航天器姿态控制的计算PPT课件
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航天器控制7：航天器姿态主动稳定系统(3)
• 所有可行力矩共面 • 不能提供正交于该平面的力矩
z
g4 h4
t4
g1
h1
x
t1
h3
t3 h2
g3
t2
g2
y
无论有多少个CMG，系 统都会存在奇异，对么？
2015/12/28
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1.4 控制力矩陀螺奇异
1.4.2 控制力矩陀螺奇异的数学描述
• 以金字塔构型CMG为例，β为角动量所在平面与底面夹角， 设h为CMG角动量幅值，4个CMG框架角为δ1~ δ4 .
• 力矩放大特性
amp
| uout | | uin |
h ht Ig
t
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h
uin
oh h
t
g
uout
uin
6
1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺力矩快速角动量交换能力
• 以剪式 CMG为例
hθ
h θ
• 该配置至少需要六个CMG才能实现三轴控制，效率较低
2015/12/28
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1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺
• 如果把恒速旋转的轮子装在框架上，而框架又可以相对于航 天器本体转动，即框架角变化，那么就得到了角动量的大小 恒定不变而方向可变的飞轮，这种飞轮称为控制力矩陀螺 （CMG）。
单框架CMG
双框架CMG
角动量方向变化 在一个平面内
角动量方向在三维 空间内任意改变
2015/12/28
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视频-控制力矩陀螺角动量交换特性
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1.2 控制力矩陀螺应用
控制力矩陀螺应用
z
g4 h4
t4
g1
h1
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t1
h3
t3 h2
g3
t2
g2
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无论有多少个CMG，系 统都会存在奇异，对么？
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1.4 控制力矩陀螺奇异
1.4.2 控制力矩陀螺奇异的数学描述
• 以金字塔构型CMG为例，β为角动量所在平面与底面夹角， 设h为CMG角动量幅值，4个CMG框架角为δ1~ δ4 .
• 力矩放大特性
amp
| uout | | uin |
h ht Ig
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h
uin
oh h
t
g
uout
uin
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1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺力矩快速角动量交换能力
• 以剪式 CMG为例
hθ
h θ
• 该配置至少需要六个CMG才能实现三轴控制，效率较低
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1.1 控制力矩陀螺工作特性
控制力矩陀螺
• 如果把恒速旋转的轮子装在框架上，而框架又可以相对于航 天器本体转动，即框架角变化，那么就得到了角动量的大小 恒定不变而方向可变的飞轮，这种飞轮称为控制力矩陀螺 （CMG）。
单框架CMG
双框架CMG
角动量方向变化 在一个平面内
角动量方向在三维 空间内任意改变
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视频-控制力矩陀螺角动量交换特性
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1.2 控制力矩陀螺应用
控制力矩陀螺应用
FXQ-4航天器姿态控制系统的组成与分类ppt课件
(3)固定式星跟踪器：这种跟踪器的敏感头相对航 天器固定，在一定的视场内具有搜索和跟踪能力，例如 采用析像管电子扫描和CCD器件成像。
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20
1．狭缝式星敏感器
这种星敏感器利用航天器自旋对天体进行扫描。当 星光通过光学系统到达并穿过位于焦平面上的狭缝码盘 时，星光就被检测敏感到。若信号超过设置的门限位， 电子装置便产生一个脉冲来表示星的出现。在焦平面码 盘上的狭缝如图4.10(b)所示，测量星光通过第一条狭缝 的时间和经过两个狭缝之间的时间然后结合星历表和航 天器的自旋速度，计算得出姿态信息。
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27
4.1.6 磁强计
磁强计是以地球磁场为基准，测量航天器姿态的敏 感器。磁强计本身是用来测量空间环境中磁场强度的。 由于地球周围每一点的磁场强度都可以由地球磁场模型 事先确定，因此利用航天器上的磁强计测得的信息与之 对比便可以确定出航天器相对于地球磁场的姿态。
磁敏感器根据工作原理不同可以分为感应式磁强计 和量子磁强计两种。
单脉冲比相干涉仪是由光的干涉原理引伸而来，至
少要采用两个接收天线，其间矩为d，称为基线长度，如
图4．14所示。当天线与地面距离比基线长度d大得多时，
有如下关系式： cos 2d
(4．2)
