语言信号处理方法第七章矢量量化
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❖ 量化分为两类： * 标量量化：将取样后的信号值逐个地进行量化。 * 矢量量化：将若干取样信号分成一组，即构成一个 矢量，然后对此矢量一次进行量化。
❖ 凡是要用量化的地方都可以采用矢量量化。
语言信号处理方法第七章矢量量化
❖ 矢量量化是实现数据压缩的一种有效方 法，早在50和60年代就被用于语音压缩 编码。直到70年代线性预测技术被引入 语音编码后，矢量量化技术才活跃起来。 80年代初，矢量量化技术的理论和应用 研究得到迅速发展。
语言信号处理方法第七章矢量量化
特点： ➢ 传输存储的不是矢量本身而是其序号，所以
据有高保密性能；用于传输时，其传输速率 可以进一步降低； ➢ 收发两端没有反馈回路，因此比较稳定； ➢ 矢量量化器的关键是编码器的设计，译码器 只是简单的的查表过程。
语言信号处理方法第七章矢量量化
矢量量化的性能指标除了码书的大小M以外还有由 于量化而产生的平均信噪比：
语言信号处理方法第七章矢量量化
存在的问题 一、如何划分M个区域边界。 方法是：将大量欲处理的信号的矢量进行统计划分， 进一步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书。 二、如何确定两矢量在进行比较时的测度。 这个测度就是两矢量间的距离，或以其中某一矢量 为基准时的失真度。它描述了当输入矢量用码书所 对应的矢量来表征时所应付出的代价。
语言信号处理方法第七章矢量量化
以K＝2进行说明： 当K＝2时，所得到的是二维矢量。所有可能 的二维矢量就形成了一个平面。 记为（a1,a2）,所有可能的（a1,a2） 就是一个二维空间。如图7-1所示
语言信号处理方法第七章矢量量化
图7-1 矢量量化概念示意图
语言信号处理方法第七章矢量量化
矢量量化就是将这个平面划分为M块S1， S2，…，Si…SM，然后从每一块中找出代表 值Yi（i＝1，2….M），这就构成一个有M个 区间的二维矢量量化器。图（b）所示的是一 个7区间的二维矢量量化器，即K＝2，M＝7。
Leabharlann Baidu
矢量量化的定义
将信号序列{ y i } 的每K个连续样点 分成一组，形成K维欧式空间中的一 个矢量，矢量量化就是把这个K维输 入矢量X映射成另一个K维量化矢量。 其中量化矢量构成的集合 {Y i } 称为码
书或码本，码书中的每个矢量Y i 称为
码字或者码矢。
Y {Y 1,Y 2, Y NY i R K}
语言信号处理方法第七章矢量量化
图7-2 矢量量化系统的组成
语言信号处理方法第七章矢量量化
工作过程：
❖ 在编码端，输入矢量Xi与码书中的每一个码字进行 比较，分别计算出它们的失真。搜索到失真最小的 码字 Y jmin的序号 （或j 该码字所在码书中的地址）， 这些序号就作为传输或存储的参数。
❖ 在恢复时，根据此序号从恢复端的码书中找出相应 的码字 Y jmin。由于两本码书完全相同，此时失真最 小，所以 Y就jmi是n 输入矢量Xi的重构矢量。
语言信号处理方法第七章矢量量化
失真度选择必须具备的特性： ❖ 必须在主观评价上有意义，即小的失真应该
对应于好的主观语音质量； ❖ 必须是易于处理的，即在数学上易于实现，
这样可以用于实际的矢量量化器的设计； ❖ 平均失真存在并且可以计算； ❖ 易于硬件实现。
语言信号处理方法第七章矢量量化
常见失真测度方法
语言信号处理方法第七章矢量量化
7.2 矢量量化的基本原理
标量量化是对信号的单个样本或参数的 幅度进行量化；标量是指被量化的变量， 为一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K 个样点的每一帧，或有K个参数的每一 参数帧构成K维空间的一个矢量，然后 对这个矢量进行量化。
语言信号处理方法第七章矢量量化
E X2
SNR(dB)
10lg
N
Ed(X,Y)
N
矢量量化的准则：在给定码本大小K时使量化所造成 的失真最小。
语言信号处理方法第七章矢量量化
7.3 失真测度
前面我们讲过设计矢量量化器的关键是编 码器的设计。而在编码的过程中，就需要 引入失真测度的概念。
