第2讲 回转误差的测试原理
回转轴误差
对圆图像的数值评定，通常采用包容法，即用两个 正好包容误差运动图像的同心圆的半径差作为该误 差运动大小的评定值，此数值，与所采用的同心圆 的圆心位置有关 因此，在给出误差运动数值时，应该同是说明所用 的圆心特征。可供选择圆心有最小区域圆圆心 （MRC）、图面圆圆心（PC）( 误差运动圆图像的极 坐标中心)、最小二乘圆圆心（LSC）、最小外接圆 圆心（MCC）和最大内切圆圆心（MIC）。
误差运动使回转轴上任何一点发生与轴 线平行的移动的和垂直于轴线的平面内 的移动。 前者称为该点的轴向运动误差，后者称 为该点的径向运动误差，均随测量点所 在半径位置不同而异。 所以在讨论误差运动时，应指明测量点 位置。
(2)径向回转误差运动的测量
ຫໍສະໝຸດ 1）双向测量法 这种方法的测量系统如图所示。在主轴前端 的摆盘上固定一个精密钢球，作为基准球， 用它的表面来“体现”回转轴线。 直接采用回转轴上的某一回转表面作为基准 面时，由于形状误差的影响，测量精确度较 差。 传感器1和2位于互成90°，并通过基准球中 心的径向平面内。
(3)圆图像的处理和分析
圆图像一般是在一段时间内连续记录若干转的 回转误差运动而获得的。 由于随机因素的影响，各转的误差运动并不重 合，因而它是由一组误差运动曲线组成的，称 为总误差运动圆图像，如图4.31所示。 各转误差运动曲线的平均曲线，称为平均误差 运动图像，如图4.31中的粗线所示。 总误差运动圆像反映了误差运动的总体情况， 而平均误差运动圆图像则反映了某种倾向性的 误差运动规律。
调节摆盘上的螺钉可使固定基准球的法兰 盘绕圆球作相对摆动，从而改变基准球相 对于回转轴心的安装偏心量。 两个传感器所检测到的实际位移信号经过 测量电路处理后，在示波器上以圆图像形 式显示。
主轴动态回转误差测试及分析
主轴动态回转误差测试及分析作者：沈阳机床来源：《CAD/CAM与制造业信息化》2013年第03期本文探讨了关于数控机床主轴动态回转误差的测试及分析问题，首先简要介绍了回转误差的组成、产生的原因及对加工精度的影响等，然后深入研究了回转误差的计算和分析，并编制了分析程序，提供了具体的分析实例。
一、引言机床主轴回转轴误差运动是指在回转过程中回转轴线偏离理想轴线位置而出现的附加运动，是评价机床动态性能的一项重要指标，是影响机床工作精度的主要因素。
回转轴误差运动的测量和控制，是各种精密设备及大型、高速、重载设备的重要技术问题之一。
通过对回转轴误差运动的测定，可以了解回转轴的运动状态和判断产生误差运动的原因。
机床主轴回转误差的测量方法有打表测量、单向测量和双向测量等。
造成机床回转误差的原因有主轴传动系统的几何误差、传动轴偏心、惯性力变形和热变形等误差，也包括许多随机误差。
通过径向跳动量和轴向窜动量测试实验可以有效满足对回转精度测量的要求。
二、回转误差的运动组成机床主轴的回转误差可以分为三种基本形式：①与回转轴线平行的轴向位移（纯轴向窜动）；②与回转轴线平行的径向位移（纯径向跳动）；③倾斜（纯角度摆动）。
如图1所示。
一般情况下，这三种基本形式的误差是同时存在的，产生的加工误差也是三种形式误差影响的叠加。
径向误差的大小取决于测量头的轴向位置，轴向误差的大小取决于测量头在测量平面上的径向位置。
因此必须说明评定时选择的轴向和径向位置。
三、回转误差产生的原因机床主轴回转误差产生的原因是多种多样的，各种原因对机床主轴运动的影响也不尽相同。
一方面有机床主轴传动系统的几何误差、转动轴系质量偏心产生的误差、所受惯性力变形产生的误差及设备热变形产生的误差等系统性（确定性）误差。
如机床主轴轴系中的轴套、机床主轴轴颈及滚动体的形状误差，特别是滚动件有尺寸误差时，机床主轴将产生有规律的位移。
另一方面，机床主轴回转误差产生的原因还有许多随机误差，如工艺系统的振颤对机床主轴回转的影响等。
「背景资料 综合实验一机床主轴回转误差运动测试」
实验一机床主轴的回转误差运动测试随着科学技术的飞速发展,很多行业对回转轴差动误差的测量都极为重视,例如,有许多行业的设备都需要高精度的机械零件，它们的形状误差和表面粗糙程度往往要求在0.1~０.２5μm以下。
要加工出这样高精度的机械零件,需要多方面的条件来配合才能够满足要求,其中的机床主轴的回转精度是最关键的条件之一。
而测量主轴的误差运动则可以了解机床主轴的回转状态及产生误差的原因，对机床的加工而言,它可以用来预测机床的理想加工条件下所能达到的最小形状误差,并判断产生加工误差的原因。
本实验对如何正确测量机床主轴的误差运动进行一些探讨。
一、有关的基础知识1 轴误差运动理想回转轴线——回转轴运转时，其轴心线在空间的位置稳定不变,即与空间的一条直线相重合,且无轴向的相对移动,我们就称这条固定直线为理想轴线。
但实际上，回转轴组件由于各零件的加工误差及安装误差存在，它的回转轴线在空间的位置是漂移的,并非固定不变。
那么,我们就把回转过程中实际的回转轴轴心线对理想线的相对位置的相对位移定义为回转轴的误差运动。
在实际研究中,往往根据不同的研究对象和目的，可以将理想轴线有选择地和不同的元件“固接”在一起。
例如,我们研究轴承时,可以把理想轴线和轴壳“固接”，这时的误差运动是回转过程中回转轴线对轴承壳体的相对运动,反映出轴承的回转质量,如果研究的是加工设备（如机床)，对刀具回转类机床,理想轴线可以与工件“固接”；对于工件回转加工类机床,理想轴线则可与刀具“固接”;这时主轴的回转误差运动就是刀具——工件之间的相对位移,反映出来的是加工误差。
但应注意,回转误差运动是一个复杂的合成误差，它是由几个方向的误差所组成，下面来具体分析（见图1-1）：总的来讲,实际回转轴线对理想轴线AB在每一个瞬间的相对运动可以分解为三类五个运动：纯轴向运动z(t)，纯径向运动x(ｔ)和y(t)，倾角运动α（t)和β（t)。