式中， 为两个天线接收电波的相位差，A为波长。由式
(接4·收2信)可号见的，相2 位d 差是预，先便确可定确的定，方因向此角只要。测同出样两，个如天线果
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28
目前应用较多的是感应式磁强计，它是建立在法拉
第磁感应定律的基础上的。感应式磁强计分为搜索线圈 式磁强计和磁通门磁强计两种类型。
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4.1.7 射频敏感器
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1．狭缝式星敏感器
这种星敏感器利用航天器自旋对天体进行扫描。当 星光通过光学系统到达并穿过位于焦平面上的狭缝码盘 时，星光就被检测敏感到。若信号超过设置的门限位， 电子装置便产生一个脉冲来表示星的出现。在焦平面码 盘上的狭缝如图4.10(b)所示，测量星光通过第一条狭缝 的时间和经过两个狭缝之间的时间然后结合星历表和航 天器的自旋速度，计算得出姿态信息。
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4.1.6 磁强计
磁强计是以地球磁场为基准，测量航天器姿态的敏 感器。磁强计本身是用来测量空间环境中磁场强度的。 由于地球周围每一点的磁场强度都可以由地球磁场模型 事先确定，因此利用航天器上的磁强计测得的信息与之 对比便可以确定出航天器相对于地球磁场的姿态。
磁敏感器根据工作原理不同可以分为感应式磁强计 和量子磁强计两种。
单脉冲比相干涉仪是由光的干涉原理引伸而来，至
少要采用两个接收天线，其间矩为d，称为基线长度，如
图4．14所示。当天线与地面距离比基线长度d大得多时，
有如下关系式： cos 2d
(4．2)
式中， 为两个天线接收电波的相位差，A为波长。由式
(接4·收2信)可号见的，相2 位d 差是预，先便确可定确的定，方因向此角只要。测同出样两，个如天线果
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目前应用较多的是感应式磁强计，它是建立在法拉
第磁感应定律的基础上的。感应式磁强计分为搜索线圈 式磁强计和磁通门磁强计两种类型。
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4.1.7 射频敏感器
航天器姿态动力学与运动学课件
Rrb (e, ) cos I 3 (1 cos )eeT sin e
方向余弦矩阵简化：
cos 1 t 0 t 0 sin t
Rrb (e, ) I 3 (1 1)eeT e I 3 t e I 3 ωt
ω ωe ωr
上海交通大学航空宇航信息与控制系
7
1.2 以欧拉角描述的姿态运动学
航天器空间旋转角速度矢量 ω
ω ωe ωr
根据角速度叠加原理，角速度矢量可由三次坐 标轴转动对应的角速度矢量叠加而成。 考虑 3-
1-2转序情况，有：
0 0 R ( ) R ( ) 0 R ( ) ωe = RY ( ) RX ( ) Rz ( ) 0 X Y Y 0 0 C 0 S C = 0 1 S 0 S 0 C C ωo 0
Rrb (t t ) Rrb (e, ) Rrb (t ) ( I 3 ω t ) Rrb (t ) Rrb (t ) ωtRrb (t )
航天器姿态运动学方程：
dRrb (t ) Rrb (t ) ω tRrb (t ) Rrb (t ) lim ω Rrb (t ) t 0 dt t
第三讲 航天器姿态运动学和动力学
上海交通大学航空宇航信息与控制系
1
航天器姿态控制系统
上海交通大学航空宇航信息与控制系
2
第三讲 航天器姿态运动学和动力学
1、航天器姿态运动学
2、航天器姿态动力学
上海交通大学航空宇航信息与控制系
航天器姿态动力学课件4.
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
自旋体的本体锥
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
引起自旋航天器章动的主要因素
• 星箭分离、起旋、消旋 • 太阳帆板展开 • 轨道修正时喷气产生的 • 空间环境力矩
星上仪器正常可靠工作的条件
• 角动量H、星体角速度ω、自旋轴i三者重合
章动阻尼的必要性
• 受扰动力矩作用时，角动量方向漂移，并产生章动运动； • 扰动消失后，漂移停止，但章动将继续； • 章动时，自旋轴在空间作圆锥运动，影响星载仪器性能
2 f 0
H2 I 1 If I t
章动角按指数规律衰减
0
0 et /
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
喷气章动控制
航天器姿态的运动
I z It t j t It 1 j T j T e x y It
Wav Trot
H 2 I It sin cos I It
H 2 I It Trot I It
1
设
Wav It I It
系统章动角衰减时间常数
角动量以角速度Ωm绕地磁矢量进动
dh / dt hdS / dt Tm
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
磁线圈沿自旋轴垂直方向安装（用于角动量的大小控制） 自旋角动量
h hS h sin j cos k m m cos i sin cos j sin sin k
主动章动阻尼
•
第10章 自旋、双自旋航天器的姿态控制
zb
小球对航天器所作功的微分
D
Ob
第四章航天器的姿态动力学与控制
在设计飞轮控制系统时， 第一需要考虑卸载（磁卸载或喷气卸载），这也就不可避免地增 加了系统的复杂性。 第二需要考虑飞轮的使用寿命。我国自主研发的飞轮工作寿命在 10年以上，而且可靠性也很高。在某些精度非常高的控制系统中，可以 采用磁浮轴承的飞轮。
