半导体物理与器件第六章2

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半导体物理与器件ppt课件

2.23
h h K为波数=2π/λ, λ为波长。 2mE 15 P
2.3薛定谔波动方程的应用

2.3.2无限深势阱（变为驻波方程）与时间无关的波动方程为：
2 x 2m 2 E V x x 0 2 x
2.13
由于E有限，所以区域I和III 中：
课程主要内容
固体晶格结构：第一章量子力学：第二章~第三章半导体物理：第四章~第六章半导体器件：第七章~第十三章

1
绪论

什么是半导体
按固体的导电能力区分，可以区分为导体、半导体和绝缘体
表1.1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围材料电阻率ρ(Ωcm) 导体＜ 10-3 半导体 10-3～109 绝缘体＞109
分别求解与时间无关的波动方程、与时间有关的波动方程可得自由空间中电子的波动方程为：
j j x, t A exp x 2mE Et B exp x 2mE Et

2.22
说明自由空间中的粒子运动表现为行波。沿方向+x运动的粒子： x, t A exp j kx t
18
2.3薛定谔波动方程的应用

无限深势阱（前４级能量）
随着能量的增加，在任意给定坐标值处发现粒子的概率会渐趋一致
19
2.3薛定谔波动方程的应用

2.3.3阶跃势函数
入射粒子能量小于势垒时也有一定概率穿过势垒（与经典力学不同）

20
2.3薛定谔波动方程的应用

2.3.3阶跃势函数 Ⅰ区域 21 x 2mE 2 1 x 0 2.39 2

半导体物理与器件(尼曼第四版)答案

半导体物理与器件(尼曼第四版)答案第一章：半导体材料与晶体1.1 半导体材料的基本特性半导体材料是一种介于导体和绝缘体之间的材料。

它的基本特性包括：1.带隙：半导体材料的价带与导带之间存在一个禁带或带隙，是电子在能量上所能占据的禁止区域。

2.拉伸系统：半导体材料的结构是由原子或分子构成的晶格结构，其中的原子或分子以确定的方式排列。

3.载流子：在半导体中，存在两种载流子，即自由电子和空穴。

自由电子是在导带上的，在外加电场存在的情况下能够自由移动的电子。

空穴是在价带上的，当一个价带上的电子从该位置离开时，会留下一个类似电子的空位，空穴可以看作电子离开后的痕迹。

4.掺杂：为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。

掺杂是将少量元素添加到半导体材料中，以改变载流子浓度和导电性质。

1.2 半导体材料的结构与晶体缺陷半导体材料的结构包括晶体结构和非晶态结构。

晶体结构是指材料具有有序的周期性排列的结构，而非晶态结构是指无序排列的结构。

晶体结构的特点包括：1.晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞在三维空间中重复排列。

2.晶格常数是晶胞边长的倍数，用于描述晶格的大小。

3.晶体结构可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等不同类型。

晶体结构中可能存在各种晶体缺陷，包括：1.点缺陷：晶体中原子位置的缺陷，主要包括实际缺陷和自间隙缺陷两种类型。

2.线缺陷：晶体中存在的晶面上或晶内的线状缺陷，主要包括位错和脆性断裂两种类型。

3.面缺陷：晶体中存在的晶面上的缺陷，主要包括晶面位错和穿孔两种类型。

1.3 半导体制备与加工半导体制备与加工是指将半导体材料制备成具有特定电性能的器件的过程。

它包括晶体生长、掺杂、薄膜制备和微电子加工等步骤。

晶体生长是将半导体材料从溶液或气相中生长出来的过程。

常用的晶体生长方法包括液相外延法、分子束外延法和气相外延法等。

掺杂是为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。

常用的掺杂方法包括扩散法、离子注入和分子束外延法等。

半导体物理基础第六章 MOS

把
QS QB qNa xd
2 qNa xd S 2k s 0
（6-5）
和
（6-6）
6.2 理想MOS电容器
代入（6-44）式解出 x
d
Xd
kS 0 kS 0 2VG 1 C0 2 C0 C0 qkS 0 N a
2 0 12
（6-45）
C 2C 1 qN k VG C0 a S 0
6.2 理想MOS电容器
积累区（ VG <0）
MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容 C0。当负偏压的数值逐渐减少时，空间电荷区积累的空穴数随之减少，并且 QS 随 C也就变小。平带情况（ VG =0）
S
的变化也逐渐减慢， C S 变小。总电容
C FB C0
1 k 0 LD 1 k s x0
（6-1）
掌握载流子积累、耗尽和反型和强反型的概念。正确画出流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。导出反型和强反型条件
6.2 理想MOS电容器
6.2 理想MOS电容器
系统单位面积的微分电容
微分电容C与外加偏压 VG 的关系称为MOS系统的电容—电压特性。
dQM C dVG
（6-1）
S =半导体表面的电场
k0 =氧化物的相对介电常数
k S =半导体相对介电常数
xd =空间电荷区在半导体内部的边界亦即空间电荷区宽度。
外加电压 VG 为跨越氧化层的电压
V0和表面势 S 所分摊：
（6-2）
VG V0 S
6.1 理想MOS结构的表面空S结构内的电位分布
（6-22）
dV0 d s 1 dVG C dQM dQM dQM

