自动化综合设计——用matlab进行单位负反馈系统的校正设计
《自动控制综合实训》自动控制综合实训
《自动控制综合实训》自动控制综合实训1 整机设计1.1设计要求1.以典型二阶系统传递函数为被控对象构成开环控制系统，利用MATLAB命令对该系统进行动态性能分析。
2.利用MATLAB软件中simulink的PID控制器模块对上述开环控制系统进行设计，构成单位负反馈系统。
3.进行PID参数整定，以改善单位负反馈系统的平稳性和快速性。
4.分析比较开环系统和单位负反馈闭环系统的动态性能改善情况，并完成m文件和实训报告的编写。
1.1.1设计任务以典型二阶系统对象为被控对象，利用MATLAB软件中simulink的PID控制器模块设计单位负反馈控制系统，改善被控对象的动态性能，利用MATLAB命令对开环的被控对象和闭环的单位负反馈控制系统进行动态性能指标分析比较。
1.1.2性能指标要1.能够对开环的被控对象和闭环的单位负反馈控制系统进行动态性能指标显示分析比较。
2.可进行PID参数整定，以改善单位负反馈系统的平稳性和快速性。
3能比较开环系统和单位负反馈闭环系统的动态性能的改善。
1.2 基本原理及框图1.2.1基本原理利用MATLAB软件中simulink的PID控制器模块对上述开环控制系统进行设计，构成单位负反馈系统。
1.2.2总体框图如图1传递函数2 各模块设计2.1步骤模块可修改步进时间、初始值、最终值、采样时间，可根据自己的需求进行调整。
2.2总和模块增加或减少输入，当只有一个输入端口时，在所有唯独或一个指定上增加或减少元素。
List of signs（标志列表）可根据需要改成“+—”。
2.3 PID控制器模块PID用于调整参数，该块实现了连续和离散时间的PID控制算法，并包含了先进的功能，如抗外置复位和信号跟踪。
您可以使用“调优.”按钮自动调整PID增益(需要Simulink Control Design). SIMULINK 控制设计)。
手动调节可先把P(比例)值调大让其快速变化，然后再慢慢的加入I（积分）值设置成合适的，然后再把D（微分）值加入从0开始振幅太低就加一慢慢一点点加太高就一点点减一直到到达里理想的状态。
基于matlab的自动化控制系统课程设计论文
摘要串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标目录摘要 21 设计要求及方法 5 1.1 设计要求 51.2 设计方法 52 滞后-超前校正设计目的和原理 5 2.1 滞后-超前设计目的 52.2 滞后=超前设计原理63 滞后-超前校正的设计过程7 3.1 校正前参数73.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图73.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量83.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹93.1.4 对校正前系统进行仿真分析10 3.2 滞后-超前校正设计参数计算113.2.1利用MATLAB计算出滞后校正器的传递函数113.2.2 利用MATLAB计算出超前校正器的传递函数11 3.3 滞后-超前校正的验证133.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量133.3.2 用MATLAB求校正后系统的伯德图143.3.3 用MATLAB求校正后系统的根轨迹153.3.4 用MATLB对校正后的系统进行仿真分析164 传递函数特征根的计算17 4.1 校正前系统的传递函数的特征根174.2 校后前系统的传递函数的特征根185 系统动态分析18 5.1 校正前系统的动态性能分析185.2 校正后系统的动态性能分析236 系统的根轨迹分析26 6.1 校正前系统的根轨迹分析266.2 校正后系统的根轨迹分析287 系统的幅相特性30 7.1 校正前系统的幅相特性307.2 校正后系统的幅相特性318 系统的对数幅频特性及对数相频特性32 8.1 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性328.2 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性339 心得体会35 参考文献351设计要求及方法1.1设计要求 已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(1)(0.251)K G S S S S =++，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数1v K 5s -≥，系统的相角裕度045γ≥，校正后的剪切频率2C rad s ω≥。
自动化综合设计——用matlab进行单位负反馈系统的校正设计
自动化专业综合设计报告一.设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。
3.掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题和解决问题的能力。
二.设计要求 单位负反馈系统的开环传递函数)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率校正法对系统进行校正设计，使系统的性能指标达到：1)相角裕度060≥γ，2）在单位斜坡下的稳态误差05.0<SS e ，3）系统的s rad C /3<ω。
要求：（1）手工计算，设计校正方法（2）利用matlab 编程实现设计，要求有仿真结果（3）利用simulink 进行仿真实现校正前后系统的阶跃响应三.设计内容手工计算：解：（1）由系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess<0.05可得：速度误差系数Kv=0lim→S it S*G(S)=Ko>05.01=20 故可取Ko=25；计算原系统的相角裕度)(w ϕ和截止频率Wc0：由)(w A =22)2.0(1)1.0(125w w w ++=1可得 Wc0=9；由w w w o2.0arctan 1.0arctan 90)(--=ϕ当Wc0=9时；o o w 9.12)(-=γ显然此时超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后校正先将系统的相角裕度满足要求。
