具有相反意义的量

第1课时具有相反意义的量

学习目标：

1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；

2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

一预习并思考下列问题

问题1、自然数和分数能否满足我们日常生活、社会生产以及数学等自身发展的需要呢？

问题2、对于观察1，你还能想到其它方法来区分零上、零下的度数吗？各有什么优缺点？问题3、在生活中，你还在什么地方见过-6、-100之类的数？

二学习过程

1、意义相反的量

（1）观察栏里"零上与零下"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？

_______________________________________________________________________________ __

（2）温馨提示：意义相反的量，有_____点值得注意，一是_______，二是___________，三是___________。如：向东走10米，和运进20吨就___________意义相反的量。

考考你：

在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；

2 正数和负数

（1）怎样用数来表示意义相反的量？

________________________________________________________________________

温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是____。②负数就是正数前面加上"—"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。但一般是省略了的。(3)带负号的就一定是负数吗？

3想一想：

(1)某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？

(2)珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？

你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。

正数______________0 负数___________0 正数_________负数（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？

考考你：

(1)如果下降3m，记作_-3m_，那么上升4m记作_______，不升不降记作______。

(2)-4____0，-3_____5。

4 有理数的概念

（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？分数与小数的关系？

（2）对我们已经学过的数怎样分类？

正整数、零、负整数统称为____, 正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______ ①按"整分性"分②按正负性分

温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。

三应用迁移，拓展提高。

1相反意义的量

例1 判断下列各题是否是相反意义的量。(1) 上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米。（3）向东走10米与向西走1米。

2表示相反意义的量

例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.

(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

3 有理数的概念

例3 下列说法正确的是（）

A 正数、零、负数统称为有理数。

B 分数、整数统称为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数。

D 以上都不对。

例 4 已知：1、4 、0、-37、0.2，，-0.01，-20％，圆周率∏，3.14－∏，其中整数有___________________,负分数有__________________.

4 判断对错

(1)有理数包括正有理数和负有理数。( ) (2)最小的整数是0。( ) (3)最大的负整数是-1。( ) (4)如果向东走记为正，那么-10m就是向西走了10m。( )

5 实践应用

例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________。

四课堂练习，巩固提高

P 6 练习题1，2

五知识小结，巩固升华

1 什么样的量才是意义相反的量？

2 意义相反的量怎样表示？

3 什么叫有理数？有理数怎样分类？

作业布置：P 6-7 习题1.1 A组、B组。

附加题：

1、一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。