半导体物理与器件第四版课后习题答案6

______________________________________________________________________________________Chapter 66.115105⨯==d o N n cm 3-()4152102105.4105105.1⨯=⨯⨯==d i o N n p cm 3- (a) Minority carrier hole lifetime is a constant.70102-⨯==p pt ττs117401025.2102105.4⨯=⨯⨯==-p opo p R τcm 3-s 1- (b)7144010210105.4-⨯+⨯=+='p o po pp R τδ 20105⨯=cm 3-s 1-_______________________________________ 6.216102⨯==a o N p cm 3-()4162621062.1102108.1-⨯=⨯⨯==o i o p n n cm 3-(a) 21714010105105=⨯⨯=='-n n R τδcm 3-s 1- (b)n ontoptop n n p R τττ===()()()741601051062.1102--⨯⋅⨯⨯=⋅=n o o pt n p ττ131017.6⨯=s_______________________________________ 6.3 (a) Recombination rates are equalpOo nO o pn ττ=1610==d o N n cm 3-()41621021025.210105.1⨯=⨯==o i o n n p cm 3-Then641610201025.210-⨯⨯=nO τ which yields61089.8+⨯=nO τs (b) Generation rate = recombination rate Then96410125.110201025.2⨯=⨯⨯=-G cm 3-s 1- (c)910125.1⨯==G R cm 3-s 1-_______________________________________ 6.4 (a) ()()1083410630010310625.6--⨯⨯⨯===λνhch E or191015.3-⨯=E J; energy of one photon Now1 W = 1 J/s 181017.3⨯⇒photons/s Volume = (1)(0.1) = 0.1 cm 3 Then1.01017.318⨯=g191017.3⨯= e-h pairs/cm 3-s (b)()()61910101017.3-⨯⨯===τδδg p n or141017.3⨯==p n δδcm 3-_______________________________________ 6.5We havepp p p g F t p τ-+∙-∇=∂∂+ andp eD p e J p p p ∇-E =μ The hole particle current density is()p D p e J F p ppp ∇-E =+=+μ Now______________________________________________________________________________________ ()p D p F p p p ∇∙∇-E ∙∇=∙∇+μ We can write()E ∙∇+∇∙E =E ∙∇p p p andp p 2∇=∇∙∇ so()p D p p F p p p 2∇-E ∙∇+∇∙E =∙∇+μThen()E ∙∇+∇∙E -=∂∂p p tpp μpp p p g p D τ-+∇+2 We can then write ()E ∙∇+∇∙E -∇p p p D p p μ2tpp g p p ∂∂=-+τ _______________________________________6.6 From Equation (6.18), pp p pg F t p τ-+∙-∇=∂∂+ For steady-state,0=∂∂tpThenp p p R g F -+∙-∇=+0For a one-dimensional case,192010210⨯-=-=+p p p R g dxdF or19108⨯=+dxdF p cm 3-s 1- _______________________________________ 6.7From Equation (6.18),1910200⨯-+-=+dxdF p or19102⨯-=+dxdF p cm 3-s 1-_______________________________________ 6.8We have the continuity equations (1) ()()[]E ∙∇+∇∙E -∇p p p D p p δμδ2()tp p g p p ∂∂=-+δτ and (2) ()()[]E ∙∇+∇∙E +∇n n n D n n δμδ2()t n n g n n ∂∂=-+δτBy charge neutrality,()()p n n p n δδδδδ∇=∇⇒≡= and()()p n δδ22∇=∇ and ()()t p t n ∂∂=∂∂δδ A lso g g g p n ≡=, R np np ≡=ττ Then we have (1) ()()[]E ∙∇+∇∙E -∇p n n D p p δμδ2()tn R g ∂∂=-+δ and (2) ()()[]E ∙∇+∇∙E +∇n n n D n n δμδ2()tn R g ∂∂=-+δ Multiply Equation (1) by n n μ and Equation(2) by p p μ, and add the two equations. We find()()n pD nD n p p n δμμ2∇+()()n n p p n δμμ∇∙E -+ ()()R g p n p n -++μμ______________________________________________________________________________________ ()()tn pn p n ∂∂+=δμμ Divide by ()p n p n μμ+, then()n p n pD nD p n n p p n δμμμμ2∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++()()n p n n p p n p n δμμμμ∇∙E ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-()()tn R g ∂∂=-+δ Define()pD n D p n D D p n pD nD D p n p n p n n p p n ++=++='μμμμ and ()pn n p p n p n μμμμμ+-='Then we have()()()R g n n D -+∇∙E '+∇'δμδ2()tn∂∂=δ Q.E.D. _______________________________________6.9 p-type material;minority carriers are electrons(a)n μμ=' From Figure 5.3, 1300≅n μcm 2/V-s (b)()()13000259.0=⋅⎪⎭⎫⎝⎛=='n n e kT D D μ 67.33=cm 2/s (c)7010-==n nt ττs15107⨯==a o N p cm 3-()152102107105.1⨯⨯==a i o N n n41021.3⨯=cm 3-pto nt o pn ττ=pt τ15741071010214.3⨯=⨯- so 41018.2⨯=pt τs_______________________________________6.10 For Ge: 13104.2⨯=i n cm 3- 2222i d d o n N N n +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=()21321313104.221042104⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=1310124.5⨯=cm 3-()1313213210124.110124.5104.2⨯=⨯⨯==o i o n n p cm 3- (a) We have:3900=n μcm 2/V-s, 101=n D cm 2/s1900=p μcm 2/V-s, 2.49=p D cm 2/s For very, very low injection, ()p D n D p n D D D p n p n ++='()()()()()()()1313131310124.12.4910124.510110124.110124.52.49101⨯+⨯⨯+⨯= 2.54=cm 2/s and()pn n p p n p n μμμμμ+-='()()()()()()()1313131310124.1190010124.5390010124.510124.119003900⨯+⨯⨯-⨯=1340-=cm 2/V-s (b)For holes, 60102-⨯==p pt ττs For electrons,______________________________________________________________________________________p nt p nττ=6131310210124.110124.5-⨯⨯=⨯ntτ61012.9-⨯=⇒nt τs_______________________________________ 6.11p e n e p n μμσ+= W ith excess carriersn n n o δ+= and p p p o δ+=For an n-type semiconductor, we can write p p n δδδ≡= Then()()p p e p n e o p o n δμδμσ+++= or()()p e p e n e p n o p o n δμμμμσ+++= so()()p e p n δμμσ+=∆In steady-state, pO g p τδ'= So that()()pO p n g e τμμσ'+=∆_______________________________________ 6.12 (a) 1610==a o N p cm 3-()41621021025.210105.1⨯=⨯==o i o p n n cm 3- ()()p p e n n e o p o n δμδμσ+++= ()n e p e p n o p δμμμ++≅ Now ()0/01n t n e g p n ττδδ--'==()()()0/7201105108n t e τ---⨯⨯=()0/141104n t eτ--⨯=cm 3-Then σ()()()161910380106.1-⨯= ()()380900106.119+⨯+-()()0/141104n t e τ--⨯⨯ ()0/10819.0608.0n t e τσ--+= (Ω-cm)1- (b) (i)()608.00=σ(Ω-cm)1-(ii)()690.0=∞σ(Ω-cm)1-_______________________________________ 6.13 (a) For 6100-≤≤t s, ()0/01p t p e g p n ττδδ--'==()()()0/8211105104p t e τ---⨯⨯=()()0/141102p t e τ--⨯= cm 3-At 610-=t s,()()()86105/10146110210--⨯---⨯=e p δ14102⨯=cm 3-Then for 610-≥t s,()()6/1014102p t ep τδ---⨯=cm 3-(b)15105⨯=o n cm 3-()p e n e p n o n δμμμσ++=For 6100-≤≤t s,()()()15191057500106.1⨯⨯=-σ ()()3107500106.119+⨯+-()()0/141102p t eτ--⨯⨯()0/1250.00.6p t eτ--+=(Ω-cm)1-For 610-≥t s,()6/10250.00.6p t eτσ---+=(Ω-cm)1-_______________________________________ 6.14R V I =; ALR σ=______________________________________________________________________________________V L A I ⋅=⇒σFor 1515102108⨯+⨯=+=a d I N N N1610=cm 3- Then, 1300≅n μcm 2/V-s400≅p μcm 2/V-s()p e n e p n o n δμμμσ++≅where 0/0p t p e g p ττδ-'=()()0/720105108p t e τ--⨯⨯= 0/14104p t e τ-⨯=cm 3- ()()()1515191021081300106.1⨯-⨯⨯=-σ()()4001300106.119+⨯+-()0/14104p t e τ-⨯⨯ 0/109.0248.1p t e τσ-+= []()()05.01010109.0248.15/0--+=p t e I τ 0/431018.210496.2p t e τ---⨯+⨯= Aor 0/218.0496.2p t e I τ-+=mA_______________________________________6.151516106102⨯-⨯=-=d a o N N p 16104.1⨯=cm 3-(a)0n g p n τδδ'==021********n τ⨯=⨯ 70105.2-⨯=⇒n τs (b)()0/01n t n eg p n ττδδ--'==()0/141105n t e τ--⨯=()0/71401105.2105n t n e n R ττδ---⨯⨯==' ()not e τ/211102--⨯=cm 3-s 1- (c)(i)()()0/1414110510541n t e τ--⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛()801019.73333.1ln -⨯==n t τs(ii) ()()0/1414110510521n t e τ--⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ ()701073.12ln -⨯==n t τs (iii)()()0/1414110510543n t e τ--⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ ()701047.34ln -⨯==n t τs(iv)()()()0/1414110510595.0n t e τ--⨯=⨯()701049.720ln -⨯==n t τs_______________________________________6.161515102108⨯-⨯=-=a d o N N n 15106⨯=cm 3-()415262104.5106108.1-⨯=⨯⨯==o i o n n p cm 3- (a) 0440104.5104p p o o p R ττ-⨯=⨯⇒= so 801035.1-⨯=p τs (b) ()()82101035.1102-⨯⨯='=p g p τδ 13107.2⨯=cm 3- (c) 801035.1-⨯==p ττs _______________________________________6.17 (a)(i)For 71050-⨯≤≤t s()()0/01p t p e g t p ττδ--'=()()()0/7201105105p t e τ---⨯⨯=()0/141105.2p t eτ--⨯= cm3-At 7105-⨯=t s,()1/1141105.2--⨯=e p δ141058.1⨯=cm 3-For 7105-⨯≥t s()()p Ot et p τδ/1051471058.1-⨯--⨯=cm 3-______________________________________________________________________________________ (ii) ()1471058.1105⨯=⨯-p δcm 3- (b) (i) For 61020-⨯≤≤t s()()0/141105.2p t e t p τδ--⨯= cm3-At 6102-⨯=t s,()()()76105/102141105.2--⨯⨯--⨯=e p δ1410454.2⨯=cm 3-For 6102-⨯≥t s,()()p O t et p τδ/10214610454.2-⨯--⨯=cm 3-(ii)()14610454.2102⨯=⨯-p δcm 3- _______________________________________ 6.18 (a) For 61020-⨯≤≤t s ()0/0n t n e g t n ττδ-'=()()0/72110510n t e τ--⨯= 0/14105n t e τ-⨯=cm 3-At 6102-⨯=t s,()()76105/102141105--⨯⨯-⨯=e n δ121016.9⨯= cm 3-For 6102-⨯≥t s ()()0/121411016.9105n t e n τδ--⨯-⨯=121016.9⨯+()12/141016.9110908.40⨯+-⨯=-n t e τcm 3-(b) (i)()141050⨯=n δcm 3-(ii)()1261016.9102⨯=⨯-n δcm 3- (iii)()14105⨯=∞n δcm 3-_______________________________________ 6.19p-type; minority carriers - electrons()()12000259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=n n e kT D μ 08.31=cm 2/s()()[]2/1601008.31-==n n n D L τ310575.5-⨯=cm(a) ()()n L x e x p x n /14102-⨯==δδcm 3-(b)()[]n L x n nn e dx deD dx n d eD J /14102-⨯==δ ()n L x nne L eD /14102-⨯-=()()()()n L x e /3141910575.510208.31106.1---⨯⨯⨯-=n L x n e J /1784.0--=A/cm 2Holes diffuse at same rate as minority carrier electrons, son L x p e J /1784.0-+=A/cm 2_______________________________________ 6.20 (a)p-type; 1410=pO p cm 3-and()61421021025.210105.1⨯=⨯==pO i pOp n n cm 3-(b) Excess minority carrier concentrationpO p n n n -=δ At 0=x , 0=p n so that()61025.200⨯-=-=pO n n δcm 