2018年广州二模
2018年广州市高考第二次模拟测试化学试卷及答案(可编辑修改word版)
2018 届广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科综合——化学相对原子质量：H 1；Li 7 ；B 11 ；C 12 ；N 14 ；O 16 ；P 31；Fe56 ；Ge 73第I 卷一、选择题:本题共13 小题，每小题6 分，共78 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．（2018 广州二测）化学与生活密切相关。
下列对化学事实的解释错误的是选项事实解释A 粮食酿酒发生淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程B 汽车排气管上加装“催化转化器”使NO 和CO 转化为CO2和N2C 水中的钢闸门连接电源的负极利用牺牲阳极的阴极保护法对钢闸门进行防腐D 纯碱溶液清洗油污油脂在碱性条件下水解生成甘油和高级脂肪酸钠C8．（2018 广州二测）N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.25℃时，pH＝1 的CH3COOH 溶液中含有H＋的数目为0.1N AB.0.1mol H2(g)和0.2mol I2(g)于密闭容器中充分反应后，其分子总数为0.3N AC.0.1mol CH3OH 分子中含有C－H 键的数目为0.4N AD. 1.1g 的11B 中含有的中子数0.5N AB9.（2018 广州二测）下列关于化合物的说法正确的是A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的沸点依次升高B．Ⅰ、Ⅲ的一氯代物均只有四种C．Ⅱ、Ⅲ中碳原子可能都处于同一平面D．Ⅲ、Ⅳ都属于芳香族化合物，互为同系物A10．（2018 广州二测）实验室利用反应TiO2(s)+CCl4(g) TiCl4(g) +CO2(g)，在无水无氧下制取TiCl4，实验装置如图所示（CCl4、TiCl4的沸点分别为：76℃、136℃，CCl4 与TiCl4互溶）。
下列说法正确的是A．①、⑤中分别盛装碱石灰、NaOH 溶液B．②热水的作用是使CCl4气化，④冰水的作用是使TiCl4冷凝C．③反应结束，先停止通N2，再停止加热D．分离④的液态混合物，采用的操作是分液B11．（2018 广州二测）W、X、Y、Z 为核电荷数依次增大的前20 号主族元素，W 的原子中只有1 个电子，X 与Y 同族，Y 的一种单质在空气中易自燃，W 与Z 形成的二元化合物和水反应可生成W 的单质。
2018年广州市高考第二次模拟测试化学-试卷及答案
2018届广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科综合一一化学相对原子质量：H 1 ; Li 7 ; B 11 ; C 12 ; N 14 ; O 16 ; P 31; Fe56 ; Ge 73、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。
选项事实解释A粮食酿酒发生淀粉T葡萄糖T乙醇的化学变化过程B汽车排气管上加装催化转化器”使NO和CO 转化为CO2和N2C水中的钢闸门连接电源的负极利用牺牲阳极的阴极保护法对钢闸门进行防腐D纯碱溶液清洗油污油脂在碱性条件下水解生成甘油和高级脂肪酸钠& （2018广州二测）N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A . 25C时，pH = 1的CH3COOH溶液中含有H +的数目为0.1N AB. 0.1mol H 2（g）和0.2mol I 2（g）于密闭容器中充分反应后，其分子总数为0.3N AC. 0.1mol CH 3OH分子中含有C-H键的数目为0.4N AD. 1.1g的11B中含有的中子数0.5N AB9 . （2018 广州二测）下列关于化合物的说法正确的是A .i、n、川、w的沸点依次升高B. I、川的一氯代物均只有四种C. n、川中碳原子可能都处于同一平面D. 川、w都属于芳香族化合物，互为同系物A△10 . （2018 广州二测）实验室利用反应TiO2（s）+CCl4（g）TiCl4（g） +CO2（g）,在无水无氧下制取TiCW，实验装置如图所示（CCI4、TiCl4的沸点分别为：76C、136C,CCI4与TiCl4互溶）。
下列说法正确的是② ③ ④ ⑤A .①、⑤中分别盛装碱石灰、NaOH溶液B .②热水的作用是使CCI4气化，④冰水的作用是使TiCl4冷凝C.③反应结束，先停止通N2,再停止加热D •分离④的液态混合物，采用的操作是分液B11. （2018广州二测）W、X、Y、Z为核电荷数依次增大的前20号主族元素，W的原子中只有1个电子，X与丫同族，Y的一种单质在空气中易自燃，W与Z形成的二元化合物和水反应可生成W的单质。
2018广州二模理科数学试卷以及答案
2018广州二模理科数学试卷以及答案理科数学试卷点评:2018年广二模已经结束了，理科数学的试卷考试内容与近几年全国卷高考试卷一致，相较一个月前的一模而言，二模的考法更为常规，难度有所降低。
考点分布方面，集合，复数、三角、数列、概率、框图、三角、向量、线性规划、立体几何、解三角形、圆锥曲线、导数、函数等这些核心考点仍然依照全国卷的一贯作风站在它们的位置，而其中的线性规划缺席了这次的考试。
选择填空部分相对于一模而言，整体更为简单。
值得一提的是，立体几何考了两道选择，既有组合体的三视图，又有外接球体积的最值问题，延续着一模对于立体几何部分的青睐;第7题的圆锥曲线，如果发现其中的几何性质，利用平面几何中特殊三角形的边长关系可以大大节省做题时间，这种类型的题目平时要有意识的训练哦;第12题考察三次函数图象的对称性质，这种角度较为新颖，需要学生具有利用数形结合灵活处理函数问题的能力;填空15题当中，与一模一致，同样将数列和数学文化结合在一起考察;16题解三角形中涉及到面积比以及三角函数恒等变换的问题，可选多种方法，思路比较灵活，结果不太常规，难度较大。
17题，依然是数列，是学生们已经练透了的题目，十分常规，第一问直接提示证明等比数列，第二问是计算难度不大的错位相减求和。
18题，立体几何，第一问需要利用三角函数及勾股定理证明线线垂直，第二问直接用建系的方法做，比较简单常规。
19题，概率统计，这次的概率统计一改这两年侧重统计学的风格，更加侧重了对概率的考察，计算量不大，但是分类讨论过程中容易忽略一些情况，所以这道题更加看重考生们的细致全面。
20题，圆锥曲线，这次考了抛物线，总体不难。
第一问，直接利用抛物线的几何性质求解，基本属于送分题了;第二问，计算量不大，思路比较直接。
21题，函数与导数部分，第一问是常规的根据单调性求参数取值范围的恒成立问题，难度不大;第二问难度较大，需要用到二次求导，要学生具备对'设而不求'这种方法的运用，化简过程较为灵活，考察学生对数学的敏感度及观察力。
2018年广州二模语文试题答案
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）语文参考答案一、（35分）（一）本题共3小题，9分1．【理解分析】（3分）C（A项，对“中和之美”的追求不能决定“天人合一”的文化传统。
B项，中国古代生命哲学并不是由中国传统艺术创作的必然规律发展而来。
D项，中国古代传统书画并没有表现出“时间与空间相互转化的生命之美”。
）2．【论证分析】（3分）B（文章并没有举出西方艺术的具体事例。
）3．【分析推断】（3分）C（运用“生生美学”的思维模式，不一定能够“创造出圆柔而饱含生命张力的艺术形象”。
）（二）本题共3小题，14分4.【分析鉴赏】（3分）A（小说开篇没有运用倒叙手法。
）5．【技巧鉴赏】（5分）①照应标题，与开头儿子玩纸飞机相呼应；②增添画面感，给读者留下想象空间；③升华主旨，象征关爱、感恩之情在邻里间相互传递。
[5分。
一点2分，两点4分，三点5分。
意思对即可。
]6．【语言探究】（6分）①大量使用极富乡土气息的方言土语，如名词、动词和语气词等，鲜活真实；②修辞的运用极具乡土气息，新颖别致；③人物对话具有浓厚的乡土味；④整体语言风格质朴自然。
[6分。
每点2分。
答出其中三点得6分。
意思对即可。
]（三）本题共3小题，12分7.【信息理解】（3分）C（劳动者参与共享经济活动后，不一定就成为“自雇”个体。
）8.【概括分析】（5分）D（共享经济的冲击并没有使实体经济企业与劳动者关系发生改变。
）9.【分析探究】（6分）第一问：①就业机会多；②就业方式灵活；③劳动者对就业单位的依赖程度降低；④面临的劳动关系风险加大。
第二问：①更新就业理念，把握就业机会；②掌握更多技能，增强适应能力；③熟悉相关劳动保障制度，降低就业风险。
[6分。
第一问3分，答对一点1分；第二问3分，答对一点1分。
意思对即可。
]二、（35分）（一）本题共4小题，19分10.【文言断句】（3分）D（此乃郭载力奏，朕累与卿等议，皆云有实。
今支毕，颇有羡余，军士复无词诉。
广州市2018年高三二模
2018年市普通高中毕业班综合测试（二）物理试题和答案2018.04.24二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．a、b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射，运动轨迹如图。
若a、b的偏转时间相同，则a、b一定相同的物理量是A．荷质比 B．入射速度C．入射动能 D．入射动量15．如图，轻绳的一端系在固定光滑斜面上的O点，另一端系一小球。
给小球一个初速度使它在斜面上做完整的圆周运动，a、b分别为最低点和最高点，则小球A．重力的瞬时功率始终为零B．所受的向心力大小不变C．在b点的速度不可能为零D．在a点所受轻绳拉力一定大于小球重力16．小球在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动。
某时刻开始小球受到水平恒力F的作用，速度先减小后增大，最小速度v的大小为0.5v0，则小球A．可能做圆周运动 B．速度变化越来越快C．初速度v0与F的夹角为60° D．速度最小时，v与F垂直17．如图，同一平面有两根互相平行的长直导线M和N，通有等大反向的电流，该平面的a、b两点关于导线N对称，且a点与两导线的距离相等。
若a点的磁感应强度大小为B，则下列关于b 点磁感应强度B b 的判断正确的是A ．B B 2b >，方向垂直该平面向里 B ．B B 21b <，方向垂直该平面向外 C ．B B B <<b 21，方向垂直该平面向里D ．B B B 2b <<，方向垂直该平面向外 18．氢原子第n 能级的能量为21nE E n =（n ＝1，2，3，……），其中E 1是基态能量。
