教学案例《能追上小明吗》

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《能追上小明吗》参考课件2

《能追上小明吗》参考课件2

例3 一条船在两个码头之间航行,顺水时需要4.5 小时,逆水返回需要5小时,水流速度是1千 米/时。这两个码头相距多少千米? 分析:顺水速度=船在静水中的速度+水速 逆水速度=船在静水中的速度-水速 等量关系: 1、顺水的行程=逆水的行程 解:设船在静水中速度为x千米/小时。 2、船在静水中速度不变 解:设两码头相距y千米。
二、行程问题
1、甲乙两地相距a千米 ,小明以每小时b千米 a 的速度从甲地出发,则经 b 小时到达乙地。 2、甲在乙前方a千米,甲与乙分别以10千米/小 时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上 甲,则甲共走了 20 千米,乙共走了 30 千 米,乙比甲多走 10 (或a) 千米。 基本等量关系为: 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
X分钟
速度 80米/分钟 180米/分钟
路程 80 ×(5 +x)米 180x米
等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;
方法2:设在距小明家y米处相遇, 路程 小明
小明爸爸
y米 y米
速度
80米/分 180米/分
时间
y 80
y 180
等量关系: 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行,1班的学生 组成前队,步行的速度为4千米/小时,2班的学生组成后 队,速度为6千米/小时,前队出发1小时后,后队出发, 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来 回进行联络,他骑车的速度为12千米 /小时。
问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程? 解:由问题1得后队追上前队用了2小时,因此 联络员共行进了
12 × 2 = 24 (千米)
答:后队追上前队时联络员行了24千米。

七年级数学《能追上小明吗》说课稿

七年级数学《能追上小明吗》说课稿

七年级数学《能追上小明吗》说课稿七年级数学《能追上小明吗》说课稿作为一名教师,就有可能用到说课稿,写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。

那么你有了解过说课稿吗?下面是小编整理的七年级数学《能追上小明吗》说课稿,仅供参考,大家一起来看看吧。

一、教学内容分析本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第七节的内容,共1课时。

是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸,也是一元一次方程应用的追及问题。

虽然本节课内容比较简单,但却蕴涵着由简单到复杂,由特殊到一般,以及抽象、类比、转化等数学思想方法,在教材中有着非常重要的地位和作用。

二、学情分析本班学生层次差异较为显著。

在此之前,他们已经学习了一元一次方程的相关知识,能够解方程;学生学习的积极性也比较高,有较强的求知欲望,特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣;学生已经初步形成了一定的合作探究意识,并且具备了一定的合作探究能力,但对现实问题的抽象还是比较薄弱。

因此,针对本节课的结构特点,以及本班学生的实际学习情况,我对教材的内容及结构作了适当的处理:①在新课之前,增加了与追击问题有关的路程、时间、速度之间关系的讲解。

②在新课的引入方面,没有按照教材的要求,而是引用了学生利用课余时间自拍、自导、自演的一段录象。

③在实际的教学过程中,有意识地加强了学生抽象思维的训练和数学思想方法的指导。

三、设计思想新课程标准指出:要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。

从已有的知识经验出发,鼓励学生积极参与,在自主合作的基础上充分地合作交流,加深对所学知识的理解,让学生会学、爱学、乐学,在轻松愉快的学习过程中获得进步。

同时,学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。

本节课我主要是通过学生拍摄的一段录象来展开,再加以延伸,从中抽象出数学问题,再解决实际问题,再通过练习来巩固所学知识。

整节课主要就是围绕这段录象来展开,消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪,各个环节的过度都非常自然。

2019-2020年七年级数学上册 能追上小明吗教案 北师大版

2019-2020年七年级数学上册 能追上小明吗教案 北师大版

2019-2020年七年级数学上册能追上小明吗教案北师大版教材分析《能追上小明吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)七年级上册。

教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境,激发学生去探究解决问题的方法和结果,接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题。

旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力,让学生体会数学在生活中的作用。

教材还安排了“议一议”,内容是让学生根据事实提出问题并尝试去解答,让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力,进一步梳理所学知识,培养学生的数学能力。

重点:使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量,并找出它们之间的数量关系。

难点:借助“截段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系。

学生分析学生在小学阶段学过利用“线段图”解一些简单应用题,前几节课又学习了一元一次方程的有关知识。

在这学期,我针对初一学生的年龄和心理特点,进行了有针对性的教学。

班级中已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风,学生间互相评价和师生互动气氛较浓。

设计理念学生是学习的“主人”,教学应以学生为中心。

课程标准要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

《能追上小明吗》这一课意在让学生主动地参与数学活动,并通过亲身实践,演示追赶过程,更进一步认识和体会方程的作用。

教学目标1.通过学习列方程解应用题,感知数学在生活中的作用。

2.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。

学会有序观察,有条理思考和简单的事实推理。

3.在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

教学流程一、提供质疑的时机,唤起“主角”意识。

能追上小明吗

能追上小明吗
2、选做题:在变式5中,如果在汽车送第一批 人的同时,其他人先步行. 这辆汽车行驶到 途中一定的位置放下第一批人让其步行,然 后掉头再接第二批人,使得两批人同时到达 火车站,设这两批人的步行速度都为5千米∕ 时,求需要多少分钟.
(课后思考与作业)
ห้องสมุดไป่ตู้
1、追及问题中的两类题型 ⑴同时、不同地
相等关系:S快= S慢+S原 ⑵同地、不同时
相等关系:S快= S慢 2、相遇问题:
甲、乙路程的和=两地间距离 3、开放性问题的探究
是本节课难点,要知道分类讨论解法不 唯一。
1、必做:P 173 .习题 5.10 1、 2,
p177. B组. 1
相遇问题
相等关系: 甲走路程+乙走路程=两地间的距离
追及问题 相等关系: 快车路程=慢车路程
变式2 甲、乙两人都从A地驾车去B地,甲每小时 行18千米,甲出发2小时后乙才出发,结果乙用了3 小时追上甲,求乙的速度.
分析:设乙的速度为x千米∕时,得“线段图”如下
18×2
18×3
A
B
3x
追上处
相等关系:S甲=S乙
解:依题意,小汽车来回要走 15×3=45(千米),
所需时间为 45÷60=0.75(时)=45分>42分. 因此,单靠小汽车来回接送无法
使8人都赶上火车.
第二种情形:如果在汽车送第一批人时,其他人先
步行,设这些人的步行速度为5千米∕时,那么这8人能赶 上火车吗?
分析:设汽车送完第一批人后,用了x小时与第二批人相遇,得
❖2.甲,乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑, 甲每秒6米,乙每秒4米, 秒1后0两人相遇?
❖3.甲,乙两人练习短跑。甲每秒跑8米,乙每秒 跑6米 ,若乙先跑 5 秒,则甲 秒可追上乙。若 乙先跑10米,则甲 秒可追上1乙5。

“能追上小明吗”教案

“能追上小明吗”教案

5.7 能追上小明吗草坝中学文虞瑞教学目标1,借住“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程借金额实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤,发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。

2,能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。

教学重点与难点重点:运用方程解决实际问题。

难点:借组“线段图”灵活地找出复杂问题中的等量关系。

教学过程一、引入1,提问,行程问题中有哪些基本的量及其关系怎样? S=vt2,列方程解应用题的主要步骤:a (设)未知数 b (列)方程 c (解)方程 d (检)验 e 答二、建立方程模型,解决实际问题引导学生观察P191的问题情景小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。

(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?分析:小明的爸爸从家出发去追小明,所以当爸爸追上小明时,两人所行的距离相等,也就是说,爸爸走的路程=小明先走5分的路程+后来走的路程。

