混凝土强理论及非线性分析毛小勇
钢筋混凝土非线性分析
五、基本概念 1、本构关系：材料力学性质的数学表达式 2、屈服极限：由弹性变形变为非弹性变形的转折点的应力 屈服条件：某一点出现塑性变形时应力状态应满足的条件 屈服函数：表示屈服条件的函数 屈服面： 屈服函数在应力空间中表示的曲面
3、强化：屈服极限提高的现象 软化：应力降低、应变增大的现象 拉伸强化：混凝土受拉构件中主裂缝之间混凝土仍承担 一部分拉应力的现象 4、反复加载：周期性静力荷载作用下交替产生拉、压应力 重复加载：周期性静力荷载作用下仅产生单向应力
b)应力随时间变化，且σ＜0.5fc： •粘弹性流变模型——弹性继承理论
•老化理论
【朱】Page25 式1.41
假定：混凝土各向同性 瞬时应力、应变具有线性关系 徐变变形与应力之间具有线性关系 应力变化，徐变变形值按相应应力增量引起的徐变变形迭加 变形的绝对值与应力符号无关 在相同应力条件下，不同龄期的徐变曲线可以成为“平行曲 线”，徐变变形可按应力值和混凝土的龄期加以推算。 如已知龄期τi，较早龄期τ1，加载时刻t， 则：
第一章：绪论
一、学习非线性分析的意义 （当前混凝土结构设计存在的问题） 1、混凝土材料工作状态的非线性 2、钢筋和混凝土共同工作条件——变形协调 3、结构内力计算和截面设计不协调 4、节点的理想化（刚接、铰接）与实际状态不符 5、长期荷载下徐变、应力松弛引起的结构内力重分布 6、动力荷载作用下的材料特性与静力下不同
a)应力不变，且σ＜0.5fc （线性徐变或有限徐变）： 幂表达式 指数表达式 双曲线表达式 对数表达式
其中各常数可以调整，用以考虑 时间和不同因素的影响
在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正 【朱】Page24 式1.37 考虑自由收缩、水泥水化程度 式1.38、1.39 考虑湿度、尺寸、龄期 式1.40 考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它
基于RHT本构模型的钢渣混凝土SHPB模拟研究
33总174期 2023.12 混凝土世界引言混凝土是一种广泛应用于工程结构中的复合材料，其在动态荷载作用下的力学性能与静态荷载作用下的力学性能有显著差异，因此研究混凝土的动态本构关系对于理解和预测混凝土结构在冲击、爆炸等极端条件下的响应和破坏具有重要意义。
为描述混凝土在高应变率下的非线性、各向异性、损伤和孔隙压实等特征，许多学者提出了不同的动态本构模型，如HJC模型、RHT模型、TCK模型等。
其中，RHT模型是由Riedel、Hiermaier和Thoma提出的一种基于损伤力学和孔隙压实理论的混凝土本构模型，其具有形式简单、参数少、适用范围广等优点[1]。
钢渣是一种由高炉冶炼铁或转炉精炼钢时产生的副产品，其主要成分为氧化铁、氧化硅、氧化铝、氧化钙等[2]，具有良好的物理力学性能和耐久性能，可作为混凝土中骨料或水泥的替代材料使用，从而提高混凝土的强度、耐久性和抗渗性，实现钢渣的资源化利用，减少环境污染[3-6]。
然而，目前对钢渣混凝土在动态荷载作用下的力学性能和本构关系的研究还较少，尚缺乏适用于钢渣混凝土的RHT动态本构模型。
因此，本文首先通过力学试验获得不同掺量钢渣混凝土的静态力学性能参数，包括轴心抗压强度、弹性模收稿日期：2023-9-13第一作者：常银会，1997年生，硕士，主要从事固废混凝土的研究与应用相关工作，E-mail：****************项目信息：宁夏回族自治区重点研发计划“煤电与冶金多固废协同高效制备绿色高性能混凝土关键技术与规模化应用”（2022BDE02002）基于RHT本构模型的钢渣混凝土SHPB模拟研究常银会 楚京军 侯 荣 刘亚娟宁夏赛马科进混凝土有限公司 宁夏 银川 750000摘 要：本文采用试验和数值模拟相结合的方法，对钢渣混凝土的静力学性能和冲击动力学性能展开研究。
在试验部分，制备了四种不同钢渣掺量（0%、25%、35%、45%）的混凝土试件，并对其抗压强度和抗拉强度进行测试。
约束PEC柱_绕强轴_的耐火性能及影响因素分析_毛小勇
３．Ｃｉｖｉｌ ＆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｍｉｃｈｉｇａｎ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｅａｓｔ Ｌａｎｓｉｎｇ ４８８２４，ＭＩ，ＵＳ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｅｎｃａｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ （ＰＥＣ） ｃｏｌｕｍｎｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ４－ｓｉｄｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ＩＳＯ－８３４ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｉｒｅ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｆｉｒｅ ｒｅｓｉｓｔ－ ａｎｃｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｏｆ ＰＥＣ ｃｏｌｕｍｎｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ａｘｉａｌ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｒａｔｉｏ，ｌｏａｄ ｒａｔｉｏ，ｌｏａｄ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ，ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｍｏｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｏｎ ｆｉｒｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｒｅｓｔｒａｉｎｅｄ ＰＥＣ ｃｏｌｕｍｎｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ： ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ａｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔａｇｅ， ｔｈｅｎ ｒｅｄｕｃｅ ｇｅｎｔｌｙ，ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｑｕｉｃｋｌｙ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｍｏ－ ｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｏｎ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｒｅ ｌｉｍｉｔｅｄ， ａｌｓｏ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｏａｄ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ｏｎ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ－ ｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｌｏａｄ ｒａｔｉｏ ｄｅｃｒｅａｓｅ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅ ｏｆ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｒａｔｉｏ ｏｒ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｒｅ－ ｓｔｒａｉｎｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｌｏａｄ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ．Ｆｉｒｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅ，ａｎｄ ｆｉｒｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ＰＥＣ ｃｏｌｕｍｎ ｈａｓ ｓｌｉｇｈｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒｉａｎ－ ｇｕｌａｒ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｒｅｖｅｒｓｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｅｎｃａｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＰＥＣ）ｃｏｌｕｍｎ；ａｘｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ；ｆｉｒｅ
钢筋混凝土杆系结构非线性分析-毛小勇
ab
1 1 L 2 1 1 2 2 3 2 2 3 EI EI 12 EI 0 A EI B B EI 0
1 GA L
w
ab ba
bb
A 框架A B 框架－剪力墙B C 框架C 1 2 3 4 (b)结构计算简图
框架A+框架C
框架－剪力墙B
（a）结构平面图
对静力分析，每一个节点均具有水平位移、竖向位移和结 点的转动位移三个未知量（静力自由度），整个结构共有 3n个静力自由度（n为节点总数）。
对动力分析，假定全部质量分别 集中在各平面结构的节点处，在 每个节点处形成一个质点，如图 所示。若忽略转动惯量的影响， 每一楼层仅需考虑一个“侧移” 动力自由度，每个质点考虑一个 竖向动力自由度，质点不存在转 动的动力自由度，因此结构的动
A
/ /
θ BB
/
B
B
A
/
' M A M A R ' M B M B
' A T A ' R B B
则杆端弯矩和转角的关系为
M A A K M B B
1 1 L 4 1 1 3 1 6 4 2 3 EI 12 EI 0 EI B EI 0 A EI 0 GAw L
由柔度矩阵可求得单元刚度矩阵
k aa k ba k ab aa k bb ba
为转换矩阵
V A 和 V B分别为单元杆端的剪力
硕士研究生指导教师简介姓名毛小勇性别男出生年月19741最高
[2]X.Y. Mao , Y. Xiao. Seismic Behavior of Confined Square CFT Columns. ENGINEERING STRUCTURES, 2006, 28:1378-1386.
[3]Kodur, Raut, NK,X.Y. Mao,Khaliq.Simplified approach for evaluating residual strength of fire-exposed reinforced concrete columns MATERIALS AND STRUCTURES,2013，46（12）：2059-2075.
