大连海事大学航海学2课件——天文船位线

hs 37－51.4 i+s － 1.8 c － 9.2 ________________ ht 37－41.1 hc 37－45.5 ________________ Dh － 4.4
GHA 332－12.9 SHA 258－40.1 Dec 16－43.4 S m.s 12－23.3 __________________________________________________
了（非圆形）。
当地极在船位圆之外，周变曲线近似椭圆形。 当船位圆恰好通过地极时，周变曲线近似抛物线。 当地极在船位圆之内时，在图上的投影成为更复杂 的周变曲线。 由此可见，周变曲线用一般的作图方法根本无法实 现。
第一节 高度差法

1875年，法国航海家圣· 希勒尔（St· Hilaire） 提出的高度差法（altitude difference method）
计算）和作图，这样做可以进一步提高
观测船位的精度。
第二节 太阳、行星和恒星船位线

一、求太阳和行星船位线
区时（船时SMT） ZT 日/月 区号 ZD ______________________________________ 近似世界时 GMT＇ 日/月


ht 48－03.5 h c 48－05.9 _______________

Dh
－ 2.3
GHA 163－16.0 Dec 00－39.7 N d ＋1.0 m.s 12－12.3 d ＋ 0.8 _________________________________________________________ GHA 175－28.3 Dec 00－40.5 N λc 157－01.0 C 32－12.0 S _________________________________________________________

例4－6－1：以推算船位（c,c）为计算点，求 得天体计算高度4627.5 ，计算方位Ac225 ， 同时求得天体真高度ht 4627.5 。画天文船位 线。
计算点 （c,c） 计算方位Ac 225 真高度 ht 46－27.5
计算高度 hc 46－27.5 ______________________ 高度差 Dh 0.0


三、高度差法的有限任意性
在计算一条天文船位线时，计算点分别 可以采用推算船位或选择船位，而画出 的是同一条天文船位线，这样做的依据 就是高度差法的有限任意性。
2．选择计算点的有限性和任意性
3．选择计算点的有限任意性

选择的计算点偏离真实船位不应超过30海里。 通常以推算船位为基准，规定选择船位的经纬 度与其经纬度的差值限制在30之内。

中版航海天文历：太阳和行星的时角超差均为
“＋”。

英版航海天文历太阳附加改正与总改正合为一体。
二、求恒星船位线



区时 ZT 日 /月 区号 ZD ____________________________________ 近似世界时 GMT＇ 日/月 停秒表天文钟时间 CT 秒表读数 WT 天文钟钟差 CE __________________________________ 测天世界时 GMT 日 /月

为保证利用高度差法画出的天文船位线
所必需的精度，应观测高度低于70的天
体为宜。

高度越高，天文船位圆的半径就越小， 船位圆的曲率就越大，这时在墨卡托海 图上用恒向线直线代替船位圆曲线所产 生的误差也相应地增大

如果在求得观测船位之后发现计算点偏
离观测船位大于30n mile，可把求得的观
测船位作为新的计算点重新计算（迭代


计算高度 hc＝arcsin（sin φ sin Dec＋cos φ cos Dec cos LHA） 计算方位 Ac＝arcctg（cos φ tg Dec csc LHA－sin φctg LHA）

例4－6－4：2004年3月22日，船时SMT
0949，推算船位C3212.0 S， C15701.0E，观测太阳下边沿六分仪高 度hs4757.2，停秒表天文钟时间 CT11h49m44s，秒表读数WT33m，钟差 CE22s（快），指标差和器差i+s＝－1.5， 眼高e＝18m，求太阳船位线。
计算点c； 计算方位Ac； 高度差（截距）Dh＝ht－hc。
二、高度差法作图规则 1．高度差Dh为“＋”（计算点c在天文船位圆之外）
当Dh为“＋”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线， 在该线上，以c为原点，朝向天体（沿天体计算方位的方向） 截取Dh，得截点k， 过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。
2．高度差Dh为“－”（计算点c在天文船位圆之内）
当Dh为“－”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线， 在该线上，以 c 为原点，背向天体（沿天体计算方位的反方向） 截取Dh，得截点k， 过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。
3．高度差Dh＝0（计算点c在天文船位圆之上）
当Dh＝0时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，