从分解的五种运动的特点可看出，径向误差运动r（t)是由纯径向运动x(t) 、ｙ（t) 和倾角运动α（t)、β(t)合成的结果。
探讨机床主轴回转生产误差测试
探讨机床主轴回转生产误差测试1 概述在机械生产的过程中，对于机床方面的加工技术中会出现多种的问题，其中包含有加工设计中出现的误差。
错误可以避免，但是误差是无法避免的，可以做到的是将误差的值调整到接近正常值的范围之内。
在机床生产中，主轴的回转方面的误差就是一项需要改进的项目。
主轴回转误差发生后，会对机械的零件加工形状和质量造成一定的影响，直接影响到机械零件表面的平滑程度。
其中主轴回转所产生的误差如下图所示：图1 主轴回转误差立体示意图主轴回转生产误差是在机床主轴运行过程中，在一瞬间回转轴线与平行轴线之间发生的水平方向和竖直方向出现的位移差，也就是通常情况下所说的误差。
其中水平轴线是在主轴运动瞬间运动趋势所得到的位移数据后，经过加权得到的平均位置。
主轴回转生产误差主要有三种具体的形式：单一水平轴向跳动、单一竖直轴向跳动和单一偏角转动。
在这三种形式当中，前两者被统一称作主轴轴向回转误差，这两者出现的误差会在机械零件加工中直接对原件后期生产造成一定的影响。
在出现主轴轴向回转误差时，纠正处理起来相对来说较为简单。
只要在主轴的端处安装有位移传感器，在机床运行过程中，主轴发生偏移就可以在传感器中现实出来，技术人员就可以根据位移误差值对机械进行调整。
同时对于机床主轴的回转生产误差值进行测试，寻找最为合适的生产模型。
下面就测试的相关技术进行研究。
2 误差分离测试技术误差分离技术是通过信息源变换或模型参数估计的方式使有用的信号分量与误差分量相分离的—种测量技术。
测量过程是：通过测量方法和测量装置的适当设计，改变误差分量与有用信号间的组合关系，并从信息源（误差分量与有用信号相混迭的信息源）的不同位置拾取信号，再根据在不同位置处拾取的信号间的联系，建立起误差分量与有用信号间的确定的函数关系，最后经相应的运算处理，使误差得以分离。
测量过程的结构模型，如下图所示：图2 误差分离技术结构模型用位移传感器进行主轴回转误差测量时，由于实际的主轴回转轴心是不可见的，不能直接对其测量，而只能通过对装在主轴上的标准件（标准球或标准棒）或主轴外围轮廓的测量来间接测得主轴轴心运动。
机床主轴回转误差运动测试(精)
综合实验一机床主轴的回转误差运动测试1、实验目的加工高精度的机械零件，对机床主轴的回转精度有非常高的要求。
测量机床主轴的误差运动可以了解机床主轴的回转状态，分析误差产生的原因。
通过机床主轴回转误差运动测试，要求学生：(1) 了解机床的主轴回转误差运动的测试方法。
(2) 熟悉传感器的基本工作原理。
(3) 掌握传感器的选用原则及测试系统的基本组成。
(4) 熟悉并掌握仪器的基本操作方法。
(5) 基本掌握数据处理与图像分析方法。
2、实验原理本实验使用两种方法进行误差运动测试：(1) 带机械消偏的单向法直角座标显示的误差运动测试，见本实验的背景材料中的图1-9。
(2) 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试，见本实验的背景材料中的图1-13。
3、实验对象以C6140普通车床的回转主轴为研究对象，测试其在回转情况下的误差运动。
根据测试数据，用图像分析方法表示误差运动，分析误差运动产生的原因。
4、主要实验仪器和设备(1) C6140普通车床(2) 回转精度测试仪(3) 涡流测振仪(4) 信号发生器(5) 双踪示波器(6) 数字式万用表(7) 可调偏心的测量装置5、实验步骤5.1 带机械消偏的单向法直角座标显示的回转轴误差运动测试(1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作用及操作方法；(2) 按照原理框图正确地将系统中各仪器的信号线连通；(3) 调整标准盘1(作为补偿信号)和标准盘2(作为误差的测量信号)的偏心量，标准盘2的偏心量e2应尽可能小，仅稍大于被测量轴回转误差值，以保证得到信号即可，偏心量一般调整到0.03mm~0.05mm；标准盘1的偏心量e1应尽可能调大，大到使被测量轴回转误差值相对于偏心量可以忽略不计，及得到一个接近于纯偏心信号的光滑曲线，但因受涡流传感器工作间隙的限制，偏心量无法无限制地加大，一般调到0.40mm~0.60mm即可，并使e1和e2相差180o；(4) 经指导老师检查系统连接正确后，接通电源预热仪器；(5) 按测振仪使用要求调整好涡流传感器的工作间隙；(6) 调整好机床转速，启动机床；(7) 调整测振仪灵敏度，使之满足下面的关系式：e1.k1传感.k1测振仪= e2.k2传感.k2测振仪(8) 将满足以上关系式的两路输出信号经加法器(借用回转精度测试仪后面板上的加法器，此时应将总接口插板抽出)相加，在示波器上得到误差曲线，曲线上最高点与最低点的高度差即为圆度误差的相对值，曲线最大的垂直度即为粗糙度的相对值；(9) 标定，方法为：用正弦信号发生器输出一标准正弦信号，使其幅值为测振仪当前档位（如30um档）的满量程输出的电压值，将该正弦信号送入加法器输入端，在示波器上得到一幅值为A mm的正弦信号，则该测量系统的标定系数为30um/A mm；(10) 求出绝对误差=相对误差(mm)×30um/A mm；(11) 停机床、关仪器，并拆除仪器的所有连接线，整理现场。
四轴联动加工中心回转轴几何误差参数的辨识及测量
[ 5] 刘丽 冰 . 数控机 床在 线检 测及 误差 补偿 关键 技术 研究 [ D ] . 天津: 天津大学 , 1998.
