00020高等数学(一)0504
自考笔记 00020 高等数学(一) 完整免费版
自考笔记 00020 高等数学（一）完整免费版小薇笔记免费提供各科自考笔记，完整版请访问前言《高等数学一》共6章第一章函数 1.主要是对高中知识的复习; 2.为今后知识打下良好的基础; 3.本章知识在历年考题中所占的分值并不多，一般是5分左右. 第二章极限和连续主要是学习极限与连续的概念，是后面章节的基础; 本章内容在历年考题中所占分值为20左右. 第三章导数与微分主要是学习函数的导数和微分，这是高数的核心概念. 本章内容在历年考题中所占分值为15分左右. 第四章微分中值定理和导数的应用主要是掌握微分中值定理的应用，这一章容易出大题、难题; 本章在历年考题中所占分值为20分左右. 第五章一元函数积分学主要学习不定积分和定积分，这又是高数的核心概念; 本章内容在历年考题中所占分值为25分左右. 第六章多元函数微积分主要是学习多元函数的微积分的计算; 本章内容在历年考试题中所占分值为15分左右. 第一章函数1.1 预备知识 1.1.1 初等代数的几个问题 1.一元二次方程 2关于x的方程ax，bx，c,0(a?0)，称为一元二次方程，称为此方程的判别式. (1)求根公式: 当?,0时，方程有两个不同的实根: 当?,0时，方程有一个二重实根:当?,0时，方程有一对共轭复根: (2)根与系数的关系(韦达定理):2(3)一元二次函数(抛物线):y,ax，bx，c(a?0)，当a,0时，开口向上，当a,0时，开口向下. 对称轴顶点坐标 322例1.若x，x，ax，b能被x,3x，2整除，则a、b是多少, 结论:多项式f(x)，g(x).若f(x)能被g(x)整除，则g(x),0的根均为f(x),0的根. 2解:令x,3x，2,0，解得x,1或2，代入被除式得解得2.二元一次方程组两个未知量x，y满足的形如的方程组称为二元一次方程组. 当时，方程组有唯一解;当时，方程组无解;当时，方程组有无穷多解.例2.已知方程组 (1)若方程组有无穷多解，求a的值; (2)当a,6时，求方程组的解.解:(1)因为方程组有无穷多组解，所以, 解得a,4.(2)当,6是，原方程组变为, a解得 3.不等式 (1)一元二次不等式 22考虑不等式ax，bx，c,0，如果记一元二次方程ax，bx，c=0的两个不同实根分别为x，x，且x,x，根据一元二次函数的图形可知: 1212当a,0时，这个不等式的解集是{x?x,x或x,x}; 12当a,0时，它的解集是{x?x,x,x}. 12222用类似的方法可以求解不等式ax，bx，c?0，ax，bx，c,0和ax，bx，c?0. 2例3.解不等式x,5x，6?0. 2解:令,5，6,0,xx(x,2)(x,3),0, 得,2或=3, xx? 解集为(,?，2]?[3，，?). 2例4.解不等式x，(1,a)x,a,0. 2解:令x，(1,a)x,a,0, (x,a)(x，1),0, 得x,a或x,,1, ?若a,,1，解集为(a，,1), ?如a,,1，解集为Φ, ?若a,,1，解集为(,1，a). (2)绝对值不等式不等式?f(x)?,a,0等价于f(x),a或f(x),,a; 不等式?f(x)?,a等价于,a,f(x),a. 例5.解下列含有绝对值符号的不等式: (1)?2x,3??5 (2)?3x,1??7 解:(1)原不等式等价于,5?2x,3?5 解得:,1?x?4. 所以解集为[,1，4]. (2)原不等式等价于3x,1?,7或3x,1?7， 3x,1?,7的解集为x?,2，3x,1?7的解集为x?, 1小薇笔记免费提供各科自考笔记，完整版请访问所以解集为(,?，,2]?[，，?). 2例6.解不等式?x,2x,5?,3. 解:原不等式等价于2x,2x,5,,3的解集为(,?，]?[，，?)， 2x,2x,5,3的解集为(,2，4)，所以原不等式的解集为(,2，]?[，，4). 4.数列 (1)等差数列:相邻两项的差为定值，即a,a,d，d称为公差. n，1n通项公式:a,a，(n,1)d n1前n项和公式:当m，n,k，l时，a，a,a，a mnkl特别地有例7.设{a}是一个等差数列，且a，a，a，a,64，求a，a和S. 2310116712n解:因为 2，11,3，10,13 所以a，a,a，a,32, 211310又因为 6，7,13，所以a，a,32, 67S,(a，a)×12?2,6(a，a),6×32,192. 12112112(2)等比数列:相邻两项的商为定值，即，q称为公比. n-1通项公式:a,aq n1前n项和公式: 当m，n,k，l时，aa,aa mnkl特别地有例8.设{a}是一个等比数列，且a,12，a,48，求a，a和aa的值.n3511026解: 所以q,?25a,a?q,48×(?2),?1536 1055因为2，6,3，5,8 所以a?a,a?a,12×48,576. 26351.1.2 集合与逻辑符号 1.集合的概念集合是指由一些特定的对象汇集的全体，其中每个对象叫做集合的元素. 数集分类: N——自然数集Z——整数集 Q——有理数集R——实数集 C——复数集合 2.元素与集合的关系元素a在集合A中，就说a属于A，记为a?A;否则就说a不属于A，记为aA. 3.集合与集合的关系集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，称为A包含于B，或B包含A，也说A是B的子集，记为A?B或者B?A. 若A?B，且B?A，就称集合A与B相等，记作A,B. 2例9.A,{1，2}，C,{x?x,3x，2,0}，则A和C是什么关系, 2解:解方程x,3x，2,0，得x,1或x,2. 所以C,{1，2}，从而A,C. 4.空集不含任何元素的集合称为空集(记作Φ).规定空集为任何集合的子集. 2例10.{x?x?R，x，1,0},Φ 5.集合的表示方法:列举法，描述法一般的，有限集用列举法，无限集用描述法闭区间:[a，b],{x?a?x?b，x?R}; 开区间:(a，b),{x?a,x,b，x?R}; 半开半闭区间: 左开右闭区间:(a，b],{x?a,x?b，x?R}，左闭右开区间:[a，b),{x?a?x,b，x?R}; (,?，b],{x?x?b，x?R}，[a，，?],{x?x?a，x?R}; 点a的邻域:U(a，ε),(a,ε，a，ε)，ε,0，即U(a，ε)是一个以a为中心的开区间.在不强调邻域的大小时，点a的邻域也用U表示; a点a的去心邻域:N(a，ε),(a,ε，a)?(a，a，ε)，ε,0.点a的去心邻域也可以表示为N. a6.集合之间的运算 (1)并:由A、B中所有元素组成的集合称为A和B的并集，记为A?B. A?B,{x?x?A或x?B}，A?B,B?A. 例11.已知:A,{1，2，3，4}，B,{2，4，6，8，10，12}，求:A?B. 解:A?B,{1，2，3，4，6，8，10，12}. 例12.已知:,{?1,,5}，,{?,3,?2}，求:?. AxxBxxAB解:A?B,{x?,3,x,5}. (2)交:由既属于A又属于B的元素组成的集合称为A和B的交集，记为A?B. A?B,{x?x?A且x?B}，A?B,B?A 例13.已知:A,{1，2，3，4}，B,{2、4、6、8、10、12}，求:A?B. 解:A?B,{2，4}. 例14.已知:A,{x?1,x,4}，B,{x?,3,x?3}，求:A?B. 解:A?B,{x?1,x?3}. (3)余集(差集):由中不属于的元素组成的集合称为与的差集，记为,. ABABABA,B,{x?x?A但xB}. 例15.已知:A,{1，2，3，4}，B,{2，4，6，8，10，12}，求:A,B. 解:A,B,{1，3}. 7.一些逻辑符号p能推出q，记为pq，此时称p是q的充分条件，q是p的必要条件. 如果pq，qp 同时成立，就成p与q等价，或者说p与q互为充分必要条件(充要条件)，记作pq. 1.2 函数的概念与图形 1.2.1 函数的概念 1.定义设D是一个非空数集，f 是定义在D上的一个对应关系，如果对于任意的实数x?D，都有唯一的实数y通过f与之对应，则称f是定义在D上的一个函数，记作y,f(x)，x?D. 也称是的函数，其中称为自变量，称为因变量.当?时，称()为函数在点处的函数值.数集叫做这个函数的定义域，函数值全体组成的数,{?,()，?}称为函数的值域. yxxyxDfxxDWyyfxxD000例1.已知:，求:y的定义域、值域. 2解:令1,x?0，解得:,1?x?1, 所以定义域为[,1，1]. 2因为0?1,x?1，所以0??1，所以值域为[0，1].例2.已知:，求:y的定义域、值域.解:根据题意，得，解得,1,x,1，所以定义域为(,1，1)， 2小薇笔记免费提供各科自考笔记，完整版请访问因为 0,?1，从而，所以值域为[1，，?). 2.函数的三要素:定义域、对应法则、值域. 约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.在具体问题中定义域会根据实际需要而有所变化. 例3.判断下列两个函数是否相等，(1)y,x，3; (2).例4.求函数的定义域. 解:根据题意，得解得:2?x,3或3,x,5，所以定义域为[2，3)?(3，5). 3.函数的表示法:表达式法(解析法)、图形法、数表法. 1.2.2 函数的图形 1.函数图形的概念函数y,f(x)，x?D的图形是指在xOy平面上的点集{(x,y)?y,f(x)，x?D}. 常见的几个幂函数的图形:2.函数的性质 (1)有界性函数f(x)，x?D，存在两个实数m、M，满足条件:对于D中所有的x都有不等式m?f(x)?M，则称函数f(x)在D上有界，否则称无界.例5.判断下面函数在其定义域是否有界，(1)y=sinx， (2). (2)单调性设函数f(x)在区间D上有定义，如果对于区间D上任意两点x及x，当x,x时，恒有f(x),f(x)，则称函数f(x)在区间D上是单调增加，称f(x)是D上的单调增加函数，称D是函数f(x)的单调增加区间. 