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。
1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。
2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。
11.3.3 自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。
1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。
2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。
11.3.3 自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。
第五章 三轴稳定航天器的姿态控制
& =u JΩ y
反作用轮的控制模式
z 动量模式 z轮子的输入是期望的控制角动量 z没有摩擦力矩的问题，但需要对电机转速进行精确测量
轮系的安装与操纵
h1 期望姿态 H
⋅
⋅
h2
⋅
飞轮 1 飞轮 2 飞轮 3 飞轮 4 敏感器
h
⋅
控制器
C+
h
⋅
h3 h4
⋅
C
H
⋅
航天器
⋅
姿态
⎡ h1 ⎤ ⎡H x ⎤ ⎢h ⎥ ⎥ = Ch = C ⎢ 2 ⎥ H =⎢ H ⎢ y⎥ ⎢ h3 ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎣Hz ⎥ ⎦ ⎣h4 ⎦
5.2.2 喷气姿态稳定系统的控制律 研究工具和数学模型 基于位置反馈的继电控制律 基于位置和速度反馈的死区继电控制律 含超前校正网络的死区迟滞继电控制律 准线性喷气推力器 极限环的特点与设计
研究工具和数学模型 研究工具
经典方法
z 相平面法 z 描述函数法
数学模型
现代方法
动态响应
z 机动时间或机动速度
5.1.3 主动控制系统的分类 零动量系统 喷气推力器 飞轮 控制力矩陀螺 偏置动量系统 固定偏置动量系统(WHECON) 单自由度动量系统 两自由度动量系统
零动量姿态控制系统
整星动量
z 标称状态下整星动量为零 z 多用于对姿态稳定度要求较高的卫星，如遥感卫星
§5.4 偏置动量姿态控制 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5 5.4.6 基本思想 ¼轨道原理 姿态动力学模型 俯仰运动控制 滚动/偏航运动分析 滚动/偏航运动控制
5.4.1 基本思想
偏置动量稳定方式由双自旋卫星的稳定方式引伸而来
姿态控制与轨道控制-PPT
空间飞行器总体设计
§7.2 卫星的轨道确定和控制技术
2 轨道控制
对卫星施加外力，改变其质心运动轨迹并使之满足要求的技 术称为轨道控制或制导。
1）轨控推力模型
用于轨道控制的外力有反作用推力和空间自然环境力。如使 用喷气发动机进行轨道控制，可根据所需要的速度增量及有 关发动机特性参数计算发动机控制参数。
空间飞行器总体设计
§7.2 卫星的轨道确定和控制技术
2 轨道控制
2）轨道机动及优化
轨道机动控制的设计任务是确定控制策略、计算最优轨道机 动的参数和实施方式。
对于平面内控制，进行一次切向脉冲控制可以控制轨道半长 轴或控制偏心率，两次切向脉冲控制可以同时控制半长轴和偏 心率，三次切向脉冲控制可以同时控制半长轴、偏心率和卫星 在轨道上的角位置。这样，可以实现几个轨道根数的协调控制。 东方红三号卫星的定点捕获和中巴资源卫星的轨道控制都实现 了协调控制。 对于倾角控制（轨道平面控制），只要在控前轨道平面和目标 轨道平面的交线上施以轨道平面法向的推力脉冲即可。
空间飞行器总体设计
§7.1 概述
5 卫星控制系统的组成
2）星地大回路控制
依赖地面测控系统和星上敏感器 共同来测量和确定卫星的轨道或姿 态，并由地面按导引律和姿态控制 律要求的控制方式通过遥控指令控 制卫星姿态和轨道控制执行机构的 工作，这种控制方式称为星地大回 路控制。地面设备包括对卫星进行 跟踪测轨的雷达，接收卫星姿态信 息的下行遥测接收装置，地面计算 机，遥控上行发射装置等。
空间飞行器总体设计
§7.2 卫星的轨道确定和控制技术
2 轨道控制
4）太阳同步卫星的轨道维持控制 太阳同步轨道主要的摄动为大气阻力摄动和太阳引力
摄动。大气阻力将使轨道降低，从而使轨道平面转动速 率改变，偏离太阳同步的要求；太阳引力将使轨道倾角 持续改变。
航天器姿态动力学与控制优秀课件
2.《卫星姿态动力学与控制》 屠善澄主编. 宇航出版社, 2001
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》 章仁为编著. 北京航空航天大学出版社, 1998
4.《空间飞行器飞行动力学》 刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
卡普兰著.北京:科学出版社,1981
15
第1章 航天器姿态运动学
tg
1
C C
31 32
co s 1 C 33
tg
1
C C
13 23
23
姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1X 2
Xb
Y 2 Y b
Y1
Ya
zxy旋转顺序 24
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
C C S S S C S S S C C S
26
姿态参数 – 欧拉轴/角
C bacos E 31cos eeTsin e exe co ys 1 co es x 2 1 ce o zss in exc eo ys 1 co esy 2 1 ce o zss in e ex ye ez z1 1 c co os s e ey xs siin n exez1cos eysineyez1cos exsin cos ez 21cos
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
