圆锥的体积导学案
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、回顾旧知识1、回顾长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图：通过对旧知的自主整理，回忆起与本课学习的有关知识，为本课的学习做好铺垫。
二、创设情景,激发兴趣师：笑笑过生日请同学吃，看！（课件出示大小不一样两种冰淇淋）这些冰淇淋的形状近似于我们已学过的哪种图形（圆锥）。
如果它们的价钱相同，你认为应该买哪种最划？为什么？师：这个问题要考虑的就是圆锥的体积。
今天，我们就一起来学习“圆锥的体积”。
（板书：圆锥的体积。
）设计意图:以生活中的数学的形式进行设置情景，从生活中引入数学，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。
三、大胆猜想，实验探究活动一：圆锥的体积与什么有关系?1、猜想：圆锥的体积与底面大小和高有关系。
2、简单验证：课件出示几组圆锥，一组等底不等高，另一组等高不等底。
3、集体小结：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有关系。
4、再次提出问题：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？设计意图:活动一要求学生结合生活经验和已有的知识经验去判断，通过活动一，点出本节课要探究的问题，先让生发现影响圆锥的体积的因素，接着再研究具体的关系。
活动一为活动二的探究活动的开展作好铺垫。
活动二：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？1、大胆猜想：计算公式：V=Sh图片师：通过上面的猜想发现圆锥的体积计算公式与圆柱一样，那实际真的一样吗？那我们就一起来研究一下。
师：要研究圆锥体积的大小与它的底面大小和高之间的关系，直接研究方便吗？要借助什么物体？预设：借助与圆锥等底等高的圆柱。
(学生得出：底面积相等，高也相等。
)?师：底面积相等，高也相等，在数学上就叫"等底等高"。
?师：选择与圆锥等底等高的圆柱使得控制变量较少，实验好操作。
其他变量不变，就只要看两个变量之间的关系，便于观察得出结论。
2023年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗设计意图：本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。
这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。
教学目标：1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。
2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题教学难点：圆锥体积计算方法和推导过程。
教学过程：一、复习铺垫：1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。
2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。
如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？二、实验操作：1、请看接下来的2个实验：2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。
3、播放视频：实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
4、通过实验你们发现了什么？三、公式推导：1、通过两次的实验我们可以得出结论：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。
圆锥的体积 导学案
1、课本34页“做一做”第2题
2、“有陷阱，你敢来吗？”
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。…………（）
（2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，它的体积是60立方米。（）
（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。（）
3、“圆锥体积变变变”
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
英民小学六年级数学导学案
班级：姓名：小组：
课题Leabharlann 圆锥的体积课型学+展
学习
目标
1、通过观察、比较、实验操作理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式正确地解决简单的实际问题。
学习
重点
重点：圆锥的体积计算。难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系
学习过程
笔记
【知识链接】
1、圆锥有什么特征?
2、圆柱体积的计算公式是什么
（1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。
4、课本35页第6题
课后反思
接着，边课件演示边指生叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
3、把圆柱装满一共倒了几次?这说明了什么?
圆锥的体积＝___________圆柱的体积=_____
圆锥的体积可以怎样表示圆锥的体积＝1/3 ×底面积×高
用字母应该怎样表示? V＝1/3 _____
【学法指导】
1．要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？
2．通过课本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？用字母表示出来
2023年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗教学目标1、推导出圆锥体积的计算公式。
2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
重点难点圆锥体积公式的推导过程。
教学过程一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”（板书课题）。
二、出示目标理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
三、自学指导认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积计算方法，并将例3补充完整。
想：1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！检测题完成课本第34页“做一做”第1、2题。
小组合作，校正答案后教口答一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？小组内互相说。
当堂训练1、必做题：课本第35页第5、6、7题。
（做在作业本上）2、选做题：有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。
把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【2】篇〗教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：同教学难点。
设计理念：练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。
力求使不同层次的学生都学有收获。
教学步骤、教师活动、学生活动一、复习铺垫、内化知识。
1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案
最新人教版六年级数学下《圆锥的体积》导学案一、导语本导学案是针对最新人教版六年级数学下的《圆锥的体积》一节的研究内容编写的。
通过本导学案，学生将了解圆锥的概念、体积的计算公式以及解决与圆锥体积有关的问题的方法。
同时，学生也将通过实际例题和练题的解答，锻炼自己的数学运算能力。
二、研究目标- 了解圆锥的定义和特点；- 掌握计算圆锥体积的公式；- 练解决与圆锥体积有关的问题。
