实验五、用频率法设计串联超前校正网络
用频率法设计串联校正装置
4.根据相位裕度γ"要求，选择已校正系统的截止频率wc"；考虑到滞后网络在新的截止频率wc"处，会产生一定的相角滞后 ，因此，下列等式成立：
根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。
5.根据下述关系确定滞后网络参数b和T如下：
所以开环传递函数变为
校正前：
在MATLAB中编写如下程序：
S=tf(‘s’) 生成拉普拉斯变量s
G=30/(s*(s+1)*(0.25*s+1) 生成开环传递函数
[mag,phase,w]=bode(G)获取对数频率特性上每个频率w对应 的复制和相位角
Figure(1)
Margin(g:grid) 绘制校正前系统Bode图
3.设计任务与要求
已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K0/S(S+1)(0.25S+1)，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数Kv≧5S-1，系统的相角裕度r≧45°校正后的剪切频率WC≧2rad/s
4.设计方法步骤
4.1校正前系统的分析
校正前系统的开环传递函数为：
由静态速度误差系数Kv≧5S-1可选取 =30rad/s
[mag1,phase1,w1]=bode(G1)获取经滞后校正系统的每个频率w1对应的幅值和相位角
figure(2)
margin(G1);grid绘制经过滞后校正后的系统bode图
wc2=4.5根据对滞后校正后的bode图分析，选取校正后的剪切频率，改参数可调
[Gm1,Pm2,wg1,wc1]=margin(G1)获取经过滞后校正后的频域指标
自动控制原理课程设计频率法的超前校正
目录一.目的 (2)二.容 (2)三.基于频率法的超前校正设计 (2)四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5)五. 电路模拟实现原理 (7)六.思考题 (9)七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10题目一 连续定常系统的频率法超前校正一.目的1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。
二.容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：()()100()0.110.011o G s s s s =++设计超前校正装置，使校正后系统满足：11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤三.基于频率法的超前校正设计1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ；0s 0100lim ()lim (0.11)(0.011)v s K s s sK s s s G →→===++=1001s -未校正系统的开环频率特性为：()0100()(0.11)0.011G j j j j ωωωω=++2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得0c ω ≈30.84090arctan 0.1arctan 0.01ϕ(ω)=-ωω--又()001180+c ϕωγ=代入0c ω得1γ= 0.83o3.选取c ω=561s -，计算α的值()()()00c c c c L L L ωωω=+= ()()0110lg10lg c c c L L ωωαα=-=-=所以有 01|20lg ()|10lg c A ω=α即有 α=0.0754.确定校正网络的转折频率1ω和2ω和传递函数c G11115.34c s T-ω===21207.41Tω===α1s -所以超前校正网络的传递函数为：15.34()207.41c s G s s +=+为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为1α=13.33 所以有115.3415.34()13.33207.41207.4113.3315.34(1)14.34207.41(1)207.41c s s G s s s s s++==⨯α++⨯+=+ 5.校正后系统的开环传递函数为：()()()()013.3315.34(1)10015.34()()0.110.011207.41(1)207.41100(1)15.340.110.011(1)207.41c sG s G G s s s s s s ss s s ⨯+==++++=+++6.对验证校正后的系统1190arctan 0.1arctan 0.01arctanarctan 207.4115.34o c c c c γωωωω=----+ = 40.44又110.160.4(1)0.160.4(1)37.740%sin sin 40.44oσ%=+⨯-=+⨯-=%<γ 所以符合系统的要求7.画校正前、校正后、校正系统的伯德图 在MATLAB 命令窗口键入以下命令: Go=zpk([ ],[0 -10 -100],100000); bode(Go) hold on margin(Go)求得校正前系统的伯德图如图1.1所示。
国家开放大学 机电控制工程基础 第6章 控制系统的校正与综合自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题4分，共90分）题目1标记题目题干在采用频率法设计校正装置时，串联超前校正网络是利用它（）。
选择一项：A. 相位超前特性B. 低频衰减特性C. 相位滞后特性D. 高频衰减特性反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：相位超前特性题目2标记题目题干闭环系统因为有了负反馈，能有效地抑制（）中参数变换对系统性能的影响。
选择一项：A. 正向及反馈通道B. 反馈通道C. 前馈通道D. 正向通道反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：正向及反馈通道题目3标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
B. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
C. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
D. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
B. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
C. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
D. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
自控课程设计实验报告串联超前校正滞后装置
课题：串联超前校正滞后装置专业：电气工程及其自动化班级：组长：组员：指导教师：设计日期：成绩：超前校正课程设计报告一、设计目的（1）把握操纵系统设计与校正的步骤和方式。
（2）把握对操纵系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率和增益裕度的求取方式。
（3）把握利用Matlab 对操纵系统分析的技术。
熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决操纵理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊操纵理论、最优操纵理论和多变量操纵理论等奠定基础。
（4）提高操纵系统设计和分析能力。
二、设计要求与内容已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(1)(0.251)K G S S S S =++，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数1v K 5s -≥，系统的相角裕度045γ≥，校正后的剪切频率2C rad s ω≥已知参数和设计要求：1．前期基础知识，要紧包括MATLAB 系统要素，MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，和MATLAB 的在线帮忙功能等。
2．操纵系统模型，要紧包括模型成立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。
3．操纵系统的时域分析，要紧包括系统的各类响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的阻碍、高阶系统的近似研究，操纵系统的稳固性分析，操纵系统的稳态误差的求取。
4．操纵系统的根轨迹分析，要紧包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和操纵系统的根轨迹分析。
5．操纵系统的频域分析，要紧包括系统Bode图、Nyquist图、稳固性判据和系统的频域响应。
6．操纵系统的校正，要紧包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正和校正前后的性能分析。
三、实现进程1、系统概述所谓校正，确实是在系统中加入一些其参数能够依照需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生转变，从而知足给定的各项性能指标。
实验五-频域法串联超前校正.doc
实验报告课程名称控制工程基础实验项目实验五频域法串联超前校正专业电子科学与技术班级一姓名学号指导教师实验成绩2014年6月12日实验五 频域法串联超前校正一、实验目的1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。
2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。
3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，幅值穿越频率处ωc ′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。
二、 实验仪器PC 机一台，实验箱三、实验内容及操作步骤1、未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图2图2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。
未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。
1信号输入r(t) B2（OUT2） →A1（H1） 改变联线 2幅值测量 A3（OUT ）→ B7（IN4） 增加联线 3相位测量 A3（OUT ）→ A8（CIN1） 4 A8（COUT1）→ B4（A2）（3）运行、观察、记录：将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。
在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 9.4 rad/s ， 相位裕度γ= 18.9°2、串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3。
自动控制原理--基于频率特性法的串联超前校正
超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统 的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校 正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止频率向 高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角 滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的 相位裕量。
前 180 90 tan1(0.8 3.54) 19.4
计算超前网络参数α和T：方法一 选取校正后系统的开环截止频率
G(s) K s(0.8s 1)
m c 5rad / s
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正 装置的幅值大小相等、符号相反
Lo (c)
20
lg
10
c 0.8c
开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系 统的相位裕量为
" 180 90 tan1 4 tan1 2 tan1 0.5 50.9
满足系统的性能指标要求。
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：
这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中 频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。
根据对截止频率 c的要求，计算超前网络参数α和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即
m c 以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，
m c成立的条件是 Lo (c) 10 lg
而
m
T
1
求出T
求出α