相角裕度要求o60>γ，加上滞后装置o 10的估值，则要求原系统相角裕度为o o o w 701060)('=+=γ，即702.0arctan 1.0arctan 90)(=--=w w w o ϕ可解得Wc=1.15;取Wc=1.1；由0lg 20)(=+b Wc L ；0lg 201.125lg20=+b ； 044.0251.1==b ； Wc bT 1.01=； T=200； 滞后环节为：ss Ts bTs s Gc 6.206109.9111)(++=++=相角裕度： o o o Wc Wc Wc Wc Wc 6086.652.0arctan 1.0arctan 47arctan 3.4arctan 90)(>=---+=γWc=1.1<3rad/s均满足设计要求，校正之后的传递函数为：)2.01)(1.01)(6.2061()09.91(25)(s s s s s s G ++++= 仿真程序：%校正程序.mnum0=25; %初始化w1=3;r=60;ee=6;pm=r+ee;den0=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1])); %输入函数G=tf(num0,den0);G1=feedback(G,1);subplot(2,2,3);step(G1);grid on ;title('校正前的阶跃响应');[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(num0,den0); %原系统的相角裕度pm1，截止频率wcp1for w=wcp0:-0.01:0 %计算原系统中满足的截止频率wc的值gamma=pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.2*w);ga=gamma*180/pi;if(ga>pm)wc=w;break;endend%计算校正装置的参数b、T以及验算校正后系统的相角裕度b=wc/num0;T=10/b/wc;numc=[b*T 1];denc=[T 1];Gc=tf(numc,denc);[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);w=logspace(-3,2);subplot(2,2,1);[mag,phase]=bode(num,den,w); %校正后的Gc*G[mag0,phase0]=bode(num0,den0,w); %初始传函：G[magc,phasec]=bode(numc,denc,w); %滞后校正装置:Gcsemilogx(w,20*log10(mag0),'*',w,20*log10(magc),'--',w,20*log10(ma g),'-.');ylabel('幅值(dB)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc')xlabel('频率(rad/s)');grid on;subplot(2,2,2);semilogx(w,phase0,'*',w,phasec,'--',w,phase,'-.',w,(w-180-w),':') ;ylabel('相角（度）');xlabel('频率(rad/s)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc ')grid on;G %原系统的传递函数Gc %校正系统的传递函数GS=tf(num,den) %校正后系统的传递函数pm %校正后系统的相角裕度wcp %校正后系统的截止频率Gc=tf(numc,denc);GGc=tf(num,den);GGc1=feedback(GGc,1)subplot(2,2,4);step(GGc1);grid on;[z,p,k]=tf2zp(num,den)利用Simulink进行仿真得到校正前和校正后的阶跃响应曲线为以下图由图可见在校正前是发生振荡的不稳定系统，校正后系统稳定。
单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计
目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。
2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。
要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。
2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。
为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。
只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。
串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。
确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 李 超 专业班级： 电气 1001班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
用matlab对单位反馈系统进行分析与校正-自控课程设计论文
物理与电子信息学院电子信息工程专业课程设计报告课程名称自动控制原理设计题目用Matlab对单位反馈系统进行分析与校正（题目七）专业名称电子信息工程班级学号学生姓名指导教师完成时间自动控制原理课程设计任 务 书设计名称： 用Matlab 对单位反馈系统进行分析与校正 学生姓名： 指导教师：起止时间：自 2016 年 6 月 7 日起 至 2016 年 6 月 14 日止一、课程设计目的通过课程设计，加深对理论知识的理解，掌握运用MATLAB 软件进行控制系统仿真分析与校正、综合的技能。
二、课程设计任务设计任务：1. 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ：)2)(1()(00++=s s s K s G1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。
2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：（1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。
（2）相角稳定裕度Pm>45º , 幅值稳定裕度Gm>12。
（3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
4、给出校正装置的传递函数。
计算校正后系统的剪切频率Wcp 和-π穿频率Wcg 。
5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
目录摘要与关键词 (3)1 画出未校正系统的根轨迹图 (4)1.1利用MATLAB绘制未校正系统的根轨迹 (4)1.2未校正前的稳定性，校正函数 (4)2 绘画系统bode图 (5)2.1利用MATLAB绘画校正前系统bode图 (5)2.2利用MATLAB绘制校正后系统的bode图 (6)2.3利用MATLAB绘画校正装置的bode图 (7)2.4校正后单位阶跃响应曲线： (8)3 绘制奈奎斯特曲线 (10)3.1未校正前奈奎斯特曲线 (10)3.2校正后奈奎斯特曲线: (10)4 在SIMULINK中建立系统的仿真模型 (12)4.1仿真模型 (12)4.2非线性环节对系统性能的影响 (12)5 校正器对系统的影响 (12)6 心得总结 (13)参考文献 (14)摘要与关键词摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
