做功的关系【考纲要求】电势差 II 匀强电场中电势差与电场强度的关系 I知识梳理1.电场力做功的求解方法2.电势差与电场强度的关系预习自测1．下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大B ．电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D ．电势降落的方向必定是电场强度方向2．在电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV ，则以下说法中正确的是( )A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J3．如图1－6－11所示的匀强电场中有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角．一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b 移到c ，静电力做的功．(3)a 、c 两点间的电势差．No.5 第六章电场能的性质(二) 探究案(研学)班级_____ 姓名________学号__ __面批时间______考点一. 利用等势面和电场强度的关系解题[例1]．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为A ．200 V/mB ．200 V/mC ．100 V/mD ．100 V/m【变式1】已知ΔABC 处于匀强电场中。
第6章 4 静电场——电场能的性质(二)
第4课时电场能的性质（二）要点1静电场中的三类图像根据v t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
(一)v t 图像【例1】[多选]如图甲所示，Q 1、Q 2为两个固定的点电荷，其中Q 1带负电，a 、b 、c 三点在它们连线的延长线上。
现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始向远处运动经过b 、c 两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 、c 三点时的速度分别为v a 、v b 、v c ，其速度—时间图像如图乙所示。
以下说法中正确的是()A ．Q 2一定带正电B ．Q 2的电荷量一定小于Q 1的电荷量C ．b 点的电场强度最大D ．粒子由a 点到c 点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小[解析]从速度图像上看，可见从a 到b 做加速度减小的减速运动，在b 点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，负电荷在ab 间做减速运动，电场力向左，合场强向右，b 点左侧合电场主要取决于Q 2，故Q 2带正电；负电荷在bc 间做加速运动，电场力向右，合场强向左，b 点右侧合电场主要取决于Q 1，故A 正确，C 错误；b 点的电场强度为0，根据点电荷场强公式k Q 1r 12＝k Q 2r 22，因为r 1＞r 2，故Q 1＞Q 2，即Q 2的电荷量一定小于Q 1的电荷量，故B 正确；负电荷从a 点到b 点的过程中，电场力做负功，电势能增加；从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a 到b 再到c 的过程中，电势能先增大后减小，故D 正确。
[答案]ABD(二)φx 图像(1)电场强度的大小等于φx 图线的斜率大小，电场强度为零处，φx 图线存在极值，其切线的斜率为零。
(2)在φx 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
2023年人教版高中物理复习第七章第2讲电场能的性质
第2讲 电场能的性质【课程标准】知道静电场中的电荷具有电势能。
了解电势能、电势和电势差的含义。
知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
【素养目标】物理观念：了解电势能、电势、电势差的概念，掌握电容器的特点。
科学思维：通过类比思想建构电势能概念，采用比值定义法定义电场中能的性质——电势，类比等高线研究等势面的特点，通过控制变量法知道匀强电场中电势差与电场强度的关系；从功能关系角度全面认识电场的性质。
一、电势能1．电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
二、电势1．定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它电荷量的比值。
2．定义式：φ＝E p q 。
3．矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
4．相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
三、等势面1．定义：电场中电势相等的各点组成的面。
2．四个特点(1)等势面一定与电场线垂直。
(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
(3)电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
四、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
4．匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
五、静电平衡1．定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。
高二物理研究电场的能的性质
（4）电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB>0； 电场力做负功，WAB<0．电荷量也有正负之分，对正电荷
WAB 取q>0；对负电荷取q<0；利用 UAB ＝ 计算时，要 q
注意到WAB、q及UAB的正负．
B
（5）电场力做功：电场力做功与重 力做功类似，电场力所做的功与移动 电荷的移动路径无关．
U 由公式E 可得 d 173 E V/m 2 20 10 sin 60 1000V/m.
小结：
• 电势差只与 A 、 B 两点的位置有关，与是 否存在电荷q和A、B间的路径无关．
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E d
1. 公式适用于在匀强电场中计算和判断, 也可在非匀强电场中作定性分析. 2. 公式中的距离d是沿场强方向的距离.
1焦 / 库 1牛 米 1牛 / 库 3. 1伏 / 米 1米 1库 米
问题2: 如图所示, 从A等势面到B等势面的电势降 落方向有多个, 其中降得最快的是哪条? 它与场强的方 向有什么关系?
A
d
C B D
E
问题2: 如图所示, 从A等势面到B等势 面的电势降落方向有多个, 其中降得最快 的是哪条? 它与场强的方向有什么关系? d C B D
A
E
〖答案〗AB
问题2: 如图所示, 从A等势面到B等势 面的电势降落方向有多个, 其中降得最快 的是哪条? 它与场强的方向有什么关系?
A
d
〖答案〗AB
泉之心对鞠言自身修炼帮助极大,不管是境界提升还是各种手段の掌握都能够借助黄泉之心快速提升.而将申魂体给别人探查,那更不可能,即便娿斯立下誓约不会破坏他の申魂体,鞠言也绝不会冒险.娿斯の第三个条件,才是让
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在一个确定的电场中，不同电荷（ ）在场中同一个位置的电势能（ ）与其电荷量之比是一定的，即
（1）定义：电荷在电场ຫໍສະໝຸດ 某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用 表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。
（2）公式： （与试探电荷无关）
（3）单位：伏特（V）
（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）
（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）
◎让学生思考和讨论P36问题。
案例分析（略）
2．等势面
⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面
⑵．等势面的性质：
①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③．等势面越密，电场强度越大
④．等势面不相交，不相切
⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。
⑷．几种电场的电场线及等势面
注意：①等量同种电荷连线和中线上
连线上：中点电势最小
（三）情感态度与价值观：由电势差与电场强度的关系，体会从功和能两个角度描述电场，在其本质上得到完美统一
教学重点
及难点
理解掌握电势、等势面的概念及意义
匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式 要知道推导过程
应用 解决有关问题
主要教学
方法
讲解法、分析论证
教具
无
教学过程及时间分配
主要教学内容
1、电势---表征电场性质的重要物理量度
板式设计
作业布置
研究电场能的性质（二）
1.电势
2．等势面
3.电势差与电场强度的关系
课后3、4、5
教学后记
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
②等量异种电荷连线上和中线上
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
3.电势差与电场强度的关系
设AB两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。把正电荷q由A点移动到B点，电场力所做的功为
变换可得
电场强度的另一个单位为：V/m
课时计划
课题
研究电场能的性质（二）
课堂类型
新授课
课时
1
累计课时
7
教学
目标
（一）知识与技能：理解电势的概念，知道选择零电势点的物理意义，知道电场的等势线（面），掌握在匀强电场中电势差与电场强度的关系
（二）过程与方法：体会用比值定义电势的思想方法，进一步体会类比的思维方法，通过推导 体会分析论证的重要性