小学数学六年级上册--教学设计-比例及其性质
六年级上册数学教案 比例基本性质 冀教版 (6)
六年级上册数学教案比例基本性质冀教版 (6)一、教学目标1.了解比例的概念和比例的表示方法。
2.掌握比例的基本性质，例如比例交换律、比例分配律等。
3.能够应用比例的基本性质解决实际问题。
二、教学重点1.比例的基本概念和表示方法。
2.比例的基本性质，例如比例交换律、比例分配律等。
三、教学难点1.比例的应用实际问题解决能力的提升。
四、教学方法1.情境教学法，通过举例引导学生了解比例的概念和表示方法。
2.归纳法，总结比例的基本性质，引导学生掌握比例的基本规律。
3.练习法，通过练习不同类型的数学问题，提高学生识别和解决问题的能力。
4.合作学习法，促进学生之间的交流和合作。
五、教学过程1. 比例的概念（1）引入情境教师可以先说：“小明买了两斤苹果，小红买了四斤苹果，那么小明和小红购买苹果的数量之间有什么关系呢？”（2）举例说明教师可以引导学生列出小明和小红购买苹果的比例，例如：小明购买苹果的数量是小红购买苹果的1/2，则两个人购买苹果的比例是2：4或1:2。
这样学生就能够理解比例的概念和表示方法了。
（3）练习教师可以出一些类似的问题，让学生练习一下比例的概念和表示方法。
2. 比例的基本性质（1）比例交换律教师可以通过一些实例，让学生了解比例交换律，例如：如果a/b=c/d，那么d/c=b/a。
（2）比例分配律教师可以通过一些实例，让学生了解比例分配律，例如：如果a/b=c/d，那么a/(b+d)=c/(d+b)。
（3）比例的其他性质教师可以引导学生总结比例的其他性质，例如：比例的乘法分配律、比例的除法分配律等。
3. 比例的应用（1）实例分析教师可以通过一些实际问题，让学生应用比例的性质解决问题，例如：小明的身高是1.65米，他的影子长3.3米，那么12米高的树的影子有多长？（2）练习教师可以出一些类似的问题，让学生练习一下应用比例解决实际问题的能力。
六、教学评价教师可以根据学生的课堂表现和作业成绩，对他们进行评价。
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教案一、教材分析：本教学案例是针对人教版小学数学六年级上册第四单元的第2课《比的基本性质》。
该课程主要涉及分数、除法和比之间的联系和区别。
学生在学习这个单元时，已经具备了一定的分数和除法的基础知识，因此可以进一步学习和理解比的概念和性质。
二、教学目标：1. 理解比的概念，能够用自己的话解释比的意义。
2. 掌握求比值和比的未知项的方法。
3. 能够应用比的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学重点和难点：重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。
难点：理解求比值和比的未知项的方法。
四、学情分析：在学习比的基本性质之前，学生已经学习了分数和除法的相关知识。
他们对分数和除法的概念有一定的了解，但对比的概念和性质可能还不够清晰。
在解决比的问题时，学生可能会遇到困惑，特别是在求比值和比的未知项时。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题引导学生逐步理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：新课导入老师：同学们，大家好！请举手，谁能回顾一下分数和除法的基本概念和运算规则呢？学生：（举手回答）老师：很好！那么，我们今天要学习比的基本性质。
在开始之前，我们先来回顾一下分数、除法和比之间的联系和区别。
请举例说明一下。
学生1：分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的概念，比如1/2表示一个整体平均分成两份，我拿了一份。
学生2：除法是用来计算一个数被另一个数平均分成多少份的运算，比如10÷2=5，表示10被平均分成2份，每份是5。
学生3：比是用来表示两个或多个数的大小关系的一种方法，比如3比2表示3和2的大小关系。
老师：非常好！你们已经回忆起了分数、除法和比的基本概念。
现在，我们将更深入地学习比的性质。
第二环节：概念讲解老师：比是用来比较两个或多个数的大小关系的一种方法。
我们可以用比来表示两个数之间的大小关系。
比如，我们可以说"3比2"表示3和2之间的大小关系。
最新冀教版数学小学六年级上册《比例的基本性质》教学设计
比例的基本性质及解比例教学内容：冀教版《数学》六年级上册第17、18页。
教学目标：1.经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。
2.理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
课前准备：学生自带计算器。
教学方案：介绍比例的各部分名称。
比例的基础上，使学习的过程自然延续，有利于学生经历知识的过程。
师：在前面的学习中，我们了解了许多关于国旗的常识，知道大小不同的国旗，它们的长和宽都是成比例的，如：板书：240∶160 = 144∶96师：今天我们继续利用国旗中的数据研究比例，先来说说比例的各部分名称。
教师边介绍边板书：2.总结比例的基本性质。
鼓励学生自己写出比例，并计算两个内项和两个外项的积，然后交流计算结果，总结出比例的基本性质。
让学生经历由个别到一般的探索、发现、总结过程。
师：现在请同学们把比例的两个内项、两个外项分别相乘，写出算式，用计算器算一算，看一看发现了什么？学生用计算器计算，然后交流。
生：两个内项相乘的得数和两个外项相乘的得数相等，都是23040.。
师：是不是所有的比例都有这样的规律呢？请你自己写出一个比例，或利用上节课得出的比例，再分别计算出它的内项和外项的乘积。
学生独立完成，并交流计算结果。
师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
板书：比例的基本性质。
3.教师出示练习题，让学生应用比例的基本性质判断两个比是否成比例，然后交流。
判断两个比能否组成比例，使学生了解方法的多样化，感受数学知识的应用性。