三、研究内容本节课的研究内容包括以下几个方面：1. 圆锥的定义和特点；2. 圆锥体积的计算公式；3. 与圆锥体积有关的例题和练题。
四、研究步骤步骤一：圆锥的定义和特点1. 请阅读教材中关于圆锥定义和特点的内容；2. 理解圆锥的形状特点，记下关键信息。
步骤二：圆锥体积的计算公式1. 请仔细研究圆锥体积的计算公式及其推导过程；2. 将公式记忆并理解其意义。
步骤三：例题解析1. 阅读教材中的例题，仔细观察题目中给出的信息；2. 运用圆锥体积的计算公式，解答例题。
步骤四：练题训练1. 完成教材中相关的练题；2. 针对解答错误或不熟悉的题目，及时纠正和讨论。
步骤五：总结和拓展1. 总结本节课研究的重点内容和关键知识点；2. 通过讨论和思考，进一步拓展与圆锥体积相关的问题。
五、研究反思通过本节课的研究，我对圆锥的体积计算有了更深入的理解。
同时，在解答例题和练题的过程中，我对数学运算能力也有了一定的提高。
在以后的研究中，我会继续努力，巩固和拓展所学知识。
六、延伸阅读如果你对圆锥的体积计算感兴趣，可以进一步阅读以下参考资料：1. 《小学数学教材辅助教学手册》；2. 《圆锥的体积计算方法详解》。
这些资料将帮助你更全面地了解和掌握圆锥的体积计算方法。
祝你学习进步！。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、教案背景1.面向学生：小学2.学科：数学人教六年级下学期3.课时：1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。
圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。
通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2.经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、学情分析：学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
《圆锥的体积》导学预案
《圆锥的体积》导学预案一、学习目标1、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
2、能运用圆锥体积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）圆锥体积公式的推导过程。
（2）熟练运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。
2、难点理解圆锥体积公式的推导过程中圆锥与圆柱体积之间的关系。
三、学习准备1、若干个等底等高的圆柱和圆锥容器，水或沙子。
2、多媒体课件。
四、学习过程（一）情境导入1、出示一个圆锥形的沙堆，提问：怎样才能知道这个沙堆的体积呢？2、引导学生回忆圆柱体积的计算方法，思考圆锥的体积该如何计算。
（二）自主探究1、实验操作（1）分组实验：把圆锥装满水或沙子倒入圆柱中，观察几次能倒满；再把圆柱装满水或沙子倒入圆锥中，观察能倒几次。
（2）学生操作，教师巡视指导。
2、推导公式（1）小组交流实验结果，讨论：通过实验，你发现圆锥和圆柱体积之间有什么关系？（2）总结：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（3）如果圆柱的体积用 V 表示，底面积用 S 表示，高用 h 表示，那么圆柱的体积公式可以表示为 V ＝ Sh。
因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，所以圆锥的体积公式为 V ＝ 1/3Sh。
（三）应用巩固1、基础练习（1）一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
（2）一个圆锥的体积是 24 立方厘米，底面积是 8 平方厘米，求它的高。
2、实际应用（1）工地上有一堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 米，高是 15 米。
如果每立方米沙子约重 17 吨，这堆沙子约重多少吨？（2）一个圆锥形的零件，底面直径是 6 厘米，高是 8 厘米。
这个零件的体积是多少？（四）拓展提高1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 64 立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少？2、把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是 6 厘米，水深 20 厘米的圆柱形容器中，水面上升到22 厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？（五）课堂小结1、回顾圆锥体积公式的推导过程。
《圆锥的体积》导学预案
《圆锥的体积》导学预案一、学习目标1、理解圆锥体积的计算公式。
2、掌握圆锥体积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
3、能运用圆锥体积公式解决实际问题，提高应用意识和解决问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）圆锥体积公式的推导过程。
（2）正确运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。
2、难点理解圆锥体积公式的推导过程中，圆锥与圆柱体积之间的关系。
三、学习准备1、若干个等底等高的圆柱和圆锥形容器。
2、水或沙子。
四、学习过程（一）情境导入在建筑工地上，工人师傅需要计算圆锥形沙堆的体积来确定运输车辆的数量。
在生活中，我们也经常会遇到与圆锥体积有关的问题。
那么，如何计算圆锥的体积呢？今天，我们就一起来探究圆锥的体积。
（二）自主探究1、提出猜想回顾我们已经学过的立体图形，如长方体、正方体和圆柱的体积计算方法，思考圆锥的体积可能与什么有关？猜想 1：圆锥的体积可能与它的底面积有关。
猜想 2：圆锥的体积可能与它的高有关。
猜想 3：圆锥的体积可能与它等底等高的圆柱的体积有关。
2、实验验证（1）准备材料：等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，水或沙子。
（2）实验步骤：①先将圆锥形容器装满水或沙子，然后倒入圆柱形容器中。
②观察并记录倒入的次数。
（3）实验现象：经过多次实验，我们发现，将圆锥形容器装满水或沙子，倒入等底等高的圆柱形容器中，正好倒满 3 次。
（4）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3 。
3、推导公式如果圆柱的体积用 V 柱表示，底面积用 S 表示，高用 h 表示，那么圆柱的体积公式为 V 柱＝ Sh 。
因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3 ，所以圆锥的体积公式为：V 锥＝ 1/3 Sh（三）知识应用1、基础练习（1）一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
（2）一个圆锥的底面积是 1256 平方分米，高是 6 分米，求它的体积。
2、提高练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长是 1884 米，高是 2 米。
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案【第1篇】一、学习内容：教师提供小学数学六年级下册14页----17页。
二、学生提供：等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。
三、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历类比猜想---验证说明的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
四、重点难点：重点:圆锥的体积计算。
难点圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
五、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。
看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系?你有什么发现?长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。