若氢原子从第k 能级跃迁到第p 能级，辐射的能量为1536E -，第p 能级比基态能量高134E -，则A ．k =3，p =2B ．k =4，p =3C ．k =5，p =3D ．k =6，p =219．如图a ，用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化。
2018年广州市普通高中毕业班综合测试(二)文科综合试题word版本高清图
2018年广州二模文综试卷冰川学上的雪线是指降雪量与消融量达到平衡的界线。
天山乌鲁木齐河源 1 号冰川（西支）的上、下界高度分别为4486 米和3810 米。
下图是四个时段冰川物质平衡分布统计图，据此完成l～3 题。
1．5～8 月该冰川雪线的波动范围是A．3810～3950 米B．3950～4020 米C．4020～4120 米D．4120～4210 米2．5～8 月该冰川降雪量的分布特点是A．从3810～4486 米递增B．从3950 米向上、下递增C．从3950～4486 米递减D．从4210 米向上、下递减3．该冰川补给的最主要季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季2017 年12 月我国成功进行了开发干热岩资源试验。
干热岩是指埋藏于地下3～10 千米，没有水或蒸汽、致密不渗透、温度在150℃以上的高温岩体。
它是一种新兴地热资源，可广泛用于发电、供暖等。
据此完成4～6 题。
4．干热岩主要属于A．岩浆B．喷出岩C．沉积岩D．侵入岩5．我国干热岩最主要分布在A．东南沿海B．华北地区C．西北内陆D．青藏高原6．与传统地热资源相比，干热岩A．开发难度小、成本低B．埋藏较浅、分布广C．无季节变化、污染少D．产业链短、效率低1946～1964 年美国出生婴儿高达7600 万人，这个群体被称为“婴儿潮一代”。
“婴儿潮一代”对美国的政治、经济、文化有着巨大的影响。
下图是1970 年和2000 年美国人口年龄金字塔统计图，据此完成7～8 题。
7．引起“婴儿潮一代”人口高增长率的最主要原因是A．战后经济恢复和发展B．鼓励生育的人口政策C．实行宽松的移民政策D．新时期科学技术革命8．随着“婴儿潮一代”步入中年期，美国人口增长特点转变为A．快速增长B．负增长C．稳定增长D．零增长铁盖乡地处黄河上游龙羊峡地区，由于气候变化、超载放牧等原因，土地沙漠化率高达98．5％。
黄河上游水电开发公司瞄准这片荒地建立光伏电站，几年后光伏产业园的草地植被得到了缓慢恢复。
2018年广东省广州市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
A．18+π 9． （5 分） 已知 x＝
B．18+2π
C．16+π
D．16+2π ） ＜f （π ） ，
是函数 f （x） ＝sin （2x+φ） 的图象的一条对称轴， 且f （
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则 f（x）的单调递增区间是（ A．[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
） B．[kπ D．[kπ ，kπ+ ]（k∈Z）
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题：共 60 分． 17． （12 分）已知各项均为正数的数列{an}满足 其中 n∈N*． （1）证明数列{an}是等比数列，并求其通项公式； （2）令 bn＝nan，求数列{bn}的前 n 项和 Sn． 18． （12 分）如图，已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的底面是边长为 1 的正三角形，A1A＝A1C， 侧面 A1ACC1⊥底面 ABC，直线 A1B 与平面 A1ACC1 所成角为 60°． （1）证明：A1A⊥A1C； （2）求二面角 A﹣A1B﹣C 的余弦值． ＝ +2anan+1，且 a2+a4＝3（a3+3） ，
19． （12 分）某工厂生产的 A 产品按每盒 10 件包装，每盒产品需检验合格后方可出厂，检 验方案是：从每盒 10 件产品中任取 4 件，4 件都做检验，若 4 件都为合格品，则认为该 盒产品合格且其余产品不再检验；若 4 件中次品数多于 1 件，则认为该盒产品不合格且 其余产品不再检验；若 4 件中只有 1 件次品，则把剩余的 6 件采用一件一件抽取出来检 验，没有检验出次品则认为该盒产品合格，检验出次品则认为该盒产品不合格且停止检 验．假设某盒 A 产品中有 8 件合格品，2 件次品． （1）求该盒 A 产品可出厂的概率； （2）已知每件产品的检验费用为 10 元，且抽取的每件都需要检验，设该盒 A 产品的检验 费用为 X（单位：元） ． （ⅰ）求 P（X＝40） ； （ⅱ）求 X 的分布列和数学期望 EX． 20． （12 分）已知 O 为坐标原点，点 R（0，2） ，F 是抛物线 C：x ＝2py（p＞0）的焦点， |RF|＝3|OF|． （1）求抛物线 C 的方程； （2）过点 R 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A，B 两点，与直线 y＝﹣2 交于点 M，抛物线 C 在
2018广州市二模文科数学试题及答案
秘密★启用前试卷类型：A2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学2018．4 本试卷共5页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
写在本试卷上无效。
3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1,0,1,2M =-，{0N x x =<或}1x >，则M N 中的元素个数为A ．1B ．2C ．3D ．42．若a 为实数，且(1i)(i)=2a a +-A ．1-B ．0C ．1D ．23A ．2log 31-B ．21log 3-C ．21log 3-D 4．若双曲线2222:1x y C a b-=()0,0a b >>的一条渐近线方程为2y x =，则C 的离心率为 AB C D 5．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 6．已知命题:p x ∀∈R,210x x +->；命题:q x ∃∈R ，23x x >，则下列命题中为真命题的是A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ⌝∨D ．()()p q ⌝∧⌝ 7．设,x y 满足约束条件11,13,x x y -⎧⎨+⎩≤≤≤≤则3z x y =-的取值范围是A ．[]1,3-B ．[]1,3C ．[]7,1-D ．[]7,3-8．若函数()()sin f x x ωϕ=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间是A ．,63k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )B ．5,36k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )C ．2,263k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )D ．52,236k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )9．设{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，若22223478a a a a +=+，721S =-，则10a =A ．8B ．9C ．10D ．12 10．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是 A ．18+π B ．182+π C ．16+π12π7π12D ．162+π11．已知直线l 与曲线31y x x =-+有三个不同交点()11,A x y ，()()2233,,,B x y C x y ，且AB AC=，则()31i i i x y =+=∑A ．0B ．1C ．2D ．3 12的三棱锥P ABC -的顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABC ，2=PA ，120ABC ︒∠=，则球O 的体积的最小值为ABC ．3π D ．3π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a与b的夹角为4π，2,==a b ，则-=a b .14．已知函数()f x =e 2x x -的图象在点()()1,1f 处的切线过点()0,a ，则a = .15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①361521=+；②491831=+；③642836=+；④813645=+中符合这一规律的等式是 ．（填写所有正确结论的编号）……16．设点P 是抛物线24=x y 上的动点，点P 到x 轴的距离为d ，点1P 是圆()()22211x y -++=上的动点，当1d PP +最小时，点P 的坐标为 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin2sin=.b A a B（1）求A；，求△ABC的周长.（2）若2=a，△ABC18．（本小题满分12分）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂．（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材？(不必说明理由)（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：（ⅰ）估计A 药店所购买的100件中药材的总质量； （ⅱ）若A 药店所购买的100件中药材的总费用不超过7000元，求a 的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111-ABC A B C 中，,M N 分别是1AB 和BC 的中点．（1）证明：MN ∥平面11AAC C ；（2）若12,1AA AB AC ===，90BAC ︒∠=，求棱锥1C AMN -的高．