3-(c) For the one-dimensional case,()022=-nOnndx n d D τδδ or()0222=-nLndx n d δδ where nO n n D L τ=2The general solution is of the form⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n L x B L x A n exp exp δ For ∞→x , n δ remains finite, so0=B .Then the solution is⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=n pO L x n n exp δ _____________________________________________________________________________________________________________________________ 6.21()n L x e x n /14105-⨯=δcm 3-where ()()[]2/1601025-==n n n D L τ 3105-⨯=cm()()[]n L x n n n e dxdeD dx n d eD J /14105-⨯==δ()n L x nne L eD /14105-⨯-=()()()()nL x e /3141910*********.1---⨯⨯⨯-=n L x n e J /4.0--=A/cm 2(a) For 0=x ,()141050⨯=n δcm 3- ()4.00-=n J A/cm 2 ()4.00+=p J A/cm 2 (b) For 3105-⨯==n L x cm,()()141141084.1105⨯=⨯=-e L n n δcm 3-()147.04.01-=-=-e L J n n A/cm 2()147.04.01+=+=-e L J n p A/cm 2(c)For 31015-⨯=x cm n L 3=()()133141049.21053⨯=⨯=-e L n n δcm 3-()020.04.033-=-=-e L J n n A/cm 2()020.04.033+=+=-e L J n p A/cm 2_______________________________________6.22n-type, so we have()()02=-E -pO o p ppdx p d dx p d D τδδμδ Assume the solution is of the form()sx A p exp =δ Then()()sx As dxp d exp =δ, ()()sx As dx p d exp 222=δ Substituting into the differential equation()()sx As sx As D o p p exp exp 2E -μ ()0exp =-pOsx A τor012=-E -pOo p p s s D τμDividing by p D , we have 0122=-E -ppop L s D s μ The solution for s is⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛E ±E =22421p o p p o p pL D D s μμ which can be rewritten as⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛E ±E =12212p o p p pop p p D L D L L s μμ Define po p p D L 2E ≡μβThen ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+±=211ββpL s In order that p δ0=as +∞→x , use the minus sign for 0>x and the plus sign for0<x . Then the solution is ()x s A p -=exp δ for 0>x ()x s A p +=exp δ for 0<x where⎥⎦⎤⎢⎣⎡+±=±211ββp L s _____________________________________________________________________________________________________________________________ 6.23 Plot_______________________________________6.24 (a) From Equation (6.55)()()022=-E +nO on n ndx n d dx n d D τδδμδ or()()0222=-E +no n n L ndx n d D dx n d δδμδ We have that⎪⎭⎫⎝⎛=ekTD n n μ so we can define ()L e kT D o o nn '≡E =E 1μ Then we can write()()01222=-⋅'+nL ndx n d L dx n d δδδ The solution is of the form()()x n n αδδ-=exp 0 where 0>α Then()()n dxn d δαδ-= and ()()n dxn d δαδ222= Substituting into the differential equation, wefind()()[]0122=--'+nL nn L n δδαδαor0122=-'-nL L ααwhich yields⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=12212L L L L L n nn α We may note that if 0=E o , then ∞→'Land nL 1=α(b)nO n n D L τ= where ⎪⎭⎫ ⎝⎛=e kT D n n μso ()()1.310259.01200==n D cm 2/s and ()()47104.391051.31--⨯=⨯=n L cmorμ4.39=n L m For 12=E o V/cm, then ()4106.21120259.0-⨯==E ='oe kT L cmand21075.5⨯=αcm 1-(c) Force on the electrons due to the electric field is in the negative x-direction. Therefore, the effective diffusion of the electrons is reduced and the concentration drops off faster with the applied electric field. _______________________________________ 6.25p-type so the minority carriers are electrons and()()()t n n g n n D nO n n ∂∂=-'+∇∙E +∇δτδδμδ2 Uniform illumination means that()()02=∇=∇n n δδ. For ∞=nO τ, we areleft with()g dtn d '=δ which gives 1C t g n +'=δFor 0≤t , 001=⇒=C n δ Thent G n o'=δ for T t ≤≤0 For T t >, 0='g so that()0=dtn d δ AndT G n o'=δ (no recombination) _______________________________________ 6.26______________________________________________________________________________________ n-type, so minority carriers are holes and ()()()t p p g p p D pO p p ∂∂=-'+∇∙E -∇δτδδμδ2 We have ∞=pO τ , 0=E , and()0=∂∂tp δ(steady-state). Then we have ()022='+g dxp d D p δ or ()pD g dx p d '-=22δFor L x L +<<-, oG g '='= constant. Then()1C x D G dx p d p o +'-=δand 2122C x C x D G p po++'-=δ For L x L 3<<, 0='g so we have()022=dx p d δ so that()3C dxp d =δ and 43C x C p +=δFor L x L -<<-3, 0='g so that()022=dx p d δ so that()5C dxp d =δ and 65C x C p +=δThe boundary conditions are: (1) 0=p δ at L x 3+= (2) 0=p δat L x 3-=(3) p δ continuous at L x = (4) p δ continuous at L x -=(5)()dx p d δ continuous at L x = (6) ()dxp d δ continuous at L x -= Applying the boundary conditions, we find()2252x L D G p po -'=δ forL x L +<<-()x L D L G p po-'=3δ for L x L 3<< ()x L D L G p po+'=3δ for L x L -<<-3 _______________________________________6.27 204.080===E L V V/cm ()()60010322025.0-⨯=E =t d p μ 6.390=cm 2/V-s ()()2216t t D pp ∆E =μ()()[]()()62621032161035.9206.390--⨯⨯=42.10=p D cm 2/sWe find02668.06.39042.10==p p D μV This value is very close to 0.0259 for 300=T K._______________________________________ 6.28 (a)Assume that()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-Dt x Dt t x f 4exp 4,22/1π is the solution to the differential equationt fx f D ∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂22 To prove: we can write()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∂∂-Dt x Dt x Dt x f 4exp 42422/1π and()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=∂∂-Dt x Dt x Dt x f 4exp 424222/122π______________________________________________________________________________________ ⎥⎥⎦⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+Dt x Dt 4exp 422 A lso()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∂∂-Dt x t D x Dt t f 4exp 1442222/1π()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--Dt x t D 4exp 21422/32/1π Substituting the expressions for 22x f∂∂ and t f ∂∂into the differential equation, we find0 = 0.Q.E.D.(b)Considerdx Dt x ⎰+∞∞-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-4exp 2Let 2x u =, then dx x du ⋅=2 or udu x du dx 22==Let Dta 41= Nowdx Dt x dx Dt x ⎰⎰∞+∞∞-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0224exp 24exp()()du au u du au u -=-=⎰⎰∞∞exp 1exp 2120t D a ππ4==Thent D t D dx Dt x t D πππ444exp 412=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎰+∞∞-1= _______________________________________6.29Plot_______________________________________6.30 (a) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-i o Fi F n n kT E E ln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=1016105.1104ln 0259.0383225.0=eV(b) ()()7210105102-⨯⨯='==p g p n τδδ 1510=cm 3- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-i o Fi Fn n n n kT E E δln ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=101516105.110104ln 0259.0 383865.0=eV ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-i o Fp Fi n p p kT E E δln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯≅1015105.110ln 0259.0 28768.0=eV (c) 383225.0383865.0-=-F Fn E E 000640.0=eV or 640.0=meV _______________________________________ 6.31 (a) p-type⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-i o F Fi n p kT E E ln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=1015105.1105ln 0259.0 or3294.0=-F Fi E E eV (b)______________________________________________________________________________________14105⨯==p n δδcm 3-and ()4152102105.4105105.1⨯=⨯⨯==o i o p n n cm 3-Then⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fi Fn n n n kT E E δln()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯=10144105.1105105.4ln 0259.0 or2697.0=-Fi Fn E E eV and⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fp Fi n p p kT E E δln()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯=101415105.1105105ln 0259.0 or3318.0=-Fp Fi E E eV_______________________________________ 6.32 (a) For n-type,()()Fi F Fi Fn F Fn E E E E E E ---=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=i o i o n n kT n n n kT ln ln δ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=o o n n n kT δln So ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=1515105105ln 0259.000102.0n δ⎪⎭⎫⎝⎛⨯=+⨯0259.000102.0exp 1051051515n δWhich yields 14102⨯≅n δcm 3-(b) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fi Fn n n n kT E E δln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=101415105.1102105ln 0259.0 33038.0=eV(c) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛≅-i Fp Fi n p kT E E δln()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1014105.1102ln 0259.02460.0=eV_______________________________________ 6.33(a) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛≅-i Fi Fn n n kT E E δln or ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=kT E E n n Fi Fn i exp δ ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=0259.0270.0exp 105.110141005.5⨯=cm 3-(b)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fp Fi n p p kT E E δln()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯=101415105.11005.5106ln 0259.0 33618.0=eV (c) (i) ()()F