全混流反应器

速率方程式：（-rA）=kCACB
式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1
k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反
CA0、CB0均为0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应 器的体积大小。
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，
VR VR xA v kC A 0(1 x A )2 Qx A kC A 0(1 x A )
2

1.97 60 0.004 1 0.8

i
N
i
C A ,i 1 C A ,i Vi i rAi Q0
将具体的速率方程代入上式，从第一釜开始逐釜计算下去。
各釜的容积与温度可以不同，如对于n级不可逆反应：
x A,i x A,i 1 Vi C A,i 1 C A,i i n n n 1 v0 k i C A,i k i C A0 1 x A,i
★ 如果多釜与单釜具有相同的生产能力和转化率，多釜
串联的反应器总容积必定小于单釜。串联级数越多，所 需体积愈小，过程愈接近活塞流（ PFR）和分批式反应 器。 Return
多釜串联反应器的设计方法 ①解析法：
1 2 i N
设每个反应器的空时为τi，则总空时为： 对任意i釜A组分的物料衡算（恒容系统）：
对于 A 0
VR xA C A0 C A 2 Q0 kC A 0(1 x A ) kC A2
★ n级反应
C A0 C A0 C A n kC A C A0 A x A
εA=0时
rA kC
n A
C A0 C A VR xA n 1 n n v0 kC Ao (1 x A ) kC A
★一级反应 AP (-rA)=kCA
VR C A 0x A x A(1 Ax A ) C A 0(C A 0 C A ) Q0 (rA ) k(1 x A ) kC A(C A 0 AC A )
对于液相反应 ,可以认为是恒容过程 ,这时 A 0
CA(排料时A的浓度），反应速率随 t 减小; 全混流CSTR：A的浓度由CA0瞬间降至反应器出口浓度 CA，故全混流反应器一直在相当于出口浓度的 低反应速率下进行，相当于图中 B 点 速率下进 行。
分批式反应器所需反应时间：
t
CA0
CA
dCA rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
CA0 xA0=0 (或xA1) v0 FA0 CA xA (或xA2) VR CA xA (或xA2) v FA
试问化学反应速率 是固定不变的吗？ 为什么？
进入量=FA0=v0CA0
排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1- xA) 反应量=（-rA）VR
FA0-FA0(1-xA) -（-rA）VR=0 或：v0CA0- v0CA0(1- xA) -（-rA）VR=0 可以导出下列式子
又称理想混合流反应器或连续搅拌釜式反应器，进出 物料的操作是连续的，可以单釜或多釜串联操作。 特点： ★新鲜物料瞬间混合均匀，存在不同停留时间的物料之 间的混合，即返混。物料返混是连续操作反应器存在 的现象，且逆向混合程度最大，逆向混合直接导致稀 释效应最大。 ★反应器内所有空间位臵的物系性质是均匀的，并且等 于反应器出口处的物料性质，即反应器内物料的浓度 与温度均一，且与出口物料温度、浓度相同。 ★反应器内物系的所有参数，如T、C、P等均不随时间变 化，从而不存在时间独立变量，独立变量是空间。
VR VR x A 2 x A1 rA FA 0 v 0C A 0 C A0
τ为空时，是反应器的有效容积与进料流体的容积流速比值 反应工程中常用于表示时间概念的还有： ◆反应时间t：反应物从进入反应器后从实际发生反应起 到反应达某一程度（如某转化率）时所需的时间 ◆停留时间：它是指反应物从进入反应器的时刻算起到 它们离开反应器的时刻为止在反应器内共停留的时间， 对于分批式操作的釜式反应器与理想平推流反应器， 反应时间等于停留时间，而对于存在返混的反应器， 则出口物料是由具有不同停留时间的混合物，即具有 停留时间分布的问题，工程上常用平均停留时间来表 示。 ◆平均停留时间：以t 来表示，其定义为反应器的有效容 积与器内物料体积流速之比，即 t V v 。 要注意区分上述三个工程上常用于表示时间的概念。
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0
图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。 Return
3、设计方程式的应用 ★零级反应 AP (-rA)=k
VR C A 0x A C A 0x A C A0 C A Q0 (rA ) k k k 或 : xA C A0
§3.4 全混流反应器
1、全混流模型 2、全混流反应器的设计方程式 3、设计方程式的应用 4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR） 反应器的比较 §3.5 多釜串联组合的全混流反应器 1、多釜串联CSTR反应器的特点
2、多釜串联CSTR反应器的设计方法
①解析法 ②图解法
1、全混流模型：
CSTR（Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR）
若n=1，则：
C A ,i C A,i 1
C A, N C A0
1 1 k i i
该式前面已推导过！
将串联的N釜设计方程左右分别相乘得：
1 1 k1 1 1 k 2 2 1 ki i 1 k N N
Vi V j Ti T j
i j
VR VR xA FA0 v0 C A0 C A0 rA VR C A0 x A C A0 C A rA rA v0
CSTR设计方程式（xA0=0的情况） xA0≠0呢？
xA0≠0, 可认为原料中的A已转化了xA1 推导出的设计方程具有通用性
或 : C A C A 0 k (注 : 以上是 A 0的等分子反应 )
若 A 0 C A0 C A xA C A0 A C A
或
C A0 1 x A CA 1 A xA
将上式代入设计方程得 : C A0 (C A0 C A ) C A0 x A (1 A ) 或 k (C A0 A C A ) k (1 A x A )
对于任意εA值
VR xA C A0 C A Q0 k(1 x A ) kC A k 或 : xA 1 k C A0 CA 1 k CA 1 C A0 1 k
★ 二级反应 AP 对于任意εA值： (-rA)=
2 kCA
VR C A 0x A x A(1 A x A )2 C A 0(C A 0 x A ) 2 2 Q0 kC A kC A 0(1 x A ) kC A2(C A 0 Hale Waihona Puke BaiduAC A )
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1、多釜串联CSTR反应器的特点 如果由几个串联的全混流反应器来进行原来由一个全混 流反应器进行的反应，则除了最后一个反应器外，所有
其它反应器都在比原来高的反应物浓度下进行反应，这 势必减少了混合作用所产生的释稀效应使过程的推动力
得以提高。表现在： ★ 若两者的起始和最终浓度及温度条件相同，则意味着 生产强度可以得到提高（因平均反应速度提高了）；
VR 2
x A 2 x A1 171 (0.8 0.6) Q0 1810 L 2 2 kC A 0(1 x A 2 ) 1.97 0.004 1 0.8 60
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。
很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
注意：FA0表示 无产物基的A 的摩尔流率， 否则无任何物 理意义！
推导过程： 物料衡算式
FA0(1-xA1) -FA0(1-xA2) -（-rA）VR=0 即：FA0(xA2-xA1) =（-rA）VR
VR C A 0 x A 2 x A1 C A 0 C A 或 rA rA v0
171 0.8
2
7234 L 7.234 m
而间歇反应器所需的体积仅为：2.16m3 请思考：为何间歇釜式反应器所需反应体积要小得多？
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4、分批式（间歇釜式）反应器和全混流（CSTR）反应器的 比较： 对于反应级数n>0的反应:
分批式：一次性投料，反应体系A的浓度由CA0逐渐降至
k i k j const
C A, N C A0