1
绪论
2
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器
3. 《卫星轨道姿态动力学与控制》 章仁为编著. 北京航空航天大学出版社, 1998
4.《空间飞行器飞行动力学》 刘暾、赵均著。哈尔滨工业大学出版社,2003
5. 《空间飞行器动力学与控制》
卡普兰著.北京:科学出版社,1981
15
第1章 航天器姿态运动学
tg
1
C C
31 32
co s 1 C 33
tg
1
C C
13 23
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姿态参数 - 欧拉角
Z2
Za Z1
Z1
Zb
O
Xa
X1X 2
Xb
Y 2 Y b
Y1
Ya
zxy旋转顺序 24
姿态参数 - 欧拉角
2. 方向余弦矩阵和zxy顺序的欧拉角的关系
C C S S S C S S S C C S
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姿态参数 – 欧拉轴/角
C bacos E 31cos eeTsin e exe co ys 1 co es x 2 1 ce o zss in exc eo ys 1 co esy 2 1 ce o zss in e ex ye ez z1 1 c co os s e ey xs siin n exez1cos eysineyez1cos exsin cos ez 21cos
航天器姿态动力学与控制
讲授教师：李立涛 学科专业：飞行器设计
1
绪论
2
绪论
航天器
无人航天器
人
造
空
地
间
球
探
卫
测
星
器
载人航天器
姿轨控分系统设计PPT课件
图1
z
μz r3
（1c）
第13页/共47页
轨道平面运动
根据上式中可以得到
yz zy 0,
即 积分得
d (yz zy) 0 dt
yz zy A
同理可得 zx xz B
xy yx C
进而得到
AX+BY+CZ=0
（2）
第14页/共47页
上式表明，卫星在一个平面内运动，这个平面称为轨道 平
面。式中 A、B、C为轨道平面的方向系数(有两个独立
量)，即轨道面的法线在地心惯性坐标系中的z 方向，可用
球 面A=坐s标ini系sin(Ω法线长(3度a) 为1)表示为：
B= -sinicosΩ (3b)
C= cosi
(3c)
i
y
式中,Ω为升交点赤经, i 为轨道倾角。
Ω
Ω
x
90° 图2
第15页/共47页
第9页/共47页
(6)六个轨道 根数的几何意 义
Zi Xi
第10页/共47页
(1)常用坐标系定义
2)轨道坐标系（ ObXo YoZo ） 原点取在卫星质心上，Xo轴沿轨道平面与当地水平面的交线，指向前进方向， Zo 轴沿当地垂线指向地心， Yo轴垂直于轨道平面。这个坐标系在空间以航天 器的轨道角速度绕 Yo轴旋转，且旋转方向与 Yo 轴的方向相反。
/ d
第23页/共47页
如果轨道面进动角速度ΔΩ与太阳在黄道上运动的 平均角速度Δθ（即地球绕太阳公转的平均角速度）相 同，即当
ΔΩ=Δθ = 360 /365.25= 0.9856°/d，
则这条轨道称之为太阳同步轨道。 太阳同步轨道有一个显著特点，即航天器在太阳
航天器姿态动力学与运动学课件
H
m
r (ω r )dm
r (ω r ) ( y z ) x ( xy ) y ( xz ) z i
2 2 2 2 + ( xy ) ( x z ) y ( yz ) z x j 2 2 + ( xz ) ( yz ) ( x y ) z x y k
2、航天器姿态动力学
姿态动力学
di i (t t ) i (t ) aa lim lim t 0 t 0 t dt t
ω
O O
t
a
a'
τ
ω i ω i t 0 aa aa sin t ω i t ω i sin
dr dx dy dz di dj dk i j kx y z dt dt dt dt dt dt dt
各质点相对于 质心的位置不变
dr dj dk di x y z dt d t d t d t
15
上海交通大学航空宇航信息与控制系
Rrb (t t ) Rrb (e, ) Rrb (t ) ( I 3 ω t ) Rrb (t ) Rrb (t ) ωtRrb (t )
航天器姿态运动学方程：
dRrb (t ) Rrb (t ) ω tRrb (t ) Rrb (t ) lim ω Rrb (t ) t 0 dt t
1 b Ro ( , , )
1
1
考虑小姿态角度工况下，忽略二阶小量，简化姿态运动学方程 如下：
S ，C 1； - S C 0； S 0； S 0； S S 0； S S 0；
航天器姿态控制的计算
ψ
航天器姿态控制
当航天器各轴惯量基本相同,且忽略轨道角速度耦合作用 时(或者 ω0 很小),则可进一步简化为:
&& Tx = I xϕ && T =Iθ
y y
&& Tz = I zψ
为一组航天器姿态的解耦动力学方程,在解耦情况下,俯 仰、 偏航和滚动 3 个通道的运动互不相关， 而形式上完全相同。
θ =−
T I yω
2
1− ξ
2
e
−ξωt
sin(ω 1 − ξ t + arctan
2
1− ξ 2
ξ
)+
T I yω 2
控制律反馈系数 k p , k d 的选择完全确定了二阶系统阻尼系数 ξ 和自 然频率 ω 。所以可通过选择 kd ，获得不同的阻尼系数 ξ ，使响应到 达时间最短， 超调量也小， 使得系统的动态特性优化 ξ = 0.7 ~ 1 ） （ 。
kd , 2ξω = 定义 ω = ，上式可化为二阶系统的典型形式 Iy Iy
2
kp
&& + 2ξωθ& + ω 2θ = Tdy θ Iy
航天器姿态控制
(2)比例-微分控制率
相应的特征方程为 s 2 + 2ξω s + ω 2 = 0 特征根为 s1,2 = −ξω ± iω 1 − ξ ， ξ < 1 ；
航天器姿态动力学在俯仰轴可以独立出来,而滚动和 偏航姿态是相互耦合的.