画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
自动控制原理例题详解-基于频率法的串联分析法校正3个例题详细步骤
结论： 设计的超前校正装置 Gc ( s ) =
α Ts + 1
Ts + 1
=
0.0198s + 1 （ 【注】 ：一定要有结论） 。 0.0019s + 1
三、基于频率法的串联滞后校正
例 2 已知单位负反馈系统的开环传递函数 G0 ( s ) = 试设计串联校正装置，使得设计指标： 1）ν = 1 3） γ ≥ 40 解： 1．根据ν = 1 满足要求。要求 K v = 25s ，则直接取 K = K v = 25s 。
0 0
−1
联超前校正。 综上，因此滞后超前校正。 3．确定超前校正装置参数：
ϕm = γ − γ 0 ( jωc ) + (50 − 100 ) = 450 − 20 + 70 = 500
则 α1 =
1 + sin ϕm = 7.55(α1 > 1) ； 1 − sin ϕ m 1 = 0.0243 0.183s + 1 0.0243s + 1
求值，采用串联超前校正是无效的。因此必须采用滞后校正。 2）把 ωc = 2.5 代入 ∠G0 ( jωc ) ，
γ 0 (ωc ) = 1800 + ∠G0 ( jωc ) = 90° − arctg(0.1ωc ) − arctg(0.2ωc ) = 49.40 > 400 ，动态性能
满足。 综上，只需要用滞后校正。 3. 求 α ： 根据 α =
4．确定滞后校正装置参数：
在 G ( s ) 基础上确立滞后参数。也就是把在要求的 ωc 处的幅值通过滞后来往下拉，使得最
'
终过 ωc 幅值=0，即 20 lg G | ( jωc ) |= 0 。因此，
试用频率法设计串联超前校正装置,使系统的相角裕量为,静态速度误差系数,幅值裕量。
课程设计报告题 目 用频率法设计串联超前校正装置课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 自动化 班 级 12自动化2班 学 生 姓 名 学 号 课程设计地点 C214 课程设计学时 1周 指导 教 师 陈丽换 金陵科技学院教务处制成绩目录一、设计目的 (1)二、设计的内容、题目与要求 (1)2.1 设计的内容 (1)2.2 设计的条件 (1)2.2 设计的要求 (1)2.2 设计的题目 (2)三、设计原理 (2)四、设计的方法与步骤 (3)4.1 分析校正前的传递函数 (3)4.1.1 求开环增益K (3)4.1.2 求校正前闭环系统特征根 (3)4.1.3 绘制校正前Bode图判断系统稳定性 (3)4.2 求解串联超前校正装置 (4)4.2.1 一次校正系统分析 (4)4.2.2 二次校正系统分析 (6)4.3 分析校正后的传递函数 (6)4.3.1 求校正后闭环系统特征根 (6)4.3.2 绘制校正后的Bode图判断系统稳定性 (7)4.4 求校正前后各种响应 (8)4.5 求校正前后的各种性能指标 (13)4.6 绘制系统校正前后的根轨迹图 (14)4.7 绘制系统校正前后Nyquist图判断系统稳定性 (16)五、课程设计心得体会 (18)六、参考文献 (19)一、设计目的1、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
2、学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
二、设计内容、题目与要求2.1设计内容：1、查阅相关书籍材料并学习使用Mutlab 软件2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图4、设计校正系统以满足设计要求2.2设计条件：已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为m m 1m 2012m n n 1n 2012n b b b b ()s s s G s a s a s a s a ----++++=++++ （n m ≥）。
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
连续定常系统的频率法超前校正..
1连续定常系统的频率法超前校正一.目的（1） 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法。
（2） 研究串联超前校正装置对系统的校正作用。
（3） 设计给定系统的超前校正环节，并用仿真验证校正环节的正确性。
（4） 设计给定系统的超前校正环节，并实验验证校正环节的正确性。
二.内容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：)105.0)(15.0()(0++=s s s Ks G设计超前校正装置，使校正后系统满足：%40%,5,611≤≥=--σs w s K c v三．基于频率法的超前校正器理论设计用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为： (1)根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ；由该系统的开环传递函数可知其为I 型系统，则16-==s K K v2(2)根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量1γ；-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 11.3 dB (at 6.32 rad/sec) , P m = 23.4 deg (at 3.16 rad/sec)Frequency (rad/sec)图1 校正前系统伯德图由未校正系统的伯德图可得，4.231=γ(3)由给定的相位裕量值γ，计算超前校正装置应提供的相位超前量φ即1m φφγγε==-+因%40%σ≤，故由公式10.160.4(1)40sin σγ︒︒︒︒=+-=， 可得 γ ≥38.68︒ 所以28.30154.2368.381=+-=+-==εγγφφm式中的ε是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角 迟后量。
ε值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率 处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=；如果该频段的斜率为60/db dec -，则3取0015~20ε=；(4) 根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式算出相应的α值1sin 1sin mmφαφ-=+ =0.33(5)计算校正装置在m ω处的幅值10lg1α(参见图2)。
自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..