这种情况在数学中叫做等底等高。
在等底等高的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢?三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
六、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?请小组开始讨论。
注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
七、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆锥体积比圆柱小动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。
通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
组内交流组际解疑老师点拨八、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。
2024年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案精选3篇
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案精选３篇〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
《圆锥的体积》导学案_教案教学设计
《圆锥的体积》导学案【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中25-26页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。
2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。
3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。
【重点、难点】重点：掌握圆锥的体积计算公式。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
【预习导学】（一）轻松热身。
1、写出相关的公式：圆的体积:s=圆柱的体积公式：v=2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？(二)自主学习。
1、圆锥体积公式的推导。
（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）通过实验，因为：圆柱的体积=（）×（），所以圆锥的体积=（）2、圆锥体积公式的应用。
看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。
）（1）沙堆底面积：(2)沙堆的体积：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的积多（）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。
3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。
这个圆锥的体积是多少？3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。
求这个圆锥的体积。
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人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案精选(3)篇2024年
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案精选（３）篇２０２４年〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重难点教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程一、复习旧知，情景导入1、怎样计算圆柱的体积？2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？3、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：（2）底面：（3）侧面：（4）高：4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。
同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。
圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：圆锥的体积）二、新课1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。
2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。
请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。
（大屏幕出示实验报告表）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
第3单元 第8课时 圆锥的体积(导学案)2023-2024学年六年级数学下册同步备课(人教版)
第3单元第8课时圆锥的体积（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法。
（2）能够运用圆锥体积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等实践活动，培养空间观念和推理能力。
（2）通过小组合作，提高沟通与协作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发对圆锥体积的兴趣，培养探究精神。
（2）体验数学与生活的联系，增强应用意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的概念及其计算方法。
2. 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
三、教学准备1. 教具：圆锥模型、沙子、水、圆锥体积计算器等。
2. 学具：圆锥体积计算器、练习本等。
四、教学过程1. 导入：通过复习圆柱体积的知识，引导学生思考圆锥体积的计算方法。
2. 新课导入：（1）展示圆锥模型，引导学生观察圆锥的特点。
（2）通过实验，让学生了解圆锥体积与圆柱体积的关系。
（3）引导学生推导圆锥体积公式。
3. 活动探究：（1）小组合作，探究圆锥体积的计算方法。
（2）学生尝试运用公式解决实际问题。
4. 课堂小结：（1）总结圆锥体积的概念及其计算方法。
（2）强调圆锥体积公式的应用。
5. 课后作业：（1）完成练习册相关习题。
（2）结合生活实际，寻找圆锥体积的应用案例。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，引导他们积极思考、主动探究。
2. 在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
3. 注重培养学生的空间观念和推理能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、拓展阅读1. 圆锥的体积计算方法在实际生活中的应用。
2. 圆锥体积与其他几何体积的比较。
本导学案旨在帮助教师更好地进行圆锥体积的教学，提高学生的学习效果。
在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，引导学生主动参与，培养他们的空间观念和推理能力。
同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
数学六年级下册《圆锥的体积》 导学案
《圆锥的体积》导学参考一、教师自主学习（一）研读教材本节课的内容是“图形与几何”领域的知识，应着重发展学生的空间观念、探索精神，培养思维能力。
西师版教材的编排意图是：让学生在自主操作的过程中去讨论、去发现等底等高的圆锥和圆柱之间的关系，从而由圆柱的体积公式推导出圆锥的的体积公式，建构圆锥体积计算方法，并解决实际问题。