Fi Fp Fi Fp F E E E E E E ---=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=i o i o n p kT n p p kT ln ln δ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=o o p p p kT δln (ii) Fp F E E -()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯=1514151061005.5106ln 0259.0 310093.2-⨯=eV or 093.2=meV_____________________________________________________________________________________________________________________________ 6.34 (a) (i) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fi Fn n n n kT E E ln ()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=616108.11002.1ln 0259.0 58166.0=eV (ii) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-i Fp Fi n p kT E E δln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=616108.11002.0ln 0259.047982.0=eV (b) (i) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=-616108.1101.1ln 0259.0Fi Fn E E58361.0=eV (ii)()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=-616108.1101.0ln 0259.0Fp Fi E E52151.0=eV _______________________________________ 6.35Quasi-Fermi level for minority carrier electrons:⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fi Fn n n n kT E E δln()4162621024.310108.1-⨯=⨯==o i o p n n cm 3-We have()⎪⎭⎫⎝⎛=501014x n δThen()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯=--6144108.150101024.3ln x kT E E Fi Fn We findx (μm)(Fi Fn E E -) (eV)0 12 1020 50-0.581 +0.361 +0.379 +0.420 +0.438 +0.462Quasi-Fermi level for holes: we have ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-i o Fp Fi n p p kT E E δln We have 1610=o p cm 3- and p n δδ=. We findx (μm)(Fp Fi E E -) (eV)0 50+0.58115 +0.58140 _______________________________________ 6.36 (a) We can write⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-i o F Fi n p kT E E ln and⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fp Fi n p p kT E E δln so that()()Fp F F Fi Fp Fi E E E E E E -=---⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=i o i o n p kT n p p kT ln ln δ or()kT p p p kT E E o o Fp F 01.0ln =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-δ Then______________________________________________________________________________________()010.101.0exp ==+oop p p δ or⇒=010.0op pδlow injection, so that 12105⨯=p δcm 3-(b)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-i Fi Fn n p kT E E δln()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1012105.1105ln 0259.0 or1505.0=-Fi Fn E E eV_______________________________________6.37Plot_______________________________________6.38(a) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛≅-i Fp Fi n p kT E E δln ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=10105.1ln 0259.0p δ 1110=p δcm 3-,04914.0=-Fp Fi E E eV1210 10877.0 1310 16841.0 1410 0.22805 1510 0.28768 (b) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-i o Fi Fn n n n kT E E δln()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=1016105.1102ln 0259.0n δ 1110=n δcm 3-, 365273.0=-Fi Fn E E eV12100.365274 1310 0.365286 1410 0.36540215100.366536_______________________________________ 6.39 (a)()()()p p C n n C n np N C C R p n i t p n '++'+-=2()()()p p n n n np nO pO i '++'+-=ττ2Let i n p n ='='. For 0==p n nO pO i i nO i pO i n n n n R ττττ+-=+-=2 (b) We had defined the net generation rate as()R R g g R g o o '+-'+=-where o o R g =since these are the thermal equilibrium generation and recombination rates.If 0='g , then R R g '-=- andnOpO i n R ττ+-=' so that nOpO in R g ττ++=-Thus a negative recombination rate implies anet positive generation rate._______________________________________6.40 We have that()()()p p C n n C n np N C C R p n i t p n '++'+-=2()()()i nO i pO i n p n n n np +++-=ττ2If n n n o δ+= and n p p o δ+=, then()()()()i o nO i o pO i o o n n p n n n n n p n n R +++++-++=δτδτδδ2______________________________________________________________________________________ ()()()()i o nO i o pO i o o o o n n p n n n n n p n n p n +++++-+++=δτδτδδ22 If i n n <<δ, we can neglect ()2n δ: also 2i o o n p n =Then()()()i o nO i o pO o o n p n n p n n R ++++=ττδ(a) For n-type; O o p n >>, i o n n >> Then 7101+==pOn R τδs 1-(b) For intrinsic, i o o n p n == Then ()()i nO i pO i n n n n R 222ττδ+=or ⇒⨯+=+=--771051011nO pO n R ττδ 61067.1+⨯=nR δs 1- (c) For p-type; o o n p >>, i o n p >>Then6710210511+-⨯=⨯==nO n R τδs 1- _______________________________________ 6.41 (a) From Equation (6.56) ()022=-'+pO p p g dx p d D τδδSolution is of the form⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'=p p pO L x B L x A g p exp exp τδAt +∞=x , pO g p τδ'= so that 0=B , Then⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+'=p pO L x A g p exp τδ We have()()00===x x p p s dx p d D δδ We can write()p x L A dx p d -==0δ and ()A g p pO x +'==τδ0Then ()A g s L AD pO pp+'=-τSolving for A , we find s L D g s A pp pO +'-=τThe excess concentration is then()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+-'=p p p pO L x s L D s g p exp 1τδ where ()()37101010--===pO p p D L τcm Now()()7211010-=p δ ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-⨯-p L x s s exp 101013 or ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-=p L x s s p exp 10110414δ (i) For 0=s , 1410=p δcm 3- (ii) For 2000=s cm/s,⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=p L x p exp 167.011014δ (iii) For ∞=s ,⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=p L x p exp 11014δ______________________________________________________________________________________ (b) (i) For 0=s , ()14100=p δcm 3-(ii) For 2000=s cm/s,()1410833.00⨯=p δcm 3- (iii) For ∞=s , ()00=p δ _______________________________________6.42 ()()710525-⨯==nO n n D L τ4104.35-⨯=cm(a) At 0=x ,()()1572110105102=⨯⨯='-nO g τcm 3- or()15100='=nO g n τδcm 3-For 0>x()()0022222=-⇒=-nnO n L ndx n d n dx n d D δδτδδ The solution is of the form ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n L x B L x A n exp exp δ At 0=x , ()B A n n +==0δδ At W x =,⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==n n L W B L W A n exp exp 0δ Solving these two equations, we find()()()n n L W L W n A 2exp 12exp 0+-+-=δand ()()n L W n B 2exp 10+-=δSubstituting into the general solution, we find()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n L W L W n n exp exp 0δδ()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯n n L x W L x W exp exp which can be written as()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=n n L W L x W n n sinh sinh 0δδ where ()15100=n δcm 3- and μ4.35=n L m (b) If ∞=nO τ, we have ()022=dx n d δ so the solution is of the form D Cx n +=δ Applying the boundary conditions, we find()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=W x n n 10δδ _______________________________________6.43For ∞=pO τ, we have()022=dxp d δ So the solution is of the formB Ax p +=δ At W x = ()()W x W x p p s dx p d D ===-δδor()B AW s A D p +=-which yields()sW D sAB p +-=At 0=x , the flux of excess holes is()A D dxp d D p x p-=-==01910δso that1819101010-=-=A cm 4-and()⎪⎭⎫⎝⎛+=+=W s sW s B 101010101818 The solution is now______________________________________________________________________________________⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=s x W p 101018δ(a)For ∞=s ,()x p -⨯=-418102010δ cm 3- Then()dxp d eD J p p δ-= ()()()181********.1-⨯-=- or6.1=p J A/cm 2 (b)For 3102⨯=s cm/s,()x p -⨯=-418107010δ cm 3- A lso6.1=p J A/cm 2_______________________________________ 6.44For 0<<-x W()022='+on G dxn d D δ so that()1C x D G dx n d no +'-=δ and2122C x C x D G n no++'-=δ For W x <<0,()022=dx n d δ so that43C x C n +=δThe boundary conditions are (1) 0=s at W x -= so that()0=-=Wx dx n d δ (2) ∞=s at W x += so that ()0=W n δ(3) n δ continuous at 0=x(4) ()dxn d δ continuous at 0=x Applying the boundary conditions, we findn o D W G C C '-==31 and noD W G C C 242'+==Then for 0<<-x W()22222W W x x D G n no +--'=δand for W x +<<0()x W D WG n no -'=δ_______________________________________ 6.45Plot_______________________________________ 6.48 (a) GaAs:Ω=⨯==-66101022I V R ()ALR σ∆= and ()p e p n δμμσ+=∆()()13821010510510⨯=⨯='=-p g p τδcm 3-For 1610=d N cm 3-, from Figure 5.3, 7000≅n μcm 2/V-s,310≅p μcm 2/V-s()()()13191053107000106.1⨯+⨯=∆-σ 05848.0=(Ω-cm)1- Let μ20=W mThen ()()441041020--⨯⨯==W d A 81080-⨯=cm 2So ()()86108005848.010-⨯==L RWhich yields 21068.4-⨯=L cm (b) Silicon:Ω=610R , 13105⨯=p δcm 3- For 1610=d N cm 3-, from Figure 5.3,______________________________________________________________________________________ 1300≅n μcm 2/V-s,410≅p μcm 2/V-s()()()13191054101300106.1⨯+⨯=∆-σ01368.0=(Ω-cm)1- Let μ20=W mThen ()()441041020--⨯⨯==W d A 81080-⨯=cm 2So ()()86108001368.010-⨯==LRWhich yields 21009.1-⨯=L cm_______________________________________。