20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心为坐标原点O ，右焦点为()2,0F ，短轴长为4.（1）求椭圆C 的方程； （2）若直线:l y =k x 与椭圆C 相交于不同的两点,M N ，点P 为线段MN 的中点，OP FM ∥，求直线l 的方程.21．（本小题满分12分）已知函数()f x =()1ln a x x --.（1）若函数()f x 的极小值不大于k 对任意0a >恒成立，求k 的取值范围；（2）证明：∀n ∈N *，2231231111e 2222n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅+⋅+⋅⋅+< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（其中e 为自然对数的底数）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为11,2(,2x t t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数). 以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()()2212sin 0a a ρθ+=>．（1）求l 的普通方程和C 的直角坐标方程； （2）若l 与C 相交于A ，B 两点，且AB=，求a 的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()2121f x x x =++-，不等式()2f x ≤的解集为M .（1）求M ；（2）证明：当,a b M ∈时，1a b a b ++-≤．。
【高三数学试题精选】2018年广州市普通高中毕业班二模数学试题(理科)及答案
2018年广州市普通高中毕业班二模数学试题(理科)及答案
5 c 试卷类型B
2 D．±2或0
2．设集合A={(x，)|2x+=6}，B={(x，)|3x+2=4}，满足c (A B)的集合c
的个数为
A．1 B．2 c．3 D．4
3．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是
A． 4 B． c． D．-4
4．已知等差数列{ }的差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为
A．10 B．2）
(1)求A和的值；
(2)已知 (0， )，且，求的值．
17．(本小题满分12分)
如图3，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为．
(1)当≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；
(2)求的分布列和数学期望．
18．(本小题满分l4分)
某建筑物的上半部分是多面体N—ABcD，下半部分是长方体ABcD—A1B1c1D1(如图4)．该建筑物的正(主)视图和侧(左)视图如图5，其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成．
(1)求直线A与平面A1B1c1D1所成角的正弦值；
(2)求二面角A—N—c的余弦值；
(3)求该建筑物的体积．。
广东省广州市2018届高三4月综合测试(二模)数学(文)试卷(含答案)
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学本试卷共5页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1,0,1,2M =-，{0N x x =<或}1x >，则M N 中的元素个数为A ．1B ．2C ．3D ．42．若a 为实数，且(1i)(i)=2a a +-，则=a A ．1- B ．0C ．1D ．23．执行如图的程序框图，若输出32y =，则输入A ．2log 31-B ．21log 3-C ．21log 3-D4．若双曲线2222:1x y C a b-=()0,0a b >>程为2y x =，则C 的离心率为AB C ．2 D ．25．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大6．已知命题:p x ∀∈R ,210x x +->；命题:q x ∃∈R ，23x x>，则下列命题中为真命题的是A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ⌝∨D ．()()p q ⌝∧⌝ 7．设,x y 满足约束条件11,13,x x y -⎧⎨+⎩≤≤≤≤则3z x y =-的取值范围是 A ．[]1,3- B ．[]1,3 C ．[]7,1- D ．[]7,3-8．若函数()()sin f x x ωϕ=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间是A ．,63k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ) B ．5,36k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ) C ．2,263k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦ (k ∈Z ) D ．52,236k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ) 9．设{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，若22223478a a a a +=+，721S =-，则10a =A ．8B ．9C ．10D ．1210．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是A ．18+πB ．182+πC ．16+πD ．162+π11．已知直线l 与曲线31y x x =-+有三个不同交点()11,A x y ，()()2233,,,B x y C x y ， 且AB AC =，则()31i ii x y =+=∑ 12π 7π12A ．0B ．1C ．2D ．312P ABC -的顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABC ，2=PA ，120ABC ︒∠=，则球O 的体积的最小值为A BC D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a 与b 的夹角为4π，2,==a b -=a b . 14．已知函数()f x =e 2x x -的图象在点()()1,1f 处的切线过点()0,a ，则a = .15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①361521=+；②491831=+；③642836=+；④813645=+中符合这一规律的等式是 ．（填写所有正确结论的编号）16．设点P 是抛物线24=x y 上的动点，点P 到x 轴的距离为d ，点1P 是圆()()22211x y -++=上的动点，当1d PP +最小时，点P 的坐标为 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin 2sin b A a B =.（1）求A ；（2）若2=a ，△ABC ABC 的周长.18．（本小题满分12分）A 药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A 药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A 药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂．（1）根据样本数据，A 药店应选择哪家药厂购买中药材？(不必说明理由)（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：（ⅰ）估计A 药店所购买的100件中药材的总质量；（ⅱ）若A 药店所购买的100件中药材的总费用不超过7000元，求a 的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111-ABC A B C 中，,M N 分别是1AB 和BC 的中点．（1）证明：MN ∥平面11AAC C ；（2）若12,1AA AB AC ===，90BAC ︒∠=，求棱锥1C AMN -的高．20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心为坐标原点O ，右焦点为()2,0F ，短轴长为4.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线:l y =k x+C 相交于不同的两点,M N ，点P 为线段MN 的中点，OP FM ∥，求直线l 的方程.21．（本小题满分12分）已知函数()f x =()1ln a x x --.（1）若函数()f x 的极小值不大于k 对任意0a >恒成立，求k 的取值范围；（2）证明：∀n ∈N *，2231231111e 2222n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅+⋅+⋅⋅+< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．（其中e 为自然对数的底数）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为11,2(,2x t t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数). 以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()()2212sin 0a a ρθ+=>．（1）求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；（2）若l 与C 相交于A ，B 两点，且AB=，求a 的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()2121f x x x =++-，不等式()2f x ≤的解集为M .（1）求M ；（2）证明：当,a b M ∈时，1a b a b ++-≤．。