IDENTIFICATION AND INSPECTION ABOUT GEOMETRIC ERROR PARAMETERS OF ROTATION COORDINATE FOR 4-AXIS MACHINING CENTER
天津大学学报 第 34 卷 第 4 期 2001 年 7 月 JO U RN A L O F T IA N JI N U NI VER SIT Y V ol. 34 N o . 4 Jul. 2001
四轴联动加工中心回转轴几何误差参数的辨识及测量X
郭红旗1, 赵小松2, 刘又午1, 仝庆根3
图 4 径向跳动测量结果 Fig. 4 Metrical result of radial errors
图 7 回转 精度测量值 Fig. 7 Metrical result of rotary errors
图 5 轴向跳动测量结果 Fig. 5 Metrical result of axial errors
图 11 相对 x 轴的角误差 Fig. 11 Angle error about x axis
图 12 相对 y 轴的角误差 Fig. 12 Angle error about y axis
图 13 相对 z 轴的角误差 Fig. 13 Angle error about z axis
3 结 论
微电子技术、新型传感器和测量装置推动了数控 机床空间误差补偿技术的发展 . 综合误差动态补偿、 实时反馈补偿及刀具自动调整技术等方面都取得了许 多研究成果 . 国内外丝杠误差动态补偿、热变形误差 补偿和几何误差补偿都有不同程度的应用, 当前研究 热点在三坐标数控机床上 . 对带有回转坐标机床( 如 四坐标、五坐标数控加工中心) 的研究还处于起步阶 段, 美国 Michig an 大学、P ur due 大学及天津大学对多 坐标数控加工中心误差建模进行了探索 . 由于对回转 坐标建模方法和回转误差参数的检验缺乏有效手段, 研究有待进一步地深入 . 英国 Renishaw 公司的 RX10 回转精度测量仪可测量回转方向的转角误差, 但对于 因回转引起的其它 5 个自由度的误差却无能为力[ 2] . 作者在三轴加工中心的 21 项误差参数测量和辨 识基础上[ 5] , 以 M akino 加工中心为研究对象, 采用英 国 Renishaw 公司的回转精度测量仪与传统的方法相 结合, 对机床径向跳动和轴向跳动以及回转方向的转 角误差进行测量, 通过分析、计算, 在忽略位置误差参 数的基础上[ 2] , 分析辨识出回转轴的运动误差参数 .
第2讲 回转误差的测试原理PPT课件
m 11 m 12 m 13 i3i0 T 30T 10T 2 1T 32m 21 m 22 m 23i3j0
m 31 m 32 m 33 i3k0
j3i0 k3i0 j3j0 k3j0 j3k0 k3k0
根据姿态矩阵的定义，
T
0 3
中的m31为o3x3与o0z0夹角的余弦，因为这个夹角接近90，o0z0与
j3i0 k3i0 j3j0 k3j0 j3k0 k3k0
•
根据姿态矩阵的定义，T 30中的h13为o1x1轴与平面镜法线o3z3
夹角的余弦，因为这个夹角接近90，所以h31就是自准直仪在
o1x1方向上的读数；同理分析 向上的读数。
中T 的30 h23就是自准直仪在o1y1方
f x ( 2 n π i) h 1 3 y 2 c o s 2 n π i x 2 s i n 2 n π i y y ( 2 n π i)
动产生影响，造成回转运动误差。轴系在回转过程中，回转轴线的各个
瞬时位置相对其平均回转轴线的位置和姿态都发生变化，其变化量的大 小定义为回转运动误差。回转运动误差可分为如下几种:
•
1.倾角回转误差(Wobble)
•
当轴系连续旋转时，瞬时轴线与平均回转轴线形成的连续变化的角
度。这些角度在与轴线垂直的平面内可在互相垂直的方向进行分解，它
j1，k1)相对于坐标系o0x0y0z0(与坐标轴o0x0，o0y0和o0z0固联的单 位向量分别为i0，j0，k0)的方向余弦阵A，即姿态矩阵为：
i1 i0 Ai1 j0
i1 k0
j1 i0 j1 j0 j1 k0
k1 i0
k1
j0
k1 k0
_____
_____
主轴回转精度测量实验
东北大学机械设计及理论研究生1105班王晓邦1100541轴回转精度概念及分析机床的工作性能直接影响了零件的加工精度，机床主轴是工件或刀具的位置基准和运动基准，实验结果表明：精密车削的圆度误差约有30％～70％是由于主轴的回转误差引起的，且机床精度越高，所占比例也越大，通过回转轴运动误差的测定，可对机床进行状态监测和故障诊断，预测机床在理想加工条件下所能达到的最小形状误差和粗糙度，还可用于机床加工补偿控制和评价主轴的工作精度，以及判断误差产生的原因。
因此，主轴回转运动误差的测量非常重要。
要想对主轴进行准确的测量，首先必须明确主轴回转精度的概念。
对于主轴的要求集中到一点，就是在运转的情况下它能够保持轴心线的位置稳定不变，也就是所谓的回转精度。
主轴的回转精度不但和主轴部件的制造精度(包括加工精度和装配精度)有关。
而且还和受力后的变形有关，并且随着主轴转速的增加，还需要解决主轴轴承的散热问题，不过，主轴部件的制造精度是主轴回转精度的基础。
回转精度是主轴系统特性的重要指标之一，也是机械加工中主要运动精度之一。
对于车削类加工，将直接影响被加工件的圆度，内、外圆柱面对端面的垂直度等：对于铣削类加工，将影响平行度等。
1实验目的1）了解机床主轴回转误差运动的表现形式、定义、评判原则、产生原因及对机床加工精度的影响。
2）懂得主轴回转误差的测量方法及实验原理。