半导体物理_第六章

对于N型半导体材料，在小注入条件下，少数载流子空穴的浓度将以时间常数τp0进行衰减。
τp0称为过剩少数载流子的寿命。此时多数载流子电子和少数载流子空穴的复合率也完全相等，即：
一般而言，过剩载流子产生率通常与电子或空穴的浓度无关。
讨论过剩载流子产生和复合过程常用的符号
3. 产生与复合过程（1）带与带之间的产生与复合过程：
2. 过剩载流子的产生与复合当有外界激发条件（例如光照）存在时，将会把价带中的一个电子激发至导带，从而产生了一个电子－空穴对，这些额外产生出的电子和空穴就称为过剩电子和过剩空穴。
过剩电子和过剩空穴一般是由外界激发条件而产生的，其产生率通常记为gn'和gp'，对于导带与价带之间的直接产生过程来说，过剩电子和过剩空穴也是成对产生的，因此有：
当有过剩载流子产生时，电子的浓度和空穴的浓度就会高出热平衡时的浓度，即：
其中n0和p0分别是热平衡状态下导带电子和价带空穴的浓度，δn和δp分别是过剩电子和过剩空穴的浓度。右图所示就是由光激发所引起的过剩电子和过剩空穴的产生过程
当有过剩载流子产生时，外界的激发作用就已经打破了热平衡状态，电子和空穴的浓度也不再满足热平衡时的条件，即：
第六章半导体中的非平衡过剩载流子
本章学习要点： 1. 了解有关过剩载流子产生与复合的概念； 2. 掌握描述过剩载流子特性的连续性方程； 3. 学习双极输运方程，并掌握双极输运方程的几个典型的应用实例； 4. 建立并深刻理解准费米能级的概念； 5. 了解表面效应对过剩载流子复合的影响，并掌握其定性分析的方法。
D’和μ’分别称为双极扩散系数和双极迁移率。根据扩散系数和迁移率之间的爱因斯坦关系，