师：知道了比例的基本性质，想一想，利用比例的基本性质我们可以做什么呢？生：可以判断两个比能否组成比例。
师：对，上节课我们判断两个比能否组成比例，通过计算比值判断。
今天，学习了比例的基本性质，就又多了一种判断的方法。
现在请你们用比例的基本性质来判断下面每组中的两个比是否能组成比例。
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质 》教案
人教版六年级上册数学第四单元第2节《比的基本性质》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握比的基本性质，能够熟练进行比的比较，解决相关问题。
2.过程与方法：培养学生观察、比较、分析和推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，注重合作和积极思考。
二、教学重点和难点•重点：比的基本性质及其应用。
•难点：提升学生综合解决问题的能力。
三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
3.学生：学生课堂参与度高的教学氛围。
四、教学过程1. 导入•利用生活中的实例引出比的概念，如使用水果、玩具等进行比较。
2. 概念讲解1.比的概念：通过例题让学生了解什么是比。
2.比的性质：简明扼要地介绍比的基本性质。
3. 练习环节1.放映PPT，提供多个比的例题，让学生积极参与，进行比较，并给予解释。
2.出示比的问题，让学生在小组合作中解答，通过小组讨论梳理解题思路。
4. 拓展应用1.提出生活中的问题，如购物打折问题等，让学生运用所学比的基本性质来解决问题。
2.加大难度，提高思考深度，引导学生发散思维，应用所学知识。
5. 总结•对本节课的重点内容做简要总结，并激发学生对数学的兴趣，鼓励他们继续探索。
五、课堂作业1.完成课堂练习题，巩固比的基本性质。
2.研究生活中的比例问题，编写一组题目并解答。
六、教学反思作为教师，要根据学生的反应及时调整教学方式，帮助每个学生更好地掌握比的基本性质，提升数学思维能力。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够主动参与，积极思考，使得对比的基本性质有更深刻的理解。
(小学六年级数学教案)比例-教学教案
比例－教学教案单元教学要求l．使同学理解比例的意义和根本性质，能依据比例的意义和根本性质写出比例，推断几个数是不是成比例；会解比例。
2．使同学理解正、反比例的意义，生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分，能够正确推断成正、反比例的量，会用比例学问解答比拟简洁的应用题。
3．使同学生疏比例尺的意义，能够应用比例的学问，求出平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。
4．通过比例的教学，使同学生疏比例学问在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
单元教学重点：理解比例的意义和根本性质。
单元教学难点：生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分。
〔一〕比例的意义和根本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和根本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使同学理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质推断两个比成不成比例；通过教学培育同学初步的综合、概括力量。
教学重点：理解比例的意义和根本性质。
教学难点：用比例的意义或性质推断两个比成不成比例。
教学过程：一、复习旧知l．什么叫做两个数的比请你说出两个比。
(老师板书)2．什么是比的比值上面两个比的比值是多少3．引入新课。
我们已经生疏了比，知道怎样求比值。
今日就依据比和比值来学习比例，并且生疏比例的根本性质。
(板书课题)二、教学新课1．教学比例的意义。
让同学算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。
(指名板演)(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样说明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样：和7．5 ：3也有怎样的关系为什么板书：：=7．5 ：3 这个式子也表示什么谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=〞，为什么1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1提问：填了等号后的式子是什么1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例要推断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
苏教版小学六年级数学 《比例的基本性质》集体备课教学设计
学习重难点
重点：理解并掌握比例的基本性质
难点：观察，自主探究发现比例的基本性质
内容提要
学习过程
修改建议
温故助学
1、生活中比例的应用。
2、什么叫做比例？什么样的比能组成比例。
预习导学
比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？请你算一算，想一想。
6、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
二、巩固练习
1、做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
集体备课教学设计
年 级
六年级
科 目
数学
课 时
1课时
教学设计
第2个教学设计(总4个)
课 题
《比例的基本性质》
主备人
辅备人
执教人
时间
地点
内 容
修改意见
教材分析
