第1章《丰富的图形世界》易错题集(01)：1.1+生活中的立体图形

第1章《丰富的图形世界》易错题集（01）：1.1生活中的立体图形

选择题

1、将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条”叠加起来组成一个长方体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个这样的“正方体”共有小正方块（）

A、102个

B、103个

C、104个

D、105个

考点：认识立体图形。

分析：根据题意，知每一个“长条”有10个小正方块，则10个“长条”叠加起来组成一个长方体时，有10×10个小正方块，用10个长方体构成一个“正方体”时，有10×10×10个小正方块，10个这样的“正方体”共有小正方块10×10×10×10个．

解答：解：根据题意，得

10个这样的“正方体”共有小正方块10×10×10×10=104个．

故选C．

点评：此题要逐步求出每个立体图形所需要的小正方块的个数．

2、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

A、B、

C、D、

考点：点、线、面、体。

分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．

解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．

故选D．

点评：命题立意：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．

3、（2009•孝感）如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）

A、78

B、72

C、54

D、48

考点：几何体的表面积。

专题：应用题。

分析：如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．

解答：解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72．

故选B．

点评：本题关键要能够想象出物体表面积的变化情况，主要考查空间想象能力．

4、某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（）

A、20支

B、21支

C、24支

D、25支

考点：几何体的表面积。

专题：应用题。

分析：此题不能用面积去除面积，而应该用底面长除以直径，再用宽除以直径，用两个商相乘，得出结果．

解答：解：4.5÷（0.4×2）=5（支）…0.5（厘米）

3.4÷（0.4×2）=4（支）…0.2（厘米）

4×5=20（支）．

故选A．

点评：此处应注意不足0.8厘米放不下一支．

填空题

5、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即：

a对面是e；

b对面是d；

c对面是f；

d对面是b；

e对面是a；

f对面是c．

考点：认识立体图形。

分析：从前2个图形看，和a相邻的有f，d，b，c，那么和它相对的就是e，按照相邻和所

给图形得到其他即可．

解答：解：根据三个图形的数字，可推断出来，a对面是e；b对面是d；c对面是f；d对面是b；e对面是a；f对面是c．

点评：本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到．

6、现要用铁丝做一个长、宽、高为别为3cm、4cm、5cm的长方体的框架，那么总共需要铁丝48cm，再用纸在外面糊上（不计接缝），那么需要纸94cm2．

考点：几何体的表面积。

专题：应用题。

分析：求长方体的框架总共需要多少铁丝，就是求长方体的棱长总和，求用纸在外面糊上（不计接缝）需要多少纸实际上就是求长方体的表面积．利用求棱长总和、表面积的计算方法直接计算即可．

解答：解：共需铁丝（3+4+5）×4=12×4=48cm；

需要纸（3×4+3×5+4×5）×2

=47×2

=94cm2．

故答案为48、94．

点评：此题用到的知识点有：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2．