3.实验原理（原理框图、仪器性能）主轴回转时，在某一瞬时，旋转的线速度为零的端点联线为主轴在该瞬时的回转中心线。
理想情况下，主铀回转中心线的空间位置，相对于某一固定参考系统应该是不随时间变化的。
实际人由于主轴轴颈不圆、轴承存在缺陷、主轴挠曲、轴支承的两端对轴颈中心线不垂直以及振动等原因，使得主轴回转中心线在每一瞬时都是变动的。
因而，在进行测试数据处理时，往往只能以回转主轴各瞬时回转中心线的空间平均位置作为回转主轴的“理想”中心线。
主轴瞬时回转中心线的空间位置相对理想中心线空间位置的偏差，也就是回转主轴的瞬时误差。
机床主轴的回转误差运动测试
实训三机床主轴的回转误差运动测试1.实验目的加工高精度的机械零件，对机床主轴的回转精度有非常高的要求。
测量机床主轴的误差运动可以了解机床主轴的回转状态，分析误差产生的原因。
通过机床主轴回转误差运动测试，要求学生：(1) 了解机床的主轴回转误差运动的测试方法。
(2) 熟悉传感器的基本工作原理。
(3) 掌握传感器的选用原则及测试系统的基本组成。
(4) 熟悉并掌握仪器的基本操作方法。
(5) 基本掌握数据处理与图像分析方法。
2．实验原理本实验使用两种方法进行误差运动测试：(1) 带机械消偏的单向法直角座标显示的误差运动测试，见本实验的背景材料中的图1-9。
(2) 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试，见本实验的背景材料中的图1-13。
3．实验对象以C6140普通车床的回转主轴为研究对象，测试其在回转情况下的误差运动。
根据测试数据，用图像分析方法表示误差运动，分析误差运动产生的原因。
4．主要实验仪器和设备(1) C6140普通车床(2) 回转精度测试仪(3) 涡流测振仪(4) 信号发生器(5) 双踪示波器(6) 数字式万用表(7) 可调偏心的测量装置5．实验步骤1.1.1 5.1 带机械消偏的单向法直角座标显示的回转轴误差运动测试(1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作用及操作方法；(2) 按照原理框图正确地将系统中各仪器的信号线连通；(3) 调整标准盘1(作为补偿信号)和标准盘2(作为误差的测量信号)的偏心量，标准盘2的偏心量e2应尽可能小，仅稍大于被测量轴回转误差值，以保证得到信号即可，偏心量一般调整到0.03mm~0.05mm；标准盘1的偏心量e1应尽可能调大，大到使被测量轴回转误差值相对于偏心量可以忽略不计，及得到一个接近于纯偏心信号的光滑曲线，但因受涡流传感器工作间隙的限制，偏心量无法无限制地加大，一般调到0.40mm~0.60mm即可，并使e1和e2相差180o；(4) 经指导老师检查系统连接正确后，接通电源预热仪器；(5) 按测振仪使用要求调整好涡流传感器的工作间隙；(6) 调整好机床转速，启动机床；(7) 调整测振仪灵敏度，使之满足下面的关系式：e1.k1传感.k1测振仪= e2.k2传感.k2测振仪(8) 将满足以上关系式的两路输出信号经加法器(借用回转精度测试仪后面板上的加法器，此时应将总接口插板抽出)相加，在示波器上得到误差曲线，曲线上最高点与最低点的高度差即为圆度误差的相对值，曲线最大的垂直度即为粗糙度的相对值；(9) 标定，方法为：用正弦信号发生器输出一标准正弦信号，使其幅值为测振仪当前档位（如30um档）的满量程输出的电压值，将该正弦信号送入加法器输入端，在示波器上得到一幅值为A mm的正弦信号，则该测量系统的标定系数为30um/A mm；(10) 求出绝对误差=相对误差(mm)×30um/A mm；(11) 停机床、关仪器，并拆除仪器的所有连接线，整理现场。
主轴回转误差实验报告
主轴回转误差实验报告实验目的本实验旨在通过实际操作和测量，研究和分析主轴回转误差对机械设备性能的影响，探讨如何减小主轴回转误差，提高机械设备的精度和稳定性。
实验器材和装置1. 主轴回转误差测量装置2. 测距仪3. 机械设备样品实验原理主轴回转误差是机械设备中一种常见的误差，主要由制造精度、加工工艺和使用磨损等因素引起。
在高精度加工和装配过程中，主轴的回转误差会导致零件位置偏差、加工表面粗糙度增加、噪音增大等问题。
通过测量和分析主轴回转误差，可以找到改进设备性能的方法并提高装配精度。
实验步骤1. 将主轴回转误差测量装置安装在机械设备的主轴上。
2. 调整测距仪，使其能够准确测量主轴回转误差。
3. 将机械设备启动，并记录主轴回转误差的测量数据。
4. 根据测量数据，分析主轴回转误差的变化规律和大小。
5. 制定改进方案，通过调整机械设备的零部件和相关参数，减小主轴回转误差。
6. 实施改进方案，并重新测量主轴回转误差。
7. 比较改进前后的测量数据，评估改进效果。
数据处理与分析通过实验测量得到的数据如下表所示：实验次数主轴回转误差（mm）1 0.052 0.073 0.064 0.085 0.06平均值0.064通过对实验数据的分析，可以得出以下结论：1. 主轴回转误差的大小在0.05-0.08mm之间波动。
2. 根据平均值计算，主轴回转误差大约为0.064mm。
实验结果与讨论通过实验数据的分析，可以看出机械设备的主轴回转误差存在一定的波动，且平均误差较小。
根据此次实验的结果，可以制定以下改进方案：1. 使用更高精度和更坚固的零部件替换原有的部件，以提高机械设备的稳定性和耐磨性。
2. 在加工过程中增加必要的润滑剂和冷却装置，减小摩擦和热变形对主轴回转误差的影响。
3. 定期检查和维护主轴和相关设备，及时发现和修复可能引起主轴回转误差的问题。
这些改进方案的实施将有助于减小机械设备的主轴回转误差，提高加工精度和装配质量。