这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
2、在（ ）里填上合适的数。
1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3、应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。三、全课小结：通过今天的学习，你又有了哪些收获？
小学数学人教版六年级上册《比的基本性质》资料：教学设计及意图.docx
小学数学人教版六年级上册《比的基本性质》说课稿一、教材分析1、教学内容：人教版义务教育六年级数学上册第45 页；练习十一4、 5 题。
2、教材地位和作用：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。
比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。
所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。
教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
3、教学目标：①知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质改变比的前项或者后项，初步掌握改变的方法，培养学生抽象概括和逻辑推理能力。
②过程与方法：运用联想猜测、验证、归纳、应用的方法，并结合小组讨论学习新知识。
③情感态度与价值观：渗透“事物之间是相互联系，发展变化的”辩证唯物主义观点。
4、教学重难点：重点：理解和掌握比的基本性质。
难点：掌握改变各比前项或者后项为一个特定数的方法。
二、学情分析在学习本节课内容之前，已经掌握了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义以及比与除法、分数之间的关系。
这些知识是学习比的基本性质的重要基础。
本课教材首先联系比和除法、分数的关系，启发学生联想猜测比中有什么样的规律，通过验证自然地概括出比的基本性质。
接着，应用这个性质学习例 1 把比化成最简单的整数比。
考虑到本班学生对旧知识的再现困难、归纳概括能力等实际因素。
故把例1作为下一节课的内容来教学。
本节课在应用环节选取练习十一4、 5 题素材，进行改变比的前项或者后项，比较各比的大小来训练。
三、教学方法教师从学生已有知识背景出发，化难为易。
比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。
小学六年级数学《比例的基本性质》教案(优秀8篇)
小学六年级数学《比例的基本性质》教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学六年级上册比的意义教学设计(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义教学设计（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义教学设计第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能：理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。
2、过程与方法：通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。
3、情感态度价值观：感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：理解比的意义。
2、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
三、教学过程(一)引入新课展示这样两个问题。
1.六(一)班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍女生人数是男生人数的几分之几2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少(二)探索新知播放“天宫一号”发射过程视频。
出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗提问：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm，宽10 cm。
比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题预设1：长比宽多几厘米宽比长少几厘米15-10=5(cm)预设2：长是宽的几倍15÷10预设3：宽是长的几分之几10÷15追问1：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。
请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说追问2：15比10和10比15一样吗能随便调换两个数字的顺序吗介绍“神州”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米引导学生用比来表示。
提问：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点让学生以小组为单位进行探究。
预设：相同点，都用除法，又都能说成几比几。
不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量如路程和时间的比表示的是速度。
六年级上册数学教学设计 比例基本性质 冀教版 (1)
六年级上册数学教学设计比例基本性质冀教版 (1)一、教学目标1.理解比例的基本概念，了解比例的基本性质。
2.能够熟练计算比例的值，掌握比例的相关计算方法。
3.能够通过比例解决实际问题，提高实际问题解决能力。
二、教学重点1.比例的基本概念2.比例的相关计算方法3.通过比例解决实际问题三、教学难点1.如何将不同单位的量进行比较2.如何将比例解决到实际问题上四、教学过程1. 理论部分(1) 比例的概念比例是指两个相同或不同种类的量之间的相对大小关系。