121212设函数及，当,时，恒有),)，则称函数f(x)在区间D上有定义，如果对于区间D上任意两点xxxxf(xf(xf(x)在区间D上是单调减少，称f(x)是D上的单调减少函数，称D是函数f(x)的单调减少区间. 1212122例6.求的单调性. y, x解:任取,,0， xx1222,,)(，),0, xx,(xxxx121212所以y,x在(,?，0)上单调减少.22同理可得:y, x在(0，，?)上单调增加. 例7.求y ,sinx的单调性. 解:y,sinx的图像如图，y=sinx在(2kπ,，2kπ，)上单调增加，在(2kπ，，2kπ，)上单调减少. (3)奇偶性设D关于原点对称，对于任意的x?D，有 f(,x),f(x)，称 f(x) 为偶函数;设D关于原点对称，对于任意的x?D，有 f(,x),,f(x)，称 f(x) 为奇函数.例8.判断下面函数的奇偶性(1)(2)解:(1)因为，所以定义域为R.3小薇笔记免费提供各科自考笔记，完整版请访问所以f(x)为奇函数.(2) x-x因为a,a?0，故x ?0，所以定义域为(,?，0)?(0，，?).所以()为奇函数. fx(4)幂函数的性质α形如y,x的函数为幂函数，其中α为任意常数. 性质: α对任意实数α，曲线y,x都通过平面上的点(1，1);αα,0时，y,x在(0，+?)单调增加; αα,0时，y,x在(0，+?)单调减少; ，+?); α为正整数时，幂函数的定义域是(,?αα为偶数时，,为偶函数; yxαα为奇数时，, 为奇函数; yxα为负整数时，幂函数的定义域是 (,?，0)?(0，+?). α幂函数y,x(α是常数)的图形:1.2.3 分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同的式子来表示的函数，称为分段函数. 例9.画出符号函数的图形:例10.画出下面分段函数的图形:例11.求下面分段函数定义域并画出图形.1.3 三角函数、指数函数、对数函数… … (剩余部分略)完整免费版请访问—— 1.4 函数运算 1.4.1函数的四则运算定义1.10 设函数f(x)，g(x)都在D上有定义，k?R，则对它们进行四则运算的结果还是一个函数，它们的定义域不变(除法运算时除数为0的点除外)，而函数值的对应定义如下: (1)加法运算 (f，g)(x),f(x)，g(x)，x?D . (2)数乘运算(kf)(x),kf(x)，x?D. (3)乘法运算 (fg)(x),f(x)g(x)，x?D .(4) 除法运算 g(x)?0， x?D. 其中等号左端括号表示对两个函数f，g 进行运算后所得的函数，它在x处的值等于右端的值.例1. 已知f(x)=ln(1，x)，g(x)=1,cosx，求 . 因为函数f(x)=ln(1，x)的定义域为(,1，+?)，函数g(x)=1,cosx 的定义域为(,?，+?)，且当x=2 kπ(k为整数)时，g(x)=0，所以，解，x?(,1， +?)\{2kπ}(k为整数) 1.4.2复合函数如有函数()和(),它们的定义域分别为和，值域分别是和当时，对于任意?,都有唯一的()?,，从而有唯一的(())?与?对应，这样就确定了一个从到的函数，此函数称fxgxDD ZZ.ZD xDgxZDfgxZxDDZfgf g.gfggffggf为 f和g的复合函数，记作重点是学会函数的分解与复合。
2014年7月广东省高等教育自学考试各专业课程考试时间安排表
2014年7月广东省高等教育自学考试各专业开考课程考试时间安排表专业代码及名称7 月 5 日7 月 6 日课程代码上午 9:00 - 11:30课程代码下午 14:30 - 17:00课程代码上午 9:00 - 11:30课程代码下午 14:30 - 17:00A020103财税（专科）# 00064 纳税检查00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）00040 法学概论03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00061 国家税收00041 基础会计学04729 大学语文03706 思想道德修养与法律基础A020105金融（专科）00103 证券投资学00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）04729 大学语文03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学05679 宪法学A020109国际贸易（专科）00058 市场营销学00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）04729 大学语文00091 国际商法03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00094 外贸函电05679 宪法学A020118餐饮管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00054 管理学原理04729 大学语文03706 思想道德修养与法律基础A020179会展管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00054 管理学原理08883 会展政策法规00012 英语（一）03706 思想道德修养与法律基础00040 法学概论03875 会展概论A020201工商企业管理（专科）00058 市场营销学00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学00144 企业管理概论04729 大学语文A020203会计（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）00040 法学概论03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学00144 企业管理概论00155 中级财务会计04729 大学语文A020205人力资源管理（专科）00164 劳动经济学00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）00144 企业管理概论03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础04729 大学语文05679 宪法学06183 工资管理A020207市场营销（专科）00058 市场营销学00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）00040 法学概论03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学00144 企业管理概论04729 大学语文A020215电子商务（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学05679 宪法学A020228物流管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00020 高等数学（一）00012 英语（一）00041 基础会计学00144 企业管理概论A020234物业管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础04363 物业管理实务（一）05565 物业管理法规04365 物业管理财务基础07481 管理学基础04364 物业管理实务（二）11429 物业管理英语07482 物业管理概论07489 应用写作18960 礼仪学A020238国际旅游管理（专科）03529 国际旅游饭店管理00054 管理学原理11506 旅游饭店财务管理00194 旅游法规03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础02519 食品营养与卫生07489 应用写作11341 国际旅游学A020242会计电算化（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00009 政治经济学（财经类）00020 高等数学（一）00040 法学概论03706 思想道德修养与法律基础00041 基础会计学02600 C语言程序设计00155 中级财务会计04729 大学语文A020265采购与供应管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础A020276环境保护与管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论02757 环境监测（二）02472 环境质量评价05580 环境保护04516 环境问题案例分析03706 思想道德修养与法律基础07481 管理学基础A020313销售管理（专科）00058 市场营销学00054 管理学原理04183 概率论与数理统计（经管类）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础A030301行政管理（专科）00292 市政学00107 现代管理学00277 行政管理学00040 法学概论03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础04729 大学语文05679 宪法学A040101学前教育（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00387 幼儿园组织与管理00040 法学概论04729 大学语文A040106教育管理（专科）00442 教育学（二）00107 