2018年广东省广州市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
2018年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|x＜0或x＞1}，则M∩N中的元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．（5分）若a为实数，且（1+ai）（a﹣i）＝2，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．23．（5分）执行如图的程序框图，若输出y＝，则输入x的值为（）A．log23﹣1或B．1﹣log23或C．1﹣log23D．4．（5分）若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）根据如图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是实际利用外资规模实际利用外资同比增速（）A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C．2008年我国实际利用外资同比增速最大D．2010年我国实际利用外资同比增速最大6．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+x﹣1＞0；命题q：∃x∈R，2x＞3x，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）7．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝3x﹣y的取值范围是（）A．[﹣1，3]B．[1，3]C．[﹣7，1]D．[﹣7，3]8．（5分）若函数f（x）＝sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）D．[2kπ，2kπ+]（k∈Z）9．（5分）设{a n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S n，若＝，S7＝﹣21，则a10＝（）A．8B．9C．10D．1210．（5分）某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．18+πB．18+2πC．16+πD．16+2π11．（5分）已知直线l与曲线y＝x3﹣x+1有三个不同交点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且|AB|＝|AC|，则（x i+y i）＝（）A．0B．1C．2D．312．（5分）体积为的三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上，P A⊥平面ABC，P A＝2，∠ABC＝120°，则球O的体积的最小值为（）A．πB．πC．πD．π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知向量与的夹角为，||＝2，||＝，则||＝．14．（5分）已知函数f（x）＝e x﹣x2的图象在点（1，f（1））处的切线过点（0，a），则a ＝．15．（5分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①36＝15+21；②49＝18+31；③64＝28+36；④81＝36+45中符合这一规律的等式是．（填写所有正确结论的编号）16．（5分）设点P是抛物线x2＝4y上的动点，点P到x轴的距离为d，点P1是圆（x﹣2）2+（y+1）2＝1上的动点，当d+|PP1|最小时，点P的坐标为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b sin2A＝a sin B．（1）求A；（2）若a＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．（12分）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂．（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材？（不必说明理由）（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如表：（ⅰ）估计A药店所购买的100件中药材的总质量；（ⅱ）若A药店所购买的100件中药材的总费用不超过7000元，求a的最大值．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别是AB1和BC的中点．（1）证明：MN∥平面AA1C1C；（2）若AA1＝2，AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，求棱锥C1﹣AMN的高．20．（12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），短轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y＝kx+3与椭圆C相交于不同的两点M，N，点P为线段MN的中点，OP∥FM，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）＝a（x﹣1）﹣lnx．（1）若函数f（x）的极小值不大于k对任意a＞0恒成立，求k的取值范围；（2）证明：∀n∈N*，（1+）•（1+）•（1+）…（1+）＜e2．（其中e为自然对数的底数）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）＝a（a＞0）．（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C相交于A，B两点，且|AB|＝，求a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+1|+|2x﹣1|，不等式f（x）≤2的解集为M．（1）求M；（2）证明：当a，b∈M时，|a+b|+|a﹣b|≤1．2018年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|x＜0或x＞1}，则M∩N中的元素个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|x＜0或x＞1}，则M∩N＝{﹣1，2}，∴集合M∩N中元素的个数为2．故选：B．2．（5分）若a为实数，且（1+ai）（a﹣i）＝2，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：∵a为实数，且（1+ai）（a﹣i）＝2a+（a2﹣1）i＝2，∴2a＝2，即a＝1．故选：C．3．（5分）执行如图的程序框图，若输出y＝，则输入x的值为（）A．log23﹣1或B．1﹣log23或C．1﹣log23D．【解答】解：当x≤1时，由y＝2x＝得：x＝log23﹣1，当x＞1时，由y＝2﹣log2x＝得：x＝，综上可得：若输出y＝，则输入x的值为log23﹣1或，故选：A．4．（5分）若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则C的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：由已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，可得，，故选：B．5．（5分）根据如图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是实际利用外资规模实际利用外资同比增速（）A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C．2008年我国实际利用外资同比增速最大D．2010年我国实际利用外资同比增速最大【解答】从图表中可以看出，2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，因此实际利用外资规模与年份正相关，选项A错误；我国实际利用外资规模2012年比2011年少，所以选项B错误；从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项C正确；2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项D错误；故选：C．6．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+x﹣1＞0；命题q：∃x∈R，2x＞3x，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）【解答】解：∵判别式△＝1﹣4（﹣1）＝5＞0，∴∀x∈R，x2+x﹣1＞0不成立，即命题p 是假命题，当x＝﹣1时，2﹣1＞3﹣1，即命题q：∃x∈R，2x＞3x，是真命题，则（￢p）∨q是真命题，其余为假命题，故选：C．7．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝3x﹣y的取值范围是（）A．[﹣1，3]B．[1，3]C．[﹣7，1]D．[﹣7，3]【解答】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，可知A（﹣1，4），化目标函数z＝3x﹣y为y＝3x﹣z，由图可知，当直线y＝3x﹣z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为﹣7．B（1，0），由图可知，当直线y＝3x﹣z过点B时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3．∴z＝3x﹣y的取值范围是[﹣7，3]．故选：D．8．（5分）若函数f（x）＝sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）D．[2kπ，2kπ+]（k∈Z）【解答】解：根据函数f（x）＝sin（ωx+φ）的部分图象，可得•＝﹣，∴ω＝2，再根据五点法作图可得2×+φ＝0，求得φ＝﹣，∴f（x）＝sin（2x﹣）．