航天器姿态控制
航天器姿态传递函数方框图
Ty
1 I ys2
θ
Tx
⊗
−
1 2 I x s 2 + ( I y − I z )ω0
航天器姿态控制
1. 航天器姿态控制概念
姿态控制是使航天器在所需精度内保持合适的姿态或者产生 特定的姿态变化
航天器上一般都有专门的姿态控制系统，英文简称ACS
哈勃望远镜
航天飞机与空间站对接
-1-
2. 航天器姿态控制系统框图
干扰力矩 航天器
力矩器
姿态敏 感器
星载计 算机
姿态控制系统根据姿态误差形成控制指令，产生控制力矩来 实现姿态控制，是一个闭环控制系统
6′
1′
1′
30′
6′
-5-
3. 姿态敏感器（续） 惯性敏感器（陀螺仪）
测量角速度：由于航天应用对精度的需求，一般采用环形激光陀螺仪和 光纤陀螺仪
-6-
4. 力矩器 推力器
磁力矩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
优点：力矩大；对高度不敏感 缺点：需燃料；开关操作
优点：无需燃料 缺点：力矩强度随着轨道高度的增加而减小；不能产生磁场方向力矩分量
卫星残余磁场地球磁场相互作用的结果
其它扰动力矩
-9-
6. 姿态控制系统设计
成本 设计寿命 完整的ACS系统可靠性 无单点故障 与其他卫星子系统的兼容性 质量、功耗和热预算等边界条件 轨道参数 用户需求
-10-
Page-11
-7-
4. 力矩器（续）
反作用轮
利用惯性飞轮加减速反作用 力控制系统姿态
动量轮
利用陀螺定轴性原理稳定航天性
-8-
5. 干扰力矩（续）
重力梯度力矩
引力在非对称刚体上产生的力矩
太阳辐射力矩
太阳辐射的光子光压产生的绕卫星质心的力矩
空气动力力矩
对于地轨卫星，不能忽略的大气阻力对航天器的力矩
电磁扰动力矩
姿态控制是使航天器在所需精度内保持合适的姿态或者产生 特定的姿态变化
航天器上一般都有专门的姿态控制系统，英文简称ACS
哈勃望远镜
航天飞机与空间站对接
-1-
2. 航天器姿态控制系统框图
干扰力矩 航天器
力矩器
姿态敏 感器
星载计 算机
姿态控制系统根据姿态误差形成控制指令，产生控制力矩来 实现姿态控制，是一个闭环控制系统
6′
1′
1′
30′
6′
-5-
3. 姿态敏感器（续） 惯性敏感器（陀螺仪）
测量角速度：由于航天应用对精度的需求，一般采用环形激光陀螺仪和 光纤陀螺仪
-6-
4. 力矩器 推力器
磁力矩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
优点：力矩大；对高度不敏感 缺点：需燃料；开关操作
优点：无需燃料 缺点：力矩强度随着轨道高度的增加而减小；不能产生磁场方向力矩分量
卫星残余磁场地球磁场相互作用的结果
其它扰动力矩
-9-
6. 姿态控制系统设计
成本 设计寿命 完整的ACS系统可靠性 无单点故障 与其他卫星子系统的兼容性 质量、功耗和热预算等边界条件 轨道参数 用户需求
-10-
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-7-
4. 力矩器（续）
反作用轮
利用惯性飞轮加减速反作用 力控制系统姿态
动量轮
利用陀螺定轴性原理稳定航天性
-8-
5. 干扰力矩（续）
重力梯度力矩
引力在非对称刚体上产生的力矩
太阳辐射力矩
太阳辐射的光子光压产生的绕卫星质心的力矩
空气动力力矩
对于地轨卫星，不能忽略的大气阻力对航天器的力矩
电磁扰动力矩
第六章 基于控制力矩陀螺的航天器姿态控制
SGCMG 系统操纵律
奇异鲁棒逆操纵律 框架角加速度操纵律
6.2.4 SGCMG系统操纵律
Penrose-Moore伪逆操纵律 & = J +τ σ J + = J T ( JJ T ) −1 带零运动的伪逆操纵律
z 投影矩阵式 & = J + τ + k [ I − J + J ]d σ z 零向量式
6.3.1 SGCMG卸载手段
喷气推力器 优点：简单有效 缺点：消耗燃料 磁力矩器 优点：不需工作燃料的消耗 缺点：需精确地磁场模型和相应硬件，有磁污染 重力梯度力矩 优点：不需工作燃料消耗，且不需添加额外硬件 缺点：姿态平衡点不是零
6.3.2 离散动量管理策略
离散动量管理策略
z 动量管理和姿态控制分开进行，互不干扰； z 又称周期性动量管理，是一种带前馈的开环控制策略； z 可通过空间站的姿态机动，产生期望的重力梯度力矩，来消 除不期望的动量积累。
正六棱锥构型
三平行安装构型
6.2.3 SGCMG系统构型设计
相同类型构型，不同SGCMG个数
相同SGCMG个数，不同SGCMG构型
6.2.3 SGCMG系统构型设计
随着SGCMG个数的增多，不含椭圆奇点的角动量空 间的体积逐渐增大。 SGCMG构型的对称性越好，其角动量包络越大，不 含椭圆奇点的角动量空间的体积越大。 成对安装构型的构型效益最差，但其角动量包络及不 含椭圆奇点的角动量空间的包络的几何形状简单，便 于操纵律的设计。
m(σ ) = ∑ ( J i × J j ) 2
i< j
i , j = 1,L , n
6.2.3 SGCMG系统构型设计
构型的基本要素
航天器主动姿态稳定系统PPT课件
继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系 统的设计中，重要的是选择自振荡频率和振幅，即极 限环参数，使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。
喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩， 即非周期性扰动力矩，例如气动扰动力矩。这种情况 正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。
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6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制