整小时格林时角 GHA 时角超差ひ 整小时赤纬 Dec 赤纬差数d 分、秒时间变量 m.s ひ改 正 ひ d改正 d —————————————————————————————— 格林时角 GHA 赤 纬 Dec 推算经度 C 推算纬度 C —————————————————————————————— 地方时角 LHA
ZT 1850 24/3 ZD － 8 _______________________________


GMT
1050
24/3
CT 10－49－30 WT － 30 CE ＋ 25 ___________________________ GMT 10－49－25 24/3
分辨的 1 毫米的长度至少应为 1n mile ，这样，
地球仪的直径D约为6.9m。

通常天文船位圆的半径很大，如天体的真高度
为30，则天文船位圆的半径为60＝3600n mile，
航用海图根本容不下。

如果使用小比例海图，除精度不能满足
航用之要求外，天文船位圆在墨卡托海
图上的投影已是一条复杂的“周变曲线”
解决了天文船位圆作图的问题。

即利用高度差法将画天文船位圆的问题转
化为画天文船位线的问题。

一、高度差法原理
已知推算船位c（c，c ），观测天体B，测得天体真高度ht
和测天世界时GMT。
天体地理位置b即天文船位圆圆心。
以b为圆心，90o－ht为半径，做一天文船位圆。
过b和c作一大圆弧与天文船位圆交点k，该点称为截点。
时GMT查航海天文历得Dec和GHA，LHA＝GHA c 。
天文三角形ZcBPN投影到地面上得到球面三角形cbpn称其为 导航三角形其间有如下关系：
∠bcpn＝Ac （90－ht）＝ ht－hc＝ Dh （90－hc）－ kc＝ bc－bk＝
在墨卡托海图上只要过计算点c作天体的计算方位（Ac）线， 在该线上以c为原点，截取Dh，则可得到截点k，过k点作计算 方位线的垂线，即是天文船位线。 要想画出天文船位线，必须要知道天文船位线的三要素：
六分仪高度 hS 指标差和器差 i+s 眼高差 d 总改正 c __________________________ 真高度 ht 计算高度 hC ___________________________ 高度差 Dh




整小时春分点格林时角 GHA’ 共轭赤经 SHA 赤纬 Dec 分、秒春分点时角变量 m.s —————————————————————————— 格林时角 GHA 推算经度 C 推算纬度 C —————————————————————————— 地方时角 LHA

例4－6－1：以推算船位（c,c）为计算点，求 得天体计算高度4627.5 ，计算方位Ac225 ， 同时求得天体真高度ht 4625.2 。画天文船位 线。
计算点 （c,c） 计算方位Ac 225 真高度 ht 46－25.2
计算高度 hc 46－27.5 ______________________ 高度差 Dh － 2.3
再过c点作计算方位线的垂线，即天文船位线。
例4－6－1：以推算船位（,）为计算点，求得 天体计算高度hc3509.6，计算方位Ac090，同 时求得天体真高度ht3512.3。画天文船位线。
计算点 （c,c）
计算方位Ac 090°
真高度 ht 35－12.3
计算高度 hc 35－09.6 ______________________ 高度差 Dh ＋ 2.7
GHA 603－16.3 Λc 122－20.5 C 35－15.0 N _________________________________________________ LHA 725－36.8＝05－36.8W
hc＝arcsin（sin3515.0sin（－1643.0）＋cos 3515.0 cos（－1643.0）cos538.4） Ac＝arccos（sin(－16 43.0）/ (cos3515.0 coshc) －tg 3515.0 tg hc）
六分仪高度
停秒表天文钟时间 CT´ 秒表读数 WT 天文钟钟差 CE _GMT 日/月
hS 指标差和器差 i+s 眼高差 d 总改正 c 附加改正 c ———————————— 真高度 ht 计算高度 hC ———————————— 高度差 Dh


LHA
332－29.3＝27－30.7E