硕士研究生指导教师简介
姓名
毛小勇
性别
男
出生年月
1974.1
最高学历、学位
研究生、博士
职称
教授
职务
土木工程学院院长
电子邮箱
maoxiaoyong@
个人简介
一、基本情况：
2002年毕业于哈尔滨工业大学，获博士学位；2002.10～2004.12湖南大学土木博士后流动站从事研究工作；2010.2～2011.2美国密西根州立大学访问学者。江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人，江苏省“333工程”中青年学术带头人，入选江苏省“六大人才高峰”、苏州市高层次人才项目。江苏省高校科研创新团队、江苏省高校优秀教学团队成员。中国土木工程学会工程防火技术分会理事、中国建筑学会抗震防灾分会结构抗火专业委员会委员，江苏省土木建筑学会第九届理事会理事、苏州市土木建筑学会第八届理事会监事。
混凝土动态力学性能试验与理论研究共3篇
混凝土动态力学性能试验与理论研究共3篇混凝土动态力学性能试验与理论研究1混凝土动态力学性能试验与理论研究混凝土是一种普遍应用于建筑、桥梁、水利等基础设施工程的材料。
在完成某些重要工程时，混凝土还需要承受风、水、火等自然因素和车辆和船只等外力作用。
因此，研究混凝土的动态力学性能对于保证工程的质量和安全至关重要。
本文将探讨混凝土动态力学性能试验和理论研究的相关内容。
一、混凝土动态试验中的试验方法混凝土动态试验的方法通常有压缩试验、拉伸试验和冲击试验等。
其中，冲击试验又分为高速冲击试验和低速冲击试验。
下面将分别介绍这些试验方法的原理和特点。
1. 压缩试验压缩试验是一种常见的试验方法。
其原理是在混凝土的上表面施加一个荷载，从而压缩混凝土，测量这时的应变和应力，最终获得混凝土在压缩下的强度和应变率。
需要注意的是，压缩试验只适用于混凝土在静态条件下进行测量，而不适用于动态加载。
2. 拉伸试验拉伸试验的原理与压缩试验类似，但在这种试验中，荷载施加在混凝土的两端，从而拉开混凝土，测量混凝土的弹性模量以及拉伸强度等参数。
3. 高速冲击试验高速冲击试验是一种将混凝土暴露在巨大的动态载荷下的试验方法。
在试验中，混凝土标本受到一些物理事件（如爆炸）的伤害，以使其产生众多的岩石碎片和碳化物。
测定产生的这些碎片的数量和质量，以及其对混凝土抗压强度的影响。
同时，也会测量混凝土的体积、密度和表面的形态。
高速冲击试验是一种相对较为复杂的试验方法。
4. 低速冲击试验低速冲击试验是一种在混凝土受到局部冲击负荷时进行的试验方法。
常见的冲击负荷是冲击锤或钢球。
低速冲击试验具有试验过程短，制备样本方便等优点，因此广泛应用于混凝土动态力学性能研究中。
二、混凝土动态力学性能理论研究除了试验方法之外，研究混凝土动态力学性能的理论研究也是非常重要的一部分。
下面将分别介绍混凝土的冲击力学理论和动态断裂力学理论。
1. 混凝土的冲击力学理论研究混凝土动态响应的理论问题主要在于探讨混凝土在高速冲击下变形过程中的应力波动和应变波动效应以及混凝土动态力学特性的相互关系。
标准升温下轴向约束PEC柱耐火极限及影响因素分析
标准升温下轴向约束PEC柱耐火极限及影响因素分析
满建政;毛小勇
【期刊名称】《苏州科技学院学报（工程技术版）》
【年(卷),期】2012(025)002
【摘要】为考察高温下相邻构件作用对PEC柱耐火极限的影响,应用有限元软件ABAQUS建立了标准升温条件下约束PEC柱数值分析模型,得到了试验数据的验证。
应用验证后的模型,分析了火灾荷载比、轴向约束刚度比、长细比、偏心率对约束PEC柱耐火极限的影响规律。
结果表明,随着火灾荷载比的增大,约束PEC柱的耐火极限呈线性降低的趋势;轴向约束刚度比对PEC柱耐火极限几乎没有影响;长细比和偏心率对PEC柱耐火极限影响不大;在荷载比相同的情况下,随着长细比的增加PEC 柱耐火极限略有降低,随着偏心率的增加PEC柱耐火极限略有上升。
