初中代数综合测试.doc

初四综合测试17.3.7

一、选择题：（把正确答案的序号填在下列对应的表格中，共36 分）

1、下列运算正确的是( )

A ．(x2)3 x5 B．3x2 4x2 7x4

C．( x)9 ( x)3 x6 D．x( x2 x 1) x3 x2 x

2 y=kx+k ，与y= k

（ k 0 ）的图像大致为（）

、在同一直角坐标系中，函数

x

3、如图 3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为（）

A．5米B．8米C．7米D．53米

4、下列因式分解错误的是( )

A ．x2 y2 (x y)( x y)

B ．x2 6x 9 ( x 3)2

C．x2 xy x( x y) D ．x2 y2 (x y)2

5、如果3x2n 1y m与5x m y3是同类项，则 m和 n的取值

是( )

A.3 和 -2

B.-3 和 2

C.3和 2

D.-3 和 -2

1 2009

6、计算10 2010 的结果是（）

2

2

A． -2 B．-1 C． 2 D ． 3 7、下列二次根式是最简二次根式的是（）

1 B.

4 C.

3

D.

8

A.

2

x m

3 个 ,则 m 的取值范围是 (

)

8、若关于 x 的不等式

2 x 的整数解共有

7 1

A.5

B.5≤ m<6

C.5≤ m ≤6

D.5

9、要使式子 a ＋ 2

有意义， a 的取值范围是（ ） a

A ． a ≠ 0

B ． a ＞－ 2 且 a ≠ 0

C ．a ＞－ 2 或 a ≠ 0

D ． a ≥－ 2 且 a ≠ 0

10、方程 x 2﹣（ m+6 ）+m 2

=0 有两个相等的实数根， 且满足 x 1 +x 2=x 1x 2，则 m 的值是（ ）

A ．﹣2 或 3

B ．3

C ．﹣ 2

D ．﹣3或 2

11、已知 m, n 是方程 x 2 2 x 1 0 的两根，且 (7m 2 14m a)(3n 2

6n 7)

8 ，

则 a 为（

）

A ．－ 5

B.5

C.-9

D.9

12、

DEFG 的边长均为 2，且 AC 如图，等腰 Rt △ ABC （∠ ACB ＝ 90o ）的直角边与正方形

与 DE 在同一直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让△ ABC 沿这条直线向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止．设 CD 的长为 x ，△ ABC 与正方形 DEFG 重合部分（图中阴影

部分）的面积为

y ，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（

）

、

题 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

号

答 案

二、填空题：本大题共

18 分．只要求填写最后结果．

13、据统计，某市去年国民生产总值为

2387.7 千万元，用科学计数法表示

为

元。（保留 2 个有效数字）

14 、 下 列 因 式 分 解 ： ① x 3

4 x x( x 2

4) ； ② a 2

3a 2 (a 2)( a 1) ；③

a

2

2a 2

a( a 2) 2 ；④ x

2

x 1 (x

1

)2 . 其中正确的是 _______.( 只填序号 )

4 2

15、分式方程

x 3 1 m 有增根，则 m ＝

.

x x 3

16、 如图，直径为

10 的⊙ A 经过点 C(0,5) 和点 O (0,0)， B 是 y 轴右侧⊙ A 优

弧上点 ,则∠ OBC 的余弦值为

。

17、已知关于 x 的方程

2x

m

3 的解是正数，则 m 的取值范围是

．

x 2

18、已知关于 x 的一元二次方程

（

m

1) x 2

x

1 0

有实数根，则

m 的取值范围

是．

三、解答题：

19、（ 1） 计算： ( 1 ) 1

3 tan 30 (1 2 )0

12 .

2

(x

x ) x 1 x 2 2x

，其中 x 1 。 （ 2）先化简再求值：

x 1 x 2 4x 4

x 2

4

2

1 2( x1) ≤ 5

20、解不等式组3x2x 1 ，并把解集在数轴上表示出来．

2 2

21、如图，在Rt△ ABC 中 ,∠ACB ＝ 90°， D 是 AB边上的一点，以BD 为直径的⊙0 与边AC 相切于点E，连结 DE 并延长，与BC 的延长线交于点 F .

(1 ）求证：BD=BF;

(2 ）若BC=12,AD=8，求BF 的长．

22、（7分）

如图，一次函数y = kx+1 与反比例函数y = m

的图象交于点P，点 P 在第一象限，x

PA⊥ x 轴于点 A， PB⊥ y 轴于点 B，一次函数的图象分别交x 轴、 y 轴于点 C、 D，