十进制和二进制之间的转换

二进制十进制数的转换

二进制十进制数的转换
二进制和十进制都是数字表示方式，二进制是计算机中常用的数字表示方式，十进制则是我们平常使用的数字表示方式。

在计算机领域，需要经常进行二进制和十进制数之间的转换。

1. 二进制转十进制
二进制数是由 0 和 1 组成的数字表示方式，每一位上的数都是2 的幂次方。

例如，二进制数 1011，其各位数值分别为 1、0、1、1，代表的十进制数为：
1×2+0×2+1×2+1×2=8+0+2+1=11
因此，二进制数 1011 转换成十进制数为 11。

2. 十进制转二进制
十进制数是由 0 到 9 这十个数字组成的数字表示方式，每一位上的数都是 10 的幂次方。

将十进制数转换成二进制数，可以用连续除以 2 的方法。

例如，将十进制数 22 转换成二进制数：第一步：22 ÷ 2 = 11 0
第二步：11 ÷ 2 = 5 (1)
第三步： 5 ÷ 2 = 2 (1)
第四步： 2 ÷ 2 = 1 0
第五步： 1 ÷ 2 = 0 (1)
将上述步骤中每一个余数从下往上排列，得到的二进制数为10110。

以上就是二进制和十进制数之间的转换方法。

在计算机编程中，
经常需要用到这些转换方式。

十进制与二进制之间的转换

十进制与二进制之间的转换
（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例
将二进制数101.101转换为十进制数。
得出结果：（101.101）2=(5.625)10
大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
1）要知道二进制每位的权值
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法
3）注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000
（2）小数部分
方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;

10进制转化为2进制的方法

10进制转化为2进制的方法一、十进制转二进制的基本概念。

1. 十进制是我们日常生活中最常用的计数系统，它由0 9这十个数字组成，逢十进一。

就像我们数钱的时候，十个一块就是十块，十个十块就是一百块，这是大家都习以为常的计数方式。

1.2 二进制呢，就大不一样了。

它只有0和1这两个数字，逢二进一。

这就好比是一种超级简单的密码系统，只有两个字符，但是却能表示很多复杂的信息。

二、转换方法。

2.1 除2取余法。

这可是十进制转二进制的一个经典方法。

比如说我们要把十进制数10转换成二进制。

用10除以2，得到商是5，余数是0。

这个余数0呢，就是二进制数从右往左数的第一位。

然后呢，再用5除以2，商是2，余数是1，这个1就是二进制数的第二位。

接着，2除以2，商是1，余数是0，这是第三位。

最后1除以2，商是0，余数是1，这就是最高位。

所以10的二进制表示就是1010。

这就像是拆积木一样，一块一块地把十进制数按照规则拆成二进制的形式。

2.2 短除法的要点。

在做除2取余的时候，要注意计算的准确性。

可别马马虎虎的，一不留神算错了一步，那最后的结果可就大相径庭了。

就像俗话说的“差之毫厘，谬以千里”。

而且要按照顺序从下往上把余数排列起来，这顺序可不能乱，乱了就不是正确的二进制数了。

2.3 举例说明。

再举个例子，把15转换成二进制。

15除以2，商7余1；7除以2，商3余1；3除以2，商1余1；1除以2，商0余1。

然后把余数从下往上排列，得到1111。

这就像是走迷宫一样，按照除2取余这个规则一步一步走，最后就能找到正确的出口，也就是十进制数对应的二进制数。

三、转换的意义。

3.1 在计算机中的应用。

二进制在计算机领域那可是举足轻重的。

计算机的世界里，所有的信息都是用二进制来表示的。

这是因为计算机的硬件电路很容易实现两种状态，就像开关一样，开代表1，关代表0。

如果没有十进制到二进制的转换，我们人类想要和计算机交流那可就像鸡同鸭讲，根本没法进行。

各个进制之间的转化公式

各个进制之间的转化公式
1. 二进制转换为十进制，将二进制数按权展开，然后相加即可。

例如，二进制数1011转换为十进制的计算公式为，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

2. 十进制转换为二进制，采用除以2取余数的方法，将余数倒
序排列即可得到二进制数。

例如，十进制数13转换为二进制的计算
公式为，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所
以13的二进制表示为1101。