令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数f（x）的增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），故选：A．9．（5分）设{a n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S n，若＝，S7＝﹣21，则a10＝（）A．8B．9C．10D．12【解答】解：设{a n}是公差d不为零的等差数列，∵＝，S7＝﹣21，∴+＝+，7a1+d＝﹣21，∴2a1+9d＝0，a1+3d＝﹣3，解得a1＝﹣9，d＝2．则a10＝﹣9+2×9＝9．故选：B．10．（5分）某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．18+πB．18+2πC．16+πD．16+2π【解答】解：由三视图可知长方体的棱长为2，2，1，半圆柱的底面半径为1，高为1，∴长方体的表面积为（2×2+2×1+2×1）×2＝16，半圆柱的侧面积为π×1×1+2×1＝π+2，∴几何体的表面积为16+π+2＝18+π．故选：A．11．（5分）已知直线l与曲线y＝x3﹣x+1有三个不同交点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且|AB|＝|AC|，则（x i+y i）＝（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵y＝x3﹣x是奇函数，故y＝x3﹣x的图象关于原点对称，∴y＝x3﹣x+1的函数图象关于点（0，1）对称，∵直线l与曲线y＝x3﹣x+1有三个不同交点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且|AB|＝|AC|，∴A为函数的对称点，即A（0，1），且B，C两点关于点A（0，1）对称，∴x1+x2+x3＝0，y1+y2+y3＝3．于是（x i+y i）＝3．故选：D．12．（5分）体积为的三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上，P A⊥平面ABC，P A＝2，∠ABC＝120°，则球O的体积的最小值为（）A．πB．πC．πD．π【解答】解：∵V P﹣ABC＝S△ABC•P A＝＝，∴AB•BC＝6，∵P A⊥平面ABC，P A＝2，∴O到平面ABC的距离为d＝P A＝1，设△ABC的外接圆半径为r，球O的半径为R，R＝＝．由余弦定理可知AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BC•cos120°＝AB2+BC2+6≥2AB•BC+6＝18，当且仅当AB＝BC＝时取等号．∴AC≥3．由正弦定理可得2r＝≥＝2，∴r≥．∴R≥．∴当R＝时，球O的体积取得最小值V＝＝．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知向量与的夹角为，||＝2，||＝，则||＝．【解答】解：∵向量与的夹角为，||＝2，||＝，∴•＝||•||•cos＝2××＝2，∴||2＝||2+||2﹣2•＝4+2﹣4＝2，∴||＝，故答案为：14．（5分）已知函数f（x）＝e x﹣x2的图象在点（1，f（1））处的切线过点（0，a），则a ＝1．【解答】解：函数f（x）＝e x﹣x2的导数为f′（x）＝e x﹣2x，函数f（x）＝e x﹣x2的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为e﹣2，切点为（1，e﹣1），由切线过点（0，a），可得：e﹣2＝，解得a＝1，故答案为：1．15．（5分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①36＝15+21；②49＝18+31；③64＝28+36；④81＝36+45中符合这一规律的等式是①③④．（填写所有正确结论的编号）【解答】解：由已知条件可得如下规律等式4＝1+3，9＝3+6，16＝6+10，25＝10+15，36＝15+2149＝21+2864＝28+36，81＝36+45，．．故答案为①③④16．（5分）设点P是抛物线x2＝4y上的动点，点P到x轴的距离为d，点P1是圆（x﹣2）2+（y+1）2＝1上的动点，当d+|PP1|最小时，点P的坐标为（﹣2+2，3﹣2）．【解答】解：抛物线的焦点为F（0，1），准线方程为y＝﹣1．圆的圆心为M（2，﹣1），∴d＝PF﹣1，故当FP1PM四点共线且P，P1在M，F之间时，d+|PP1|取得最小值，此时直线MF的方程为：y＝﹣x+1，联立方程组，得：x2+4x﹣4＝0，解得x＝﹣2，或x＝﹣2﹣2（舍），∴y＝3﹣2．故答案为（﹣2+2，3﹣2）．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b sin2A＝a sin B．（1）求A；（2）若a＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【解答】解：（1）知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b sin2A＝a sin B．则：2b sin A cos A＝a sin B，由于：sin A sin B≠0，则：cos A＝，由于：0＜A＜π，所以：A＝．（2）利用余弦定理得：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，由于：a＝2，所以：4＝b2+c2﹣bc，△ABC的面积为，则：，解得：bc＝4．故：b2+c2＝8，所以：（b+c）2＝8+2•4＝16，则：b+c＝4．所以：三角形的周长为2+4＝6．18．（12分）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂．（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材？（不必说明理由）（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如表：（ⅰ）估计A药店所购买的100件中药材的总质量；（ⅱ）若A药店所购买的100件中药材的总费用不超过7000元，求a的最大值．【解答】解：（1）根据样本数据知，A药店应选择乙药厂购买中药材；（2）（ⅰ）从乙药厂所抽取的每件中药材的质量平均数为＝×（7+9+11+12+12+17+18+21+21+22）＝15；估计A药店所购买的100件中药材的总质量为100×15＝1500克；（ⅱ）乙药厂所提供的每件中药材的质量n＜15的概率为＝0.5，15≤n≤20的概率为＝0.2，n＞20的概率为＝0.3，则A药店所购买的100件中药材的总费用为100×（50×0.5+0.2a+100×0.3）；依题意得100×（50×0.5+0.2a+100×0.3）≤7000，解得a≤75，∴a的最大值为75．19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别是AB1和BC的中点．（1）证明：MN∥平面AA1C1C；（2）若AA1＝2，AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，求棱锥C1﹣AMN的高．【解答】（1）证明：连结A1B，CA1，∵四边形ABB1A1是平行四边形，M是AB1的中点，∴M是A1B的中点，又N是BC的中点，∴MN∥A1C，又MN⊄平面ACC1A1，A1C⊂平面ACC1A1，∴MN∥平面AA1C1C．（2）解：以A1为原点，以A1B1，A1A，A1C1为坐标轴建立空间坐标系如图所示：则C1（0，0，1），A（0，2，0），M（，1，0），N（，2，），∴＝（，1，﹣1），＝（﹣，1，0），＝（，0，），设平面AMN的法向量为＝（x，y，z），则，＝0，∴，令y＝1，得＝（2，1，﹣2），∴cos＜，＞＝＝＝．设直线C1M与平面AMN的夹角为θ，则sinθ＝，∴C1到平面AMN的距离d＝|C1M|sinθ＝×＝．∴棱锥C1﹣AMN的高为．20．（12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），短轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y＝kx+3与椭圆C相交于不同的两点M，N，点P为线段MN的中点，OP∥FM，求直线l的方程．【解答】解：（1）设椭圆方程为＝1（a＞b＞0），由题意可知c＝2，2b＝4，即b＝2，∴a＝＝2．∴椭圆方程为＝1．（2）联立方程组，消去y得：（1+2k2）x2+12kx+28＝0，△＝288k2﹣112（1+2k2）＝64k2﹣112＞0，解得k2＞．设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），则x1+x2＝﹣，x1x2＝，x0＝＝﹣，y0＝kx0+3＝，∴k OP＝＝﹣，∵OP∥FM，∴k FM＝k OP＝﹣，∴直线FM的方程为y＝﹣（x﹣2），解方程组，得，即M（，），∵M在椭圆上，∴（）2+2（）2＝8，解得k2＝2，即k＝．∴直线l的方程为y＝x+3或y＝﹣x+3．21．（12分）已知函数f（x）＝a（x﹣1）﹣lnx．（1）若函数f（x）的极小值不大于k对任意a＞0恒成立，求k的取值范围；（2）证明：∀n∈N*，（1+）•（1+）•（1+）…（1+）＜e2．（其中e为自然对数的底数）【解答】解：（1）函数f（x）的定义域是（0，+∞），由f（x）＝a（x﹣1）﹣lnx，得f′（x）＝a﹣，当a＞0时，令f′（x）＝0，解得：x＝，则x∈（0，）时，f′（x）＜0，x∈（，+∞）时，f′（x）＞0，故函数f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；当x＝时，函数f（x）取得极小值，其值为f（）＝a（﹣1）﹣ln＝1﹣a+lna，令g（a）＝1﹣a+lna（a＞0），则g′（a）＝﹣，当0＜a＜1时，g′（a）＞0，当a＞1时，g′（a）＜0，故g（a）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，当a＝1时，g（a）取最大值，其值为g（1）＝0，应用函数f（x）的极小值不大于k对任意a＞0恒成立，则k≥0，故k的范围是[0，+∞），（2）证明：由（1）可知，当a＝1时，函数f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，当x＝1时，函数f（x）取最小值为f（1）＝0，故x＞0时，f（x）≥0，即x﹣1﹣lnx≥0，得lnx≤x﹣1，∀n∈N*，令x＝1+，得ln（1+）≤，故ln（（1+）+ln（1+）+ln（1+）+…+ln（1+）≤+++…+，令S n＝+++…+①，s n＝+++…+②，①﹣②得s n＝+++…+﹣，＝﹣＝1﹣故S n＝2﹣＜2，故ln[（1+）（1+）（1+）…（1+）]＜2，故（1+）（1+）（1+）…（1+）]＜e2．