七年级数学上学期 一元二次方程练习题

七年级数学上学期试题

一元一次方程

一、知识要点。

1、 叫做方程。

2、只含有 个未知数（元），未知数的次数 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程, 叫做方程的解。

3、等式的性质①：等式两边 ，结果仍相等。

等式的性质②：等式两边乘 ，或除以 结果仍相等。

二、填空。

1、若方程0235=+-m x 是关于x 的一元一次方程，则m= 。

2、若关于x 的方程a x a 5

23+=0是一元一次方程，则a = 。 3、已知方程kx x k 312)3(=+-是关于x 的一元一次方程，则k 应满足的条件是 。

4、已知关于x 的方程k x k k 35)2(1=+--是关于x 的一元一次方程，则k= 。

5、若关于x 的方程05)2(321=--+-x m x n 是一元一次方程，则m= ,n= 。

6、已知某数为x ，若比它的

4

3大1的数是5，求x ，则可列出方程： 。 7、x 的5倍比x 的相反数大10，求x ，可列出方程： 。

8、如果3x=-2y,那么3x+ =0

9、若设某数为x ，根据下列条件列出方程：

（1）某数的2

1比它的3倍少7： 。 （2）某数的3倍与2的和是它的一半： 。

10、请你写出一个解为3而且未知数系数为3

1-的一元一次方程： 。 11、用适当的数或整式填空，使得所得的结果仍是等式：

（1）如果3x+5=11，那么3x=11- ；

（2）如果6x=5x-3,那么6x- =-3。

12、在214

1=-x 中，两边乘以 ，得x-4=8，变形的依据是 ，两边再同时加上4，得x=12，变形依据是 。

13、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个解，则m= 。

14、甲班学生有48人，乙班学生有44人，要使两班人数相等，设从甲班调x 人到乙班，则可列方程为 。

15、方程①2=yx ，②032=+x ，③x x 2433=+，④122=+x x ，⑤032=-x 中 是一元一次方程。

*16.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为 。

三、解答题。

1、说明下面每一步变形是否成立，成立的说明依据，不成立的说明理由。

已知等式032=-+-b x ax

则 b x ax -=-32①

b x a -=-3)2(② 所以)2(2

3≠--=a a b x ③

2、根据题意列方程。

⑴ x 的2倍比x 的4倍少1

⑵ 某数的一半比它的倒数大12

⑶某数的二又三分之一倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等。

⑷张老师今年45岁，小明今年13岁，几年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍？

2、利用等式的性质解下列方程： (1)x+7=10 (2)33

1=-x (3)-5x+4=6 (4)5x+5=3x+3

4、当2-=x 时，式子4)2(+-m x 的值等于18，试求当3=x 时，这个式子的值。

5、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，若设这个班有x 名学生。

（1）根据题意列出关于x 的方程。

（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？

6、能否从等式53)12(+=-b x a 中得到1253-+=

a b x ，为什么？反过来，能否从1

253-+=a b x 中得到53)12(+=-b x a ，为什么？

7、某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a 个座位．

（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．

（2）已知第15

8、甲、乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米。（只列方程不解答）问：

（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？

（2）两车相向而行，慢车先开出1小时，快车开出几小时后两车相遇？

（3）两车同时同向而行（慢车在前）,几小时后快车与慢车相距60千米？

*9、在“五﹒一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次购物在100元（不

含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠，王茜在本超市两次购物分别付款80元，252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么王茜应付款多少？

**10某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3。若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的3/5；零售票每张16元，共售出零售票的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？