1 k i N 1 k i
1
N
1
或 : x A, N 1
总容积为：V=N· Vi=N·τi· v0
例 题
例题8 在两釜串联的全混流反应器中，用已二酸和已二醇生
产醇酸树脂，在第一釜中已二酸的转化率为60%，第二釜中 它的转化率达到80%，反应条件和产量如下：
应器的总体积大小。
解： 反应速率方程可转化为：(-rA)= 第一釜有效容积的计算
2 kCA
由操作方程知： VR C A0 C A C A 0x A1 x A1 2 Q0 (rA ) kC A 0(1 x A1 ) kC A 0(1 x A1 )2
VR 1 Q 0
CA0 xA0=0 (或xA1) v0 FA0 CA xA VR
CA xA (或xA2) v FA
(或xA2)
CSTR
Return
2、 全混流反应器的设计方程式 两点说明： ◆ CSTR体系性质均一，不随时间而变，可就整个反应器进 行物料衡算，而且单位时间可以任取。 ◆连续操作的物料累积量为零。 基本衡算式： 进入量-排出量-反应量=累积量 对反应的A作物料衡算：
C A0 C A BC A
全混流反应器的容积效率：
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
C A0 C A
rA C
A
AB曲线下阴影部分面积 1.0 矩形C A0 DBCA的面积
对于0级反应，η=1，其物理意义是什么？请思考！
t
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这是 由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积效 率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批式 反应器的1/η倍，但要注意分批式操作的非生产性时间t0在 计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有可能 η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完全可能 的。见陈甘棠教材P54例3-3-1。
x A1 kC A 0(1 x A1 )2
2400 24 146 171L / h 0.004 171 0.6
2
FA 0 Q0 Q C A0
VR 1
1.97 0.004 1 0.6 60
1360 L
第二釜的有效容积也是 由操作方程得 :
例
题
例题7：
工厂采用 CSTR 以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔 比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的 速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中： （-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1