基于MATLAB的控制系统校正设计
······························装·················订·················线······························摘要控制系统校正属于系统设计环节，通过校正可以使系统的性能得到改善，从而使系统满足期望的性能指标。
本文主要研究线性定常系统的串联校正方法，包括串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后超前校正。
本文首先回顾了系统的时域性能指标和频域性能指标以及系统的校正方式，然后分别讨论了系统校正的根轨迹法和频率特性法。
针对两种方法，分别给出了控制系统超前校正、滞后校正，滞后超前校正的理论依据、适用范围、校正步骤和相应的算法流程图，并针对各个校正方法编写了相应的MATLAB仿真程序，同时利用MATLAB的图形用户界面设计功能对控制系统校正进行了可视化界面设计，为每种校正方法设计了对应的GUI界面。
用matlab实现控制系统的滞后校正设置
课程设计报告题 目 用matlab 实现控制系统的滞后校正设置课 程 名 称 自动控制原理课程设计院 部 名 称 机电工程学院专 业 电气自动化班 级 10电气工程及其自动化（单）学 生 姓 名学 号课程设计学时 1周指 导 教 师成绩滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。
或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。
可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。
也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。
此外，本次课程设计还要使用Matlab软件绘制系统伯德图及根轨迹图。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
熟练掌握MATLAB的应用对于自动控制原理的学校和本次课程设计都十分重要。
关键字：Matlab串联滞后校正传递函数摘要 (1)1.课程设计目的与要求 (4)1.1课程设计应达到的目的 (4)1.2课程设计要求 (4)2.课程设计详细过程 (5)设计题目 (5)求校正后的函数 (5)验证校正后的系统是否满足要求 (6)3.校正前后系统分析 (7)校正后前的特征根 (7)校正前与校正后的单位脉冲响应曲线 (8)校正前与校正后的单位阶跃响应曲线 (10)校正前与校正后的单位斜坡响应曲线 (11)稳态误差的值的变化与分析 (13)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图并求相关参数 (17)校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性 (19)系统校正前与校正后的Bode图并计算相关参数 (21)4.心得体会 (23)5．参考文献 (23)1.1程设计应达到的目的1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
单位负反馈系统设计校正
《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 1班指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ＝20s -1； （2）相位裕量γ≥50° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
目录第一章 校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析..............................5 1.2 系统稳定性. (6)1.3 根轨迹图....................................7 第二章 系统的校正..................................92.1 校正的概念..................................9 2.2 系统的校正..................................9 2.3 校正后系统检验.............................14 第三章 课程设计小结...............................18 致谢 参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定第一步 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即 2G=(0.51)ks s +1lim 020(051)s k Kv sG k s -→====+（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。
单位反馈系统
电气工程系课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：班级：指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)20s )(5s )(4s (s )10s (160)s (G 0++++=1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500 （2）超调量Mp<55%，调节时间Ts<0.5秒。
（3）相角稳定裕度在Pm >20°, 幅值定裕度Gm>30。
4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
5、给出校正装置的传递函数。
计算校正后系统的剪切频率Wcp和 穿频率Wcg。
6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
目录第一章校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析 (5)1.2 系统稳定性 (6)1.3 根轨迹图 (7)第二章系统的校正 (9)2.1 校正的概念 (9)2.2 系统的校正 (9)2.3 校正后系统检验 (14)2.4 校正后系统仿真 (16)第三章课程设计小结 (18)致谢参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)20s )(5s )(4s (s )10s (160)s (G 0++++=（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即)105.0)(12.0)(1025.0()11.0(4)(0++++=s s s s s s G（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。
自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..