半导体物理_第六章_pn结

Jn dEF dx n n
qDp dEF J p p0 kT dx
电流密度与费米能级的关系对于平衡的pn结，Jn, Jp均为零，因此，
Jp dEF dx p p
EF=常数
qDp dEF J p p0 kT dx
当电流密度一定时，载流子浓度大的地方， EF随位置变化小，而载流子浓度小的地方， EF随位置变化较大。
非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子进入半导体的过程。
注入到p区的电子断与空穴复合，电子流不断转化为空穴流，直到全部复合为止。
扩散电流〉漂移电流
根据电流连续性原理，通过pp’(或nn’)任何一个界面的总电流是相等的。只是电子电流和空穴电流的比例不同。总电流=扩散电流+漂移电流
反向偏移下，非平衡状态外加反向电场与内建势场方向一致。
1. pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：
EFn Ei n p ni exp( ) k0T EFn EFP n p p p ni exp( ) k0T
2
p p ni exp(
Ei EFp k0T
)
在pp’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp,
qV n p ( x p ) p p ( x p ) ni exp( ) k0T
电子电势能-q V(x)由n到p不断升高 P区能带整体相对n区上移。n区能带整体相对p区下移。直到具有统一费米能级 pn结费米能级处处相等标志pn结达到动态平衡，无扩散、漂移电流流过。
动态平衡时
本征费米能级Ei的变化与-qV(x)一致
k0T n Dn q
k0T n Dn q
同理，空穴电流密度为：
qV x p ( ) 0 2. 加反向偏压下，如果qV>>k0T, e k0T

半导体物理学第六章解读

ND X D ND NA
1
Q=eND
Xn
2
0e
(
NDNA ND NA
)(VD
V
2 )
♦单边突变结:
XD
2
e
0
1
(VD V NB
)
2
♦势垒区主要在轻掺杂一边
• 对p+-n结, NB代表ND • 对p-n+结, NB代表NA
xn X D
xp XD
P+-n结
3. 突变结的势垒电容
电势
图6-8
电子势能(能带)
6.1.5p-n载流子的分布 ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有: EC (x) EC qV (x)
EV (x) EV qV ( x)
x x p , EC ( x) EC x xn , EC (x) EC qVD
♦势垒区的载流子浓度为:
EC qV ( x ) EF
• 反向偏压下的突变结势垒电容(单位面积):
1
CT A
dQ dV
2(
0eND NA
ND NA )(VD
V
)
2
CT 0
A XD
CT
(VD
1 V )1/ 2
• 几点说明:
① p-n结的势垒电容可以等效为一个平行
板电容器,势垒宽度即两平行极板的距离
② 这里求得的势垒电容, 主要适用于反向偏置情况
xn
NAXD ND NA
, xp
ND X D ND NA
• 代入上式
VD
q
2 0
( NAND ND NA
)
X
2 D
♦则，平衡p-n结
1
XD

半导体物理第六章PPT课件课件

《半导体物理第六章》PPT课件
电子和空穴的扩散方程可进一步变换为下式：
上述两式就是在掺杂和组分均匀的条件下，半导体材料中过剩载流子浓度随着时间和空间变化规律的方程。
《半导体物理第六章》PPT课件
扩散方程的物理意义：与时间相关的扩散方程描述过剩载流子浓度随着时间和空间位置的变化规律。
《半导体物理第六章》PPT课件来自这一节将详细讨论过剩载流子运动的分析方法。
《半导体物理第六章》PPT课件
6.2.1 连续性方程如下图所示的一个微分体积元，一束一维空穴流在
x处进入微分体积元，又在x+dx处离开微分体积元。空穴的流量：Fpx+，单位：个/cm2-s，则有下式成立：
《半导体物理第六章》PPT课件
《半导体物理第六章》PPT课件
6.3.1 双极输运方程的推导
利用方程：扩散方程；泊松方程；
（泊松方程能建立过剩电子浓度及过剩空穴浓度与内建电场之间的关系），其表达式为：
其中εS是半导体材料的介电常数。《半导体物理第六章》PPT课件
扩散方程中的
项不能忽略。
《半导体物理第六章》PPT课件
双级输运方程的推导：半导体中的电子和空穴是成对产生的，因此电子和空穴的产生率相等，即：
Eapp：外加电场； Eint：内建电场。
《半导体物理第六章》PPT课件
内建电场倾向于将过剩电子和过剩空穴保持在同一空间位置，因此这些带负电的过剩电子和带正电的过剩空穴就会以同一个等效的迁移率或扩散系数共同进行漂移或扩散运动。这种现象称为双极扩散或双极输运过程。
《半导体物理第六章》PPT课件
§6.3 双极输运
在第5章中，导出的电子电流密度方程和空穴电流密度方程中，引起漂移电流的电场指的是外加的电场。

半导体物理与器件第四版答案

半导体物理与器件第四版答案【篇一：半导体物理第五章习题答案】>1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100?s，计算空穴的复合率。

解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此1013u1017cm?3?s ?6100102. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为gp，空穴寿命为?，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程；②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。

解：⑴光照下，额外载流子密度?n=?p，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率gp和复合率u的代数和构成，即 d(?p)?pgp dtd(?p)0，于是由上式得⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即 dtppp0gp3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1?s，无光照时的电阻率是10??cm。

今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3?s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度pngp10221061016 cm－3取?n?1350cm2/(v?s)，?p?500cm/(v?s)，则额外载流子对电导率的贡献2pq(?n??p)?1016?1.6?10?19?(1350?500)?2.96 s/cm无光照时?0?10.1s/cm，因而光照下的电导率0?2.96?0.1?3.06s/cm相应的电阻率 ??110.33cm 3.06少数载流子对电导的贡献为：?p?pq?p??pq?p?gp?q?p代入数据：?p?(p0??p)q?p??pq?p?1016?1.6?10?19?500?0.8s/cm∴p00.80.2626﹪ 3.06即光电导中少数载流子的贡献为26﹪4.一块半导体样品的额外载流子寿命? =10?s，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20?s时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为p(t)p0e因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为t??p(t)e p0t当t?20?s?2?10?5s时20??p(20)e10e20.13513.5﹪ ?p05. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为?n=?p= 1016cm-3。

