几何三角形专题练习

第21课时 线段、角、相交线与平行线

一、选择题 1．( 2008年杭州市) 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α, 则( ) A ．

900<<α B ．

900≤<α

C ．

900<<α或

18090<<α D ．

1800<<α

2．已知：如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB•上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB•的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120°

3．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线L 与AC 成60°的角，•在直线L 上取一点P ，使∠APB=30°，则满足条件的点P 共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 4．（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，

130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）

A ．50°

B ．30°

C ．20°

D ．15°

5．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）

①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④

二、填空题

6．一副三角板，如图叠放在一起，∠α的度数是 度．

7．如图，AB ∥CD ，若∠ABE=120•°，•∠DCE=•35•°，•则有∠BEC=_______度．

8．如图，地面上有一个钟，钟面12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指位

图6 第２题图

第３题图

第４题图 第６题图 第７题图 第８题图 1

2

3

A B C

D E

8 置．由图中时针与分针（长针）所指位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．

三、解答题

9．已知图中小方格的边长为1，求点C 到线段AB 的距离．

10．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．

11. 如图，在△ABC 中，AB =BC =12cm ，∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC .

(1)求∠EDB 的度数； (2)求DE 的长. .

第10题图

第11题图

C E A

D B 1 2

第22课时 三角形基础知识

一、选择题

1. （2009年太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个 三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．5.5 2. 如图，ABC △中，50A =∠，点D

E ，分别在AB AC ，上， 则12+∠∠的大小为（ ） A ．130 B ．230 C ．180

D ．310

3ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、

AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是（ ）

A . DE 是△ABC 的中位线

B . AA '是B

C 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高

D . AA '是△ABC 的角平分线 4．已知三角形的三边长分别是38x ，，；若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个

5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）20° （B ）120° （C ）20°或120° （D ）36° 二、填空题： 6．如图，∠ACD ＝1550,∠B ＝350,则∠A ＝ 度．

7．如图所示，分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．

8．(2008年怀化市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度． 9．如图，在ΔABC 中，AB=BC=2，∠ABC ＝90°，D 是BC 的中点，且它关于AC 的对称点是D′，则BD′=__________．

1A

2A 3A 4A 5A n A

C B A 第2题图 第6题图

第7题图 第8题图 第9题图

A ' 第3题图 A

D

C

E

A

C B D

80

B

E

O

第12题

10．如图，在ABC

△中，点D是BC上一点，80

BAD

∠=°，AB AD DC

==，则C

∠=度．

三、解答题：

11．（2008年自贡市）如图,在△ABC中，作出AB边上的高及∠B的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）

12．如图，已知AOB OA OB

∠=

，，点E在OB边

上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在

图中画出AOB

∠的平分线（请保留画图痕迹）．

13．填空：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直

线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F．

(1)如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；

如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；

(2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；

(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或

图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；

在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________．

A

A

B B

C C

D D

E E

F

F

图①图②图③

A

A

B

B

C C

D D

E E

F

F

图④

第13题图

图⑤

第10题图

第11题图