武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验 一、 实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、 实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。
解：取20=K ，求原系统的相角裕度。
num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。
单位负反馈系统设计校正
《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 2 班指导教师：张朝阳任务书一、设计目的1、 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2、 对系统BODE 图和根轨迹图的绘制与分析。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
二、设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为()(0.11)(0.011)k KG s s s s =++1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30°（3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。
4、给出校正装置的传递函数。
5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。
6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
8、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型。
目录第一章校正前系统分析 (4)1.1 BODE图的绘制与分析 (4)1.3 根轨迹图的绘制与分析 (5)第二章系统的校正 (6)2.1 校正的概念 (7)2.2 系统的校正 (7)2.3 串联校正的传递函数 (9)2.4 校正后BODE图的绘制与分析 (9)2.5系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图 (10)2.6 系统校正前后的仿真 (11)第三章课程设计小结 (12)3.1 校正器对系统的影响 (12)3.2 校正过程中个人的感悟 (12)致谢 (13)参考文献 (14)一、校正前的分析1.1 BODE 图的绘制与分析设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k由稳态系统速度误差系数Kv=1100S -，可计算放大倍数k=100,其传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k（1）将开()1111000.110.011k G j j j j ωωωω=⋅⋅⋅++ 上试中包含有比例环节、积分环节、惯性环节。
单位反馈系统
因为校正后剪切频率 =2.5rad/s小于原系统的剪切频率 =9.77rad/s，故选取滞后校正。
⑷求滞后校正装置的传递函数。
取校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s与相角裕度γ=41°。如果已知系统的校正后相角稳定裕度与剪切频率，可以调用函数lagc()的程序求滞后校正装置的两个传递函数。lagc()函数需自行编写。
--------------
41.65s+1
Transfer function:
3.654s+1
--------------
33.89s+1
即对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的滞后校正装置传递函数为
对校正后系统的相角裕度γ=41°的滞后校正装置传递函数为
2.3 校正后系统校验
①对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的 包含有校正装置的系统传递函数为 = ×
① 实轴上的根轨迹：[-4,-10],[-20,- ]。
② 根轨迹的渐近线： ，
③ 闭环特性方程：
D(s)=s(s+4)(s+5)(s+20)+160(s+10)=
令s= ,将其代入上式可得
,解得w=4.3,
根据以上所述可得根轨迹图：
第二章系统的校正
2.1校正的概念
校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。单变量系统常用的校正方式主要有两种：一种是校正装置与被控对象串联，这种校正方式称为串联校正。另一种校正方式是从被控对象中引出反馈信号，与被控对象或其一部分构成反馈回路，并在局部反馈回路设置校正装置。这种校正方式称为局部反馈校正。
自动控制原理实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计
实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计一、实验目的（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置；（2）掌握频域法设计串联校正的方法；（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理及内容利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。
将MATLAB应用到经典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。
通过反复试探不同校正参数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。
1、串联超前校正用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
【7-1】给定系统如图7-1所示，试设计一个串联校正装置，使系统满足幅值裕量大于10分贝，相位裕量≥45o为了满足上述要求，试探地采用超前校正装置G c(s)，使系统变为图7-2的结构。
图7-1 校正前系统用下面地MATLAB语句得出原系统的幅值裕量与相位裕量。
>> G=tf(100, [0.04, 1, 0]);[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G);Gw =InfPw =28.0243Wcg=InfWcp=46.9701可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量γ＝28o，幅值穿越频率Wcp=47rad/sec。