解:(1)设爸爸追上小明用了x分,根据题意,得 180x=80x+80×5解得 x=4因此,爸爸追上小明用了4分。

(2)因为 180×4=720(米)1000 – 720=280(米)所以,追上小明时,距离学校还有280米,三、随堂联系议一议:育红学校七年级的学生步行到郊外旅行,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,二班的学生组成后队,步行速度为6千米/时。

前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回联络,他骑自行车的速度为12千米/时。

根据上面的事实我们分组提出问题、讨论、交流并尝试解答。

[一组]:后队用多长时间追上前队?等量关系:前队所走的路程=后队所走的路程。

设后队x小时可追上前队,则6x=4×1+4x。

数学57能追上小明吗教案(北师大版七年级上)

数学57能追上小明吗教案(北师大版七年级上)

5.7能追上小明吗教学目标1.掌握行程问题的根本数量关系及有关专业术语.2.能分析简单的行程问题并用方程解决.3.初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系.教学重点:用图示法分析应用题的数量关系.教学难点:例2(用面积图示法).教学过程:一、引入:做一做:1.假设小明每秒跑4米,那么他5秒能跑__米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米),那么他的速度为_____米/分.3. 小明家距离火车站1500米,他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.路程=速度×时间问题一 (1)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,那么需几小时 (2)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,另一人骑摩托车,从乙地出发,两人同时出发,相向而行,摩托车的速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人相遇分析:由〔1〕可分清理解时间、速度和路程的关系,并稍加应用这个关系.由〔2〕题意感觉有点复杂,先弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等.弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示〔用彩色粉笔〕可分以下几步:a.先画出总的路程,标出当事人的位置.b.标上固定的时间、距离等.c.自行车所走路程摩托车所走的路程自行车摩托车180千米d.设出x,并用含有x的一次式表示相应的路程或时间.e.自行车所走路程+摩托车所走路程=总路程15x + 45x =180f.假设把〔2〕改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇那么图示该如何自行车自行车1小时路程(红)x小时路程(黄)摩托车走x小时路程(兰)180千米(白)等量关系:红线+黄线+兰线=白线自行车1小时路程(红)+ 自行车x小时路程+摩托车走x小时路程=总路程15 ×1 + 15x + 45x =180g.假设把(2)中的问题改为:多少小时后两车相距50千米注:“多少小时两车相距50千米〞有两种情况:没相遇前相距50千米和相遇后相距50千米.练习:书本P124练习1、2.其中第一题注意“同时同地〞、“反向而行〞第二题注意“同向而行〞、“早走2小时〞由学生板演完成,教师巡视,帮助个别同学理解问题,列出式子.问题2:〔1〕有二根木棒分别长4米,5米,现需7米长的木棒,那么把两木棒接起来,问重叠局部是多少米〔2〕某班有45人订阅少年文艺或科学画报杂志,订科学画报的人数比订少年文艺的人数多5人,两种杂志都订的人有20人,问订少年文艺的有多少人4米(红笔)分析: (1)中图示5米(兰笔)7米 (白笔)(a)(b)假设设重叠局部为x,那么4+5,x,7之间的关系是 .(2) 中人数假设用线段表示(用少表示订少年文艺人数,用科表示订科学画报人数)A CB D科 (黄笔)问: (a) 文中45人表示哪一段 (AD)(白线表示)(b)文中20人表示哪一段 (BC)(兰线表示)(c) 文中5人表示什么意思即科—少 =5.(也即:黄线—红线=5)(d) 如何设未知数一般设:订少年文艺的人数是x人,那么订科学画报的人数是(x+5)人.(e) 等量关系如何找即各线段之间的关系:红线+黄线-兰线=白线(f )假设用面积来表示人数,那么其中红圈、黄圈,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积分别表示什么你能由此列出方程吗 45又是哪块面积红圈+黄圈-Ⅱ=45(师生共同完成.注意应用题的单位,答,不能省,漏.)问题3:图示法是一种什么方法本节课学习了哪几种图示法少ⅠⅡ科Ⅲ四.小结:(1)什么是图示法(2)图示法有两种:线段图示法和面积图示法.(3)如何结合题意用图示法帮助分析解题思路(红线) (黄线)从而列出式子.五.作业:见作业本.。