主轴回转精度的测定
实验主轴回转精度的测定一、 概述随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求越来越高，由此对机床精度要求也越来越高。
作为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》中已列为机床性能试验的一个项目。
多年来，国内外一直在广泛开展对主轴回转误差运动测量方法的研究，并取得一定的成果。
研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的原因，另一是找出误差对加工质量影响的大小。
为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性分析，而且还要能够给出误差的具体数值。
过去流行的测试与数据处理方法，是传统的捷克VUOSO双向测量法和美国LRL单向测量法。
前者适用于测试刀具回转型主轴径向误差运动,后者适用于测试工件回转型主轴径向误差运动。
两种方法都是在机床空载或模拟加工的条件下，通过对基准球(环)的测量，在示波器屏幕上显示出主轴回转而产生的圆图象。
将圆图象拍摄下来便可用圆度样板读取主轴径向误差运动数值。
这种测试方法虽然能够在试验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些不足，如基准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状态,存在一定的原理误差等。
所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制。
经过多年的研究，目前主轴误差运动主轴误差运动的测试与数据处理方法有了很大的改进，引入频镨分析理论和FFT变换技术，通过用计算机来进行测量数据处理，使整个测量过程更方便、数据处理更科学、测量结果更正确。
二、 实验目的1．了解机床主轴回转误差运动的表现形式、定义、评判原则、产生原因及对机床加工精度的影响。
2．懂得主轴回转误差的测量方法及实验原理。
三、 主轴径向误差运动的测试原理及方法1．主轴回转误差运动主轴回转时，在某一瞬时，旋转的线速度为零的端点联线为主轴在该瞬时的回转中心线。
理想情况下，主铀回转中心线的空间位置，相对于某一固定参考系统应该是不随时间变化的。
背景资料 综合实验一机床主轴回转误差运动测试
实验一机床主轴的回转误差运动测试随着科学技术的飞速发展，很多行业对回转轴差动误差的测量都极为重视，例如，有许多行业的设备都需要高精度的机械零件，它们的形状误差和表面粗糙程度往往要求在0.1～0.25μm以下。
要加工出这样高精度的机械零件，需要多方面的条件来配合才能够满足要求，其中的机床主轴的回转精度是最关键的条件之一。
而测量主轴的误差运动则可以了解机床主轴的回转状态及产生误差的原因，对机床的加工而言，它可以用来预测机床的理想加工条件下所能达到的最小形状误差，并判断产生加工误差的原因。
本实验对如何正确测量机床主轴的误差运动进行一些探讨。
一、有关的基础知识1 轴误差运动理想回转轴线——回转轴运转时，其轴心线在空间的位置稳定不变，即与空间的一条直线相重合，且无轴向的相对移动，我们就称这条固定直线为理想轴线。
但实际上，回转轴组件由于各零件的加工误差及安装误差存在，它的回转轴线在空间的位置是漂移的，并非固定不变。
那么，我们就把回转过程中实际的回转轴轴心线对理想线的相对位置的相对位移定义为回转轴的误差运动。
在实际研究中，往往根据不同的研究对象和目的，可以将理想轴线有选择地和不同的元件“固接”在一起。
例如，我们研究轴承时，可以把理想轴线和轴壳“固接”，这时的误差运动是回转过程中回转轴线对轴承壳体的相对运动，反映出轴承的回转质量，如果研究的是加工设备（如机床），对刀具回转类机床，理想轴线可以与工件“固接”；对于工件回转加工类机床，理想轴线则可与刀具“固接”；这时主轴的回转误差运动就是刀具——工件之间的相对位移，反映出来的是加工误差。
但应注意，回转误差运动是一个复杂的合成误差，它是由几个方向的误差所组成，下面来具体分析（见图1-1）：总的来讲，实际回转轴线对理想轴线AB在每一个瞬间的相对运动可以分解为三类五个运动：纯轴向运动z(t)，纯径向运动x(t)和y(t)，倾角运动α(t)和β(t)。
从分解的五种运动的特点可看出，径向误差运动r(t)是由纯径向运动x(t) 、y(t) 和倾角运动α(t)、β(t)合成的结果。
项目四：回转工作台的螺距误差测量与补偿
· 轴线反向差值B和轴线平均反向差值 B ：运动部件沿轴线 或绕轴线的各目标位置的反向差值的绝对值│Bi│中的最大值即 为轴线反向差值 B。沿轴线或绕轴线的各目标位置的反向差值的 Bi的算术平均值即为轴线平均反向差值 _
_
B
B=max.[ │Bi│]
B
_
=
1 Bi m i 1
m
· 在某一位置的单向定位标准不确定度的估算值Si↑或Si↓：
· 轴线双向重复定位精度R ，则有 R=max.[Ri] · 轴线双向定位精度 A： 由双向定位系统偏差和双向定位 标准不确定度估算值的2倍的组合来确定的范围。 即
x
A= max (I
x ↑+2 Si↑；I x ↓+2 Si↓)－min (I x ↑-2 x
↓-2Si↓)
Si↑；I
②定位精度和重复定位精度的确定 JISB6330-1980 标准 （日本） · 定位精度A：在测量行程范围内（运动轴）测2点，一次 往返目标点检测（双向）。测试后，计算出每一点的目标值 与实测值之差，取最大位置偏差与最小位置偏差之差除以2， 加正负号（±）作为该轴的定位精度。即： A=±1/2 ｛Max. [（Max. Xj↑-Min. Xj↑），（Max. Xj↓Min. Xj↓）]｝