武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验 一、 实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、 实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。
解：取20=K ，求原系统的相角裕度。
num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。
串联超前校正方法
串联超前校正方法2超前网络的特性是相角超前，幅值增加。
串联超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
假设未校正系统的开环传递函数为)(0s G ，系统给定的稳态误差，截止频率，相角裕度和幅值裕度指标分别为***,,γωc ss e 和*h 。
设计超前校正装置的一般步骤可归纳如下：(1)根据给定稳态误差*ss e 的要求，确定系统的开环增益K 。
(2)根据已确定的开环增益K ，绘出未校正系统的对数幅频特性曲线，并求出截止频率0c ω和相角裕度0γ。
当*0c c ωω<，*0γγ<时可以考虑用超前校正。
(3)根据给定的相位裕度*γ，计算校正装置所应提供的最大相角超前量m ϕ，即)15~5(0︒︒+-=γγϕm (1)式中（5°~15°）是用于补偿引入超前校正装置，截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕度的损失量。
若未校正系统的对数幅频特性在截止频率处的斜率为dec dB /40-,并不再向下转折时，可以取 8~5；若该频段斜率从dec dB /40-继续转折为dec dB /60-，甚至更负时，则补偿角应适当取大些。
注意：如果︒>60m ϕ，则用一级超前校正不能达到要求的*γ指标。
(4)根据所确定的最大超前相角m ϕ，求出相应的a 值，即m ma ϕϕsin 1sin 1-+= (2)(5)选定校正后系统的截止频率在a lg 10-处作水平线，与)(0ωL 相交于A '点，交点频率设为A 'ω。
取校正后系统的截止频率为{}*,max c A c ωωω'= (3)(6)确定校正装置的传递函数在选好的c ω处作垂直线，与)(0ωL 交于A 点；确定A 点关于dB 0线的镜像点B ，过点B 作dec dB /20+直线，与dB 0线交于C 点，对应频率为C ω；在CB 延长线上定D 点， 使Cc c D ωωωω=，在D 点将曲线改平，则对应超前校正装置的传递函数为1()1C CDsG s s ωω+=+ (4)(7)验算写出校正后系统的开环传递函数0()()()C G s G s G s =验算是否满足设计条件***h h c c ≥≥≥，，γγωω若不满足，返回（3）,适当增加相角补偿量，重新设计直到达到要求。
用频率法设计串联超前校正
频率法设计串联超前校正河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目用频率法设计串联超前校正学院班级学生姓名指导教师时间控制理论课程设计任务书班级： 姓名： 学号：设计题目： 用频率法设计串联超前校正一、设计目的控制理论课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
其目的要进一步巩固自动控制理论知识，培养所学理论知识在实际中的应用能力；掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB 语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。
使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事控制系统研究工作打下较好的基础。
二、设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB 程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、控制要求 设单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)K G s s s =+，试用频率法设计串联超前校正装置，是系统的相对裕度°45γ≥，静态速度误差系数Kv=200，截止频率不低于15rad/s 。