失真测度：是将输入矢量Xi用码本重构矢 量Yi来表征时所产生的误差或失真的度量方 法，它可以描述两个或多个模型矢量间的相 似程度。
概述 矢量量化的基本原理 失真测度 最佳矢量量化器和码本设计 降低复杂度的矢量量化系统 语音参数的矢量量化
语言信号处理方法第七章矢量量化
7.1 概述
❖ 矢量量化（VQ，即Vector Quantization）是一 种极其重要的信号压缩方法。VQ在语音信号处理中 占十分重要的地位。广泛应用于语音编码、语音识 别和语音合成等领域。
4.最大平均误差
1
dM (X ,Y )lr i [m dr(X ,Y )r]m 1 iKx a iy x i
语言信号处理方法第七章矢量量化
二、线性预测失真测度
用全极模型表示的线性预测方法，广泛应用于语音 信号处理中。它在分析时得到的是模型的预测系数。 仅由预测系数的差值，不能完全表征这两个语音信息 的差别。应该直接由这些系数所描述的信号模型的功 率谱来进行比较。
d 2(X ,Y )K 1iK 1(x iyi)2(X Y )K T (X Y )
几种其他常用的欧氏距离：
1. r方平均误差
1 K
dr(X,Y)Ki1
xi yi
r
语言信号处理方法第七章矢量量化
2. r平均误差
d'r(X,Y)[1 K
Ki1
xi yi
1
r]r
3.绝对值平均误差
d1(X,Y)K 1iK 1 xi yi
通常这些代表值Yi称为量化矢量。
所有M个量化矢量构成的集合 { Yi }称为码 书或码本；
把码书中的每个量化矢量Yi（i＝1，2….M） 称为码字或码矢。
语言信号处理方法第七章矢量量化
量化方法： 对一个矢量X进行量化，首先选择一个合适 的失真测度，然后用最小失真原理，分别计 算用量化矢量Yi替代X所带来的失真。 其中最小失真值所对应的那个量化矢量，就 是矢量X的重构矢量（或恢复矢量）。
❖ 均方误差失真测度（即欧氏距离） ❖ 加权的均方误差失真测度 ❖ 板仓－斋藤（Itakura－Saito）似然比距离 ❖ 似然比失真测度 ❖ 等等
语言信号处理方法第七章矢量量化
一、欧氏距离－均方误差
设输入信号的某个K维矢量X，与码书中某个K维 矢量Y进行比较，xi,yi分别表示X和Y中的各元 素 (1i，K)则定义均方误差为欧氏距离：
❖ 凡是要用量化的地方都可以采用矢量量化。
语言信号处理方法第七章矢量量化
❖ 矢量量化是实现数据压缩的一种有效方 法，早在50和60年代就被用于语音压缩 编码。直到70年代线性预测技术被引入 语音编码后，矢量量化技术才活跃起来。 80年代初，矢量量化技术的理论和应用 研究得到迅速发展。
语言信号处理方法第七章矢量量化
特点： ➢ 传输存储的不是矢量本身而是其序号，所以
据有高保密性能；用于传输时，其传输速率 可以进一步降低； ➢ 收发两端没有反馈回路，因此比较稳定； ➢ 矢量量化器的关键是编码器的设计，译码器 只是简单的的查表过程。
语言信号处理方法第七章矢量量化
矢量量化的性能指标除了码书的大小M以外还有由 于量化而产生的平均信噪比：
语言信号处理方法第七章矢量量化
存在的问题 一、如何划分M个区域边界。 方法是：将大量欲处理的信号的矢量进行统计划分， 进一步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书。 二、如何确定两矢量在进行比较时的测度。 这个测度就是两矢量间的距离，或以其中某一矢量 为基准时的失真度。它描述了当输入矢量用码书所 对应的矢量来表征时所应付出的代价。
语言信号处理方法第七章矢量量化
以K＝2进行说明： 当K＝2时，所得到的是二维矢量。所有可能 的二维矢量就形成了一个平面。 记为（a1,a2）,所有可能的（a1,a2） 就是一个二维空间。如图7-1所示
语言信号处理方法第七章矢量量化
图7-1 矢量量化概念示意图
语言信号处理方法第七章矢量量化
矢量量化就是将这个平面划分为M块S1， S2，…，Si…SM，然后从每一块中找出代表 值Yi（i＝1，2….M），这就构成一个有M个 区间的二维矢量量化器。图（b）所示的是一 个7区间的二维矢量量化器，即K＝2，M＝7。
Leabharlann Baidu
矢量量化的定义