参数设置
参数取值含义如下： 0：螺距误差补偿功能禁止 1：螺距误差补偿功能开启，单向补偿 2：螺距误差补偿功能开启，双向补偿
该参数用于设定补偿行程的起点，应填入机床坐 标系下的坐标值。 数据单位为毫米或度。
参数设置
该参数用于设定补偿行程范围内的采样补偿点数。 注意：补偿点数设置为0时螺距误差补偿无效！对 应的螺距误差补偿表亦无效！ 该参数用于设定补偿行程范围内两相邻采样补偿 点的距离。 数据单位为毫米或度。 注意：补偿点间距设置为0时螺距误差补偿无效。
回转精度分析与测试方法
回转精度分析与测试方法回转精度的测试方法及原理作回转运动的主轴，可将其看成为一个刚体，它与自由运动刚体的差别仅在于空间直角坐标系中，它只有一个旋转运动的自由度，其它五个自由度应完全被约束，满足这种条件时，回转主轴为理想主轴，事实上，任何精度轴系，其被约束的自由度都作微小量的运动，并对主轴的旋转运动产生影响，造成回转运动误差，当主轴作为一个部件存在于一台机器中时，主轴回转轴线在空间五个自由度上的误差分量，并不是等量影响轴系的精度，而是具有其敏感方向的，往往因机器用途不同，而其误差对整机的影响不同。
转台主轴回转轴线轴向和径向的平动，不影响转台主轴的指向，其主轴回转运动误差的敏感方向，是两个自由度上的角度摆动。
因此，转台轴的倾角回转误差指的是回转轴相对于回转轴线平均线的倾角变化量。
造成回转误差的主要有：1、台体框架扭转变形造成的误差，这与框架的扭转刚度和轴承的摩擦系数以及驱动时的力矩不平衡等因素有关，由于该误差很小，可忽略不计；2、轴系和滚珠的磨损、间隙和跳动的误差，如果选择合适的轴系可使误差达到很小的程度；3、台体安装中由于检测端轴和测角端轴双轴的不同心度和不平行度引起的误差，这是U 型框架所特有的结构造成的，而且实践也证明这是机械回转误差的主要来源。
在测试方式上，通常可以使用水平仪、千分表或者平行光管来测量。
这里介绍用平行光管测试回转精度的方法。
在这种方法中用到的仪器有平行光管、平面镜、数显电箱以及专门设计的夹具。
下面介绍一下平行光管的工作原理。
自准直仪（又称自准直测微平行光管，简称平行光管）是一种应用光学自准直成像测微原理工作的高精度测试仪器。
它把准直仪和望远镜合二为一，利用光学自准直法，把角度量变化为线性量，通过测微器测出其线性变化从而间接地把角度测量出来，并由此确定测量反射面微小角度变化。
如果反射镜面与光束不垂直，而是偏转一个小角度α，那么当平行光轴的光线射向反射镜时，光线按反射定律与原光线成2α返回，通过物镜后成像在焦平面分化板上的处，与原目标不重合而有'的位移量（即为x）。
主轴动态回转精度测试介绍
主轴动态回转精度测试介绍一、前言数控机床主轴组件的精度包含以下两个方面：1.几何精度-主轴组件的几何精度，是指装配后，在无负载低速转动(用手转动或低速机械转速)的条件下，主轴轴线和主轴前端安装工件或刀具部位的径向和轴向跳动，以及主轴对某参考系统(如刀架或工作台的纵、横移动方向)的位置精度，如平行度和垂直度等；2.回转精度-指的是主轴在以正常工作转速做回转运动时，轴线位置的变化。
二、主轴回转精度的定义主轴在作转动运动时，在同一瞬间，主轴上线速度为零的点的联机，称为主轴在该瞬间的回转中心线，在理想状况下，主轴在每一瞬间的回转中心线的空间位置，相对于某一固定的参考系统(例如：刀架、主轴箱体或数控机床的工作台面)来说，应该是固定不变的。
但实际上，由于主轴的轴颈支承在轴承上，轴承又安装在主轴箱体孔内，主轴上还有齿轮或其它传动件，由于轴颈的不圆、轴承的缺陷、支承端面对轴颈中心线的不垂直，主轴的挠曲和数控机床结构的共振等原因，主轴回转中心线的空间位置，在每一瞬时都是变动的。
把回转主轴的这些瞬间回转中心线的平均空间位置定义为主轴的理想回转中心线，而且与固定的参考坐标系统联系在一起。
这样，主轴瞬间回转中心线的空间位置相对于理想中心线的空间位置的偏离就是回转主轴在该瞬间的误差运动。
这些瞬间误差运动的轨迹，就是回转主轴误差运动的轨迹。
主轴误差运动的范围，就是所谓的「主轴回转精度」。
由此可见，主轴的回转精度，说明回转主轴中心线空间位置的稳定性特点。
三、主轴回转精度量测3.1 主轴回转误差运动的测量与研究目的对主轴回转误差运动的测量和研究有两方面的目的：(1).从设计、制造的角度出发，希望通过测量研究找出设计、制造因素与主轴误差运动的关系，及如何根据误差运动的特点，评定主轴系统的设计和制造质量，同时找出产生误差运动的主要原因，以便做进一步改善。
(2).从使用的角度出发，希望找出主轴运动与加工精度和表面粗糙度的关系，及如何根据误差运动的特点，预测出数控机床在理想条件下所能加工出的工件几何与表面粗糙度，给选用数控机床及设计数控机床提出依据。
回转工作台的螺距误差测量与补偿
基准元件
3、度盘
是角度测量中常用的基准元件。在圆周上刻有一系列等间隔 的刻线，每一刻线均通过圆心，最小分度间隔30′、20 ′、10 ′、5 ′、4 ′。 材料：玻璃、金属 应用：常用于角度及圆分度误差的静态测量。
基准元件
4、多齿分度盘
由两个直径、齿数和齿形均相同的上、下端齿盘组成。上下 两齿盘啮合时，不能再转动及侧向位移，其分度完全靠两齿盘相 对转过的齿数来决定。 齿数：360、720、1440 最小分度间距：10、30 ′ 、15 ′ 特点：自动定心、平均效应 分度精度： ±0.1
参数设置
螺距误差补偿值在与该参数设定值相乘后输出给补 偿轴，因此实误差补偿值输 出！
该参数用来设定螺距误差补偿表在数据表参数中的 起始参数号。 注意：在指定螺距误差补偿表起始参数号时应避免 与其他已使用的数据表发生重叠，且补偿表存储区间 不允许超出数据表参数范围。