3. 十进制转换为八进制，采用除以8取余数的方法，将余数倒
序排列即可得到八进制数。

4. 八进制转换为十进制，将八进制数按权展开，然后相加即可。

5. 十进制转换为十六进制，采用除以16取余数的方法，将余
数倒序排列即可得到十六进制数。

6. 十六进制转换为十进制，将十六进制数按权展开，然后相加
即可。

以上就是各个进制之间的转化公式，通过这些公式，我们可以在不同进制之间进行转换，从而更好地理解和应用数字。

希望这些信息能对你有所帮助。

二进制与十进制转换方法

二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。

理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。

本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。

一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。

它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。

在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。

下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。

以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。

2. 重复步骤1，直到商为0为止。

3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。

举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。

三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。

以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。

2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。

举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。

四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。

十进制数字与二进制数字的转换方法

十进制数字与二进制数字的转换方法
十进制和二进制是两种不同的进制系统。

十进制以10为基数，每个数位可以取0到9的10个数字；二进制以2为基数，每个数位只能取0或1两个数字。

一、十进制转二进制
方法一：除2取余法
1．将十进制数不断除以2，取余数。

2．将余数从下往上逆序排列，即得到二进制数。

方法二：快速转换法
1．找到最大的2的幂，使其小于或等于十进制数。

2．将该2的幂的系数记为1，其余2的幂的系数记为0。

3．将十进制数减去最大的2的幂，得到余数。

4．继续步骤1-3，直到余数为0。

5．将各2的幂的系数按位排列，即得到二进制数。

二、二进制转十进制
方法一：按权展开法
1．将二进制数的每一位乘以2的相应次幂。

2．将各乘积相加，得到十进制数。

方法二：快速转换法
1．将二进制数从左往右逐位读取。

2．若当前位为1，则将该位的权值累加到十进制数中。

3．继续步骤1-2，直到读取完所有位。

总结：十进制和二进制的转换方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行转换。

二进制与十进制的转换方法

二进制与十进制的转换方法在计算机科学中，二进制和十进制是最常用的数字表示方式。

二进制是一种以2为基数的数制系统，而十进制是以10为基数的数制系统。

在计算机科学和电子工程领域，二进制与十进制的相互转换是一项基本而重要的技能。

本文将介绍二进制转十进制和十进制转二进制的方法。

一、二进制转十进制方法二进制转十进制是将一个二进制数转换为对应的十进制数。

二进制数由0和1组成，每一位都代表一个从右向左的2的幂次。

下面是二进制转换为十进制的步骤：1. 观察二进制数的每一位，从最右边开始，依次为第一位、第二位、第三位...2. 将每一位与2的幂次相乘，求出对应的值。

3. 将所有位对应的值相加，得到最终的十进制数。

举个例子，假设我们有一个二进制数1011，现在要将它转换为十进制数。

1. 观察从右边开始的每一位，第一位是1，第二位是0，第三位是1，第四位是1。

2. 将每一位与2的幂次相乘，得到的结果依次为1*(2^0)、0*(2^1)、1*(2^2)、1*(2^3)。

3. 将所有位对应的值相加，得到1+0+4+8=13，所以二进制数1011转换为十进制数是13。

二、十进制转二进制方法十进制转二进制是将一个十进制数转换为对应的二进制数。

下面是十进制转换为二进制的步骤：1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

2. 将每次的余数倒序排列，得到的就是对应的二进制数。

举个例子，我们将十进制数27转换为二进制数。

1. 将27除以2得到商13，余数1。

2. 将13除以2得到商6，余数1。

3. 将6除以2得到商3，余数0。

4. 将3除以2得到商1，余数1。

5. 将1除以2得到商0，余数1。

6. 将每次的余数倒序排列，得到的就是对应的二进制数，即11011。

三、二进制和十进制的转换实例为了更好地理解二进制与十进制的转换方法，我们来看几个实例：1. 二进制转十进制：将二进制数1101转换为十进制数。

解法：最右边的位为1，对应的2的幂次是0，所以最右边的位为1*(2^0)=1。

十进制与二进制之间转换的规律

十进制与二进制之间转换的规律
在计算机科学中，十进制和二进制之间的转换可以用表格或公式描述。

十进制由0到9的10个数字组成，而二进制则仅由0和1两个字符组成，其中1代表电信号开启，0代表电信号关闭。

要将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法，具体方法如下：
1. 将十进制数字除以2，得到的商和余数记录在表格中。