【总页数】4页(P42-45)
【作者】满建政;毛小勇
【作者单位】苏州科技学院土木工程学院,江苏苏州215011;苏州科技学院土木工
程学院,江苏苏州215011
【正文语种】中文
【中图分类】TU398
【相关文献】
1.PEC柱在自然火灾下耐火性能的影响因素分析 [J], 朱晋德
2.轴力作用下基于子结构模型的约束PEC柱耐火极限研究 [J], 行盼娟;毛小勇;于
宝林
3.标准升温下PEC柱的耐火极限分析 [J], 徐悦军;毛小勇
4.轴向约束PEC柱-组合梁节点抗火性能研究 [J], 顾夏英;毛小勇;王碧辉
5.高温下钢筋和混凝土强度随机性对柱耐火极限的影响 [J], 吴波;梁悦欢
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浅述钢筋混凝土剪力墙非线性分析模型
筋混凝土剪力墙宏 观模 型主要 有 ： 等效 梁模 型 、 等效桁 架模 型、 三垂 直杆元模 型 、 两元件模 型 、 多垂直 杆元模 型以及纤维
模型。 ２ １ 等 效 梁模 型 ．
墙进人非线 性后 中心轴的移动 ， 该模 型物理概念 清晰。其 且
［ 作者 简介 ］ 胥开军（ ９ ２～） 男， １８ ， 结构 工程专 业硕 士研
究生。
四川建 筑
第３ Ｏ卷 ２期
２ １ ．４ ０００
１７ ２
工 程 ＿ 构 结
・
维 ， 维 单 元 的 受 力 状 态 仅 为 一 维 ， 据 平 截 面 假 定 纤 维 的 纤 依
复力特性等包 含在 弯曲弹簧 中， 即将 剪力墙单元理想化 为一 个连接上下楼面水平 无 限刚梁 的串联水平 弹簧和 转动 弹簧
・
工 程 结 构 ・
浅 述 钢 筋 混 凝 土 剪 力墙 非 线 性 分 析 模 型
胥 开 军
（ 南交 通 大学 土木 工程 学 院 ， 西 四川 成 都 ６ ０３ ） １０ １
【 摘 要 】 针对 目前高层 建筑 中常用的钢筋混凝土 剪力墙抗侧 力构件 ， 绍其 常用的非线性分析模型 ， 介
应变 ， 截面内力由截面积分得 到。纤维模 型能够考虑轴力对 截 面恢 复力特性 的影响 ， 特别适用于轴力变化较大的情况。 纤维墙元模型建立在纤维模型的基础上 ， 由承受轴 力和 弯矩 的纤维子单元 与承受剪切 变形 的剪切 子单元相 结合组 成 的墙元作为计 算模 型 ， ４所示 。在纤 维墙元模 型 中， 图 纤 维子单元 Ｆ不考虑剪切变形 ， 取剪切模量 Ｇ＝ ； ０ 剪切子单元 Ｇ位于墙体 ｃ 高度处 ， 用水平 弹簧代表剪 力墙 的剪 切刚度 ， 剪切子单元仅考虑剪力墙的剪切变形 。
混凝土非线性有限元分析-毛小勇-第四讲知识分享
1. 双弹簧模型
平行于钢筋纵向的弹簧是用来模
拟钢筋与混凝土之间的粘结-滑移现象，
弹簧系数设为kh。
垂直于钢筋纵向的弹簧是用来模
拟钢筋与混凝土之间的销栓作用，弹
簧系数设为kv。
-联系单元
分离式模型
c=cosθ
{F}e= [B]T [D][B]{δ}e= [K]e {δ}e
s=sinθ
分离式模型
-联系单元
果收敛性进行判别。如果满足收敛容差的要求，进行下一步的计
算，否则根据迭代结束后的数据修正单元刚度矩阵，进行3~4
步。如果多次迭代仍不收敛，可考虑重新划分网格或规定新的收
敛容差。
6. 荷载水平判别
如果采用增量法、增量迭代法或弧长法求解结构响应，要对当
前的荷载水平进行判别。如果达到了预期的荷载水平，则分析中
求更高。
分离式模型适于对结构构件内微观受力机理进行分析研究的情况。
分离式模型
-混凝土单元
பைடு நூலகம்三角形单元、
四边形单元、
四面体单元、
六面体单元、
等参单元
分离式模型
1. 单元划分
线单元、平面单元（三角形）
2. 钢筋塑性性能考虑
-钢筋单元
分离式模型
-联系单元
双弹簧模型、界面节理单元、斜压杆单元、粘结区单元
系可视为刚性联结。
分离式单元的刚度矩阵，除了联系单元之外，与一般的线形单元、平