将光标移动到“误差补偿参数”后，按“ENTER”键 将“误差补偿参数”展开。
参数设置
选择“补偿轴3”
参数设置
参数设置
参数设置
该参数用于设置当前轴反向间隙补偿的使能与禁止。 0：反向间隙补偿禁止 1：反向间隙补偿使能 该参数一般设置为机床进给轴（直线轴、摆动轴 或旋转轴）在常用工作区间内的反向间隙测量值。 如果采用双向螺距误差补偿，则无需进行反向间隙 补偿，该参数可设置为0。 数据单位为毫米或度。
参数设置
参数设置
补偿值序列以该参数号为首地址按照采样补偿点坐 标顺序（从小到大）依次排列，若为双向螺补，应先 输入正向螺距补偿数据，再紧随其后输入负向螺距补 偿数据。
操作步骤
1、安装基盘
2、打表
操作步骤
操作步骤
3、安装多面棱体
常用数控机床之主轴回转误差概念解析
常用数控机床之主轴回转误差概念解析来源：苏州中航长风线切割数控科技有限公司发布日期：2011-03-12 14:03:27查看次数：29常用数控机床之主轴回转误差概念解析机床主轴是机床上的一个主要部件，由于机床主轴用于安装刀具或工件，因此它是刀具或工件的相对位置基准和运动基准。
机床主轴回转精度是机床的主要精度指标之一，直接影响着被加工零件的加工精度及表面粗糙度。
机床主轴的回转误差是一项综合性的误差，是主轴在回转过程中实际回转轴线相对于理论回转轴线的漂移。
机床主轴的回转误差可以分为3种基本形式：主轴的纯径向跳动、主轴的纯轴向窜动和纯角度摆动。
一般情况下，这3种基本形式的误差是同时存在的，产生的加工误差也是3种形式误差影响的叠加。
不同形式的主轴回转误差对加工精度的影响是不同的，同一形式的主轴回转误差对于不同加工方法的影响也是不同的。
下面主要分析主轴纯径向跳动对零件加工的影响。
1.主轴纯径向跳动产生的原因:主轴纯径向跳动是指主轴实际回转轴线绕平均轴线作平行的公转运动。
引起主轴纯径向跳动的主要原因是主轴轴颈和轴承的精度误差。
机床上使用的轴承分为滑动轴承和滚动轴承两类，轴承的类型不同，对纯径向跳动的影响也是不同的。
1)采用滑动轴承对主轴纯径向跳动的影响采用滑动轴承作支承时，主轴以其轴颈在轴承孔内旋转。
对于车床类机床，在加工过程中，主轴的受力方向是一定的，主轴轴颈被切削力压向轴承孔表面的固定地方。
这时主轴轴颈的不同部位和轴承孔内的某一固定部位相接触，所以轴颈的圆度误差会使主轴回转产生纯径向跳动，而轴承孔的形状误差对主轴回转精度的影响很小。
对于镗床类机床，作用在主轴上的切削力是随镗刀的旋转而转动的，轴颈上的某一固定部位与轴承孔表面的不同部位相接触，因此轴承孔的圆度误差会引起镗床主轴的纯径向跳动，而镗床主轴轴颈形状误差对主轴回转精度的影响不大。
2)采用滚动轴承对主轴纯径向跳动的影响主轴采用滚动轴承作支承时，引起主轴纯径向跳动的因素除了轴承本身的精度外，还与轴承相配合件的精度有关。
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绕向量kb旋转形成构件坐标系，这个构件坐标系再绕参考 坐标系中的向量ka旋转形成新的坐标系相对于参考坐标系
的姿态矩阵。 左“基”右“一”。
10
2.5 小角度旋转变换的性质与分解
定理8(无序性) 在满足一定的工程条件下，两个小角度旋转变换的合成是 无序的。
定理9 小角度旋转变换的分解
绕基准坐标系o0x0y0z0的单位向量n旋转小角度 后形成的坐标系，它等效 于绕基准坐标系的x0轴先旋转角x，再绕新形成坐标系o1x1y1z1中的o1y1 旋转y 形成的坐标系o2x2y2z2，最后绕o2x2y2z2的o2z2轴旋转z形成。 证明：
动产生影响，造成回转运动误差。轴系在回转过程中，回转轴线的各个
瞬时位置相对其平均回转轴线的位置和姿态都发生变化，其变化量的大 小定义为回转运动误差。回转运动误差可分为如下几种:
•
1.倾角回转误差(Wobble)
•
当轴系连续旋转时，瞬时轴线与平均回转轴线形成的连续变化的角
度。这些角度在与轴线垂直的平面内可在互相垂直的方向进行分解，它
n cos sin sin sin cos T
Rot(n, ) Rot(x, cos sin )Rot(y, sin sin )Rot(z, cos )
_____
_____
11
x cos sin
z cos
y sin sin
， ( x )2 ( y )2 ( z )2
_____
_____
2
2 向量与方向余弦阵的基本性质
✓ 向量的基本性质。 ✓ 方向余弦阵的基本定义。 ✓ 绕任意轴旋转的方向余弦阵的推导。 ✓ 方向余弦阵的基本性质：正交性，归一性，有序性，
相对性，特征值，特征向量。 ✓ 小角度旋转变换的性质与小角度向量的分解。
_____
_____
3
2.1 向量的基本性质
， tan y
，
x
cos
z
( x )2 ( y )2 ( z )2
结论：小角度的旋转变换可以象向量一样进行正交分解。可以小角 度是一个向量，但大角度旋转变换是不可能的。
3回转误差的基本概念
✓ 3.1回转误差的基本定义
✓ 刚体空间六自由度的定义，引出瞬时回转轴线，平均回转轴线，三 种回转误差。
j1，k1)相对于坐标系o0x0y0z0(与坐标轴o0x0，o0y0和o0z0固联的单 位向量分别为i0，j0，k0)的方向余弦阵A，即姿态矩阵为：
i1 i0
A
i1
j0
i1 k0
j1 i0 j1 j0 j1 k0
k1 i0
k1
j0
k1 k0
_____
_____
6
2.3 绕任意轴旋转变换的方向余弦阵
1
0
0 1
yx(())
cos
sin
sin cos
0 0
y ( ) x ( )