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）＝a（a＞0）．（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C相交于A，B两点，且|AB|＝，求a的值．【解答】（1）解：由消去参数t，得直线l的普通方程为y＝﹣（x﹣1）．即+y﹣＝0，由ρ2（1+2sin2θ）＝a，即ρ2+2ρ2sin2θ＝a，把ρ2＝x2+y2，ρsinθ＝y代入上式得x2+3y2＝a．所以C的直角坐标方程为x2+3y2＝a．（2）解：由消去y，得10x2﹣18x+9﹣a＝0（1），设A（x1，y1），B（x2，y2），得x1+x2═，x1x2＝．|AB|＝•|x2﹣x1|＝．又由已知|AB|＝，得＝，解得a＝，此时（1）式的判别式△＝4﹣4×5×（2﹣2×）＝12＞0．所以a的值为．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+1|+|2x﹣1|，不等式f（x）≤2的解集为M．（1）求M；（2）证明：当a，b∈M时，|a+b|+|a﹣b|≤1．【解答】解：（1）f（x）≤2，即|2x+1|+|2x﹣1|≤2，当x≤﹣时，得﹣（2x+1）+（1﹣2x）≤2，解得：x≥﹣，故x＝﹣，当﹣＜x＜时，得（2x+1）﹣（2x﹣1）≤2，即2≤2，故﹣＜x＜，当x≥时，得（2x+1）+（2x﹣1）≤2，解得：x≤，故x＝，故不等式f（x）≤2的解集M＝{x|﹣≤x≤}；（2）证明：法一：当a，b∈M时，即﹣≤a≤，﹣≤b≤，得|a|≤，|b|≤，当（a+b）（a﹣b）≥0时，|a+b|+|a﹣b|＝|a+b+a﹣b|＝2|a|≤1，当（a+b）（a﹣b）＜0时，|a+b|+|a﹣b|＝|a+b﹣a+b|＝2|b|≤1，故|a+b|+|≤1；法二：当a，b∈M时，即﹣≤a≤，﹣≤b≤，得|a|≤，|b|≤，（|a+b|+|a﹣b|）2＝2（a2+b2）+2|a2﹣b2|＝，由于a2≤，b2≤，则4a2≤1，4b2≤1，故（|a+b|+|a﹣b|）2≤1，故|a+b|+|a﹣b|≤1．。
2018年广州市二模文科数学试卷试题及答案
奥密★启用前型：A试卷类2018年广州市一般高中毕业班综合测试（二）文科数学2018．4本试卷共5页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应地点填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
写在本试卷上无效。
3．作答填空题和解答题时，一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；禁止使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生一定保持答题卡的整齐。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．已知会合 M 1,0,1,2，N xx 0或x 1，则MIN中的元素个数为A．1B．2C．3D．42．若a为实数，且(1ai)(a i)=2，则a开始A．1B．0输入C．1D．2否是3x的值为3．履行如图的程序框图，若输出y，则输入2A．log231或2B．1log23或2C．1log23D．2x2y24．若双曲线C:1a0,b0的一条渐近线方a2b2程为y 2x，则C的离心率为A．6B．565 C．D．225．依据以下图给出的 2000年至2016年我国实质利用外资状况，以下结论正确的选项是实质利用外资规模实质利用外资同比增速A．2000年以来我国实质利用外资规模与年份负有关B．2010年以来我国实质利用外资规模逐年增大C．2008年我国实质利用外资同比增速最大D．2010年我国实质利用外资同比增速最大6．已知命题p:x R,x2x 1 0；命题q:x R，2x3x，则以下命题中为真命题的是A．D．p q B．p q C．p qp q7．设x,y知足拘束条件1≤x≤1,3xy的取值范围是1≤x则zy≤3,A．1,3B．1,3C．7,1D．7,3 8．若函数f x sin x的部分图象以下图，则 f x的单一递加区间是A．k,k(k Z)63B．k,k 5k Z)(36C．2k,2k(k Z)63D．2k,2k 5Z)(k369．设a n是公差不为零的等差数列，其前n项和为S n，若a32a42a72a82，S721，则a10A．8B．9C．10D．1210．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是．18B．182C．16D．16211．已知直线l与曲线y x3x1有三个不一样交点Ax,y，Bx,y,Cx,y，112233且AB AC，则3x i y i i1A．0B．1C．2D．312．体积为3的三棱锥PABC的极点都在球O的球面上，PA平面ABC，PA2，ABC120，则球O的体积的最小值为A．77B．287 33C．1919D．761933二、填空：本共4小，每小5分，共20分．13．已知向量a与b的角，a2,b2，a b.414．已知函数fx e x x2的象在点1,f1的切点0,a，a.15．古希腊有名的达哥拉斯学派把1,3,6,10,⋯的数称“三角形数”，而把1,4,9,16,⋯的数称“正方形数”．如，能够任何一个大于1的“正方形数”都能够看作两个相“三角形数”之和，以下等式：①361521；②491831；③642836；④813645中切合一律的等式是．（填写全部正确的号）⋯⋯16．点P是抛物x24y上的点，点P到x的距离d，点P1是22d PP Px2y11上的点，当最小，点的坐．1三、解答：共70分．解答写出文字明、明程和演算步．第17～21必考，每个考生都必做答．第22、23考，考生依据要求做答．（一）必考：共60分．17．（本小分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsin2A asinB.（1）求A；（2）若a2，△ABC的面积为3，求△ABC的周长.18．（本小题满分12分）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购置100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂供给的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量A药店依据中药材的质（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图以下图．已知量（单位：克）的稳固性选择药厂．1）依据样本数据，A药店应选择哪家药厂购置中药材？(不用说明原因)2）若将抽取的样本散布近似看作整体散布，药店与所选药厂约定中药材的购置价钱以下表：每件中药材的质量n（单位：克）购置价钱（单位：元/件）n155015≤n≤20an20100（ⅰ）预计A药店所购置的100件中药材的总质量；（ⅱ）若A药店所购置的100件中药材的总花费不超出7000元，求a的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，M,N分别是AB1和BC的中点．（1）证明：MN∥平面AACC；12）若AA12,ABAC1，BAC90，求棱锥C1AMN的高．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，右焦点为F2,0，短轴长为4.（1）求椭圆C的方程；2l:y=kx+32与椭圆C订交于不一样的两点M,N，点P为线段MN（）若直线的中点，OP∥FM，求直线l的方程.21．（本小题满分12分）已知函数 f x ax 1lnx.（1）若函数f x 的极小值不大于k 对随意a 0恒成立，求k 的取值范围；（2）证明：n N *，11 1 21 3 L1 ne 2．222 232n（此中e 为自然对数的底数）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程x1t,1在直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为2 (t 为参数).以坐标原点为y3t,2极点，以x 轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为212sin 2aa0．（1）求l 的一般方程和C 的直角坐标方程；（2）若l 与C 订交于A ，B 两点，且 AB23，求a 的值．523．（本小题满分 10分）选修4－5：不等式选讲已知函数 f x 2x 1 2x 1，不等式 f x ≤2的解集为M .（1）求M ；（2）证明：当a,b M时，a b a b≤1．。
广东省广州市2018届高三4月综合测试(二模)数学理试题(答案打印版)
2 π 2π 或 sin sin ，所以 + 3 3 6 3 3
F O
A
π 2 ，解得 或 0 （舍去） + 3 3 3
F2
7．解析：如图，设椭圆的右焦点为 F2 ，连结 AF2 ，由对称性可知 AF AF2 ，在 Rt△AFF2 中， AO 为 斜边 FF2 上的中线，所以 AO FO F2O ，又 AOF2 60 ，所以 AF2 F 60, AFF2 30 ，所 以 AF2 : AF : FF2 1: 3 : 2 ，所以离心率 e 8．解析：直观图如图所示，其表面积
2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学参考答案
1 B 13 2 D 3 A 4 B 14 5 C 6 C 7 D 15 8 A 9 B 10 C 16 11 B 12 D
2
①③④
120
13 3 8
1． 解析： z1 z2 z1 z2
5 2 10
2．解析： M {2, 1, 0,1, 2}, N {x | ( x 1)( x 3) 0} {x | 1 x 3}, M N {0,1, 2} 3．解析： y
2 log 2 x, x 1 2 ,
x
x
x ≤1
，所以当 x 1 时， y 2 log 2 x
