集合的含义及其表示PPT

既然是“一一列举”那么能不能用列举法表示元素无 限多的集合，即无限集呢？
练习一下
三 知识引入
我们不能用列举法来表示不等式x-7＜3的解集，因 为这个集合的元素是列举不完的.但是我们可以用这 个集合中元素所具有的共同特征来描述.
用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法称为
描述法.
具体方法是：1 在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及取值（或变化）范围，2 再画一条竖 线， 3 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同
五 知识强化
ห้องสมุดไป่ตู้练习2 试选择适当的方法表示下列集合：
{y=x
1. 二元二次方程组
的解集； y=x2
{(0,0),(1,1)}
2. 二次函数y=x2-4的因变量组成的集合； {y|y≥-4} 3. 反比例函数y= —1x 的自变量组成的集合；{x|x≠0}
4. 不等式3 x≥4-x的解集.
{x|x≥1}
练习一下
五 知识强化
练习1 用列举法表示下列给定的集合： 1. 大于1且小于6的整数； 2. 方程x2-9=0的实数根； 3. 小于8的所有质数； 4. 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点.
答案： 1. {2，3，4，5}；
2. {-3，3}；
3. {2，3，5，7}；
4. {(1,4)}.
二 知识铺垫
简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合 的关系.
练习 判断一下元素的全体能否组成集合？ 1. 地球上的四大洋； 2. 方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根； 3. 小于10的正偶数； 4. 不等式x-7＜3的所有的解.
根据集合元素的特点，可以判断出以上四例都可 以组成集合，我们除了用自然语言表示集合外还 可以用数学语言来表示集合.
三 知识引入
我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为“ {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，把“方程(x1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为{1，-2}； 把“小于10的正偶数”组成的集合表示为{2，4，6， 8}.
象这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号
“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.
一 学习目标
1. 初步掌握用列举法和描述法表示集合的基本方 式和一般规则.
2. 能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合. 3. 能够在理解问题数学本质的基础上把数学语言
准确的转化成自然语言. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密
的思维习惯.
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
特征.
四 知识创新
例1 用描述法表示不等式x-7＜3的解集.
解： { x∈R x-7＜3 }
竖线前面的这部分,
或 {x∈R x＜10}
可以称为代表元素
例2 判断下列各组集合是不是相同.
1. {x∈R|x-7＜3}与{x∈N|x＜10}； 2. {x∈N|x-7＜3}与{x∈N*|x＜10}.
注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的 集合时，一定要注意代表元素的特征.
六 知识总结
本节我们进一步学习了集合的表示方法——列举法 和描述法，在解决实际问题时我们应学会选择合适 的方法来恰当的表示集合；在利用描述法表示集合 时要特别注意竖线前面的 代表元素的选择，在分析 集合问题时也要注意实际问题中代表元素的特殊形 式，从而提高我们解决实际问题的能力.