2. 重复上述步骤，直到商的结果为0，最后的余数所代表的数字结果就是二进制数。

要将二进制转换为十进制数，可以使用乘2加法法，具体方法如下：
1. 将二进制数字位上的0和1转换成2的乘方（从右到左顺序），结果记录在表格中。

2. 将所有乘方累加，最终结果便是对应的十进制数。

综上所述，十进制和二进制之间的转换非常容易。

如果能把它们规律准确的运用，可以很有效地提高编程效率，从而编写出更高性能的代码。

二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。

进制转换法

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

十进制转二进制的方法

十进制转二进制的方法在计算机科学和信息技术领域，我们经常需要将十进制数转换为二进制数。

十进制和二进制是数字的表示方式，十进制是以10为基数，而二进制是以2为基数。

在本文中，我们将介绍几种常见的方法来将十进制数转换为二进制数。

首先，让我们来看一下最简单的方法——除2取余法。

这种方法是通过反复除以2，并将余数记录下来，直到商为0为止。

举个例子来说，我们将十进制数13转换为二进制数：```。

13 ÷ 2 = 6 余 1。

6 ÷ 2 = 3 余 0。

3 ÷ 2 = 1 余 1。

1 ÷2 = 0 余 1。

```。

然后，将余数从下往上排列，得到的结果就是13的二进制表示，1101。

除2取余法是一种直观易懂的方法，但对于大数来说，计算量会比较大。

因此，我们还可以使用另一种方法——短除法。

这种方法是通过反复除以2，并将商记录下来，直到商为0为止。

然后将记录下来的商从上往下排列，得到的结果就是原始十进制数的二进制表示。

除了除2取余法和短除法，我们还可以使用位运算来进行十进制转二进制的计算。

位运算是计算机中常用的一种运算方式，它能够快速地进行数值的转换和计算。

在十进制转二进制的过程中，我们可以使用位运算中的移位操作和按位与操作来实现转换。

除了以上介绍的方法，我们还可以利用数学规律来进行十进制转二进制的计算。

例如，我们可以利用十进制数与2的幂之间的关系来进行转换。

通过不断地减去最大的2的幂，我们可以得到十进制数的二进制表示。

总的来说，十进制转二进制是计算机科学中的基础知识之一，掌握好这一技巧对于理解计算机运算原理和编程语言都是非常重要的。

不同的方法适用于不同的场景，我们需要根据实际情况选择合适的方法来进行转换。

希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助，让大家更加深入地了解十进制和二进制之间的转换关系。

十进制数转换成二进制

十进制数转换成二进制
以下是三种将十进制转换为二进制的方法：
方法一：除以二取余法
这是最简单的方法之一。

我们将十进制数除以二，然后将余数写入二进制数的最低位。

接着，我们将商再次除以二并将余数写入二进制数的下一位。

我们重复这个过程，直到商为零。

最后，我们将二进制数从右到左读取，就得到了十进制数的二进制表示。

方法二：短除法
这种方法与除以二取余法非常相似，不同的是我们将十进制数除以二的余数写在二进制数的最高位。

我们将商再次除以二并将余数写在二进制数的下一位。

我们重复这个过程，直到商为零。

最后，我们将二进制数从左到右读取，就得到了十进制数的二进制表示。

方法三：Mathtool公式编辑器
Mathtool公式编辑器——该网站提供简单直观的用户界面，使得在十进制和二进制数之间进行转换变得轻而易举。

这是我经常使用的网站，对于像我一样经常使用数字的人来说非常有用。

除了将十进制转换为二进制外，还可以将二进制转换为十进制和其他进制。

操作步骤也不是很难：
①打开网站，进入计算工具页面。

②点击“十进制转二进制”在线转换功能页面。

输入或者粘贴
待转换的十进制数。

③点击“计算”按钮，立即获取该数字的二进制表现形式，结果为：1011011。

总之无论您是学生、专业人士还是仅仅喜欢使用数字的人，都可以来尝试一下上面的技巧，找到适合自己的方法可以提高一定的效率。

快去试试吧！。

10进制转2进制计算公式

10进制转2进制计算公式
在计算机科学中，10进制和2进制是两种常用的数字表示方法。

10
进制是我们平常所使用的十进制，即以10为基数的进制方式，而2进制
则是以2为基数的进制方式。

在计算机中，所有的数据最终都会以二进制
的形式来表示。

要将一个十进制数转换为二进制数，我们可以使用以下公式：
1.首先，将十进制数除以2，得到商和余数。

2.将商再次除以2，得到新的商和余数。

3.重复以上步骤，直到商为0。

4.将得到的余数倒序排列，即可得到对应的二进制数。

举例说明：
将十进制数27转换为二进制数：
27÷2=13余1
13÷2=6余1
6÷2=3余0
3÷2=1余1
1÷2=0余1
在计算机中，内部所有的数值和操作都是以二进制形式进行的。

因此，对于计算机而言，二进制数是最基本的表示方式，而将十进制数转换为二
进制数则是非常常见的操作。

在程序设计中，我们经常会遇到需要将十进制数转换为二进制数的情况。

因此，了解并熟练掌握这个转换方法是非常重要的。