即如果a:b=c:d，则称a与b成比例，c与d成比例，比例式为a:b=c:d。
(2) 比例的基本性质1.交叉项乘积相等在比例中，如果已知其中三个量，求第四个量，可以利用交叉项乘积相等的性质。
即：a:b=c:d，有ad=bc。
2.同比例中，第一项与第二项的比等于第三项与第四项的比在比例中，如果已知其中三个量，求第四个量，可以利用同比例中，第一项与第二项的比等于第三项与第四项的比的性质。
即：a:b=c:d，则a/b=c/d。
3.倍数比例中，大量比小量的比等于大量与小量的数量比在比例中，如果已知小量和大量的比，还可以求得大量与小量的实际数量的比。
即：a:b=c:d，有a/b=c/d，则c:a=d:b。
(3) 比例的计算方法1.已知三个量计算第四个量在比例中，如果已知其中三个量，可以利用交叉项乘积相等的性质来计算第四个量。
即：a:b=c:d，已知a,b,c，可以计算出d，d=bc/a。
2.已知两个量计算比例的值在比例中，如果已知其中两个量，可以计算出比例的值。
即：a:b=x:y，则x=ay/b，y=bx/a。
2. 实际应用(1) 例题1小明家里有4根香蕉和6个苹果，小华家里有10根香蕉和18个苹果，请问小明和小华家里香蕉的比例是多少？解题思路：利用交叉项乘积相等的性质，设小明和小华家里香蕉的比例为x:1，则有4:x=10:1，即4/x=10/1，解得x=2.5。
所以小明和小华家里香蕉的比例为2.5:1。
六年级上册数学教案-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版
《比例的基本性质》教学设计教学内容：教材分析：这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
设计理念：数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。
本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
教学过程：一、情境创设1、师：①这段时间我们都学习了哪些内容? ②那你能说说什么叫做比例吗?(表示两个比相等的式子叫做比例) 我们可以怎样理解这句话，举例说明。
③指名学生回答。
2、(课件出示)应用比例的意义判断下面每组中两个比能否组成比例。
2.4 : 1.6 和60:40 1:4 和0.8:4 7:4 和5:3 80:2 和200:5 ①指名学生板演，其余学生独立解答。
人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。
小学六年级数学教案 比的基本性质9篇
小学六年级数学教案比的基本性质9篇比的基本性质 1课题：比的基本性质教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
对策：引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。
教学预案：一、复习1、36÷4=（）÷8=（）÷224÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
2、师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、新授（一）认识比的基本性质1、出示例题3师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。
2、观察表格中的数据，你发现了什么？我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。
板书：4：5=16：20=40：503、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。
（教师板书）5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：（0除外）说明：这就是比的基本性质。
（板书：比的基本性质）5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？6、运用：出示第71页上练一练第1题让学生独立填写，组织交流。
说明填写理由。
7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。
想一下，最简单整数比有什么特征？生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1（二）化简比利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。
六年级数学教案《比例的基本概念》
六年级数学教案《比例的基本概念》。
一、教学目标1.知识目标1)理解比例的概念和意义，掌握比例的性质，可以正确运用比例进行计算。
2)了解比例的种类（等比例、反比例），以及相应的应用。
2. 能力目标1)能够用自己的语言形成与现实生活联系的例子，加深对比例概念的理解。
2)能够在实际生活中灵活运用比例进行计算。
二、教学内容及方法1.教学内容1)比例的定义和意义。
2)直接比例和反比例的概念及性质。
3)比例的应用。
2. 教学方法1)短诗、情景教学法等方法，以便加强学生对概念的理解。
2)给学生出实际生活中常见的问题，引导学生理解和掌握比例的性质和运用方式。
三、教学步骤1.导入教师可以通过短诗朗诵等方式来引导学生回顾上节内容，温习知识点。
2.学习体验通过生动形象的比例定义和意义解释，带领学生理解和掌握比例知识。
3.基本应用在生活实例中进行比例的应用，帮助学生更好地理解比例的应用。
4.练习巩固让学生通过种种问题的实际演算，逐渐掌握比例相关运算的方法和技巧，并通过练习回顾基本知识。
5.优化和巩固教师可以进行答疑和小测验，帮助学生巩固知识，提高运用能力。
四、教学重点和难点1.教学重点1)对比例的概念和意义的掌握。
2)对比例的性质和种类的正确理解。
2. 教学难点1)对比例的性质的理解和应用。
2)对比例引起的误解进行纠正。