3 1 , log 2 x , x 2 1 ， 2 2
当 x ≤ 1 时，y 2
3 3 , x log 2 log 2 3 log 2 2 log 2 3 1 1 ， 所以输入 x 的值为 log 2 3 1 或 2 ． 2 2
2018年广州二模理科数学试题(含详细答案)
2018年广州二模理科数学试题(含详细答案)2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷，共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1.在答题卡上填写姓名、考生号、试室号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号。
2.选择题用2B铅笔在答题卡上填涂，填涂错误需用橡皮擦干净。
3.填空题和解答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内，不得使用铅笔和涂改液。
4.必须保持答题卡整洁，考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知z1=1+2i，z2=1-i，则z1z2=6.2.已知集合M={x|x≤2,x∈Z}，N={x|x-2x-3<0}，则M=[-1,2]。
3.执行如图所示的程序框图，若输出y=3，则输入x的值为2.4.已知C: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)^2+y^2=1相切，则C的渐近线方程为y=±(x/3)。
5.根据图表，结论B“2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加”是正确的。
6.已知cos(α)+cos(β)=1/2，sin(α)+sin(β)=√3/2，则α-β=π/3.7.已知椭圆C: (x^2/16)+(y^2/9)=1，点P(4,1)在C上，则点P关于x轴的对称点P'的坐标为(4,-1)。
二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分。
8.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，当x=1时，f(x)=0，f'(1)=0，f''(1)=2，则a=-3，b=3，c=-1.9.已知向量a=2i+j，b=i+2j，则|a-b|=√10.10.已知函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f''(x)+2f'(x)+f(x)=0，则f(x)=e^(-x)(x^2-2x)。
广东省广州市2018届高三4月综合测试(二模)数学(文)试卷(含答案)
开始 输入x1x >输出y结束22log y x =-是否2x y =秘密★启用前 试卷类型：A2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学2018．4本试卷共5页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
写在本试卷上无效。
3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1,0,1,2M =-，{0N x x =<或}1x >，则M N 中的元素个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 2．若a 为实数，且(1i)(i)=2a a +-，则=a A ．1- B ．0 C ．1D ．23．执行如图的程序框图，若输出32y =，则输入x 的值为 A ．2log 31-或2 B ．21log 3-或2 C ．21log 3- D ．24．若双曲线2222:1x y C a b-=()0,0a b >>的一条渐近线方程为2y x =，则C 的离心率为 A ．6B ．5C ．62D ．525．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大6．已知命题:p x ∀∈R ,210x x +->；命题:q x ∃∈R ，23xx>，则下列命题中为真命题的是A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ⌝∨D ．()()p q ⌝∧⌝7．设,x y 满足约束条件11,13,x x y -⎧⎨+⎩≤≤≤≤则3z x y =-的取值范围是A ．[]1,3-B ．[]1,3C ．[]7,1-D ．[]7,3-8．若函数()()sin f x x ωϕ=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间是A ．,63k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )B ．5,36k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ) C ．2,263k k ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ) D ．52,236k k ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z ) 9．设{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，若22223478a a a a +=+，721S =-， 则10a = A ．8B ．9C ．10D ．1210．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是12π 7π12实际利用外资规模实际利用外资同比增速该几何体的三视图，则该几何体的表面积是A ．18+πB ．182+πC ．16+πD ．162+π11．已知直线l 与曲线31y x x =-+有三个不同交点()11,A x y ，()()2233,,,B x y C x y ，且AB AC =，则()31iii x y =+=∑A ．0B ．1C ．2D ．312．体积为3的三棱锥P ABC -的顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABC ，2=PA ，120ABC ︒∠=，则球O 的体积的最小值为A ．773π B ．2873π C ．19193π D ．76193π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a 与b 的夹角为4π，2,2==a b ，则-=a b . 14．已知函数()f x =e 2xx -的图象在点()()1,1f 处的切线过点()0,a ，则a = . 15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①361521=+；②491831=+；③642836=+；④813645=+中符合这一规律的等式是 ．（填写所有正确结论的编号）16．设点P 是抛物线24=x y 上的动点，点P 到x 轴的距离为d ，点1P 是圆()()22211x y -++=上的动点，当1d PP +最小时，点P 的坐标为 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin 2sin b A a B =. （1）求A ；（2）若2=a ，△ABC 的面积为3，求△ABC 的周长.18．（本小题满分12分）A 药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A 药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A 药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂． （1）根据样本数据，A 药店应选择哪家药厂购买中药材？(不必说明理由)（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药 店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：（ⅰ）估计A 药店所购买的100件中药材的总质量；（ⅱ）若A 药店所购买的100件中药材的总费用不超过7000元，求a 的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111-ABC A B C 中，,M N 分别是1AB 和BC 的中点． （1）证明：MN ∥平面11AAC C ；（2）若12,1AA AB AC ===，90BAC ︒∠=，求棱锥1C AMN -的高．20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心为坐标原点O ，右焦点为()2,0F ，短轴长为4. （1）求椭圆C 的方程；每件中药材的质量n （单位：克） 购买价格（单位：元/件）15n < 501520n ≤≤a20n >100（2）若直线:32l y =k x+与椭圆C 相交于不同的两点,M N ，点P 为线段MN 的中点，OP FM ∥，求直线l 的方程.21．（本小题满分12分）已知函数()f x =()1ln a x x --.（1）若函数()f x 的极小值不大于k 对任意0a >恒成立，求k 的取值范围； （2）证明：∀n ∈N *，2231231111e 2222n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅+⋅+⋅⋅+< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（其中e 为自然对数的底数）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为11,2(3,2x t t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数). 以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()()2212sin 0a a ρθ+=>．（1）求l 的普通方程和C 的直角坐标方程； （2）若l 与C 相交于A ，B 两点，且AB =235，求a 的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()2121f x x x =++-，不等式()2f x ≤的解集为M . （1）求M ；（2）证明：当,a b M ∈时，1a b a b ++-≤．。