现代管理学00448 学校管理学00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论01282 外国教育史00031 心理学05679 宪法学03706 思想道德修养与法律基础00040 法学概论04729 大学语文A040109心理健康教育（专科）03517 心理健康教育课程设计03706 思想道德修养与法律基础03372 团体心理辅导00031 心理学03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论04729 大学语文A040115英语教育（专科）00595 英语阅读（一）11485 中学教育学06423 英语语音学04729 大学语文03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论11489 基础英语(三) 11491 中小学英语教材教法05679 宪法学11487 基础英语(一)A040124义务教育（专科）# 00429 教育学（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论A050102秘书（专科）00024 普通逻辑00315 当代中国政治制度00040 法学概论03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00144 企业管理概论05679 宪法学04729 大学语文A050128汉语言文学教育（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论11485 中学教育学11493 现代汉语(二) 11495 古代汉语(二) 05679 宪法学11496 中小学语文教材教法A050129 00776 档案学概论00054 管理学原理08020 商务秘书学04729 大学语文商务秘书…商务管理‟（专科）03707 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础11520 秘书事务管理07786 国际商务18961 财务管理与会计基础07489 应用写作18956 法律事务管理18960 礼仪学A050226商务英语（专科）00595 英语阅读（一）03706 思想道德修养与法律基础00522 英语国家概况00040 法学概论03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论05440 商务英语写作04729 大学语文05679 宪法学A050301广告（专科）00058 市场营销学00634 广告策划00638 企业形象与策划00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00636 广告心理学00144 企业管理概论03706 思想道德修养与法律基础00850 广告设计基础04729 大学语文A050303公共关系（专科）00058 市场营销学00107 现代管理学00638 企业形象与策划00012 英语（一）00642 传播学概论03706 思想道德修养与法律基础00031 心理学03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00034 社会学概论04729 大学语文A050316广播电视编导（专科）# 01173 影视声音艺术03706 思想道德修养与法律基础01170 电视画面编辑基础01175 视听元素基础03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论01176 电视写作04729 大学语文A050407音乐教育（专科）# 00429 教育学（一）03706 思想道德修养与法律基础11372 歌曲作法(一) 04729 大学语文03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论11371 和声学(一) 07975 音乐欣赏(一)A050436艺术设计（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00504 艺术概论10177 设计基础A050442服装设计与工程（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00677 服装材料03902 服装发展简史A050454动漫设计与制作（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础08881 动画编导基础08878 动漫产业概论A080301机械制造及自动化（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论05875 汽车发动机构造与维修04108 电工电子技术基础10723 流体传动与控制10726 数控机床与编程（一）A080304模具设计与制造（专科）02220 塑料成型工艺与模具设计01632 压铸模及其他模具01622 冷冲压工艺与模具设计01639 企业管理与技术经济03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础01634 塑料成型机械A080311农村机电工程（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础04108 电工电子技术基础02189 机械制造基础11478 农村电力系统11480 汽车拖拉机构造原理与应用08214 农业机械A080602工业电气自动化技术（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论07840 微型计算机技术及应用10736 电气测量技术08182 自动控制原理（一）10737 电子技术基础A080604电力系统及其自动化（专科）# 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论02198 线性代数00022 高等数学（工专）00012 英语（一）03706 思想道德修养与法律基础02275 计算机基础与程序设计04729 大学语文A080701计算机及应用（专科）02316 计算机应用技术02198 线性代数00022 高等数学（工专）00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础02141 计算机网络技术00040 法学概论04730 电子技术基础（三）02323 操作系统概论04729 大学语文A080704电子技术（专科）02344 数字电路02198 线性代数00022 高等数学（工专）00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础02275 计算机基础与程序设计00040 法学概论05575 电视原理A080744数控技术应用（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03395 数控机床故障诊断与维护02609 互换性原理与测量技术基础02189 机械制造基础04118 数控加工编程与操作03706 思想道德修养与法律基础04108 电工电子技术基础A080786移动商务技术（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00022 高等数学（工专）00012 英语（一）A080788嵌入式技术（专科）02316 计算机应用技术03706 思想道德修养与法律基础00022 高等数学（工专）00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论02141 计算机网络技术02323 操作系统概论A080801房屋建筑工程（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00022 高等数学（工专）00040 法学概论02389 建筑材料04729 大学语文A081310营养、食品与健康（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础04729 大学语文A082207计算机信息管理（专科）02316 计算机应用技术03706 思想道德修养与法律基础00022 高等数学（工专）00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00041 基础会计学00040 法学概论02141 计算机网络技术00144 企业管理概论04729 大学语文A082217电子政务（专科）02316 计算机应用技术03332 政府信息资源管理00277 行政管理学00012 英语（一）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础00034 社会学概论A082229汽车服务工程（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础05870 汽车售后服务管理04729 大学语文05869 汽车应用英语05868 职业道德与礼仪05877 汽车底盘构造与维修05871 汽车营销技术05872 汽车营销案例分析05875 汽车发动机构造与维修05879 汽车电气设备与维修05873 汽车保险与理赔05881 汽车诊断与维修A090603乡镇企业管理（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论00333 乡镇资源开发与环境保护03971 经济学基础11382 乡镇企业经营管理11383 乡镇企业生产管理03706 