海淀区初三第一学期期中练习数学试卷分析
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D. 该抛物线在直线 l 上方的部分与线段 CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答：
若新函数的最小值大于 8 ，求 k 的取值范围．
理解函数 理解含参的函数
a
18
理解含参的函数
抛物线 y x2 (m 1)x m (m 0)
开口向上 与 y 轴交于 C（0， m ）
与 x 轴交于 A（－1，0），B（ m ，0）
a
12
第五层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
确定函数的解析式
a
13
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
1．设 OC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规律； 2．设 CD=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规律； 3．设∠AOD=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规律.
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，则下列图象中能表示
y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）
AC
O
B
A
B
C
D
1.探究运动变化规律 2.识别理解图象
a
6
理解函数
明确自变量x与因变量y 直观感知 y随 x的变化过程
O
B
a
8
第一层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
明确自变量x与因变量y 直观感知 y随 x的变化过程
a
16
反馈练习
a
17
23．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y x2 (m 1)x m (m 0) 与 x 轴交于 A，B 两 点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C．
（1）求点 A 的坐标；
（2）当 S△ABC =15 时，求该抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，经过点 C 的直线 l: y kx b (k 0) 与抛物线的另一个交点为
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，则下列图象中能表示
y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）
AC
O
B
A
B
C
D
a
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反馈练习
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
函数的性质 解析式、图象、列表
a
7
理解函数
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
理解函数
明确自变量x与因变量y 直观感知 y随 x的变化过程
函数的性质
感知函数的对称性、单调性、周期性
通过特殊位置再一次感知函数的性质 通过描点再一次感知函数的性质
a
14
2.识别理解图象 8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
a
11
第四层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
Βιβλιοθήκη Baidu
O
B
通过描点再一次感知函数的性质
a
3
试卷讲评（5~7课时）
专题1——如何研究函数 （以第8题与第23题为例）
专题2——如何研究图形 （以第12题、第24题、第25题为例）
专题3——如何阅读理解 （以第22题为例）
a
4
专题1——如何研究函数 （以第8题与第23题为例）
a
5
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
海淀区初三第一学期期中练习 数学试卷分析
a
1
我想，通过这次测试要达到
以下三个目的——
诊断学情
1.诊断
2.分析
教学中的问题
3.方法
形成有效的教学策略 形成有序的思维策略
a
2
命题指导思想—— 1. 阶段性考试
2. 教学的重心 3. 逐步过渡到初三复习
试卷讲评建议—— 如何理解问题
如何分析问题
真正达成对学生思维能力的培养
对称轴为 x m 1 2
顶点坐标为（ m 1 ， (m 1)2 ）
2
4
a
19
直线 l: y kx 5 (k 0)
a
20
新函数图象
a
21
新函数图象的最小值大于-8
a
22
新函数图象的最小值大于-8
a
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反馈练习
a
24
专题2——如何研究图形 （以第12题与第24题为例）
a
25
12．如图，正方形 ABCD 中，点 G 为对角线 AC 上一点，AG=AB． A ∠CAE= 15°且 AE=AC，连接 GE．将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转得到 线段 AF，使 DF=GE，则∠CAF 的度数为_______________．
a
9
第二层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
感知函数的对称性、单调性、周期性
a
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第三层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
通过特殊位置再一次感知函数的性质
若新函数的最小值大于 8 ，求 k 的取值范围．
理解函数 理解含参的函数
a
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理解含参的函数
抛物线 y x2 (m 1)x m (m 0)
开口向上 与 y 轴交于 C（0， m ）
与 x 轴交于 A（－1，0），B（ m ，0）
a
12
第五层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
确定函数的解析式
a
13
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
1．设 OC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规律； 2．设 CD=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规律； 3．设∠AOD=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规律.
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，则下列图象中能表示
y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）
AC
O
B
A
B
C
D
1.探究运动变化规律 2.识别理解图象
a
6
理解函数
明确自变量x与因变量y 直观感知 y随 x的变化过程
O
B
a
8
第一层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
明确自变量x与因变量y 直观感知 y随 x的变化过程
a
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反馈练习
a
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23．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y x2 (m 1)x m (m 0) 与 x 轴交于 A，B 两 点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C．
（1）求点 A 的坐标；
（2）当 S△ABC =15 时，求该抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，经过点 C 的直线 l: y kx b (k 0) 与抛物线的另一个交点为
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，则下列图象中能表示
y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）
AC
O
B
A
B
C
D
a
15
反馈练习
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
函数的性质 解析式、图象、列表
a
7
理解函数
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
理解函数
明确自变量x与因变量y 直观感知 y随 x的变化过程
函数的性质
感知函数的对称性、单调性、周期性
通过特殊位置再一次感知函数的性质 通过描点再一次感知函数的性质
a
14
2.识别理解图象 8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
a
11
第四层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
Βιβλιοθήκη Baidu
O
B
通过描点再一次感知函数的性质
a
3
试卷讲评（5~7课时）
专题1——如何研究函数 （以第8题与第23题为例）
专题2——如何研究图形 （以第12题、第24题、第25题为例）
专题3——如何阅读理解 （以第22题为例）
a
4
专题1——如何研究函数 （以第8题与第23题为例）
a
5
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
海淀区初三第一学期期中练习 数学试卷分析
a
1
我想，通过这次测试要达到
以下三个目的——
诊断学情
1.诊断
2.分析
教学中的问题
3.方法
形成有效的教学策略 形成有序的思维策略
a
2
命题指导思想—— 1. 阶段性考试
2. 教学的重心 3. 逐步过渡到初三复习
试卷讲评建议—— 如何理解问题
如何分析问题
真正达成对学生思维能力的培养
对称轴为 x m 1 2
顶点坐标为（ m 1 ， (m 1)2 ）
2
4
a
19
直线 l: y kx 5 (k 0)
a
20
新函数图象
a
21
新函数图象的最小值大于-8
a
22
新函数图象的最小值大于-8
a
23
反馈练习
a
24
专题2——如何研究图形 （以第12题与第24题为例）
a
25
12．如图，正方形 ABCD 中，点 G 为对角线 AC 上一点，AG=AB． A ∠CAE= 15°且 AE=AC，连接 GE．将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转得到 线段 AF，使 DF=GE，则∠CAF 的度数为_______________．
a
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第二层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
B
感知函数的对称性、单调性、周期性
a
10
第三层次
8．如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合），
过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE． D
E
若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，探究 y 与 x 的变化规
律．
AC
O
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通过特殊位置再一次感知函数的性质