将信号序列{ y i } 的每K个连续样点 分成一组，形成K维欧式空间中的一 个矢量，矢量量化就是把这个K维输 入矢量X映射成另一个K维量化矢量。 其中量化矢量构成的集合 {Y i } 称为码
书或码本，码书中的每个矢量Y i 称为
码字或者码矢。
Y {Y 1,Y 2, Y NY i R K}
语言信号处理方法第七章矢量量化
图7-2 矢量量化系统的组成
语言信号处理方法第七章矢量量化
工作过程：
❖ 在编码端，输入矢量Xi与码书中的每一个码字进行 比较，分别计算出它们的失真。搜索到失真最小的 码字 Y jmin的序号 （或j 该码字所在码书中的地址）， 这些序号就作为传输或存储的参数。
❖ 在恢复时，根据此序号从恢复端的码书中找出相应 的码字 Y jmin。由于两本码书完全相同，此时失真最 小，所以 Y就jmi是n 输入矢量Xi的重构矢量。
语言信号处理方法第七章矢量量化
失真度选择必须具备的特性： ❖ 必须在主观评价上有意义，即小的失真应该
对应于好的主观语音质量； ❖ 必须是易于处理的，即在数学上易于实现，
这样可以用于实际的矢量量化器的设计； ❖ 平均失真存在并且可以计算； ❖ 易于硬件实现。
语言信号处理方法第七章矢量量化
常见失真测度方法
语言信号处理方法第七章矢量量化
7.2 矢量量化的基本原理
标量量化是对信号的单个样本或参数的 幅度进行量化；标量是指被量化的变量， 为一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K 个样点的每一帧，或有K个参数的每一 参数帧构成K维空间的一个矢量，然后 对这个矢量进行量化。
语言信号处理方法第七章矢量量化
E X2
SNR(dB)
10lg
N
Ed(X,Y)
N
矢量量化的准则：在给定码本大小K时使量化所造成 的失真最小。
语言信号处理方法第七章矢量量化
7.3 失真测度
前面我们讲过设计矢量量化器的关键是编 码器的设计。而在编码的过程中，就需要 引入失真测度的概念。
失真测度：是将输入矢量Xi用码本重构矢 量Yi来表征时所产生的误差或失真的度量方 法，它可以描述两个或多个模型矢量间的相 似程度。
概述 矢量量化的基本原理 失真测度 最佳矢量量化器和码本设计 降低复杂度的矢量量化系统 语音参数的矢量量化
语言信号处理方法第七章矢量量化
7.1 概述
❖ 矢量量化（VQ，即Vector Quantization）是一 种极其重要的信号压缩方法。VQ在语音信号处理中 占十分重要的地位。广泛应用于语音编码、语音识 别和语音合成等领域。
4.最大平均误差
1
dM (X ,Y )lr i [m dr(X ,Y )r]m 1 iKx a iy x i
语言信号处理方法第七章矢量量化
二、线性预测失真测度
用全极模型表示的线性预测方法，广泛应用于语音 信号处理中。它在分析时得到的是模型的预测系数。 仅由预测系数的差值，不能完全表征这两个语音信息 的差别。应该直接由这些系数所描述的信号模型的功 率谱来进行比较。
d 2(X ,Y )K 1iK 1(x iyi)2(X Y )K T (X Y )
几种其他常用的欧氏距离：
1. r方平均误差
1 K
dr(X,Y)Ki1
xi yi
r
语言信号处理方法第七章矢量量化
2. r平均误差
d'r(X,Y)[1 K
Ki1
xi yi
1
r]r
3.绝对值平均误差
d1(X,Y)K 1iK 1 xi yi
通常这些代表值Yi称为量化矢量。
所有M个量化矢量构成的集合 { Yi }称为码 书或码本；
把码书中的每个量化矢量Yi（i＝1，2….M） 称为码字或码矢。
语言信号处理方法第七章矢量量化
量化方法： 对一个矢量X进行量化，首先选择一个合适 的失真测度，然后用最小失真原理，分别计 算用量化矢量Yi替代X所带来的失真。 其中最小失真值所对应的那个量化矢量，就 是矢量X的重构矢量（或恢复矢量）。
❖ 均方误差失真测度（即欧氏距离） ❖ 加权的均方误差失真测度 ❖ 板仓－斋藤（Itakura－Saito）似然比距离 ❖ 似然比失真测度 ❖ 等等
语言信号处理方法第七章矢量量化
一、欧氏距离－均方误差
设输入信号的某个K维矢量X，与码书中某个K维 矢量Y进行比较，xi,yi分别表示X和Y中的各元 素 (1i，K)则定义均方误差为欧氏距离：