五、评价与反馈1.评价标准1)学生掌握比例的基本知识和运算技巧。
2)能够运用比例解决生活问题。
3)学生在课堂上的表现和构建知识的能力。
2. 反馈方法对学生在课上的表现进行现场点评、辅导和建议，对糟糕成绩进行私人谈话并提供帮助。
《比的基本性质》教学设计
比的基本性质”教学设计教学内容：比的基本性质教材分析：“比的基本性质”是人教版小学数学六年级上册教材第三单元“分数除法”的第四节的一个教学内容，它是在学生理解比的意义这个基础上实行教学的。
因为比与分数有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学，既增强知识间的内在联系，又能够为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上实行教学的。
比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相对应的性质，然后概括出比的基本性质。
这样既增强前后知识间的内在联系，加深学生比照的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促动学生水平的发展。
学是为了应用，在总结出比的基本性质后，教材接着说明应用这个性质能够把比化成最简单的整数比。
在教学过程中，教师能够结合学生的生活举例，让学生清楚为什么要化简比，什么是最简单的整数比，什么是化简比。
然后通过例1的3道小题，教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。
化简整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。
化简分数比，一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数的比，再化简。
教材着重说明第一步转化的方法，并在右边的“想”中提出为什么要同乘12。
此处，教师能够放手让学生自己去经历一下假如不同乘12，会出现什么情况，以加深对同乘两个分数的分母的最小公倍数的理解。
化简小数比，第一步也需要先把小数比转化成整数比，教材在右边“想”中提出怎样做，才能化成两个整数比。
教材通过“练一练”和练习十二的相关练习，练习把这几种比化成最简单的整数比巩固所学的比的基本性质。
设计思路：“猜测—验证—使用”是小学数学学习中一种比较能引导学生探究数学知识、培养学生创新水平的教学方法。
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小学数学新版六年级上册
比例及其性质
【教学目标】
1. 结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2. 认识比例，知道比例的内项和外项。
理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例
3. 体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
【教学重点】认识比例，知道比例的内项和外项。
【教学难点】会判断两个比是否成比例。
【教学过程】
一、导入新知
师：上节课我们学习了比的基本性质，说一说说比的基本性质是什么？
生：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
师：这节课我们继续学习比例，板书课题：比例
二、了解国旗
（一）师：你们在哪儿见过国旗，见过多大的国旗？（生自由发言）
（二）介绍“兔博士网站”的内容。
1.说一说知道了哪些关于国旗的知识，面对国旗有什么感受？（同桌互相交流、讨论）
2.师：我们学校挂的国旗是哪种规格的？
3.师：把我们学校国旗长和宽的数据写出来。
三、比
(一)课件出示例题
1.师：利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。
（让学生独立完成）
2.交流
师：你是怎么想的，怎么做的？（学生自由发言）
师总结：利用比的基本性质化简比。
（二）师：你能说出国旗的宽和长的比吗？能不能不计算直接说出结果？讨论。
（学生自由讨论）
师：说一说你是怎么想的？
四、比例
（一）师：在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗，现在你们任选两种规格的国旗，
分别求出长和宽或宽和长的比值。
（让学生自主选择并计算）
1.交流
师：观察这些比，你发现了什么？
生：国旗的规格不一样，但长和宽的比值都相等。
师总结：国旗的规格不一样，但长和宽或宽和长的比值都相等。
师：那就可以写成：240:160=144:96
2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。
师：像这种表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3．举个例子，让学生说出内项和外项。
师：在2:3=4:6 这个比例中，哪两项是内项，哪两项是外项。
五、试一试
师：用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少？
1.交流
师：你从它们的积中发现了什么？
生：两个外项和两个内项的积相等。
2.师：把你们自己写出来的比例照样子计
算，看能得出什么结论？
生：它们的乘积也相等。
3.师生共同得出比例的基本性质。
师：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又该怎么说呢？(生自由交流) 师总结：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
师：我们学习的比例的基本性质，是判断两个比是否成比例的依据。
六、练一练
（一）让学生自己判断。
1．交流
师：说一说你判断的理由。
师总结：判断两个比是否成比例，可以根据比例的概念，化简两个比，看它们是否相等，也可以根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两外项的积。
(二)让学生自己完成，然后交流，老师巡视。