四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（２天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献[1] 胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.[2]黄永安，李文成等.Matlab7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发.北京：清华大学出版社,2008[3] 黄坚主. 自动控制原理及其应用. 北京：高等教育出版社 2004[4].黄忠霖，自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社.指导教师签字： 年 月 日摘要通过自动控制原理的学习，我们知道了分析系统的基本方法。
频率法串联校正
，
试设计串联超前校正装置，使系统满足下列性能
指标：
（1）在单位斜坡信号作用下，稳态误差ess ≤0.075。
（2）开环系统截止频率c >4.44rad/s。 （3）相位裕量 c2 >40°，增益裕量GM>10dB。
解 (1) 由于 = ≤0e.ss0715，K 则K≥13.33。则可取K=14，以满 足单位斜坡信号作用下，稳态误差的要求。
图1-10 相位超前校正网络的伯德图
利用超前网络的相位超前特性，需正确地将 截止频率置于超前网络交接频率 1/T 和 1/T 之间。相位超前校正网络的设计步骤为：
（1）根据给定的系统稳态误差要求，确定系统的开 环增益 K 。 （2）利用已确定的开环增益，绘制系统的伯德图， 并计算未校正系统的相位裕量 0 。 （3）根据给定的相位裕量 的要求，计算超前网络 应提供的相角超前量 0 ，公式如下：
(2) 待校正系统开环传递函数为
，此为一个最小相
位系统，列写其对数幅频表达式，根据Go(s)
s(
14 s
1)
确定
系统的剪切频率，由于 =1，则 =3.74rad/s。由此可以
计算出待校正系统的20相lg14位 裕40 lg量(为c1 ) =180°-90°
=15°<40°
c1
1
arctan c1
无源校正装置线路简单，组合方便，无须外 供电源，但由于本身没有增益，只有衰减， 且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用 时要增设放大器或隔离放大器。
有源校正装置通常是由无源网络与运算放大 器，或由测速发电机与无源网络共同组成 的调节器。有源校正装置本身有增益，且 具有输入阻抗高，输出阻抗低的特点 。
选择采用串联相位滞后校正装置具有两种作用：
实验用频率法设计串联超前校正网络
实际应用价值
探讨实验结论在实际工程 中的应用价值，为相关领 域的研究和实践提供参考。
未来研究方向
提出进一步研究的方向和 重点，为串联超前校正网 络的优化和完善提供思路 和建议。
06
总结与展望
实验收获与体会
01
掌握频率法设计串联超前校正网络的基本原理和方法，了解超前校正 网络对控制系统性能的影响。
根据实验结果，优化串联超前校正网络的设计。
05
实验结果与讨论
实验数据展示
01
实验数据来源
实验数据来源于实际工程项目， 包括传感器采集的实时数据和历 史数据。
数据预处理
02
03
数据展示方式
对原始数据进行清洗、去噪和归 一化处理，以提高数据质量和计 算准确性。
采用图表、曲线和表格等多种方 式展示实验数据，以便更直观地 观察和分析。
研究串联超前校正网络对系统性能的影响
通过实验，研究串联超前校正网络对系统性能的影响，包括系统的稳定性、动态响应和误 差等。
探索不同参数对串联超前校正网络性能的影响
通过实验，研究不同参数（如超前相角、带宽等）对串联超前校正网络性能的影响，为实 际应用提供理论依据。
实验背景
串联超前校正网络在控制系统中的应用
超前相位的计算
超前相位是串联超前校正网络的一个 重要参数，它能够提高系统的相位裕 度，改善系统的动态性能。
超前相位的计算需要考虑系统的带宽 和相位裕度等参数，通过调整超前相 位的大小，可以优化系统的动态性能。
放大系数的确定
放大系数是串联超前校正网络的另一个重要参数，它决定了 系统增益的大小。
在设计串联超前校正网络时，需要根据系统的性能要求和实 际情况，选择合适的放大系数，以保证系统在满足性能要求 的同时具有合理的增益。