（二）分析教材【导学内容】西师版小学数学六年级下册32页的例2、例3、例4。
【导学目标】1．让学生在自主操作中去探究与发现，经历推导圆锥体积计算公式的过程，掌握圆锥的体积计算公式。
2.能利用公式计算出圆锥的体积，并能解决生活中的实际问题。
3.在探究活动中培养观察、概括和动手操作的能力，让体验转换、验证、推理、变中不变的数学思想，提高空间观念。
【教学重点】渗透等积变形思想、推理思想，让学生在观察、推理、验证等自主学习活动中理解并掌握圆锥体积计算的有关知识。
【教学难点】学生能运用实验、转化、验证、推理的数学方法，推导出圆锥体积计算方法，并用圆锥体积计算知识解决生活中的问题。
【课时安排】一课时二、导学活动建议（一）自学引导：1.预习教材32、33页，提出问题。
2.拿出自己做的圆柱和圆锥。
观察：观察比较，有什么相同的地方？（底面积相等，高也相等）思考：等底等高圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？3.用这两个容器，装大米或沙子做实验：（1）先准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用圆锥装满大米，再往圆柱里倒，需要倒（）次正好把等底等高的圆柱装满。
（3）把圆柱装满大米，再往圆锥里倒，倒了（）次正好到完。
通过实验，你有什么发现吗？（二）课堂导学活动建议1.自主提问（1）教师提问：①通过昨天做的实验，你有什么发现？②学生汇报：用圆锥装满大米，再往圆柱里倒，需要倒3次正好把圆柱装满；也可以把圆柱装满大米，再往圆锥里倒，倒了3次正好到完；也可能用教师提供的圆柱、圆锥分别没入水中后，观察水上升部分的体积……（2）学生提问：为什么做实验时总要用等底等高的圆柱和圆锥呢？是不是圆锥的体积都等于圆柱体积的1 3呢？2．问题引导：不等底不等高的圆柱、圆锥体积之间是否有这样的关系呢？接下来我们就来探索研究。
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第33—34页的例2和例3。
例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。
例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。
（二）核心能力在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。
（三）学习目标1.借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。
2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。
（四）学习重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
（五）学习难点圆锥体积公式的推导（六）配套资源实施资源：《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水二、教学设计（一）课前设计1.复习任务（1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。
（2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。
设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的`推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。
（二）课堂设计1．情境导入（出示沙堆）师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？学生自由发言，提出各种办法。
预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。
板书课题设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。
2.问题探究（1）观察猜想师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？学生自由发言。
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案【第1篇】一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～34页。
二、教学目标：1、知识技能目标：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：（一）创设情境，导入新课投影出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。
张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。
（二）互动新授1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
2、实验探究。
（1）教师布置实验任务。
出示教材例2.①从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。
②用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案精选3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案精选３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学目的：1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系教具准备：每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征?（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积=底面积高。
二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.（2）圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?组织学生实验分组合作学习（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
）（5）这说明了什么?（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式板书：圆锥的体积=1/3圆柱的体积=1/3底面积高，字母公式：V=1/3Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
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通过实验可知：
3、总结圆锥体积的计算公式。
推导圆锥体积公式：
运用案：
1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？
3、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？
2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？
探究案：
1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
课后反思：
六年级数学学科导学案
课题：《圆锥的体积》第1课时
主备人：胡珊瑜
校ห้องสมุดไป่ตู้：
班级：
姓名：
学案
导案
学习目标：
1、推导出圆锥体积的计算方法。
2、能用圆锥体积计算公式解决简单的实际问题。
教学重点：
圆锥体积的推导过程。
教学难点：
正确理解圆锥体积计算公式。
预习案：
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
4、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？
5、拓展提高：
一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？
布置作业：
一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？