基于Matlab的自动控制系统设计与校正课程设计
基于Matlab的自动控制系统设计与校正课程设计自动控制原理课程设计设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正目录第一章课程设计内容与要求分析 (1)1.1设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)1.3 Matlab软件 (2)1.3.1基本功能 (2)1.3.2应用 (3)第二章控制系统程序设计 (4)2.1 校正装置计算方法 (4)2.2 课程设计要求计算 (4)第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6)3.1校正系统的传递函数 (6)3.2用Matlab仿真 (6)3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10)3.2.1原系统单位阶跃响应 (10)3.2.2校正后系统单位阶跃响应.. 113.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12)3.4硬件设计 (13)3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14)课程设计心得体会 (16)参考文献 (18)3第一章 课程设计内容与要求分析1.1设计内容针对二阶系统)1()(+=s s Ks W ，利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。
当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数11)(++-=Ts Ts K s W c c α，其中132R R R K c +=，1)(132432>++=αR R R R R ，C R T 4=，“-”号表示反向输入端。
若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。
cR 2 R 331.2 设计要求1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°；2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数；3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线；4）设校正装置R1=100K ，R2=R3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C 值；5）绘制引入校正装置后系统电路图（设给定的电阻和电容：R=100K ，C=1μF 、10μF 若干个）；6）利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果；7）在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较；8）利用自动控制原理实验箱完成硬件设计过程，包括：搭建校正前后系统电路、输入阶跃信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。
基于Matlab的自动控制系统设计与校正课程设计
基于Mat lab的自动控制系统设计与校正课程设计自动控制原理课程设计设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正目录目录第一章课程设计内容与要求分析........―设计内鑒1・2设计要求 (1)1.3 Matlab 软件 (2)1・3. 1基本功能 (2)仁3・2应用 (3)第二章控制系统程序设计 (4)2.1校正装置计算方法2・2课程设计要求计算 (4)第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析3. 1校正系统的传递函数 (6)3.2 用Mat lab 仿真 (6)3. 3利用Mat I ab/S i mu I ink求系统单位阶跃响应 (10)3. 2. 1原系统单位阶跃响应 (10)3. 2. 2校正后系统单位阶跃响应•• 11 3. 2.3校正前、后系统单位阶跃响应昭 (12)3.4硬件设计 .................... 13 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真14课程设计心得体会 (16)参考文献 (18)3第一章课程设计内容与要求分析设计内容针对二阶系统W(s)= K心 + 1),利用有源串联超前校正网络(如图所示)进行系统校正。
当开关S 接通 时为超前校正装置，其传递函数 其中R-, + R 3 [ K r = ----- ------ a = 1 + -------------= -- ---- > 1 Ri , R 4(R 2+R 3) , T = R£,“-”号表示反向输入端。
若Kc=l,且开关S 断开，该装置相当于一个 放大系数为1的放大器(对原系统没有校正作用)。
11.2设计要求1） 引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差Ms ）'。
」， 开环截止频率3（/ M4.4弧度/秒，相位裕量丫‘ >45° ;2） 根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数；3） 利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线;4）设校正装置R1=1OOK, R2=R3=50K,根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C值；5）绘制引入校正装置后系统电路图（设给定的电阻和电容：R=100K, C=lgF、10pF 若干个）；6）利用Matlab仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线，并验算设计结果；7）在Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较；8）利用自动控制原理实验箱完成硬件设计过程，包括：搭建校正前后系统电路、输入阶跃信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。
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六．设计感受