半导体物理(微电子器件基础 )知识点总结

第一章●能带论：单电子近似法研究晶体中电子状态的理论●金刚石结构：两个面心立方按体对角线平移四分之一闪锌矿●纤锌矿：两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成（001）面ABAB顺序堆积●禁带宽度：导带底与价带顶之间的距离脱离共价键所需最低能量●本征激发：价带电子激发成倒带电子的过程●有效质量（意义）：概括了半导体内的势场作用，使解决半导体内电子在外力作用下运动规律时，可以不涉及半导体内部势场作用●空穴：价带中空着的状态看成是带正电的粒子●准连续能级：由于N很大，每个能带的能级基本上可以看成是连续的●重空穴带：有效质量较大的空穴组成的价带●窄禁带半导体：原子序数较高的化合物●导带：电子部分占满的能带，电子可以吸收能量跃迁到未被占据的能级●价带：被价电子占满的满带●满带：电子占满能级●半导体合金：IV族元素任意比例熔合●能谷：导带极小值●本征半导体：完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体●应变半导体：经过赝晶生长生成的半导体●赝晶生长：晶格失配通过合金层的应变得到补偿或调节，获得无界面失配位错的合金层的生长模式●直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中同一位置●间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置●允带：允许电子能量存在的能量范围.●同质多象体：一种物质能以两种或两种以上不同的晶体结构存在的现象第二章●替位杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。

●间隙杂质：杂质原子位于晶格的间隙位置。

●杂质浓度：单位体积中的杂质原子数。

●施主（N型）杂质：释放束缚电子，并成为不可动正电荷中心的杂质。

●受主（P型）杂质：释放束缚空穴，并成为不可动负电荷中心的杂质。

● 杂质电离：束缚电子被释放的过程（N ）、束缚空穴被释放的过程（P ）。

● 杂质束缚态：杂质未电离时的中性状态。

● 杂质电离能：杂质电离所需的最小能量：● 浅能级杂质：施（受）主能级很接近导（价）带底（顶）。

半导体物理与器件第六章3 (2)-PPT课件

半导体物理与器件
半导体物理与器件
当有过剩载流子存在时，半导体材料就不再处于热平衡状态，此时费米能级就失去意义，但是在这种情况下，我们可以分别为电子和空穴定义一个适用于非平衡条件下的准费米能级，即：
其中EFn和EFp就是电子和空穴的准费米能级，在非平衡条件下，电子的总浓度和空穴的总浓度分别是其准费米能级的函数。
t=0时刻输入脉冲
V1
t=t0
t
xpEt 0 0 d p E 0t0
δ p脉冲按少子迁移率沿着外加电场方向漂移
t=t1 t
半导体物理与器件
§6.4 准费米能级
在热平衡条件下，电子和空穴的浓度是费米能级位置的函数，即：
其中EF和EFi分别是费米能级和本征费米能级，ni是本征载流子浓度。对于N型和P型半导体材料，其EF和EFi的位置分别如下页图所示。
介质驰豫时间常数
半导体物理与器件
例6.5 n型Si掺杂浓度为10e16，计算该半导体的介电驰豫常数。答案：
1 4 1 1 . 7 8 . 8 5 1 0 1 3 5 . 3 9 1 0 s d 1 . 9 2
在4τd时间后，即可达到电荷平衡，与过剩载流子寿命（~0.1µ s）相比，该过程非常迅速。这证明了电中性条件。
半导体物理与器件
过剩载流子浓度随着时间的指数衰减过程示意图
光照停止后的载流子复合过程
半导体物理与器件
例8.2
半导体物理与器件
开始光照时，过剩载流子的产生过程
半导体物理与器件
求解如下：对于均匀掺杂的P型半导体材料，少数载流子电子的双极输运方程为：
半导体物理与器件
半导体物理与器件
根据题设条件，一维均匀半导体材料，无外加电场，除x=0点之外，各处产生率为零，要求稳态时过剩载流子分布结果，故双极输运方程可简化为：

02半导体物理和器件物理3-6

10. 热平衡载流子浓度
分布在各个能级上的电子服从统计规律：在绝对温度为
T的物体内，电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占
据的几率f(E)为
f (E)
1
(EEF )
1 e
kT
Fermi-Dirac distribution function
费米-狄拉克分布函数，简称
费米函数（为能量E的函数）
当E=EF时，分布函数为
有效质量可正、可负，取决于与晶格的作用
7. 半导体的能带 (价带、导带和带隙)
原子能级能带
量子态的交叠
禁带
➢量子态和能级电子作稳恒运动，具有完全确定的能量，
这种稳恒运动状态称为量子态。量子态的能量即能级。
半导体的能带结构
价带：组成共价键的电子是最外层的价电子，他们的能量最高，他们填充的也就是能量最高的能带，称为价带。（0K条件下）导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带。电子摆脱共价键，就是电子离开价带，跃迁到高的能带-导带，而在价带中留下空能级。
载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程
电子空穴对：电子和空穴成对产生或复合
公式 np ni2 不成立
载流子的扩散运动：载流子在化学势作用下运动
扩散电流
电子扩散电流： J n,diff
qDn
dn dx
空穴扩散电流： J p,diff
qDp
dp dx
爱因斯坦关系:
D kT
q
过剩载流子的扩散和复合过剩载流子的扩散过程
3
gc (E)
4
2mn h2
2
E Ec 1/2
价带的态密度用价带顶端的能量Ev表示，则

半导体物理与器件第四版课后答案第六章

E 3.15 10 19 J; energy of one
photon Now 1 W = 1 J/s 3.17 1018 photons/s Volume = (1)(0.1) = 0.1 cm 3 Then 3.17 1018 g 0.1

2
1.62 10 4 cm 3
10149.25.124 1013 1.124 1013 1015.124 1013 49.21.124 1013
54.2 cm 2 /s
and
kT (b) D D n n 0.0259 1300 e
We find n nD p p pD n 2 n

n p p n n

n n p p g R

Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles, 4th edition Chapter 6 By D. A. Neamen Problem Solutions ______________________________________________________________________________________ 3.214 10 4 7 1015 n pt 10 7 nn p p t so pt 2.18 10 4 s Divide by n n p p , then _______________________________________ n nD p p pD n 2 n nn p p 6.10 For Ge: n i 2.4 1013 cm 3

半导体物理课件：第六章 p-n结

当存在外间电压时，电压主要降落在这个势垒区，而扩散
区和中性区几乎没有。
16
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2 p-n结电流电压特性
6.2.1 p-n结电场和电势泊松方程
何为泊松方程? 其来历? 反映一定区域电势、电场、电荷之关系。
由麦克斯韦方程的微分形式：
D
D r0E
dV 2
6.2.3 理想p-n结的电流电压关系
计算电流密度方法 – 计算势垒区边界处注入的非平衡少子浓度，以此为边界条件，计算扩散区中非平衡少子的分布 – 将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出扩散密度，再算出少数载流子的电流密度 – 将两种载流子的扩散密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式
2
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
引言
6.1 p-n结及其能带图 6.2 p-n结电流电压特性 6.3 p-n结电容 6.4 p-n结击穿 6.5 p-n结隧道效应
3
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.1 p-n结及其能带图
6.1.1 p-n结的形成及杂质分布
p型半导体和n型半导体结合，在二者的交界面形成的接触结构，就称为p–n结。
空穴漂移电子扩散
27
电子漂移空穴扩散
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2.2 非平衡p-n结的能带图
反向偏压V
(p负，n正，V<0)
外加电场n→p 内建场n→p →外加电场加强了内建场的强度，势垒升高
→n区的EF低于p区的EF
p区电子被不断的抽走 ——少子的抽取
28
2020/9/30