面单元或立体单元并无区别、这些单元刚度矩阵的推导类似于一般的有限
元方法。
分离式模型中的联系单元可模拟钢筋与混凝土之间的相互作用机理，
如粘结滑移和销栓作用。但大大增加了整体刚度矩阵的维数计算效率低，
对计算机硬件要求较高。此外，多种单元的并入也必然对迭代收敛控制要
三面受火型钢混凝土柱耐火极限的试验研究与理论分析
图 ２ 升 温 曲线 对 比
图 ３ 试件 Ｐ １ 坏情况 图 Ｙ 破 图 ４ 试 件 Ｐ ２破 坏 情 况 Ｙ
２ 结 果 及 分 析
有 水 蒸 气逸 出 ， 产 生 弯 曲变 形 ；８ｍ ｎ时 ， 柱 ３ ｉ 柱表 面 混 凝 土开 始剥 落 ， 角 混凝 土 开 裂 ；４ｒｉ ， 角混 《 柱 ４ ｎ时 柱 ａ 土开 裂严 重 ， 表 面颜 色变 浅 ；５ｍ ｎ时 ， 中部 混 凝 土大 面 积剥 落 ， 柱 ５ ｉ 柱 柱承 载力 急 剧 降低 ， 件破 坏 。在 荷ｉ 试
结 构 中的竖 向承重 构件 ， 耐火性 能对 整个 结构 的火 灾安 全性 影 响巨 大 ， 其 由于钢材 高温 性 能劣化 及 混凝 土 的 爆 裂 等 因素 ， 导致 型钢 混凝 土柱 的耐火 性 能 比预期 的要差 ， 因此有 必要 对型钢 混凝 土柱 的耐火性 能 进行 深入
研究 。
的截面 减小 产生 的 ｐ 效应所 致 。 比较 可见 ， 试件 Ｐ ２轴 向变形 及跨 中侧 向变形均 比 Ｐ １发展 得更 加迅 速 ， Ｙ Ｙ
在 接近破 坏 时尤其 明显 。 由此 可见荷 载 比是影 响构 件变 形特 征 的一个 重要 因素 。
【 稿 日期 】 ０ １ ０ － ９ 收 ２ １－ ３ ２ ［ 金 项 目】 家 自然 科 学 基 金 （０ ００ ２ ； 州 市 高 层 次 人 才 项 目（０ ７ １ ） 基 国 ５ ７ ８ ６ ）苏 ２０ — ６ ［ 者 简 介】 丽 丽 （９ ４ ） 江 苏徐 州 人 ， ， 士 研 究 生 。 作 李 １ ８－ ， 女 硕
03 混凝土的基本力学性能-001
2、混凝土的本构关系、强度理论
● 应力张量、Haigh-Westergaad坐标系 4） 八面体应力 主应力空间中，主应力轴等倾的八个面围成一个正八面体 作用在等倾面上的应力成为八面体应力
σ oct = τ oct = 1 I (σ 1 + σ 2 + σ 3 ) = 1 = σ m 3 3 1 3
6）断裂力学本构关系——断裂强度因子、J积分绕过裂纹尖端 7）损伤力学本构关系——考虑材料裂化、刚度降低 σ = ( I − D ) : C0 : ε
2、混凝土的本构关系、强度理论
Saenz 模型
σ = E 0ε E0 ε ε − 1+ 2 E ε + s 0 ε 0
σ 11 σ 12 σ 13 σ x τ xy τ xz = τ σ ij = σ σ σ σ τ 22 23 y yz yz 21 σ 31 σ 32 σ 33 τ zx τ zy σ z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2） 应力不变量
(σ
ij
− σδ ij ) n j = 0
表层下30mm电镜图
1、混凝土力学性能的微观机制
裂纹形成及过程区
• 混凝土力学性能的离散性
• 混凝土力学性能的离散性
•
混凝土单轴力学性能—循环加卸载
单轴应力-应变曲线是循环加载破坏的包 络曲线 加载应力低于50%fc，一般认为不会出 现疲劳破坏
If we unload in the stress range under 50 percent of fc ', the unloading curve exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc ', the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed.