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2018年广州二模（历史部分）24．西周时期“孝道”观念的核心是崇拜祖先，行孝的主要形式是祭祀；春秋时期，“孝”的对象主要是父母，行孝的主要形式是“养”和“敬”。
这一变化反映了春秋时期A．个体家庭作用的提升 B．血缘观念的淡化C．儒家思想地位的提高 D．君主专制的建立25．表1表1是与汉代海昏侯刘贺有关的历史材料。
据此可知A．刘贺昏庸无道不重礼制 B．当时皇室重视儒学教育C．汉代“四书”地位超过“五经” D．刘贺以皇帝的身份下葬26．宋代有知识分子主张重建上古时代的宗法组织，形成了以修宗谱、建宗祠、置族田、立族长、定族规为特征的新的宗族制度。
高级官僚在宗族建设中起了重要作用，如范仲淹为加强本族内部的相互扶助，设立了“义庄”等。
这些做法有利于A．抑制土地兼并 B．进一步完善选官制度C．推动世俗文化发展 D．国家权力在乡村的渗透27．元代划分行省边界时基本不考虑山川形胜，于是出现了许多跨山越岭、逾河渡江的政区。
明朝时政区划分比较符合自然山川形胜。
导致这一变化的原因是明代A．形成了国家政治统一的局面 B．经济重心南移C．对地方的控制力进一步加强 D．边患危机解除28．魏源在《海国图志》中，采信地圆、地动等天文地理学说，提出圆形的地球之上，“居中之国”并不存在；他还认为“今华夷通市，正朔相通”，故比较了中国农历与西洋历法的差异，“以便稽览”。
这表明魏源A．倡导“师夷长技以自强” B．主张与外国进行“商战”C．突破了传统的华夷观念 D．为制度变革寻求理论依据29．据统计，1865—1894年中国共有商办新式企业139家，创业总资本约455万两，其中上海有29家，广东有95家，从资本数量来看，上海为244．5万两，广东为184．2万两。
这表明当时A．新式企业的地区分布不平衡 B．机器生产取代了手工业生产C．政府放宽了民间设厂的限制 D．广东是全国经济贸易的中心30．表2表2为中国共产党在1933—1934年间发表的声明和公告。
这些声明和公告反映了中国共产党 A．坚决反对日本侵略的立场 B．联合国内各阶级力量的努力C．进行战略转移的军事准备 D．建立敌后抗日根据地的部署31．1953年3月，中日双方达成日侨回国协议。
1955年3月，中国派出贸易代表团访日，中日双方签署民间贸易协定，两国的贸易关系有了显著的发展。
这反映了A．中日关系实现正常化 B．中日两国共同应对苏联的威胁C．中苏同盟关系的破裂 D．中国和平共处外交政策的实践32．学者们普遍认为，在罗马法历史上有两件大事：一是在公元前304年，弗拉维乌斯将有关诉讼的材料公布于众，使罗马人第一次了解到法律诉讼的文字程式；二是公元前254年，第一位平民祭司长提贝鲁斯·克伦卡尼乌斯第一次公开地讲授罗马法，向公众提供咨询意见。
据此可知在这两件大事发生前A．平民无法得到法律保护 B．法律知识垄断在少数人手中C．罗马法处于习惯法阶段 D．法律对个人生活的影响较小33．1830年英国格雷政府上台，开始对议会进行改革。
其改革原则是尽可能保持现有的政治和社会制度，坚持选举权依据财产标准而不是天赋人权。
这种做法A．缩小了社会的贫富差距 B．孤立了工人阶级C．破坏了代议制度的原则 D．壮大了旧贵族势力34．1921年4月，列宁说：如果农民经济能够继续发展，那么还应该为进一步的转变提供可靠的保证，而进一步转变就必须使效益最差的、最落后的、细小的、单干的农民经济逐渐联合起来，组成公有的大规模的农民经济。
由此可知，当时A．余粮收集制得到推广 B．工业化建设取得了显著成就C．国民经济恢复工作基本完成 D．列宁已有建立农业合作社的设想35．1955年万隆会议与会国在《亚非会议最后公报》中，明确反对“使用集体防御的安排来为任何一个大国的特殊利益服务”，以避免“利用集体自卫的名义组织侵略性的军事集团并以此作为大国控制小国的工具”。
与会国的这一立场推动了A．区域集团化的发展 B．美苏之间矛盾的加剧C．发展中国家联合自强 D．“求同存异”方针的提出41．阅读材料，完成下列要求。
（25分）材料一近代早期的英国经济民族主义者认为，国内贸易虽然重要，但对外贸易是检验一个王国是否繁荣的试金石，为便于远洋贸易而进行殖民扩张，是英国摆脱对西欧其他国家依赖并最终变成强国的关键。
他们强调：“在我们出口的货物里边，不应只注意到自己富余的东西，还必须考虑到我们邻友们的必需品；即使是他们不需要的以及尚未在别的地方加工制成的东西，我们也应（除了出售原料之外）尽量加工制造以从中牟利。
”他们强烈要求政府限制乃至禁止羊毛出口，在他们的努力下，英国于1617年最终禁止羊毛出口。
——摘编自傅琼《近代早期英国经济民族主义刍探》材料二晚清以来民族主义在中国社会的勃兴以经济层面表现较为明显。
“商战”是经济民族主义的一个直接表达，强调“外国所需于中国者，自行贩运；中国所需于外国者，自行制造”；“须减内地出口货税，以畅其源；加外来出口税，以遏其流”，使“中国之富可期”。
重商主义者提倡政府设“商部”，定“商律”，轻“厘税”，给“凭单”（专利证书），以期获得政府对实业的支持。
利权观念是晚清经济民族主义思想的核心理念。
随着晚清利权观念的侧重点由保富争利转向维护国家主权，人们所倡导的“收回利权”的主要方式也逐步由19世纪后半期的发展工商业、与外人商战向20世纪初之对外交涉，收回路权、矿权转变。
——摘编自袁为鹏《从利权观念的变迁看晚清经济民族主义》等（1）根据材料并结合所学知识，概括近代早期英国经济民族主义与晚清经济民族主义思想主张的相同之处，并说明其不同之处及产生的原因。
（17分）（2）根据材料二并结合所学知识，分析晚清经济民族主义思想的影响。
（8分）42．阅读材料，完成下列要求。
（12分）材料大多数人认为18世纪70年代到20世纪80年代，资本主义经济发展存在着如图1所示的特点。
——摘编自彼得·肯迪《全球性转变——重塑21世纪的全球经济地图》根据材料并结合所学知识，对图l所示的特点进行探讨。
（说明：从图1中提取一个经济发展的特点并进行论证。
要求观点明确、史论结合、史实准确。
）45．【历史——选修l：历史上重大改革回眸】（15分）材料明初废弃元朝服制，对服饰制度进行了大规模改革。
明初服饰制度上采周汉，下取唐宋，相关法令有上百项之多。
明代皇室及百官的衣帽服饰按用途分为不同的类型，有礼服、朝服、祭服、公服、常服等；衣帽鞋履的样式、尺寸、衣料、绣样、色彩有严格界定，各等级间不得僭越。
庶民服饰鞋帽甚至发型样式也有严格限制，庶民不许穿靴，服饰“不得绣金锦煊丝绞罗，止用细绢素纱”。
民间妇女的首饰不得用金玉珠翠，礼服不许用金绣，只能用紫、绿及各种浅淡颜色。
商贾之家只许穿绢布，不许穿细纱。
如有违犯，则予以惩治。
明初服饰总体保持俭约拙朴的传统习气，各阶层也无甚僭越。
明中后期服饰制度遭到破坏，僭越无等，甚至“不以分制，而以财制”。
服饰风气也一改明初的风格，追求华丽时尚，色彩面料变幻繁多，形式异常丰富，既有外来服饰，更有复古之风、好异之风。
——摘编自张志云《明代服饰文化探微》等（1）根据材料并结合所学知识，概括明初服饰制度改革的特点。
（6分）（2）根据材料并结合所学知识，分析明朝中后期服饰制度遭到破坏的原因。
（9分）46．【历史——选修3：20世纪的战争与和平】（15分）材料 1939年二战全面爆发，英国对德宣战。
加拿大作为英联邦成员，没有像一战时那样自动卷入，而是在本国议会通过决议后才正式对德宣战。
自宣战以来，加拿大和其他英联邦成员一道，竭力从政治、经济和军事等方面支持英国，分担英国庞大的军费开支。
1940年，加拿大总理麦肯齐应邀与美国总统罗斯福会谈，双方达成“奥格登斯堡协议”，同意在两国代表完全对等的前提下，成立常设联席防务委员会，研究北美大陆的共同防务问题；双方还同意两国军队每年可在对方境内进行军事演习。
1941年4月，两国又共同发表《海德公园宣言》，声称要“调动这块大陆上的资源，每个国家应倾其所能为对方提供防御物资。
”根据宣言，美国增加了从加拿大的进口；同时，加拿大为英国生产设备与军火所需的零部件，原来是加拿大向美国购买，现在则由英国从美国“租借”。
《海德公园宣言》标志着加美两国正式进入合作生产军需品的阶段，加拿大向美国提供美国急需的部分原料，美国向加拿大供给大宗军工产品。
——摘编自潘迎春《<海德公园宣言>与二战期间加美关系》等（1）根据材料，概括二战中加拿大外交活动的主要特点。
（6分）（2）根据材料并结合所学知识，分析《海德公园宣言》的影响。
（9分）47．【历史——选修4：中外历史人物评说】（15分）材料吕思勉（1884—1957）是中国著名历史学家。
他学贯中西，治史严谨，一生著述宏富，时中国现代史学的发展作出了卓越的贡献，其中最为突出的是他在中国通史学科建设上的开创性贡献。
1923年出版的《白话本国史》，采用白话文撰写的方式，叙述了上起远古时代，下迄1922年的中国历史。
吕思勉认为其书不同之处在于：“颇有用新方法整理旧国故的精神……现在读史，自然和从前眼光不同，总得在社会进化方面着想。
”1940年出版的《吕著中国通史》，适应了抗日战争时期上海成为“孤岛”时大学教学的需要。
吕思勉说：“颇希望读了的人对于中国历史上重要文化现象，略有所知，因而知现状的所以然，对于前途可以预加推测，因而对于我们的行为可以有所启示。
”《吕著中国通史》分上下两册，上册分门剐类地叙述中国文化史，下册按时间顺序叙述中国政治史，其创新之处在于吸收编年体、纪事本来体和典志体的优点而成功糅合于一体，使读者既能对社会文化现象有一个全面的了解，又能把握历史发展的大势。
——自编自刘永祥《吕思勉与历史编纂的新探索》等（1）根据材料，概括吕思勉通史著作编撰的特点。
（9分）（2）根据材料并结合所学知识，简析吕思勉通史著作编撰风格形成的原因。
（6分）2018年广州二模（历史部分）参考答案（1）相同：主张依靠政府的力量；认为发展经济是强国的重要手段；主张在对外贸易中谋利；主张实行贸易保护主义政策；主张发展本国的民族工业。
（9分）不同：英国强调殖民扩张，带有侵略性质；中国强调收回利权，带有救亡图存性质。
（4分）原因：英国处于早期殖民扩张时期，希望通过殖民掠夺实现资本的原始积累；中国处于半殖民地半封建社会，争取民族独立是主要任务。
（4分）（2）影响：推动了政治制度的变革；推动了反帝爱国斗争；促进了近代经济的发展；一定程度上抵制了帝国主义的经济侵略；改变了传统的“抑商”观念；促进民族意识的形成与发展。
（8分）42．（12分）示例一：科学技术是资本主义经济发展的重要推动因素。
18世纪中后期，工业革命出现，机器大工业取代了工场手工业，推动了资本主义经济发展，英国成为头号世界工业强国。