最新整理初一数学教案5.7能追上小明吗.docx

最新整理初一数学教案5.7能追上小明吗.docx

最新整理初一数学教案5.7能追上小明吗5.7能追上小明吗学习目标1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程,解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力.2.进一步体会方程模型的作用,提高应用数学的意识.3.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换的能力.学习过程:◆前置准备1.若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑_____米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米),那么他的速度为_____米/分.◆自主学习:1.已知小明家距离火车站1500米,他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.2、甲乙两地相距a千米,小明以每小时b千米的速度从甲地出发,则经小时到达乙地。

3、甲在乙前方a千米,甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲,则甲共走了千米,乙共走了千米,乙比甲多走千米。

◆合作交流:1.请同学们自主学习P191例题,然后和同伴交流你的学习方法。

2.分小组讨论:P192议一议。

◆归纳总结:本节课你学到了什么?请你与同伴交流并总结。

◆例题解析:列方程:(1)甲、乙两人练习跑步,甲每秒跑8米,乙每秒跑6米,若两人从相距700米的地方,同时相向起跑,几秒钟后相遇?分析:在这个过程中,两个人相同。

设x秒后两人相遇速度时间路程甲乙根据题意,列出的方程是.(2)若改为乙先跑5秒,其他条件不变,甲起跑x秒两人相遇,速度时间路程甲乙根据题意,列出的方程是◆当堂训练:1.已知小明家距离火车站1500米,他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.2、甲乙两地相距a千米,小明以每小时b千米的速度从甲地出发,则经小时到达乙地学习笔记:1.我掌握的知识2.我不明白的问题中考真题:1(杭州中考试题)蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米,恰好是某人步行速度的千分之一,那么此人步行的速度大约是每小时()A9千米B5.4千米C900米D540米2.甲在乙前方a千米,甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度出发,经2时后乙追上甲,则甲共走了千米,乙共走了千米,乙比甲多走千米。

《能追上小明吗》教案 北师大版数学七上3

《能追上小明吗》教案 北师大版数学七上3

能追上小明吗教学目标知识与能力借助“线段图〞分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。

教学思考使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。

解决问题通过观察、类比、联想、延伸和推广,培养数学创新能力,开展分析问题、解决问题能力。

情感态度与价值观培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力,逐步树立克服困难的信心、意志力,培养学生学习数学的热情和良好的人格品质。

教学重点难点:找等量关系,列出方程,解决实际问题;找等量关系。

教学过程知识和能力训练要求1、借助“线段图〞分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程,解决实际问题,开展分析问题、解决问题的能力。

2、进一步体会方程模型的作用,提高应用数学的意识。

3、培养学生文字语言、图形语言、称号语言这三种语言的转换的能力。

情感与价值观要求通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识,团队精神和克服困难的勇气。

教学重点1、借助“线段图〞分析复杂问题中的数量关系。

从而建立方程解决实际问题。

2、熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系,从而实现从文字语言到图形语言,从图形语言到符号语言的转换。