高强混凝土强度理论数学模型的建立及应用
高强混凝土强度理论数学模型的建立及应用浙江国华宁海电厂二期工程已投产运行，C55高强高性能镜面混凝土首次在电厂建设中应用，通过对本工程的管理及实践，文章介绍了现代混凝土强度理论的数学模型，提出了混凝土的强度由硬化砂浆的强度σf、胶凝材料的强度贡献率u和硬化砂浆的密实度m决定的观点，即：，并对σf、u、m赋予了物理定义和准确计算公式。
标签理论强度；强度贡献率；密实度；计算公式；数学模型引言随着混凝土外加剂和超细矿物掺和料的的普遍使用，现代混凝土的设计需要同时考虑工作性、强度和耐久性，而我国现有的混凝土配合比设计规范以强度为主，已经不能满足高性能混凝土配制及施工的实际需要，特别是传统观念下配制混凝土时水泥要比混凝土强度高，粉煤灰及矿渣粉等矿物掺和料用量不能超过规定比例的规定，在现实混凝土生产过程中已经失去了指导意义。
根据混凝土体积组成石子填充模型，我们进行了现代混凝土配合比的设计计算，推导出了水泥、掺和料、砂、石、外加剂和拌合用水定量计算的科学依据和计算公式。
1 现代混凝土强度理论数学模型的建立混凝土作为一种复杂的物理化学反应产物，主要由砂子、石子、水泥、矿渣粉、粉煤灰、硅粉、水、外加剂等成份组成。
根据格里菲斯断裂强度理论公式：σf =可以求得硬化砂浆理论强度,该强度值主要取决于水泥熟料强度及水化产物的表面活性、胶凝材料的内部结构组成、微裂缝和缺陷的大小。
E--设计强度等级混凝土弹性模量，现有两种计算方法：2.1 E=105/（2.2+35/ fcu.o）2.2 E=结合以上分析，混凝土的强度f与硬化砂浆理论强度σf、胶结材料的强度贡献率u和硬化砂浆的密实度m成正比例。
由此可得现代混凝土强度理论数学模型及及城建XS公式。
即：式中：σf -混凝土中硬化砂浆理论强度对于C10—C55的混凝土σf =；-混凝土胶凝材料用量系数，α=B/1000B= C+F+Ku --胶凝材料强度贡献率2 现代混凝土强度理论数学模型的应用探讨2.1 C10—C30掺粉煤灰混凝土对C10—C30普通混凝土，胶凝材料使用水泥和粉煤灰，其强度计算公式即现代混凝土强度理论计算公式通过以上计算可知，其他条件不变时，用水量的变化对低强度等级混凝土强度的影响主要是改变了混凝土内部硬化砂浆的密实度m。
混凝土结构设计原理李小强第5版
混凝土结构设计原理李小强第5版混凝土结构设计原理一、引言混凝土结构是建筑工程中广泛使用的一种结构形式，由于其具有强度高、耐久性好、施工方便等优点，成为建筑工程中不可或缺的一部分。
本文将介绍混凝土结构设计的原理，以及相关的设计流程和注意事项。
二、混凝土材料的性能1.混凝土的强度混凝土的强度是指混凝土在一定的条件下承受荷载的能力。
混凝土的强度主要取决于混凝土中水泥的种类及用量、骨料的品种和质量、配合比、养护条件等因素。
2.混凝土的耐久性混凝土的耐久性是指混凝土在长期使用中的性能表现，包括耐久年限、抗渗性、抗冻性、抗腐蚀性等。
耐久性的提高需要考虑混凝土的配合比、材料的选择、施工工艺以及养护条件等多个因素。
三、混凝土结构设计的基本原理1.安全性原则混凝土结构设计必须满足安全性原则，即在全部荷载作用下，结构的强度、稳定性和耐久性应符合规定的要求。
2.经济性原则混凝土结构设计应符合经济性原则，即在满足安全性的前提下，尽可能减少结构的材料用量和施工工艺的难度，以达到减少工程造价的目的。
3.合理性原则混凝土结构设计应满足合理性原则，即考虑结构的使用效果、施工工艺、建筑美观等多方面的因素，达到结构的最佳设计效果。
四、混凝土结构设计的流程1.确定设计荷载混凝土结构设计的第一步是确定设计荷载。
设计荷载包括永久荷载和可变荷载，其中永久荷载包括结构自重、楼板装修、设备等，可变荷载包括人员活动、物品存放等。
2.确定构件截面尺寸根据设计荷载和结构的受力特点，确定构件的截面尺寸。
截面尺寸的确定需要考虑结构的强度、稳定性和经济性等因素。
3.确定钢筋配筋钢筋配筋是混凝土结构设计的重要步骤。
根据构件的受力特点，确定钢筋的直径、间距、层数等参数，以达到结构的强度、稳定性和经济性等方面的要求。
4.确定混凝土配合比混凝土配合比是指水泥、砂、石子、水的比例和用量。
混凝土配合比的确定需要考虑混凝土的强度、耐久性、施工性、经济性等多方面的因素。