)，
如图6.9所示，然后使航天器进入极限环模式(自振
荡)。
第17页/共89页
具有死区特性的相平面运动
第18页/共89页
对于给定的理想情况，自振荡周期可以按下述方
法求得。运动方程 0
对应于自振荡循环的直线段；而 A
对应于抛物线段。
在初始条件 1, 1
情况下对上述方程
进行积分，对于整个abcd段. ，有
(6.14b)
M sgn(U ) U (1 h)1或sgn(UU ) 0
系0
统
框
图
见
图
6U. 1 0 。1或图s中gnk(为UU微)
分 0系
数
，
θ
c
为
给
定
的姿态角。
第21页/共89页
第22页/共89页
当θc=0时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在
一个稳定振荡上面，即为极限环(见图6.11)。显然该控 制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于超 前网络参数k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点 “2”处，从分析式(6.12)得知，发生在处，其大小可以 表示为
研究非线性控制系统常用的分析方法是相平面图解 法和描述函数法。相平面是由姿态角和角速度所组成 的平面，相平面图解法就是研 究系统在相平面中的运动轨迹 。这种方法对于研究较简单的 低阶非线性系统具有简单和直 观的优点。在相平面上可以研 究过渡过程时间、超调量、极 限环等主要姿态控制性能指标。
喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩， 即非周期性扰动力矩，例如气动扰动力矩。这种情况 正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。
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6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制
)，
如图6.9所示，然后使航天器进入极限环模式(自振
荡)。
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具有死区特性的相平面运动
第18页/共89页
对于给定的理想情况，自振荡周期可以按下述方
法求得。运动方程 0
对应于自振荡循环的直线段；而 A
对应于抛物线段。
在初始条件 1, 1
情况下对上述方程
进行积分，对于整个abcd段. ，有
(6.14b)
M sgn(U ) U (1 h)1或sgn(UU ) 0
系0
统
框
图
见
图
6U. 1 0 。1或图s中gnk(为UU微)
分 0系
数
，
θ
c
为
给
定
的姿态角。
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当θc=0时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在
一个稳定振荡上面，即为极限环(见图6.11)。显然该控 制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于超 前网络参数k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点 “2”处，从分析式(6.12)得知，发生在处，其大小可以 表示为
研究非线性控制系统常用的分析方法是相平面图解 法和描述函数法。相平面是由姿态角和角速度所组成 的平面，相平面图解法就是研 究系统在相平面中的运动轨迹 。这种方法对于研究较简单的 低阶非线性系统具有简单和直 观的优点。在相平面上可以研 究过渡过程时间、超调量、极 限环等主要姿态控制性能指标。
第五章 航天器的被动姿态控制系统
Iy
Iz
It
则自旋卫星的稳定准则就可以总结如下： 若 定。 注意，在工程上为了确保稳定性，应设计至少 1.05 ，卫星是短粗的，短粗卫星自旋运动稳定。 1 若 1，卫星是细长的，细长卫星自旋运动不稳
5.1.2
自旋卫星的章动性
为了便于分析，仍考虑航天器是相对于自旋轴 Ox 对 称的星体的情况，即 I y I z I t I x 。此时，线性化 的欧拉动力学方程式(5．1)可写为 （5.5a） x x 0= 常数
“探险者-51号”
但是在这次飞行前，人们没有怀疑过绕最小惯量轴 旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理。
点击观看虚拟现实演示
上面分析过，一个绝对刚体无论绕最大惯量轴或者 绕最小惯量轴的旋转都是稳定的，但是由于鞭状天线的 弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构，所以 “探险者一1号”并不是刚体。因为损失了机械能，动量 矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进 动，进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继 续下去，直到获得最小能量动力学状态，绕最大惯量轴 旋转。 综上所述，假设对称自旋卫星近似于刚体 ,不受外力 Iy Iz Ix 矩作用，定义自旋轴惯量 与横向轴惯量 之比为 Ix Ix Ix 惯量比 ，即
I x I y I z
d x y z ( I z I y ) M x dt d y x z ( I x I z ) M y dt d z x y ( I y I x ) M z dt
(3.33)
5.1.1
自旋卫星的稳定性
x x0
y y 0 cos t
y 0
sin t
(5.7)