通过这种转换方法，我们可以更加深入地理解计算机是如何处理数值的，同时也能更好地理解计算机中各种进制之间的转换关系。

总而言之，十进制转换为二进制是计算机科学中的基础知识之一、通过掌握这个转换方法，我们可以更好地理解计算机的工作原理，为我们进行程序设计和算法分析提供更多的帮助。

希望以上内容能对您有所帮助。

十进制与二进制之间的转换

十进制与二进制之间的转换10进制和二进制之间的转换分四步：1、把十进制中的整数部分转为二进制。

把十进制数，用二因式分解，取它的余数。

例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。

2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。

3、把十进制中的小数部分转为二进制。

把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。

注意不是所有小数都能转为二进制的。

例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。

4、把相应的整数按顺序就可得0.11。

要将二进制数为十进制数，只要反过来算就可以了。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。

亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。

只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。

其运算模式正是二进制。

19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。

十进制与二进制之间的转换

、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

二进制和十进制的相互转换规则

二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。

了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。

在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。

一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。

要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。

幂的值由右到左递增，初始为0。

2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。

让我们通过一个示例来说明这个过程。

假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。

二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。

2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。

3. 将结果除以2，取余数。

4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。

5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。

让我们通过一个示例来说明这个过程。

假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。

所以，十进制数27转换为二进制为11011。

三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。

将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。

二进制与十进制间的转换方法

二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

二进制与十进制的转换

我们常用的数是十进位制的数，而计算机程序使用的是只有数码0和1的二进位制这两者可以互相转换：
如将1101换成十进位制数应为：1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13也就是十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始。

十进制转二进制采用“除2取余”，逆序排列"法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

如：25/2=12 (1)
12/2=6 0
6/2=3 0
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
由此可见得出25转换成二进位制数位11001我们可以通过windows自带的计算器实验一下：
单击查看，科学型，输入选十进制输入25
在上图箭头处改为二进制，得出二进制结果11001
怎么样，学会了吗？。