混凝土结构的非线性分析原理与应用
混凝土结构的非线性分析原理与应用一、引言混凝土结构是建筑设计中最常用的结构类型之一，它具有强度高、耐久性好等特点。
在工程实际中，混凝土结构承受着各种静、动载荷，而这些载荷可能会导致结构产生非线性变形，为了更好地了解混凝土结构的变形和破坏特性，在工程设计中需要进行非线性分析。
本文将详细介绍混凝土结构的非线性分析原理与应用，包括非线性分析的基本概念、模型假设、材料本构关系和分析方法等。
二、非线性分析的基本概念非线性分析是指在考虑结构变形具有非线性特性的情况下对结构进行分析。
一般情况下，结构的变形可以分为线性变形和非线性变形，其中线性变形是指结构变形与荷载之间呈线性关系，而非线性变形则是指结构变形与荷载之间呈非线性关系。
在非线性分析中，需要考虑结构的非线性特性，包括材料的非线性、几何的非线性和边界条件的非线性等。
其中，材料的非线性主要是指混凝土材料的本构关系是非线性的，几何的非线性则是指结构在变形过程中的形状发生了变化，而边界条件的非线性则是指结构的支承和约束条件的变化。
三、非线性分析的模型假设在进行非线性分析时，需要建立相应的模型来描述结构的变形和破坏过程。
一般情况下，混凝土结构的模型假设包括以下几个方面：1.弹性模量在弹性阶段，混凝土材料的本构关系是线性的，因此可以采用弹性模量来描述材料的刚度特性。
2.材料的本构关系在非弹性阶段，混凝土材料的本构关系是非线性的，需要采用相应的本构模型来描述。
目前常用的混凝土本构模型包括弹塑性模型、本构软化模型和本构损伤模型等。
3.几何的非线性在变形过程中，结构的形状和尺寸会发生变化，因此需要考虑几何的非线性。
通常采用有限元方法来对结构进行离散化，然后通过迭代计算求解结构的变形和应力分布。
4.边界条件的非线性在非线性分析中，需要考虑结构的支承和约束条件的变化，这也是边界条件的非线性。
一般情况下，可以采用随机载荷法或步进载荷法来进行分析。
四、材料本构关系混凝土材料的本构关系是非线性的，主要表现为弹性阶段和非弹性阶段。
基于ABAQUS的混凝土材料非线性本构模型的研究
其中， c0 为参数，可以通过混凝土单轴和双轴受压行为定
c0=9
ε bc
3 rbcε 姨 3 - a0 + a0- 姨 2 rbcε rbcε a0- 姨 3 + c
c
c
c
c
-4a0
c
c
c c 2姨3
c
r 为单轴受压和双轴受压时 ε
pl 11
的比值， 一般为 1.28。
在受拉区， ABAQUS 提供了固定弥散裂缝模型，即认为 裂缝出现后，原有的裂缝角度不再变化，即坐标转换矩阵 R 保持不变。 其中：
0 0 0 0
0 0 0 0
0.5 （1- 2v ） 0
0.5 （1- 2v ）
v v v v v v v v v v v v v v v v v v
2 钢筋的本构关系及钢筋与混凝土的粘结效应
在 ABAQUS 中，混凝土结构中的钢筋可以通过钢筋单元 （rebar ） 来实现， 可以添加单独的钢筋单元， 也可以在单元属性 中附加钢筋属性以定义组合模型的钢筋，还可以通过 Embed 方法将链杆单元或者膜单元嵌入混凝土单元中。 钢筋单元是一 维应变杆单元， 故采用双线性理想弹塑性本构模型。此模型的 特点是钢筋与混凝土之间的力学性能相互独立， 而钢筋与混凝 土两种不同材料协同工作的基本要求既是两者之间必须要有 足够的粘结强度。而在 ABAQUS 中， 钢筋与混凝土的相互作用
新 材 料 新 工 艺 研 究 与 应
和粘结滑移效应 （bond slip ） 都可以通过引入拉伸硬化 （tension ） 来进行模拟。 stiffening
、
安 徽 建 筑
3 算
例
现以钢筋混凝土单向板为例，对 ABAQUS 的分析结果进 行验证。 本构模型采用 Smeared Cracking Model， 单向板的尺寸及钢 筋布置， 如图 1 所示。 有限元模型尺寸为 381mm×381mm， 两端 简支。采用三维 8 节点缩减积分单元 CPS8R 进行单元离散化。
现代混凝土的理论要点与技术要求
1 42 400 168 / 800 1000
8
2 42 340 168 60MK 800 1000
8.8
3 42 340 168 60SF 800 1000
10
NO.