航天姿态控制计算机
航天姿态控制计算机是对航空器姿态控制系统进行计算的计算机系统，其主要功能是接受敏感器传递过来的 姿态信息，经过计算后将控制信息传递给执行机构，实现控制规律或控制对策，从而完成对航天器的控制任务 。
主要功能
喷气三轴姿态 控制
飞推力器作为执行机构，从航天器本体喷射质量产生控制力矩。在本体坐标系三个轴方向上均安装推 力器，就可以实现对航天器三个轴的姿态控制。当航天器的姿态偏差超过一定阈值时，推进器就开启，调整航天 器姿态 。
飞轮三轴姿态控制
采用角动量交换装置作为卫星姿态控制机构，实现卫星姿态的控制作用 。
计算方法
计算方法
对于航天器来说，空间环境中存在着各种干扰力矩，使系统无法稳定。控制系统的目的，就是将各元件与被 控制对象适当组合起来，使其满足稳态误差、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。常常使用比例－微分控制率、 比例－积分控制率、比例－微分－积分控制率等组合控制规律，对航天器六个自由度的线性化运动方程进行计算， 以实现被控对象的有效控制 。
谢谢观看
航天姿态控制计算机
对航空器姿态控制系统进行计算的计算机系统
01 基本概念
03 计算方法
目录
02 主要功能
基本信息
航天姿态控制计算机是利用比例－微分控制率、比例－积分控制率、比例－微分－积分控制率等组合控制规 律对航空器姿态控制系统进行计算，以实现对航天器的姿态控制任务的计算机系统。
基本概念
基本概念
主要功能
喷气三轴姿态 控制
飞推力器作为执行机构，从航天器本体喷射质量产生控制力矩。在本体坐标系三个轴方向上均安装推 力器，就可以实现对航天器三个轴的姿态控制。当航天器的姿态偏差超过一定阈值时，推进器就开启，调整航天 器姿态 。
飞轮三轴姿态控制
采用角动量交换装置作为卫星姿态控制机构，实现卫星姿态的控制作用 。
计算方法
计算方法
对于航天器来说，空间环境中存在着各种干扰力矩，使系统无法稳定。控制系统的目的，就是将各元件与被 控制对象适当组合起来，使其满足稳态误差、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。常常使用比例－微分控制率、 比例－积分控制率、比例－微分－积分控制率等组合控制规律，对航天器六个自由度的线性化运动方程进行计算， 以实现被控对象的有效控制 。
谢谢观看
航天姿态控制计算机
对航空器姿态控制系统进行计算的计算机系统
01 基本概念
03 计算方法
目录
02 主要功能
基本信息
航天姿态控制计算机是利用比例－微分控制率、比例－积分控制率、比例－微分－积分控制率等组合控制规 律对航空器姿态控制系统进行计算，以实现对航天器的姿态控制任务的计算机系统。
基本概念
基本概念
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讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
(2)比例-微分控制率
航天器姿态控制
假定系统输入为阶跃响应： Tdy T 1(t) ，解得
Tet Βιβλιοθήκη in(I y2 1 21 2t arctan
1
2
)
T
I y2
控制律反馈系数 k p , kd 的选择完全确定了二阶系统阻尼系数 和自
然频率 。所以可通过选择 kd ，获得不同的阻尼系数 ，使响应到
用飞轮将作无衰减振荡。
(2)比例-微分控制率
航天器姿态控制
将姿态角速度的信息引入系统中，即
Tc Iy kp kd ，式中 k p 为比例系数， kd 为微分系数
闭环控制系统为 I y kd kp Tdy
定义 2 k p , 2 kd ，上式可化为二阶系统的典型形式
Iy
Iy
2 2 Tdy
态误差相互独立的改变自己的转速，实现对各轴的姿态
控制。
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器姿态控制
(1) 比例控制律
Tc I y kp ， k p 为比例系数；
则俯仰通道的闭环控制系统为：
k p Tdy
Iy
Iy
闭环系统特征值为 s1,2
kp i ； Iy
位于复平面虚轴上，不能保证系统收敛，航天器和反作
Iy
(2)比例-微分控制率
相应的特征方程为 s2 2s 2 0
航天器姿态控制
特征根为 s1,2 i 1 2 ， 1； s1,2 2 1， 1；
这是典型的二阶系统，控制律反馈系数 k p , kd 的选择完全确定了二
阶系统阻尼系数ω和自然频率ζ，从而确定了闭环系统的特征根。
达时间最短，超调量也小，使得系统的动态特性优化（ 0.7 ~ 1）。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
29
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
航天器姿态控制
考虑三轴稳定航天器姿态角偏差很小的情况，此时 3 个通道
的姿态运动可视作独立无耦合，且有
x ,y ,z ,
则航天器的欧拉动力学方程可简化为
I x Tcx Tdx I y Tcy Tdy I z Tcz Tdz
航天器姿态控制
当航天器的姿态偏差超过一定阈值的时 候，推进器就开启，调整航天器姿态
控制 力矩
姿态
姿态动力学 运动
敏感器
开关控制指令
控制器
姿态角测量值
姿态角速度测量值
期望姿态角
期望姿态 角速度
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器六自由度线性化运动方程
当航天器的姿态在小范围变化时,可以得到航天 器的线性化姿态动力学方程:
Tx Ix (I y Iz Ix )0 (I y Iz )02 Ty I y Tz Iz (I y Iz Ix )0 (I y Ix )02
航天器姿态 动力学在 俯仰轴可 以独立出 来,而滚 动和 偏航姿态是相互耦合的.