教学难点用“线段图〞分析复杂问题中的等量关系,从而建立方程。

教学方法教师启发与学生自主探索相结合。

提出问题,引发探究做一做:1、假设小明每秒跑4米,那么他5秒能跑米。

2、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈〔每圈400米〕,那么他的速度为米/分。

3、小明家距离火车站1500米,他以4米/秒的速度骑车到达火车站需分钟。

上面3个小题都是关于路程、速度、时间的问题,那么它们之间有何关系呢?你能利用它们之间的关系完成做一做吗?〔1〕速度、时间,求路程。

所以小明5秒能跑腿米/秒×5秒=20米〔2〕时间、路程求速度。

所以小明的速度为400米÷4分=100米/分。

〔3〕路程、速度求时间。

所以小明骑车到车站需要1500米÷4米/秒=375秒=6.25分钟。

《能追上小明吗》一元一次方程PPT教学课件

《能追上小明吗》一元一次方程PPT教学课件

小明,并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追
小明,并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?
小彬和小明每天早晨坚持跑步,小 彬每秒跑4米,小明每秒跑6米. (1)如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑,那么几秒后两人相遇? (2)如果小明站在百米跑道的起点处, 小彬站在他前面10米处,两人同时同向 起跑,几秒后小明能追上小彬?
甲乙两人赛跑,甲的速度是8 米/秒,乙的速度是5米/秒,如果 甲从起点往后退20米,乙从起点 处向前进10米,问甲经过几秒钟 追上乙?
80×5 180x
80x
育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队,步行速度 为4千米时,(2)班学生组成后队,速 度为6千米时。前队出发一小时后,后 队才出发,同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络,他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题,并尝 试解答。
5.7 能追上小明吗?
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发,5分后,小明,并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追
小明,并且在途中追上了他。
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教学案例《能追上小明吗》
文章发表:baybjfcu 发表日期:2005-03-11 阅读次数:78
〖教学目标〗
1.知识:能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题,感知数学在生活中的作用。

2.能力:借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程的模型作用,培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。

3.情感:通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,培养学生的创新意识,在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

〖教材分析〗
教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境,激发学生探究解决问题的方法和结果,接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题,旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力。

教材还安排了“议一议”,内容是让学生根据事实提出问题,并尝试解答,让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力,进一步梳理所学知识,培养学生的数学能力。

本节课的重点是:认识追赶问题中的数量关系。

本节课的难点是:借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系,从而建立方
程。

〖学校及学生状况分析〗
应用题是学生学习过程中的一大难关,故很多学生会厌倦和回避,只有让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际,才能使学生产生浓厚的学习兴趣和热情。

学生在小学阶段学过利用“线段图”解一些简单应用题,前几节课又学习了一元一次方程的有关知识,在本学期初,我就根据新课程标准的要求以及初一学生的年龄和心理特点,进行了有针对性的教学,学生间能相互讨论、评价,学生已初步形成合作、交流、敢于提出问题的良好学风。

〖教学设计〗
(一)引入新课
多媒体展示:1.若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑()米。

2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米),那么他的速度为()米/分。

3.小明家距离火车站1500米,他以4米/分的速度骑车到达火车站需()分钟。

师:上面三个题都是关于路程、速度、时间的问题,它们之间有何关系?
生:路程=速度×时间,知道这三个量中的两个就可以求出另一个(分别找
三名学生回答上面的问题。

)
师:下面我们根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为复杂的问题:能追上小明吗(板书)。

(二)讲授新课
1.提出问题
在我们的生活中,一些同学有一种很不好的习惯――丢三落四,常常害得父母操心,小明今天就犯了这样的错误:小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。

问题:(1)爸爸追上小明用了多长时间?
(2)追上小明时距离学校还有多远?
(多媒体出示例题时,问题(1)(2)事先没有直接给出,而是先问学生看到题之后想到什么。

大部分学生问小明爸爸有没有追上小明,教师马上追问:“你估计能追上小明吗?”绝大部分学生又说:“能”。

此时才给出问题(1)(2)。

)
说明:从学生熟悉的生活经历出发,选择学生身边感兴趣的事件给学生提出有关的数学问题,唤起学生的思维和问题意识。

2.分析问题
多媒体展示:制作动画演示爸爸追小明的过程。

(用直观、动态的演示使学生的注意力集中在“爸爸追小明”这个事件中,教师及时提出:在这一过程中,你们发现了哪些等量关系?)
说明:这一问题,首先让学生自己来思考,探索解决问题的方法,通过电
脑的演示,去发现,体会追赶问题的过程。