混凝土拌合物性能
1 坍落度19cm，泌水，板结
2 坍落度16cm，稍泌水，无板结
3 坍落度5cm，无泌水，板结
4
需要说明的几个问题
⑴、“黄氏致密配比法”的准则是“混凝土中 的水越少越好，而水泥需要的水越多越佳。” 表面看似矛盾，事实上完全完全符合混凝土结 构的健康原则。 ① 混凝土中1kg的水占1m3混凝土的体积0.1% ， 这对混凝土受拉力应变0.003(0.3%),即会产 生拉力破坏的能力而言,其实是蛮大的,因为只 要水量3kg即可达0.3%,其拉力甚大,易使混凝 土破坏无疑,因此水量愈少愈佳.
11
④ 有利的大中心质效应不仅可改善过渡 层的大小和结构，而且效应圈中的大 介质具有大中心质的某些性质，增加 有利的效应，减少不利的效应，对改 善混凝土的宏观行为能起重要的作用。
12
中心质假说早就提出，但不能对传 统混凝土结构进行很好的解释；但对 高性能混凝土的解释很有说服力，为 越来越多的学者接受。
37
结构混凝土性能技术规范对水泥的要求
水泥应按不同的品种、强度等级分别存储 于专用的仓罐。如发现有结块现象或试配 混凝土时原配合比明显不适用，则应对其 质量进行复验，并按复验的结果使用。水 泥强度比出厂强度下降10%，即视为储存 过期。
38
现代混凝土对原材料的要求
骨料 混凝土原材料品质无法保证混凝土质量，我国 砂石存在的含泥量过高、无级配可言、粒形差， 砂含石量高等问题严重。如果不能用足够包裹 骨料的最少量的浆体和最大量的骨料组成具有 工程所需要的良好施工性能的拌和物，是不可 能得到耐久的混凝土的。我国混凝土质量比西 方国家的差，主要原因在于骨料的质量；
标准升温下PEC柱的耐火极限分析
现象并 没 出现 。 ｃ ａｍａ ｎ等 在大 量参 数分 析 的基础 上 给 出了新 的计算 表 格［ 扩展 了表 格 的使用 范 围 ， 上 Ｓｈｕ ｎ ９ １ ， 但
述 表格 的适 用范 围还 很有 限。
为深 入认 识 Ｐ Ｃ柱 的抗火 性 能 。 立 简捷 适 用 的耐 火设 计 方法 ， 文利 用有 限元 软件 ＡＢ Ｑ Ｓ建 立 了 Ｅ 建 本 Ａ Ｕ
标 准升 温条 件下 四面受火 Ｐ Ｃ柱抗 火计 算 的有 限元 模 型 ， 利 用 已有 的试 验数 据 验证 了模 型 的正 确性 。为 Ｅ 并 进 一 步研究 Ｐ Ｃ柱 的抗火 性能 和设 计方 法建 立 了基 础 。 Ｅ
１ 材 料 模 型
１１ 热 工 参 数 ．
本 文采 用 Ｌｅ和 Ｄ ｎ ａ 议 的 钢材 和钙 质 混凝 土 热工 参数 表 达式 ， 考虑 了水 蒸 气对 混 凝土 热 工参 ｉ ｅ ｈ ｍｔ建 ０ 】 并 数 的影 响 。具体 参数 取值 见 图 １ 。 钢 材 的热 膨胀 系 数 与温 度 基本 上 呈 正 比关 系 ， 变化 幅 但
中两试 件试 验数 据 对高 温下 模 型进行 了验 证 ，试 件参数 参 见表 ２ 截 面形式 如 图 ５所 示 。 ， ，
表 ２ 试 件 设 计参 数
：
一
＿ 、 ＿
时 闻／ ｍ Ｉ
时闻／ ｉ
Ｉ
Ｌ 一
！
． Ｊ
图 ６ 柱 Ｔ ７８ Ｅ ３ １轴 向 位 移 曲 线对 比 图 ７ 柱 Ｔ ７８ Ｅ ３ ２轴 向位 移 曲线 对 比
图 ５ 高 温 试 件 截 面 形 式
由图 ６和 图 ７可 以看 出 ， 值模 拟 分 析值 和试 验 的结 果 在受 火前 期 符合 很好 ， 数 在接 近耐 火 极 限之后 存 在