1 0
0 1
1
T32
Rot(x2 , x2 ) Rot( y2 , y2 )
0
y2
0 1
x 2
y2 x 2
1
h11 h12 h13 i3 i0
T30 T10T21T32 h21
_____
T10 Rot(x0 , x0 ) Rot( y0 , y0 ) T21 Rot(x1, x1( )) Rot(y1, y1( )) Rot(z1, )
T32 Rot(x2 , x2 ) Rot( y2 , y2 )
m11 m12 m13 i3 i0
T30 T10T21T32 m21
3.2.2 平均回转轴线 某一时刻回转轴上相对于固定坐标系的线速度为零的点的集合为瞬时 回转轴线。平均回转轴线是相对固定坐标系不动的一条参考线，这条 参考线是旋转轴系各瞬时回转轴线的平均位置。只有理想主轴各瞬时 回转轴线才与平均回转轴线重合。理想的回转轴绕空间一根固定的轴 线运动，它的平均位置就是它本身的位置。因此，平均回转轴线也可 理解为回转轴系的理想轴线。当回转误差中不含系统误差时，按数理 统计学原理可知，取足够多的回转圈数，求得的平均轴线是理论回转 轴线的最可能位置。
标系相对于基准坐标系的方向余弦阵。
A nnT (1 cos ) I cos nsin
n是方向余弦阵A的单位特征向量。
绕坐标轴旋转的方向余弦阵验证A
8
2.4 方向余弦阵的基本性质
• (1)归一性 ：姿态矩阵的任一行向量及列向量的模为1。
• (2) 正交性：姿态矩阵的任意两个行向量是正交的，任意两个 列向量也是正交的。
T30中的m32就是敏感o3y3上的水平仪的读数。忽略二阶小量经计算得
m31 y2 [ y0 y1 ( )]cos [ x0 x1 ( )]sin
m32 x2 [ y0 y1 ( )]sin [ x0 x1 ( )]cos
k
x1( ) axk cos k bxk sin k i2
y2
x2 y1 x1 y3
x3
y0
x0
z2
z1
z3
o4
z0
z0 z1 x
4
y1 y0 y 4x1 x0
1. 自准直仪 2. 主轴 3. 平面镜 图 坐标系建立过程示意图
1
T10
Rot(x0 , x ) Rot( y0, y )
0
0 1
y x
y x 1
T21 Rot(x1, x ( )) Rot( y1, y ( )) Rot(z1, )
k
y1( ) ayk cos k byk sin k i2ax2ຫໍສະໝຸດ cos 2cos
1 2
ax2 (cos 3
cos )
_____
_____
1.“用水平仪测试倾角回转误差的数据处理”,哈尔滨工业大 学学报，2006年6月 2.竖直轴系倾角回转误差的两种测试方法的比较 ，中国惯性 技术学报，2000.9 3.带框架轴系倾角回转误差的测试结果分析 ，工具技术， 2000.9
_____
_____
14
• 2.5.3 回转运动误差
•
作为回转运动的轴系，可将其看成为一刚体。它与自由运动之刚体
之差别在于：在固定坐标系中，它只有一个旋转运动的自由度，其它几
个自由度被约束。满足这种条件时，回转轴即为理想轴。事实上，任何
精密轴其被约束的自由度都在作微小量的运动，并对轴系预定的旋转运
的单位特征向量满足。
na nb
定理7(相对性) 对于姿态矩阵A和B
A
Rot(k
a
,
)
k
ak
T a
(1
cos
)
I
cos
k
a
sin
B
Rot(k
b
,
)
kbk
T b
(1
cos
)
I
cos
kb
sin
AB可表示先在参考坐标系中绕向量ka旋转形成构件坐标 系，再绕构件坐标系中的向量kb旋转形成新的坐标系相对 于参考坐标系的姿态矩阵；AB也可表示先在参考坐标系中
• 平均值的求法： • 一次谐波两项幅值求法： • 一次谐波的讨论：轴系本身的一次谐波，李萨育图。 • 回转误差的求法： • 两个方向的回转误差 • 两个方向回转误差的合成 • 回转误差的评定
21
5 水平仪测试法
_____
_____
22
z0
z01 z1 z0
y1
x0
x0
1
y0
2
x0
o0,o1
y0
15
xt(z)
A
yt
B
B0
xt
ot
zt(z)
yt(z) A0
yt(z)
zt xt(z)
图 轴系几何轴线的空间运动
1
zt (x )
yt (
0
x
)
zt (x )
1 0 0
yt (x )
0 1 0
xt (x )
yt
(
x
)
zt (
1
x
)
4 自准直仪-平面镜测试法
17
• 自准直仪
坐标系的建立过程： 自准直仪坐标系、轴套坐标系、轴坐标系、平面镜坐标系
可用二维自准直光管进行测试。
•
2.径向回转误差(Runout)
•
轴系连续回转时，瞬时回转轴线上某点至平均回转轴线垂直面上的
位移量。这些位移量在与轴线垂直的平面内可在互相垂直的方向进行分
解，因此可在相互垂直的方向上放置两个位移传感器进行测试。
•
3.轴向回转误差(Axial slip)
•
轴系在连续回转时，回转轴线上的某点在轴线方向上的位移量。
nr0 n
C
AB
D
OC (r0 n)n
r1 r0
n
nr0
O
图1
r1 OB OC CB n(r0 n) (n r0 n) cos (n r0 )sin
[nnT (1 cos ) I cos nsin ]r0
Ar0
_____
_____
• 因为向量是任意的，可以认为矩阵A为一个 基准坐标系绕向量n旋转 角后形成新的坐
中T的30 h23就是自准直仪在o1y1方
fx
(2πi ) n
h13
y2
cos
2πi n
x 2
sin
2πi n
y
y
(
2πi n
)
f
y
(
2πi n
)
h23
y2
sin
2πi n
x 2
cos
2πi n