《半导体物理第六章》课件

以可靠性测试、光电性能测试、尺寸测量为例，介绍半导体器件的特殊测试方法。
3
故障分析
讲解半导体器件的故障定位和与制造
学习IC设计的基本流程和制造工艺。
集成电路器件
掌握集成电路的种类、分类及其基本原理。
分立元件和模拟器件
介绍分立元件、模拟器件和数字器件的基本特性和应用。
工作原理
掌握p-n结的基本构造、电学性质及工作原理。
光电二极管
讲解光电二极管的内部结构、工作方式和应用。
光电器件与半导体器件
发光二极管
介绍LED的特性、类型及应用。
传感器
介绍传感器的种类、原理及应用。
太阳能电池
掌握太阳能电池的工作原理和结构。
集成电路
学习集成电路的发展历史、制作工艺及设计方法。
半导体材料与工艺
材料制备
掌握制备单晶硅和多晶硅的方法及原理。
光刻工艺
学习光刻胶制备、光刻芯片制造和相关工艺。
等离子刻蚀
讲解等离子刻蚀的基本原理和工艺过程。
洁净室技术
介绍半导体器件制造中的洁净室技术和要求。
半导体器件的特性与检测
1
电学特性
讲解电感、电容、电阻、电压及电流等基本电学特性。
2
特殊测试
半导体结构
讲解半导体的基本结构和制备工艺。
载流子与能带理论
1 费米能级
介绍半导体中费米能级的概念及作用。
2 载流子统计
掌握电子与空穴的贡献对半导体电学特性的影响。
3 掺杂
讲解杂质原子掺杂对半导体特性的影响。
p-n结及其应用
1
二极管
2
掌握二极管的类型、电学特性和应用。
3

半导体器件物理课件第六章

p沟道耗尽型MOSFET 零栅压时已存在反型沟道，VTP>0
37
耗尽型：栅压为0时已经导通 N沟（很负才关闭） P沟（很正才关闭）
增强型：栅压为0时不导通
N沟（正电压开启 “1”导通）
P沟（负电压开启 “0”导通）
38
6.3.2 N 沟道增强型 MOS 场效应管工作原理
1. VGS对半导体表面空间电荷区状态的影响
EFS Ev
费米能级
价带顶能级
6
6.1 MOS电容
小的正栅压情形
表面能带图:p型衬底(2)
(耗尽层)
大的正栅压情形
X dT
(反型层+耗尽层)
EFS Ev
EFS EFi
EFS Ev
EFS EFi
7
6.1 MOS电容
表面能带图:n型衬底(1)
正栅压情形
EFS Ec
EFS EC
8
6.1 MOS电容
小的负栅压情形
n型
(耗尽Hale Waihona Puke )大的负栅压情形n型
(反型层+耗尽层)
表面能带图:n型衬底(2)
EFS Ec
EFS EFi
EFS Ec
EFS EFi
9
6.1 MOS电容空间电荷区厚度:表面耗尽情形
表面势 s / s 半导体表面电势与体内电势之差
Al SiO2 Si : fp 0.228V
(T 300K, Na 1014 cm3)
ms 0.83V
15
6.1 MOS电容功函数差:n＋掺杂多晶硅栅(P-Si)
简并：degenerate 退化，衰退

半导体物理与器件-第六章半导体中的非平衡过剩载流子

Generation rate
Recombination rate
3
6.1载流子的产生与复合 6.1.1平衡半导体
平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级
EF，此时的平衡载流子浓度n0和p0唯一由EF决定。
平衡态非简并半导体的n0和p0乘积为
n0p0
Nc N vexp(
Eg kT
)
ni2
质量定律
称n0p0=ni2为非简并半导体平衡态判据式。
第6章半导体中的非平衡过剩载流子
1
第6章半导体中的非平衡过剩载流子
6．1载流子的产生与复合 6．2过剩载流子的性质 6．3双极输运 6．4准费米能级 *6．5过剩载流子的寿命 *6．6表面效应
2
6.1载流子的产生与复合 6.1.1平衡半导体
平衡状态下产生率等于复合率
产生是电子和空穴的生成过程复合是电子和空穴的消失过程
一般来说：n型半导体中：δn<<n0，δp<<n0。 p型半导体中：δn<<p0，δp<<p0。
小注入：过剩载流子浓度远小于平衡态时的多子浓度. 大注入：过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度.
7
6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子
注意：
1.非平衡载流子不满足费米－狄拉克统计分布.
(有发光现象)、把多余能量传递给晶格或者把多余能量交给其它载流子(俄歇复合)。
15
6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子
过剩载流子的产生与复合相关符号
16
6.2过剩载流子的性质 6.2.1连续性方程
单位时间内由ｘ方向的粒子流产生的空穴的净增加量
Fpx为空穴粒子的流量

半导体物理与器件第六章1

半导体物理与器件
陈延湖
第六章半导体中的非平衡过剩载流子
前面几章讨论的半导体的载流子均为热平衡载流子，在一定温度下由本征激发和杂质激发产生的载流子浓度是一定的，用n0和p0表示热平衡电子浓度和空穴浓度:
n0
Nc
exp(
EC EF kT
)
p0
Nv
exp(
EF EV kT
)
导带电子和价带空穴系统具有统一的费米能级EF
本章重点问题：
非平衡过剩载流子的产生与复合的机理非平衡过剩载流子的寿命在存在漂移和扩散运动时，非平衡过剩载流子的
时空分布特性分析——连续性方程连续性方程的应用
本章主要内容
非平衡载过剩流子的产生、复合、寿命（6.1 6.5）表面效应表面复合（6.6）准费米能级（6.4）过剩载流子的性质-连续性方程（6.2）连续性方程的深入-过剩载流子的双极输运方程
而非平衡少子远多于平衡少子，其影响不可忽略，在器件中起到重要的作用，因此通常所说的非平衡载流子一般都是指的非平衡少数载流子
对n型半导体： p p0
对p型半导体： n n0
§5.1 §5.2 非平衡载流子的注入、复合、寿命
例如
电阻率为 1 cm 的N型半导体，热平衡载流子浓度 n0 5.51015 cm-3, p0 3.1104 cm-3
G：载流子的产生率，单位时间，
单位体积内产生的导带电子或价带空穴数。个/cm-3
R：电子一空穴对的复合率，单
位时间，单位体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。个/cm-3
产生率与导带中的空状态密度Nc以及价带中相应的电子占据状态密度成正比，对非简并半导体，因电子和空穴浓度与导带和价带的状态密度相比非常小，因而电子和空穴密度几乎不影响产生率

半导体物理学第6章(pn结)

电位V
－－－－－－－－－－－－－－－－－－ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
V0
－－－－－－
P型区
空间电荷区
N型区
③ 空间电荷区 —— 在PN结的交界面附近，由于扩散运动使电子与空穴复合，多子的浓度下降，则在P 区和N 区分别出现了由不能移动的带电离子构成的区域，这就是空间电荷区，又称为阻挡层，耗尽层，垫垒区。（见下一页的示意图）

漂移运动 P型半导体－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ + + + + 内电场E
N型半导体
+ + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + +
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡，扩散运动相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚度固定不变。
Ei Ev
Ec Ei
Silicon (n-type)
Ef
Ev
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电势决定于掺杂浓度ND、NA、材料禁带宽度以及工作温度
③接触电势差: ♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD ♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触电势为: