三年级分数的简单计算

课题：第十三讲分数的简单计算教学目标：1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法；2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题；3、培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算并理解算法。

难点：1减几分之几的算法及运用解决问题。

教具与学具：图片教学方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。

本周通知事项：教学过程：一、谈话导入：同学们，你们喜欢吃西瓜吗（喜欢）云云和朵朵也非常喜欢吃西瓜，妈妈就给他们买了又大又圆的大西瓜（出示图片），全家人要一起吃西瓜，你们说怎样分才比较公平（平均分），妈妈就采用了你们的方法，把西瓜品均分成了8块。

课前复习：（1）复习1和几分之几的关系看着又大又红的西瓜，老师忍不住想拿走一块，占西瓜的几分之几（1/8）你还能找到 1/8吗（找一个同学用手指指在哪）你们能找到几个1/8（8个）八个1/8是几分之几（8/8）可以用数字几来表示（1）（2）复习几分之几里有几个几分之一那你想吃几块，占它的几分之几（如：3/8）那3/8里有几个1/8（3个）云云吃了1块，朵朵吃了2块，那你能看着这些信息提出数学问题吗（学生可能提出：云云和朵朵一共吃了蛋糕的几分之几等等）选择这个问题来提问，【师】：谁能说说怎样列式呢今天我们将要学习简单的分数计算来解决这样的问题。

（板书课题）二、新课教授：【师】：云云吃了蛋糕的81，朵朵吃了蛋糕的82，云云和朵朵一共吃了3块，吃了蛋糕的83， 我们发现81＋82＝83，同学们发现了这个算式是怎么样的计算方法的【师】：正如有些同学发现的一样，老师总结下：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子（板书）。

我们来看下例1例1、计算下面各题。

（1）72+73= 75 （2）32-31=31（3）1-83=85 【师】：（1）大家先观察下两个相加的分数的共同点是什么生：分母相同。

那么我们就可以利用刚才的口诀同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子。

72+73=75732=+ 。

（2）这两个分数是相减的，他们的分母也是一样的，那么同分母的分数的减法应该怎么做呢聪明的同学估计也能总结了。

找同学说说他的看法。

老师总结同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

32-31=31(3)1减去一个分数怎么做呢我们之前做过比较大小的题目如1=33，那么这题中我们需要将1换成88，就变成了同分母的分数相减1-83=88-83=85。

小结：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子； 同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

练习：巩固练习2【师】：同学们要牢记分数加减法的方法，大家做计算时候，经常会用到验算，利用加减法的验算来完成分数的加减法验算。

接着我们看例2.例2、在括号内填上适当的分数，使等式成立。

（1）41+（43 ）=1 （2）87-（ 85 ）=82 （3）51+（53 ）=54（4）（109 ）-102=107 （5）1-（62 ）=64 （6）（ 95 ）+93=98【师】：（1）题中41加上一个数能够得到一个整体“1”，将1看成44，利用和－一个加数＝另一个加数，再根据同分母的分数减法得到１－41＝43； （２）题中被减数为87，差为82，要求减数，利用被减数－差＝减数，再利用同分母的分数减法得到87－82＝85．请生完成剩下几题，师检查并批改。

【师】：上节课我们已经讲过分数的比较大小，请生完成例3。

例3、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。

（1）77 72 75 73 74 7672＜73 ＜74＜75＜76＜77 分析：同分母的分数，分子大的分数就大。

并且要注意题目的意思从小到大排列。

（2）83 81+83 82 1-871-87＜82＜83＜81+83 分析：有些分数需要计算，利用分数加减法算出来后再比较大小，注意要写原题上的数。

81+83 =84 1-87=81【师】：上题是比较两个分数的大小，那么接下稍微复杂点，填出一个数使得下列式子成立，大家想想有多少种情况接下来看例4.例4、填一填。

51＋（ ）＜1 7()＋7)(＝7565－（ ）＞62 1－9)(＜9451，52，53 2 ，3或1,4 62,61 ６，７，８【师】：第一题中51加上一个数要比1小，那么只能加上一个分数，我们刚学过的同分母的分数相加，发现51加上51后比1小，那加上52也是可以的，加上53也可以，但是加上54就不行了。

下面三题里面也有多个答案是真确的，大家运用刚才学的同分母的加减法完成这些题，看那位同学能够找得最完整。

学生完成剩下三题并指出一些题的错误。

【师】： 我们每次学习一种新知识大多是为了解决实际问题，那么我们接下来就运用分数加减法解决例题5的问题。

例5、小华用一根绳子做跳绳，第一次用去了51，第二次用去了52，两次共用去了这根绳子的几分之几还剩下这根绳子的几分之几【师】：第一个问题是两次共用去了几分之几，从问题出发，两次一共就是将两次用去的相加（注意关键词“一共”）即：51＋52＝53。

第二个问题是还剩下这根绳子的几分之几这根绳子去掉用去的就是剩下的绳子，这根绳子是一个整体需把这个绳子看成1，去掉用去的绳子就需用减法，即：1-53=52练习：例6例6、有一包饼干，甲吃了这包饼干的94，乙吃了这包饼干的92，他们共吃了这包饼干的几分之几还剩几分之几94＋92＝96 １－96＝ 93【师】：同学们都完成的非常好，上面几题都是两个数的关系，下面是三个数之间的关系，大家能不能弄清楚它们的关系呢来看例7例7、小红过生日，她和爸爸、妈妈共同吃一份生日蛋糕，爸爸说：“我吃了83”，妈妈说：“我吃了82，”小红说：“我吃了81”。

三人一共吃了这份生日蛋糕的几分之几还剩下几分之几呢提示：其实大家发现这个题的类型和之前两题差不多，一份生日蛋糕为一个整体，将它看成1，把它分成了吃了的部分和剩下的部分，大家要根据题中问题来答题。

83＋82＋81＝86 １－86＝82练习：巩固练习15 （包含与排除）【师】：大家要对将一个物体看成一个整体即为1，将一个整体分成多份，取其中几份就是这个整体的几分之几，带着这种对分数的理解，读懂例8的题目。

例8、（1）小红看一本书，每天看这本书的17，几天能看完【师】：将这本书看成一个整体即为1，每天看71，就是将这本书分成7份取其中的1份，那这本书看成7个1份，即７个17 ，一天看71，那么7天就能看完。

（2）小强和小红同看一本同样的书，小强说：“我看完了全书的14 。

”小红说：“我看完了全书的15。

”他们谁剩下的多【师】：先比较14 和15 的大小，14 ＞15 。

大家生活中发现了看的页数越多剩下的就越少，看的越少剩下的就越多。

小红看的少些，所以小红剩下的多。

总结：今天学了简单的分数计算，同学们要熟记同分母的分数加减法，记住算法同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子；同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

作业布置:课后习题板书设计： 分数的简单计算同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子； 例1、 例2、 例3 同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。

例4、 例5、 例6、 分数加减法验算 例7、 例8、 练习巩固答案1、看图列式计算。

41＋42＝4361＋62＝63１－65＝6143－41＝422、计算。

（1）73+72= 75 （2）41+41=42 （3）52+51=53（4）81+83= 84 （5）107－103= 104 （6）1－73=74（7）84－83=81 （8）31－31= 0 （9）54+51=1++6（10）65－62= 63 （11）1－31= 32 （12）92+96=98 3、比较大小。

（1）83+84＞84-83 （2）1－73＜74+72（3）51+52＝1-52 （4）104-101＝101+102（5）65+61＝1 （6）51+53＞54-534、计算。

（1）31+31+31= １ （2）43-41-41= 41 （3）65-62+61=64（4）1-91-93= 95 （5）71+73+72=76 （6）83 +81 -83 =815、小刚吃了一个西瓜的52，小丽吃了这个西瓜的51，两人共吃了几分之几52+51＝536、妈妈买了一块大蛋糕，小红吃了这块蛋糕的43，还剩几分之几１－43＝417、小亮看一本书，第一天看了71，第二天看了72，小亮一共看了这本书的几分之几还剩下几分之几没看71＋72＝73 １－73＝748、一根绳子，奶奶做了一个大中国结用去92，小强做了一个小中国结用去91，一共用去了几分之几91＋92＝939、我们班男生人数占52。

女生人数占全班的几分之几呢１－52＝5310、工人师傅做一批零件，他们上午做了72，下午做了73，一天共做了几分之几还剩几分之几没做72＋73＝75 １－75＝7211、全家庆祝奶奶的生日。

奶奶、爸爸、妈妈都吃了这块蛋糕的51，剩下的小红吃了，小红吃了这块蛋糕的几分之几１－51－51－51＝5212、一根木料长109米，锯成三段后，第一段长102米，第二段比第一段长101米，第三段长多少米第二段：102＋101＝103（米）第三段：109－102－103＝104（米）13、两棵小树苗，第一棵高1615米，第二棵高1613米，两棵小树苗哪一棵高一些高多少米1615＞1613 1615－1613＝162（米）14、一个长方形的长是103米，宽是102米，这个长方形的周长是多少103＋103＋102＋102＝１（米） 15、三年级的同学都至少参加了语文或数学兴趣小组中的一种，其中95参加了语文兴趣小组，96参加了数学兴趣小组。

两种小组都参加的人数占全年级人数的几分之几95＋96－１＝9216、把一张纸对折，再摊开来看看，这样连续折几次，并写出每次折成的一小块是整张纸的几分这几。

21 41 81第四次()()161 第五次()()321。