最坏情况分析

最坏情况分析

LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

摘要：最坏情况分析（worst case circuit analysis，简写为WCCA）方法是一种电路可靠性分析设计技术，用来评估电路中各器件参数同时发生最坏情况变化时的性能，用于保证电路在整个寿命周期内都能够可靠工作。这种方法把传统电子可靠性和电路仿真分析方法有机结合，产生了一种全新的可靠性技术，具有很好的实用性，比起传统的可靠性技术，它对电路的可靠性分析既深入，又全面。

一种先进实用的电子可靠性技术：最坏情况分析

深圳易瑞来科技开发有限公司殷志文

容差分析是当前电子可靠性设计中最先进的技术之一，代表着电子可靠性设计的一个重要发展方向。WCCA是容差分析的一个主要技术。它是分析电路在最坏情况下，电路性能不会超过电路性能的规格要求，同时也保证器件所受的电应力在可靠范围内，不会引起器件失效。WCCA是一种全面系统分析电路可靠性的方法，必将在电子可靠性设计中占据重要地位。

电路中各电子器件在初始容差外还存在着潜在的大幅变化，器件参数变化可能是寿命或环境应力影响的结果，这种变化可以引起电路性能超出规格要求，WCCA可以用来检查这种变化引起的电路性能变化。

电子器件失效有两种模式：灾难性的，即电路突发异常，出现灾难结果，还有就是随着器件参数变化超过典型和初始容差极限，电路可以继续工作，但是性能已经降低，超出电路要求的工作极限。为了消除器件灾难性失效，最坏情况电应力和降额分析可以保证电路中所有器件都正确降额。

WCCA已经成为行业标准，主要内容如图1所示。有3个主要原因需要应用这些分析方法：

图1 组成最坏情况电路分析的3个部分

WCCA可以把可靠性落实到硬件设计中，使硬件可以长期无故障工作。

WCCA已被FDA（美国联邦食品药品管理局）正式接受为设计验证工具。

使用最坏情况器件参数变化数据库，WCCA可以更经济、更容易实现。

WCCA的产出价值在于投资回报既有短期的，如减少设计重复、设计更改、和测试时间，还有长期的，如生产效率的增加，长寿命、无故障工作等。

WCCA过程

对一个电路板原理图进行WCCA分析，首先将电路分为几个简单功能模块，然后对每个模块进行WCCA 分析。分析人员应首先对每个模块给出详细的描述文档，然后对电路中的所有器件的关键参数进行最坏情况变化分析，给出每个参数的最大最小值。先建立每个模块的关键电路性能需求。使用最坏情况最大最小值，分析人员可以判断电路的实际性能是否超过了电路要求。最后，分析人员要给出最坏情况下，所有的电路模块一起工作时，是否满足整个电路板的规格要求。

对带通滤波器的经典评估

图2 一个带通滤波器的最坏情况分析

下面对图2中的带通滤波器进行案例分析，给出了WCCA分析的性能和结果。选择对电路的中心频率放大器增益进行分析。假设U6是一个理想放大器(R IN = , R OUT = 0, A VOL = )，不考虑它，电路的放大增益计算公式如下，

性能要求A f0最小值为7V/V，电阻和电容的典型值和初始容差如下：

C1, C2= CYR20 (1500 pF, ±1%),

R 1, R2, R3 = RNR50 (15 k±1%),

R 4 = RNR50H k±1%),

R 5 = RNR50H (10 k±1%),

R 6 = RNR50H k±1%).

将器件的典型值代入公式1得到A f0＝ V/V，显示结果是满足要求的。考虑悲观一些的话，代入每个器件参数的初始容差（±1%），得到A f0 = V/V，也在要求范围内。必须注意，器件电阻和电容的初始容差是电路在典型设计和分析时经常采用的，但是，这些值并不表示电路在实际环境中的真正情况。

最坏情况器件参数变化库

当器件供应商设定器件的初始容差（采购容差），这仅仅保证器件在采购时，所有器件的各个批次都在初始容差范围内，并不保证器件参数会一直在这个容差范围内。器件在工作环境中之后，器件参数会

偏移初始值。在许多情况下，特别是在长时间使用后，器件参数偏移会大于初始容差。每种可能的最大偏移都是累加在初始容差上，如图4所示。

图4 最坏情况器件参数变化。这是典型值为1200uF电容的案例。

对于WCCA，它是假设器件从库存使用后，它的参数已经处在初始容差值了。同时又假设电路中的所有器件同时处在最大偏移值。虽然这种情况似乎不可能发生，但是它是可能存在的一个最坏情况。比较可能的情况是一些器件的部分参数超过了初始容差，但是不会都达到最大偏移值。如果在最坏情况下，所有器件的所有参数都处在最大偏移值时，器件都是可靠的，那么就可以保证器件参数在一定偏移组合情况下，器件也是可靠的。计算最坏情况下的电路性能，如果没有超过规格要求，那么可以保证整个设计对于器件参数的偏移都是可靠的。

开发最坏情况器件数据库是WCCA的一个重要工作，也是主要的成本所在。这个工作的目标是开发一个最坏情况数据库的表格，给出器件关键参数变化的最大最小值。这个表格也给出了影响参数变化的因素，如环境、初始容差、温度、寿命和辐射等。表格还会注明这些因素是偏置型的，还是随机型的变量。表格中还必须包括数据来源（美军标、供应商数据手册等），以备跟踪。总的，这个表格是器件工作的各种环境因素和寿命因素对器件参数影响的一个量化评估。

最坏情况数据库提供了一种统一的参考源，来保证WCCA在如何项目都采用相同的数据源。显然，由不同的设计工程师开发各自的数据库是不现实的。一旦开发成功，这样一个数据库可以维护、扩充、和修改，并使用到其他项目。

最坏情况中的其他影响因素

必须考虑的其他因素是接口连接，主要有模块电路的输入电源、输入信号、和负载等，这些因素都在典型值两边有容差极限。在进行WCCA时，这些值都必须设置为极限值，并考虑极限的正负方向。

灵敏度分析

公式1表示带通滤波器的增益，将器件参数的典型值代入得到增益为V，代入初始容差值增益为V。使用典型值时，是直接代入器件参数。计算初始容差时，每个器件参数都有代数符号(+/–)，表示必须要选择每个器件参数的正负。要计算电路性能的最大最小值必须确定采用何种器件参数的最大最小值的组合。设计人员必须先确定针对每个器件参数的电路灵敏度响应方向和大小。WCCA需要先进行最大最小值的电路灵敏度分析。任何灵敏度分析的错误都会影响最坏情况分析的准确，因此必须作灵敏度分析。求解灵敏度以决定器件参数的正负方向，经典方法是求电路方程中对每个器件参数的偏微分。对带通滤波器，求解公式如下，

幸运的是，一些电路仿真软件可以帮助工程师来执行灵敏度分析。

带通滤波器的最坏情况评估

为了评估图2和公式1中的带通滤波器的中心频率最小增益的最坏情况值，必须先确定电阻和电容的最坏情况最大最小值（如图5所示）。