在这次课程设计之前，我对于自控原理的相关知识有很多遗忘点， 所以为了做好实验，我们一面温习以前的课本一面做实验。在设计校正
方法时，我们也不断尝试，在好几次的调试之后终于选出了比较合适的 参数。 一周的课程设计让我们受益匪浅，不仅让我们巩固了自动原理的相 关知识，而且也加深了对matlab这个强大的自动化软件的学习和使用。 最后感谢学院为我们提供这次宝贵的实验机会，同时感谢老师的指 导帮助，让我们学习到更多的技能。
end %计算校正装置的参数b、T以及验算校正后系统的相角裕度 b=wc/num0; T=10/b/wc; numc=[b*T 1];denc=[T 1]; Gc=tf(numc,denc); [num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); w=logspace(-3,2); subplot(2,2,1); [mag,phase]=bode(num,den,w); %校正后的 Gc*G [mag0,phase0]=bode(num0,den0,w); %初始传函：G [magc,phasec]=bode(numc,denc,w); %滞后校正装 置:Gc semilogx(w,20*log10(mag0),'*',w,20*log10(magc),'-',w,20*log10(mag),'-.'); ylabel('幅值(dB)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正 后-.GGc') xlabel('频率(rad/s)'); grid on; subplot(2,2,2); semilogx(w,phase0,'*',w,phasec,'--',w,phase,'-.',w, (w-180-w),':'); ylabel('相角（度）');xlabel('频率(rad/s)');title('原系 统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc ') grid on; G %原系统的传递函数 Gc %校正系统的传递函数 GS=tf(num,den) %校正后系统的传递函数 pm %校正后系统的相角裕度 wcp %校正后系统的截止频率 Gc=tf(numc,denc); GGc=tf(num,den); GGc1=feedback(GGc,1) subplot(2,2,4); step(GGc1);
grid on; [z,p,k]=tf2zp(num,den)
利用Simulink进行仿真
得到校正前和校正后的阶跃响应曲线为以下图
由图可见在校正前是发生振荡的不稳定系统，校正后系统稳定。
3、 设计实验结果及分析 实验仿真结果： Transfer function:
25 ---------------------0.02 s^3 + 0.3 s^2 + s Transfer function: 7.042 s + 1 ----------124 s + 1 Transfer function: 176 s + 25 ------------------------------------2.479 s^4 + 37.21 s^3 + 124.3 s^2 + s pm =61.3601 wcp =1.3647 Transfer function: 176 s + 25 ---------------------------------------------2.479 s^4 + 37.21 s^3 + 124.3 s^2 + 177 s + 25 z =-0.1420 p = 0 -10.0000 -5.0000 -0.0081 k =71.0055
相角裕度要求，加上滞后装置的估值，则要求原系统 相角裕度为，即 可解得Wc=1.15; 取Wc=1.1； 由； ； ； ； T=200； 滞后环节为： 相角裕度： Wc=1.1<3rad/s 均满足设计要求，校正之后的传递函数为：
仿真程பைடு நூலகம்：
%校正程序.m num0=25; %初始化 w1=3; r=60;ee=6; pm=r+ee; den0=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1])); %输入函数 G=tf(num0,den0); G1=feedback(G,1); subplot(2,2,3); step(G1); grid on; title('校正前的阶跃响应'); [gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(num0,den0); %原系统的相角 裕度pm1，截止频率wcp1 for w=wcp0:-0.01:0 %计算原系统中 满足 的截止频率wc的值 gamma=pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.2*w); ga=gamma*180/pi; if(ga>pm) wc=w; break; end
以上为Matlab程序所执行出的实验结果，
为原系统的传递函数，
为滞后校正装置的传递函数，
为校正后系统的传递函数，pm2为校正后系统的相角裕度>60度，wcp2 为系统的截止频率<，满足设计要求。
波特图：
五、结论
一个控制系统的执行部件确定了系统的传递函数，所以一般来说， 为了提高控制系统的性能，选择一个合适的控制器是非常重要的。如果 按照原始的方法进行手工计算，不仅过程繁琐，而且误差也可能很大， 一点点的偏差就可能影响整个控制系统的性能。而matlab仿真软件具有 强大的编程和计算功能，通过smulink可以仿真系统，大大提高运算的 效率，而且可以提高仿真的精度和可靠性。
自动化专业综合设计报告
一.设计目的
1. 2. 3. 4. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 提高分析问题和解决问题的能力。
二.设计要求
单位负反馈系统的开环传递函数，用相应的频率校正法对系统进行 校正设计，使系统的性能指标达到：1)相角裕度，2）在单位斜坡下的 稳态误差，3）系统的。 要求：（1）手工计算，设计校正方法 （2）利用matlab编程实现设计，要求有仿真结果 （3）利用simulink进行仿真实现校正前后系统的阶跃响应
三.设计内容 手工计算：
解：（1）由系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess<0.05可得： 速度误差系数Kv=S*G(S)=Ko>=20 故可取Ko=25； 计算原系统的相角裕度和截止频率Wc0： 由==1可得 Wc0=9； 由当Wc0=9时； 显然此时超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后 校正先将系统的相角裕度满足要求。