思想道德修养与法律基础07481 管理学基础A090604农村财会与审计（专科）03172 农业经济学(二) 03706 思想道德修养与法律基础02827 农村企事业会计00944 审计03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论04534 财政与农村金融07481 管理学基础A090620畜牧兽医与管理（专科）02785 兽医微生物学02787 兽医药理学04793 家畜病理解剖学04797 动物流行病学03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础A100701护理学（专科）03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础02864 微生物学与免疫学基础00040 法学概论02899 生理学04729 大学语文A100704社区护理学（专科）# 03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03706 思想道德修养与法律基础02864 微生物学与免疫学基础00012 英语（一）02899 生理学04729 大学语文B020104财税（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学（财经类）00041 基础会计学00015 英语（二）00058 市场营销学00054 管理学原理03709 马克思主义基本原理概论00053 对外经济管理概论00246 国际经济法概论04183 概率论与数理统计（经管类）04184 线性代数（经管类）B020106金融（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学（财经类）00041 基础会计学00015 英语（二）00058 市场营销学00054 管理学原理03709 马克思主义基本原理概论00040 法学概论00246 国际经济法概论00053 对外经济管理概论04184 线性代数（经管类）04183 概率论与数理统计（经管类）B020110国际贸易（独立本科段）00024 普通逻辑00009 政治经济学（财经类）00096 外刊经贸知识选读04183 概率论与数理统计（经管类）00051 管理系统中计算机应用04184 线性代数（经管类）03709 马克思主义基本原理概论00091 国际商法05844 国际商务英语00097 外贸英语写作07788 国际结算B020119餐饮管理（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）03708 中国近现代史纲要18960 礼仪学B020121调查与分析（独立本科段）# 00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学（财经类）02628 管理经济学00015 英语（二）00058 市场营销学04184 线性代数（经管类）03709 马克思主义基本原理概论04183 概率论与数理统计（经管类）B020157财务会计与审计（独立本科段）00974 统计学原理00061 国家税收00041 基础会计学00015 英语（二）03703 国际会计与审计准则00107 现代管理学00155 中级财务会计00944 审计04534 财政与农村金融03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要04533 管理与成本会计B020180会展管理（独立本科段）08887 会展场馆经营与管理08725 会展客户关系管理03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）08888 会展企业战略管理03708 中国近现代史纲要03875 会展概论03878 会议运营管理B020202工商企业管理（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学（财经类）03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）00058 市场营销学00054 管理学原理00144 企业管理概论00150 金融理论与实务00152 组织行为学00246 国际经济法概论04183 概率论与数理统计（经管类）04184 线性代数（经管类）B020204会计（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学（财经类）00155 中级财务会计00015 英语（二）00058 市场营销学00150 金融理论与实务03709 马克思主义基本原理概论00158 资产评估00974 统计学原理00246 国际经济法概论04183 概率论与数理统计（经管类）03703 国际会计与审计准则04184 线性代数（经管类）B020208市场营销（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用00150 金融理论与实务03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）04184 线性代数（经管类）07353 管理学原理(一) 00183 消费经济学07072 企业形象设计(CIS) 03708 中国近现代史纲要04183 概率论与数理统计（经管类）B020216电子商务（独立本科段）00911 互联网数据库00908 网络营销与策划03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）00053 对外经济管理概论04741 计算机网络原理B020218人力资源管理（独立本科段）00164 劳动经济学07484 社会保障学00167 劳动法00015 英语（二）11366 人口与劳动资源11365 劳动力市场学00463 现代人员测评00152 组织行为学11466 现代企业人力资源管理概论11467 人力资源统计学03709 马克思主义基本原理概论00294 劳动社会学11469 宏观劳动力配置11470 国际劳务合作和海外就业06183 工资管理11465 现代公司管理11471 劳动争议处理概论B020222物业管理（独立本科段）02659 房地产项目管理00054 管理学原理03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）07519 公司管理学05675物业管理国际标准与质量认证05672 物业设备管理00034 社会学概论06569 物业管理实务03708 中国近现代史纲要05676 城市环境保护05673 城市社区建设概论05674 物业信息管理B020229物流管理（独立本科段）00009 政治经济学（财经类）02628 管理经济学00015 英语（二）04184 线性代数（经管类）03709 马克思主义基本原理概论00152 组织行为学03708 中国近现代史纲要04183 概率论与数理统计（经管类）B020230公共事业管理（独立本科段）00318 公共政策03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）05724 公共卫生管理00034 社会学概论00040 法学概论03708 中国近现代史纲要B020235国际旅游管理（独立本科段）03529 国际旅游饭店管理00187 旅游经济学00188 旅游心理学00015 英语（二）04138 旅游文化00191 旅行社经营与管理03709 马克思主义基本原理概论11343 旅游会计学11341 国际旅游学11405 美食与菜系11403 中国旅游文学作品选18960 礼仪学B020236会计电算化（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学（财经类）00155 中级财务会计00015 英语（二）00058 市场营销学00150 金融理论与实务03709 马克思主义基本原理概论00158 资产评估00246 国际经济法概论11399 面向对象数据库技术04183 概率论与数理统计（经管类）04184 线性代数（经管类）B020256项目管理（独立本科段）05060 项目范围管理00054 管理学原理02628 管理经济学00015 英语（二）09413 项目管理概论05058 管理数量方法03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要10427 项目人力资源与沟通管理05061 项目成本管理05062 项目质量管理05066 项目论证与评估B020277环境保护与管理（独立本科段）04518 环境化学04523 水污染控制工程（一）02472 环境质量评价00015 英语（二）04525 环境微生物学03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要04521 大气污染控制技术04519 固体废物管理05580 环境保护B020282采购与供应管理（独立本科段）00009 政治经济学（财经类）03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）B020309现代企业管理（独立本科段）08819 企业管理咨询与诊断05171 中小企业战略管理03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）10422 电子商务运营管理07481 管理学基础06092 工作分析03708 中国近现代史纲要10426 团队管理07114 现代物流学18960 礼仪学B020314销售管理（独立本科段）00051 管理系统中计算机应用03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）00183 消费经济学03708 中国近现代史纲要B030117法律（独立本科段）00249 国际私法00245 刑法学00167 劳动法00015 英语（二）05679 宪法学00246 国际经济法概论00260 刑事诉讼法学00226 知识产权法03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要B030302行政管理学（独立本科段）00024 普通逻辑00107 现代管理学00277 行政管理学00015 英语（二）00318 公共政策00315 当代中国政治制度01848 公务员制度00034 社会学概论03709 马克思主义基本原理概论00040 法学概论00144 企业管理概论00152 组织行为学00923 行政法与行政诉讼法（一）03708 中国近现代史纲要B040102学前教育（独立本科段）00024 普通逻辑00881学前教育科学研究与论文写作00399 学前游戏论00015 英语（二）00885 学前教育诊断与咨询00886 学前儿童心理卫生与辅导03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要B040107教育管理（独立本科段）00024 普通逻辑00107 现代管理学00459 高等教育管理00015 英语（二）00442 教育学（二）03709 马克思主义基本原理概论00031 心理学10490 教育财政学00453 教育法学03708 中国近现代史纲要B040108教育学（独立本科段）00442 教育学（二）00471 认知心理00448 学校管理学00015 英语（二）01282 外国教育史03709 马克思主义基本原理概论00031 心理学03708 中国近现代史纲要B040110心理健康教育（独立本科段）00471 认知心理03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）04269 人格心理学04267 学习心理与辅导00031 心理学00266 社会心理学（一）03708 中国近现代史纲要05951 心理与教育统计B040125义务教育（独立本科段）03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）03708 中国近现代史纲要B040302体育教育（独立本科段）11397 体育科研方法00486 运动生理学00497 运动训练学00015 英语（二）03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要06743 运动医学B050113汉语言文学教育（独立本科段）00037 美学04579 中学语文教学法00538 中国古代文学史（一）00015 英语（二）00821 现代汉语语法研究11501 中国当代文学史00814 中国古代文论选读11346 近代汉语11495 古代汉语(二)B050206英语教育（独立本科段）00595 英语阅读（一）05187 中学英语教学法（小教）00832 英语词汇学00012 英语（一）10101 美国文学选读11416 翻译00840 第二外语（日语）11500 外语教学心理学11487 基础英语(一) 11489 基础英语(三)11497 高级英语(二)B050218商务英语（独立本科段）05440 商务英语写作00094 外贸函电03708 中国近现代史纲要05844 国际商务英语00096 外刊经贸知识选读00840 第二外语（日语）03709 马克思主义基本原理概论B050302广告学（独立本科段）00037 美学00054 管理学原理03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）00642 传播学概论00107 现代管理学00034 社会学概论00634 广告策划00040 法学概论00641 中外广告史00850 广告设计基础03708 中国近现代史纲要B050309公共关系（独立本科段）00318 公共政策03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）00152 组织行为学03708 中国近现代史纲要B050311 00642 传播学概论01180 电视采访01170 电视画面编辑基础00015 英语（二）广播电视编导（独立本科段）01178 电视艺术概论01179 非线性编辑03709 马克思主义基本原理概论01181 电视节目导播03708 中国近现代史纲要B050408音乐教育（独立本科段）11422 音乐作品欣赏(二) 04366 曲式与作品分析03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）11419 和声学（二）00031 心理学03708 中国近现代史纲要11427 歌曲作法(二)B050410美术教育（独立本科段）00429 教育学（一）00745 中国画论00744 美术鉴赏00015 英语（二）11330 设计学03709 马克思主义基本原理概论00031 心理学03708 中国近现代史纲要B050418数字媒体艺术（独立本科段）05710 多媒体技术应用07759 Visual Basic程序设计00504 艺术概论00015 英语（二）03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要B050437艺术设计（独立本科段）09235 设计原理04026 设计美学03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）03708 中国近现代史纲要10177 设计基础B050443服装设计与工程（独立本科段）03907 西洋服装史03908 服装材料学03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）03919 服装市场调查与分析03708 中国近现代史纲要03902 服装发展简史03911 服装国际贸易B070102数学教育（独立本科段）00024 普通逻辑02011 复变函数论03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）11401 中学数学方法论11503 组合数学11402 应用统计方法02013 初等数论02600 C语言程序设计10099 近世代数B070202物理教育（独立本科段）# 00024 普通逻辑02033 数学物理方法02040 理论力学（二）00015 英语（二）02022 力学02198 线性代数03709 马克思主义基本原理概论02024 光学02344 数字电路11438 物理教育测量02031 中学物理教学法07086 当代物理学发展02036 量子力学03708 中国近现代史纲要04729 大学语文B080603工业自动化（独立本科段）02365 计算机软件基础（二）02293 检测与转换技术02297 电力拖动自动控制系统00015 英语（二）11514 电器与可编程控制器技术04547 楼宇智能化技术03709 马克思主义基本原理概论02225 电机与拖动基础02286 电力电子技术03708 中国近现代史纲要04741 计算机网络原理B080702计算机及应用（独立本科段）00024 普通逻辑02326 操作系统00023 高等数学（工本）00015 英语（二）04730 电子技术基础（三）02197 概率论与数理统计（二）03708 中国近现代史纲要03709 马克思主义基本原理概论04741 计算机网络原理B080709计算机网络（独立本科段）00024 普通逻辑00023 高等数学（工本）00015 英语（二）03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要04741 计算机网络原理B080787移动商务技术（独立本科段）00023 高等数学（工本）00015 英语（二）03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要B080789嵌入式技术（独立本科段）00023 高等数学（工本）00015 英语（二）03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要04741 计算机网络原理B080806建筑工程（独立本科段）02439 结构力学（二）00420 物理（工）00174 建筑工程概论00015 英语（二）06087 工程项目管理02198 线性代数02197 概率论与数理统计（二）02442 钢结构02275 计算机基础与程序设计02655 建筑施工（二）03709 马克思主义基本原理概论03708 中国近现代史纲要B081311营养、食品与健康（独立本科段）03709 马克思主义基本原理概论00015 英语（二）03708 中国近现代史纲要B081726汽车维修与检测（独立本科段）04912 汽车电子控制技术03483 发动机原理00023 高等数学（工本）00015 英语（二）06893 汽车构造08518 汽车安全检测技术01832 机械测试技术03708 中国近现代史纲要03709 马克思主义基本原理概论05913 汽车维修技术05838 汽车故障分析06898 汽车运用工程B082208计算机信息管理（独立本科段）00024 普通逻辑02628 管理经济学00015 英语（二）02375 运筹学基础03709 马克思主义基本原理概论02323 操作系统概论05679 宪法学03708 中国近现代史纲要04741 计算机网络原理B082218电子政务（独立本科段）00318 公共政策00107 现代管理学00277 行政管理学00015 英语（二）03340 网站建设与管理00315 当代中国政治制度03709 马克思主义基本原理概论03338 政府经济学03344 信息与网络安全管理03332 政府信息资源管理03342 电子政务案例分析03708 中国近现代史纲要。
高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(一)
高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一)(课程代码 00020)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题。
每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
Q1．方程x2-3x+2=0的根为3. 极限A．-2 B．0 C．2 D. ∞4．函数的所有间断点是A．x=0 B. x=-1 C． z=0，z=1 D．x=-1，z=16．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是A，y=x B．y=-X C．y=1/2 x D．y=-1/2 x7．设函数f(x)可导，且f’(x0)=0，则f(x)在x=x0处A．一定有极大值 B．一定有极小值C．不～定有极值 D．一定没有极值8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为A．(0，1) B．(1，O) C．(0，2) D．(2，O)9．不定积分A．see x+x B．sec x+x+CC．tan x+x D．tan x+x+C10．设函数A．6+e B．6+e-1 C．4+e D. 4+e-1第一分非选择题二、简单计算题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在答题卡上作答。
11．判断函数f(x)=2x一2-x的奇偶性．12．求极限13．求函数，f(x)=sin(2x2+3)的导数f’(x)．14．求极限15．求函数z=x2+y2—3x一5y一2的全微分dz.三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)请在答题卡上作答。
2019年10月自考考试00020高等数学(一)真题试卷及参考答案
全国2019年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列函数为奇函数的是（）。
A. 2x sin x B. 2x cos x C. xsinx D. xcosx【正确答案】D【答案解析】已知奇函数满足()()f x f x ，因为D 选项中令()cos f x x x ，有()cos f x x x ，满足奇函数条件，故选择D 。
参见教材P31。
【知识点】函数的奇偶性。
2. 当0,0x y 时，下列等式成立的是（）。
A.ln ln ln xy x y gB. ln ln ln x y x yC. ln ln ln xy xyD. ln lnln x x yy 【正确答案】C【答案解析】因为对数函数有log ()log log a a a xy x y 的性质，故选C 。
参见教材P38。
【知识点】对数函数。
3. 3342lim 2nn nn（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4【正确答案】B【答案解析】3223421224limlimlim226112nnnn n n nnnn。
参见教材P96。
【知识点】洛必达法则。
4. 10()020xexf x x a x a x，已知函数在点处连续，则，（）。
A. 0B.12C. 1D. 2【正确答案】B【答案解析】因为函数在0x处连续，则有0lim ()x f x a ，带入可得0011lim ()lim lim 222xx x x ex f x xx，解得12a，故选B 。
参见教材P63。
【知识点】函数的连续性。
5. 221,1y x x 曲线在点处的切线方程为（）。
A. 32y xB. 34y xC. 22y xD. 24y x 【正确答案】A【答案解析】因为函数在一点处的导数值即为函数在该点处的切线斜率。
所以，先求导得()41f x x ，将1x 带入导数可得斜率(1)3k f 。
然后，设直线方程为，00()yy k xx ，将切线斜率3k和点(1,1)带入可得32yx 。
全国2012年10月自考《高等数学(一)》试题00020
资料社汇编版权1绝密 ★ [考试]结束前全国2012年10月高等教育自学[考试]高等数学(一)试题课程代码：00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的[考试]课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.在区间内，下列函数无界的是(0,)+∞A.sin xB.x sin xC.sin x +cos xD.cos(x +2)2.已知极限,则b=21lim 1e 2bx x x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.1B.2C.3D.43.设函数f(x)二阶可导，则极限000(2)()lim x f x x f x x→''-∆-=∆A A. B.0()f x ''-0()f x ''资料社汇编版权2C. D.02()f x ''-02()f x ''4.若()d (),(sin )cos d f x x F x C f x x x =+=⎰⎰则A. F (sin x )sin x+C B. f (sin x )sin x +CC.F (sin x )+CD. f (sin x )+C5.函数z =f (x,y )在点（x 0,y 0）处偏导数存在，则该函数在点（x 0,y 0）处必A.有定义B.极限存在C.连续D.可微非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6.已知函数f (x )=，则复合函数 f [f (x )]=________.21xx +7.极限01lim ln(1+)sin __________.x x x →⋅=8.某产品产量为q 时总成本时的边际成本为________.21()200,100200C q q q =+=则9.极限=________.11lim ln x x x x →-10.曲线的铅直渐近线为________.sin 1xy x =+11.已知直线l 与x 轴平行且与曲线相切，则切点坐标为________.e x y x =-12.函数在区间[-1,2]上的最小值为_______.2()ln(1)f x x =+13.设函数=_________.2 0()cos d ,()xx t t t x 'Φ=Φ⎰则14.函数的定义域为__________.22arcsin()z x y =+资料社汇编版权315.设函数，则=_________.2(e )y z x =+(1,0)zy ∂∂三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限x →17.已知函数可导，且，求.()f x (0),()(sin )f a g x f x '==(0)g '18.设函数求d y.1(0),x y x x =>19.设函数在区间上二阶可导，且，判断曲线在区间上的凹凸性.()f x I ()0f x ''>()e f x y =I 20.计算不定积分.2cos(1)d x x x +⎰四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．求函数的单调区间与极值.ln x x y x-=22.求微分方程满足初始条件的特解.()d d 0x y x y --=01x y==-23.计算二重积分其中区域D 由直线围成.sin d d ,Dx I yx y y =⎰⎰,0,1y x x y ===题23图五、应用题（本题9分）24.过点（1,2）作抛物线的切线，设该切线与抛物线及y 轴所围的平面区域为D.21y x =+（1）求D 的面积A ；（2）求D 绕x 轴一周的旋转体体积.x V资料社汇编版权4六、证明题（本题5分）25.设函数可导，且证明.()f x 2sin (sin ),(0)0,cos x f x f x '=-=21()ln 12f x x =-。
2018年10月自考00020高等数学一试题及答案含评分标准
2018 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（一）试卷（课程代码00020）本试卷共 4 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5 毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题：本大题共 l0 小题，每小题 3 分，共 30分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1．若极限则常数 k=A． 1 B ． 2C． 3 D ． 4A．高阶的无穷小量B．低阶的无穷小量C．是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D．是等价无穷小量3．下列函数中在点 x=0 处导数不存在的是A．-2 B. -l C． 0 D ．18．设函数 f(x) 在区间【 a,b 】上连续，则下列等式正确的是9．微分方程 sinxdx+cosydy=0 的通解为 A ． cos y+sin x=C B ．cos y-sin x=C C ．sin y+cos x=C D ．sin y-cos x=CA．0 B ．1C． 2 D ．3第二部分非选择题二、简单计算题：本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分三、计算题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25分。