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２．校正方式： 校正方式： ① 串联校正:超前校正、滞后校正、滞后-超 串联校正:超前校正、滞后校正、滞后前校正 ② 反馈校正 ③ 前馈校正 ④ 复合校正
３．无源超前校正网络
图1
无源超前网络
1 1 + aTS 超前网络的传递函数为： 超前网络的传递函数为： GC ( S ) = × a 1 + TS
K R2 1 Kv = = = 20, K = =4 0.2 ess R3
2. 根据图5-2连接电路 根据图 连接电路 R3用可变电阻 用可变电阻 3. 对未校正系统进行频域特性测试 根据频率特性曲线测出未校正系统的截止频率 ， ωc γ 相角裕度 ，从两阶系统频率特性表中读取时 域性能指标。 域性能指标。
试设计惯性环节和一个无源串联超前校正装置， 试设计惯性环节和一个无源串联超前校正装置，要 惯性环节和一个无源串联超前校正装置 求系统校正后满足下列指标： r ( 求系统校正后满足下列指标：当t ) = t 时，稳态误 差 ' o度
四、实验步骤
1. 根据稳态指标的要求确定开环增益 根据稳态指标的要求确定开环增益K
1 + sinϕm a= 1 − sinϕm
10 log a
− 10 log a
ωc'
ωm
γ ' −γ
串联超前校正网络对系统性能的影响
γ ↑, σ % ↓, ω c ↑, t s ↓
三、实验内容
系统结构图
设
G0 ( s ) =
K 0.2 s (0.3s + 1)
为超前校正网络。 , Gc (s)为超前校正网络。
实验五 用频率法设计串联超前校正网络 一、实验目的
1. 熟练掌握用频域法设计串联超前校正网络的步 骤。 2. 学会校正网络的实现。 学会校正网络的实现。 3. 进一步了解校正网络对系统性能的改善。 进一步了解校正网络对系统性能的改善。
二、实验预备知识
１．校正的概念： 校正的概念：
在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变 的机构或装置，使系统整个特性发生变化， 的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满 足给定的各项性能指标。 足给定的各项性能指标。
4. 设计无源串联超前校正网络 ① 根据性能指标要求的 γ 和校正前系统的γ 确定最 大超前相角 ϕ m ：
,
ϕm = γ ' − γ + ∆
( ∆ = 80 )
确定a ② 根据所确定的ϕ m ，按式 (5-3) 确定 ③ 在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到幅频值 的点， 为 − 10 log a 的点，对应的频率即为超前校正装置 ' 的 ωm ，也就是校正后系统的 ω c 及式(5-4) 确定参数 确定参数T ④ 根据选定的 ωm 及式 根据a,T的值确定 ⑤ 根据 的值确定 R4 , R5 , C3 , (C3 = 1µF )
式中： 式中：
R4 + R5 a= >1 R5
R 4R 5 T= C3 R4 + R5
最大超前 相角频率 最大超 前相角
图2 无源超前网络的Bode图
1 1 1 ωm = ⋅ = T aT T a (5 - 4)
Lω m = 10 log a
(5 − 5 )
(5 − 3)
a -1 ϕ m = arcsin a +1
按下图连接超前校正网络电路图 注意：无源串联超前校正网络的增益为1/a， 故应将惯性环节的增益增大为原来a倍，即R3变 为原来的1/a。
超前校正网络电路图
5. 对校正后的系统进行频域特性测试 把设计好的校正网络串联在原系统的A1与 把设计好的校正网络串联在原系统的 与 A5之间，测试校证后系统的频域特性。若此时 之间， 之间 测试校证后系统的频域特性。 满足指标要求则记录相应的性能指标， 满足指标要求则记录相应的性能指标，方法同 第二次实验中所述， 第二次实验中所述，若不满足要求重新设计校 正网络。 正网络。 6. 从两阶系统频率特性表中读取校正后系统的时 ' ' 域性能指标及截止频率 wc 和相角裕度 γ 。
五、实验报告要求
1．根据校正网络的设计要求，写出设计过程及设计 结果。 2．给出经实验调试后的校正装置参数（惯性环节和 校正网络的R、C值）。 3．在同一坐标系上画出系统校正前后的开环Bode图， 分析超前校正的作用及特点。