学生活动:学生已经有了自己的想法后,四人一组进行讨论交流,然后每组选一代表发言,最后总结出:①当爸爸追上小明时,两人所行的距离相等;
②小明所行的总距离可以看做是两段距离之和;③小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟;④小明先走“5分钟”加上爸爸追上他所用的时间等于爸爸全部所用的时间。

(课堂气氛活跃,学生积极回答问题,教师及时给予肯定和鼓励学生通过小组交流,既促进学生的合作探究,又提高了学生的语言表达能力。

) 师:能不能用简单的“线段图”表示他们所走的距离呢?
(学生通过思考,在练习本上动手画。

)
师:出示正确答案:
说明:列方程解决实际问题是一个数学化的过程,这个过程常常需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换。

教学中适当加以渗透,以培养学生对三种语言进行转换的能力。

3.解决问题
师:路程、速度和时间三者之间有何关系呢?应如何求解出爸爸追上小明所需要的时间及追上时离学校还有多远呢?
学生活动:思考路程、速度和时间三者之间的关系,再列出方程求解。


据线段图建立方程:80×5+80x=180x(解得:x=4)。

要求部分学生上讲台解答。

教师巡视检查教学效果。

(对学生的解题过程,要先让学生评判,让学生发现问题,教师不要直接给予评判。

)
4.问题拓展
师:刚才的结果表明,爸爸是在途中追上小明的,如果刚好在学校门口追上小明,要用多长时间?这时爸爸的速度又是多少?在什么情况下又追不上小明呢?
说明:这一提问,使问题本身变得更加开放,再度激活学生的思维,进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。

(三)课堂练习
多媒体展示:
小彬和小明每天早晨坚持跑步。

小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米。

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?(2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?
师:要求先画“线段图”,再解答。

学生活动:多数在练习本上解答,两位学生到黑板前板书。

(巩固新学的知识技能和方法,加深对相关知识和方法的理解。

教师在巡视时发现有不同的解法及时进行介绍。

)
(四)议一议
多媒体展示:
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时。

前队出发1时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实提出问题并尝试解答。

(教师鼓励学生交流、讨论,结合例题大胆提出问题,如后队追上前队用了多少时间,后队追上前队时联络员行了多少路程等。

学生与同伴讨论、交流自己的问题和解决问题的过程。

)
说明:这是一个开放性的问题,旨在拓展学生思维,寻求个性发展。

让学生利用方程解决问题,在学生相互交流中提高分析和解决问题的能力。

(五)课堂小结
今天你们学到了什么知识?是怎样学到的?还有什么疑问?
说明:让学生自己总结,可以加深印象,提高学生学习的积极性,丰富了学生是学习“主人”的意识。

(六)课后作业
1.习题5.10第2题。

2.课本试一试[这是一个开放性问题,为学生提供了思维的空间,鼓励感兴趣的学生大胆思考,分多种情况进行讨论]。

〖教学反思〗
1.本课完成了教学目标,重点突出,时间安排合理,能调动学生的积极性,让学生积极参与教学。

2.需要反思的是:在教学中要减少教师的讲解,给学生充足的时间思考,教师做好学法指导,力求做到精而美,让学生学会学习。

这一点自己做得不好,总是什么都不放心,总想跟学生抢着说,今后需要改进。

3.应用题是学生学习的一个难点,必须激发学生的学习兴趣,让学生在教师的指导下主动学习。

把这些理念,具体落实到教学中,有一定挑战性。

我将继续努力与学生共同发展。

〖案例点评〗
本节课的设计以学生为主体,按照新课标要求从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,使学生在教师的指导下主动学习。

课堂教学的最高艺术是看学生而不是看教师,看学生能否在课堂中学到知识。

本课按新课标要求完成了教学目标,创设了丰富有趣的教学情境,激发了学生学习的兴趣,鼓励学生大胆提出问题。

“议一议”活动是本课设计较为成功之处,让学生在自主探究、合作交流中解决问题。

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