16．求函数的定义域．18．已知函数19．求极限 20. 计算定积分四、综合题：本大题共 4 小题，共 25 分。
21．（本小题 6 分）设某厂生产 Q吨产品的总成本 C（Q）=3Q+l（万元），需求量 Q与价格P（万元／吨）的关系为 Q=35— 5P，且产销平衡．（1）求总利润函数 L（Q）；（2）问产量为多少时总利润最大 ? 22．（本小题 6 分）设 D是由曲线 y=x2一 l 与直线 x=2 ， y=0 所围成的平面区域．求：（1）D 的面积 A；23．（本小题 6 分）22求函数 z=x 2+xy+y 2-3x-6y+1 的极值． 24．（本小题 7 分）17．已知函数在点 x=0 处连续，求常数 a,b 的值2018年IO 月裔等教疗门学考试全国统 命题粵试高等数学（一）试题答案及评分参考（课用代码00020）一・单顶送择題：本大验共Iu 小址.毎小题3分.共孙分l ・ B 2. Λ 3. （ 4・ D 5・ A 6・ B7・ C8・ Λ9. D∣O. D三、计算題：本大題共5小融.每小融5分.共25分'，6-図碗杠川皿义•刪足;［带…；分故定义域D r -（λ5∣.）试逸行糸及严分枣勺55 I ；1 < P, 3 Ik ）二、简单计易鬆: II.解： 本大14共S 小他毎小Sfl 4分.共20分!tl Lllll V 4 J<*M⅜12.解:!⅛U 媲 Iiln (I 5v∣13.解：X CoS K - Sin rSinv dt14. Hβ ∙∙•2分 •4兮■4分3分 4什3分4分3分原枳分二四.综合鬆：本大Si 共4小SJ.共25分•21. (本小题6分)解:(1)由LIXlU 得I7.0∙2Q∙收益函数 /?(p)= -0.2p : ÷7p,故利润冈数 £(p) M R(Q) - C((?)= -0202 ÷4ρ^l........... 3 分(2)令 Γ<p)χ-O.4p÷4 = O∙得唯 1£ 点 P=IO ・乂 //(0- 0.4 <0.故该驻点为极人值点•也楚胶人値点. 所以u i ρ=ιo 吨时总利树垃人.••••••6分(注：乙用“由刚毬的实际意义知M<ft<∕⅛U5fcAK -,∙论述22. (本小JK6分)解：(I) J≡∫2(x 2-l)dr≡(iχ,-x)∣ =i........... 3 分(2) Γ ≡ M f \x : - |):<Ir ≡ π -X S --X l ÷xl =—Λ .......... 6 分1 Jl I5 311517・報：因为换数/(x)在点*二0处连续•所以 IIm /(x) ■ Iim /(x) ■ /(O) ■ I.f→O t→0*乂 Iim /(r> = Iim(u÷ VC l ) = 1;. Jl •€ ・ 3°Iim ((X) = lim(6÷sinx) = 6 • 故u≡=6 = l∙ Jl 亦 ■ WSL-Ki 极隈Timt→l-In 2 ÷ arcta∣H κ * 2)| ；二 In 2 * arctan 3 - artIan 2.，2分5分 2分 5分3分 5分 I 分 J 分X品等故学（一）试题答案及评分螯考62页（共3 50ρ∙ •7 R = -i r∣∙.'>Zf-f-3∙ U∙ H. J-2 ∙U∙故也t< (V ÷. (Oj)处M f/械小他r(03) - 824 ・ I △小,d! 7 ⅛)解：/-∫ dr∫ CC n dr∫ de-/ Ik ∫* xle, IIdXI.A 7； &7 ()试畀东R If分咨乌第3页(儿3 it >。
2013年山东7月自考考试科目安排
时 代码 专业名称 类别 9：00-11：30 7月13日 14：30-17：00 9：00-11：30 00020高等数学（一） 00041基础会计学 00055企业会计学 00066货币银行学 00020高等数学（一） 00041基础会计学 00090国际贸易实务（一） 00060财政学 00043经济法概论（财） 04729大学语文 04729大学语文 烟台大学 03707毛泽东思想、邓小平理论与“ 00009政治经济学（财） 三个代表”重要思想概论 00018计算机应用基础 00065国民经济统计概论 03706思想道德修养与法律基础 00058市场营销学 00009政治经济学（财） 00091国际商法 00018计算机应用基础 03707毛泽东思想、邓小平理论与“ 00076国际金融 三个代表”重要思想概论 00089国际贸易 03706思想道德修养与法律基础 00058市场营销学 00009政治经济学（财） 03707毛泽东思想、邓小平理论与“ 00018计算机应用基础 三个代表”重要思想概论 00065国民经济统计概论 03706思想道德修养与法律基础 00067财务管理学 00009政治经济学（财） 03707毛泽东思想、邓小平理论与“ 00018计算机应用基础 三个代表”重要思想概论 00065国民经济统计概论 03706思想道德修养与法律基础 00058市场营销学 00009政治经济学（财） 03707毛泽东思想、邓小平理论与“ 00018计算机应用基础 三个代表”重要思想概论 00065国民经济统计概论 03706思想道德修养与法律基础 00058市场营销学 020211 饭店管理 专 00009政治经济学（财） 间 7月14日 14：30-17：00 山东财经大学 主考院校
全国2013年10月自学考试00020《高等数学(一)》历年真题与答案
绝密★考试结束前全国2013年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列等式成立的是【】A．(e x)2=2x e B．(e x)2=e2xC．e2x D．e x2．下列函数为偶函数的是【】A．y=x sin x B．y=x cos xC．y=sin x+cos x D．y=x(sinx+cos x)3．极限22x3x9limx2x3→---=【】A．0 B．2 3C．32D．924．函数f(x)=1xex1-的所有间断点是【】A．x=0 B．x=1 C．X=0，x=-1 D．x=0，x=1 5．设函数f(x)=arctan(x2)，则导数f(1)'=【】A．-1 B．0C．1 D．26．某产品产量为q 时总成本C(q)=1100+2q 1200，则q=1200时的边际成本为【 】 A ．0 B ．12C ．1D ．27．已知函数f(x)=ax 2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=【 】A ．0B ．1C ．2D ．3 8．极限2x 0x ln(x 1)limx →-+=【 】 A ．-12 B ．0 C ．12D ．1 9．若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是【 】A ．f (x)dx ⎰=g(x)+cB ．g(x)dx ⎰=f(x)+cC ．f (x)dx ⎰=g(x)D ．g(x)dx ⎰=f(x) 10．设函数z=ln(x 2+y 2)，则z z x y ∂∂+∂∂=【 】 A ．222(x y)x y ++ B ．222(x y)x y -+ C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -+非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
浙江2013年7月自考高等数学(一)试题代码00020.pdf
00020# 高等数学（一）试题第1页(共3页)绝密★考试结束前浙江省2013年7月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.下列各对函数中，表示同一个函数的是A.211x f x x －与g(x)=x －1 B.f(x)=lg x 2与g(x)=2lg xC.21cos f x x －与g(x)=sin xD.f(x)=| x |与g(x)=2x 2.x=1是函数11x f x x －－的A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点3.下列函数中在给定的区间上满足罗尔定理条件的是A.f(x)=xe －x ,［0,1］B.,010,1x x f x x00020# 高等数学（一）试题第2页(共3页)C.45,1,123fx x ［－］ D.f(x)=| x |,［－1,1］4．设221x x f t dt a a f x －，为连续函数，则f(x)等于A.2a 2xB.a 2x lnaC.2xa 2x －1D.2a 2x lna 5．设函数f(x,y)=a(x －y)－x 2－y 2在点（2,-2）处取到极值，则A.a=2,(2,－2)为极大值点B.a=4,(2,－2)为极大值点C.a=－4,(2,－2)为极小值点D.a=4,(2,－2)为极小值点非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2020年河南省上半年自考课程及考试时间安排
00530中国现代文学作品选
00031心理学
00532中国古代文学作品选(一)
00429教育学(一)
00536古代汉语
00506写作(一)
00533中国古代文学作品选(二)
00529文学概论(一)
03706思想道德修养与法律基础
00531中国当代文学作品选
00535现代汉语
00534外国文学作品选
03706思想道德修养与法律基础
020203会计（专科）
00067财务管理学
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00070政府与事业单位会计
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12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论
04183概率论与数理统计(经管类)
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00015英语(二)
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00054管理学原理
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04184线性代数(经管类)
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020157财务会计与审计(本科)
03708中国近现代史纲要
03709马克思主义基本原理概论
00159高级财务会计
00015英语(二)
06072企业财务审计
04184线性代数(经管类)
04183概率论与数理统计(经管类)
00158资产评估
(全新整理)4月全国自考高等数学(一)试题及答案解析
1全国2018年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设函数f (x )的定义域为[0，4]，则函数f (x 2)的定义域为（ ）A.[0，2]B.[0，16]C.[-16，16]D.[-2，2] 2.xx x 1lim →=（ ） A.0B.1C.-1D.不存在3.设f (x )为可微函数，且n 为自然数，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∞→)n x (f )x (f 1lim n =（ ） A.0B.)x (f 'C.-)x (f 'D.不存在 4.设f (x )是连续函数，且f(0)=1，则=⎰→200x lim x dt )t (tf x（ ） A.0 B.21 C.1 D.25.已知某商品的产量为x 时，边际成本为)x (e x 1004-，则使成本最小的产量是（ ）A.23B.24C.25D.26二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.函数f (x )=ln(1-x )，x ≤0的值域是___________。
7.设()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+++=∞→n n n x n n n x lim 31231，则Λ___________。
2 8.=++∞→xx x 2sin 3553lim 2x ___________。
9.设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≠-=-00012x ,x ,x e )x (f x ，则)(f 0'=___________。
10.设f (x )=xx 2-，则)(f 1'=___________ 11.函数y=(x-1)(x+1)3单调减小的区间是___________。
12.设某商品市场需求量D 对价格p 的函数关系为D (p )=1600p⎪⎭⎫ ⎝⎛41，则需求价格弹性是___________。
河南省高等教育自学考试2023年上半年报名考试日程安排
河南省高等教育自学考试2023年上半年报名考试日程安排00024 普通逻辑00530 中国现代文学作品选00031 心理学00532 中国古代文学作品选(一)00429 教育学(一)00536 古代汉语00506 写作(一)00533 中国古代文学作品选(二)00529 文学概论(一)03706 思想道德修养与法律基础00531 中国当代文学作品选 00535 现代汉语00534 外国文学作品选 12656 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论00595 英语阅读(一)00794 综合英语(一)00522 英语国家概况00795 综合英语(二)00596 英语阅读(二)03706 思想道德修养与法律基础00597 英语写作基础04729 大学语文12656 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论02142 数据结构导论00342 高级语言程序设计(一)02141 计算机网络技术00012 英语(一)02316 计算机应用技术02198 线性代数04732 微型计算机及接口技术00022 高等数学(工专)02318 计算机组成原理03706 思想道德修养与法律基础02120 数据库及其应用12656 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论04730 电子技术基础(三) 02323 操作系统概论04729 大学语文12656 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论00018 计算机应用基础08017 猪禽养殖与疾病防治学02783 家畜病理学02765 家畜解剖及组织胚胎学02773 动物繁育学08014 畜牧兽医微生物学02796 畜牧业经济管理03706 思想道德修养与法律基础07408 动物营养与饲料学02776 兽医概论08016 兽医临床诊断与治疗学02797 家畜饲养管理学00147 人力资源管理(一)00341 公文写作与处理02141 计算机网络技术00012 英语(一)07172 信息安全00346 办公自动化原理及应用02277 微型计算机原理及应用02133 信息政策与法规12656 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论00342 高级语言程序设计(一)00020 高等数学(一)01447 信息技术应用03706 思想道德修养与法律基础02120 数据库及其应用02382 管理信息系统00051 管理系统中计算机应用00018 计算机应用基础00078 银行会计学00015 英语(二)00079 保险学原理00077 金融市场学00053 对外经济管理概论00058 市场营销学00054 管理学原理04183 概率论与数理统计(经管类)00067 财务管理学00076 国际金融 03708 中国近现代史纲要00150 金融理论与实务 03709 马克思主义基本原理概论04184 线性代数(经管类)00051 管理系统中计算机应用03709 马克思主义基本原理概论00055 企业会计学00098 国际市场营销学00045 企业经济统计学00101 外经贸经营与管理00095 经贸知识英语00099 涉外经济法00097 外贸英语写作04184 线性代数(经管类)00096 外刊经贸知识选读00100 国际运输与保险00102 世界市场行情03708 中国近现代史纲要04183 概率论与数理统计(经管类)00051 管理系统中计算机应用00009 政治经济学(财经类)00138 中国近现代经济史00015 英语(二)06214 西方财务管理00139 西方经济学00054 管理学原理04183 概率论与数理统计(经管类)00140 国际经济学00143 经济思想史00141 发展经济学 03708 中国近现代史纲要00142 计量经济学03709 马克思主义基本原理概论04184 线性代数(经管类)050114 汉语言文学(专科)050207 英语(专科)080701 计算机应用技术(专科)090414 畜牧兽医(专科)110107 计算机应用技术(专科)020106 金融学(专升本)020110 国际经济与贸易(专升本)020115 经济学(专升本)说明：1.标蓝课程为全国统考课程。
2015年10月自考高等数学一(00020)试卷及答案
2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一) 试卷(课程代码 00020)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题。
每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1．方程x2-3x+2=0的根为3. 极限A．-2 B．0 C．2 D. ∞4．函数的所有间断点是A．x=0 B. x=-1 C． z=0，z=1 D．x=-1，z=16．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是A，y=x B．y=-X C．y=1/2 x D．y=-1/2 x7．设函数f(x)可导，且f’(x0)=0，则f(x)在x=x0处A．一定有极大值 B．一定有极小值C．不～定有极值 D．一定没有极值8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为A．(0，1) B．(1，O) C．(0，2) D．(2，O)9．不定积分A．see x+x B．sec x+x+CC．tan x+x D．tan x+x+C10．设函数A．6+e B．6+e-1 C．4+e D. 4+e-1第一分非选择题二、简单计算题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在答题卡上作答。
11．判断函数f(x)=2x一2-x的奇偶性．12．求极限13．求函数，f(x)=sin(2x2+3)的导数f’(x)．14．求极限15．求函数z=x2+y2—3x一5y一2的全微分dz.三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)请在答题卡上作答。