航天器姿态控制
航天器姿态传递函数方框图
Ty
1 I ys2
T x
1
Ixs2 (I y Iz )02
(Iy Iz Ix )0s
(Iy Iz Ix )0s
Tz
1
Izs2 (I y Ix )02
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器姿态控制
比例—积分—微分（PID） 算法在航天器主动姿态控 制中的应用
航天器姿态控制
Xb Yb
Ob
Zb
欧拉角: θ、φ、ψ用来表 征航天器的俯仰、翻滚、偏 航
在此介绍：
航天器姿态控制
喷气三轴姿态控制
飞轮三轴姿态控制
推进器
航天器姿态控制
航天器姿态控制
干扰力矩
正推力器 负推力器
航天器姿态控制
满足航天器基本要求
质量轻、体积小、功耗低
适合在空间环境长期工作
轨道辐射、真空条件、温度变化
具有冗余结构和故障检测
故障修复等高可靠性要求
实现模块化、标准化
便于在轨更换和升级
航天器姿态控制
集中控制 分散控制
集中控制采用高可 靠性的大型中央处 理机
航天器姿态控制
分散控制的优点是将系统 的复杂性从系统级变为分 系统级，使系统简化
当航天 器各轴 惯量 基本 相同, 且忽 略轨道 角速 度耦合 作用
时(或者 0 很小),则可进一步简化为: Tx I x Ty I y Tz I z
为 一 组 航 天 器 姿 态的 解 耦 动 力 学方 程 , 在 解 耦情 况 下 , 俯 仰、偏航和滚动 3 个通道的运动互不相关，而形式上完全相同。
航天器姿态控制
姿态控制系统的计算
控制信息
航天器姿态控制
推进 器
控制器
太阳 帆
执行 机构
飞轮
星传 感器
姿态信息
太阳敏 感器
传感器
陀螺 仪
磁力 矩器
射频传 感器
姿态信息
航天器
航天器姿态控制
星载计算机
太阳传感 器
星传感 器
航天器
加速度计
陀螺仪
速度
加速度 位置
星载计算机
航天器姿态控制
控制器的功能是 由模拟逻辑或数字 计算机实现控制规 律或控制对策，把 星上敏感器和执行 机构联接起来，从 而完成对航天器的 控制任务。
飞轮控制
航天器姿态控制
采用角动量交换装置为卫星姿态控制执行机构，实现 卫星姿态的控制作用。
干扰
期望
姿态
控制网络
飞轮
姿态输出 星体
姿态敏感器
航天器姿态控制
代入欧拉力矩方程，并在小角度姿态变化情况下进行线
性化
Ix Ix Tdx I y Iy Tdy Iz Iz Tdz
3 个正交的零动量反作用飞轮可根据各自轴上的姿
(2)比例-微分控制率
航天器姿态控制
假定系统输入为阶跃响应： Tdy T 1(t) ，解得
Tet Βιβλιοθήκη in(I y2 1 21 2t arctan
1
2
)
T
I y2
控制律反馈系数 k p , kd 的选择完全确定了二阶系统阻尼系数 和自
然频率 。所以可通过选择 kd ，获得不同的阻尼系数 ，使响应到
用飞轮将作无衰减振荡。
(2)比例-微分控制率
航天器姿态控制
将姿态角速度的信息引入系统中，即
Tc Iy kp kd ，式中 k p 为比例系数， kd 为微分系数
闭环控制系统为 I y kd kp Tdy
定义 2 k p , 2 kd ，上式可化为二阶系统的典型形式
Iy
Iy
2 2 Tdy
态误差相互独立的改变自己的转速，实现对各轴的姿态
控制。
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器姿态控制
(1) 比例控制律
Tc I y kp ， k p 为比例系数；
则俯仰通道的闭环控制系统为：
k p Tdy
Iy
Iy
闭环系统特征值为 s1,2
kp i ； Iy
位于复平面虚轴上，不能保证系统收敛，航天器和反作
Iy
(2)比例-微分控制率
相应的特征方程为 s2 2s 2 0
航天器姿态控制
特征根为 s1,2 i 1 2 ， 1； s1,2 2 1， 1；
这是典型的二阶系统，控制律反馈系数 k p , kd 的选择完全确定了二
阶系统阻尼系数ω和自然频率ζ，从而确定了闭环系统的特征根。
达时间最短，超调量也小，使得系统的动态特性优化（ 0.7 ~ 1）。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
29
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
航天器姿态控制
考虑三轴稳定航天器姿态角偏差很小的情况，此时 3 个通道
的姿态运动可视作独立无耦合，且有
x ,y ,z ,
则航天器的欧拉动力学方程可简化为
I x Tcx Tdx I y Tcy Tdy I z Tcz Tdz
航天器姿态控制
当航天器的姿态偏差超过一定阈值的时 候，推进器就开启，调整航天器姿态
控制 力矩
姿态
姿态动力学 运动
敏感器
开关控制指令
控制器
姿态角测量值
姿态角速度测量值
期望姿态角
期望姿态 角速度
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器六自由度线性化运动方程
当航天器的姿态在小范围变化时,可以得到航天 器的线性化姿态动力学方程:
Tx Ix (I y Iz Ix )0 (I y Iz )02 Ty I y Tz Iz (I y Iz Ix )0 (I y Ix )02
航天器姿态 动力学在 俯仰轴可 以独立出 来,而滚 动和 偏航姿态是相互耦合的.
航天器姿态控制
航天器姿态传递函数方框图
Ty
1 I ys2
T x
1
Ixs2 (I y Iz )02
(Iy Iz Ix )0s
(Iy Iz Ix )0s
Tz
1
Izs2 (I y Ix )02
航天器姿态控制
航天器姿态控制
航天器姿态控制
比例—积分—微分（PID） 算法在航天器主动姿态控 制中的应用
航天器姿态控制
Xb Yb
Ob
Zb
欧拉角: θ、φ、ψ用来表 征航天器的俯仰、翻滚、偏 航
在此介绍：
航天器姿态控制
喷气三轴姿态控制
飞轮三轴姿态控制
推进器
航天器姿态控制
航天器姿态控制
干扰力矩
正推力器 负推力器
航天器姿态控制
满足航天器基本要求
质量轻、体积小、功耗低
适合在空间环境长期工作
轨道辐射、真空条件、温度变化
具有冗余结构和故障检测
故障修复等高可靠性要求
实现模块化、标准化
便于在轨更换和升级
航天器姿态控制
集中控制 分散控制
集中控制采用高可 靠性的大型中央处 理机
航天器姿态控制
分散控制的优点是将系统 的复杂性从系统级变为分 系统级，使系统简化
当航天 器各轴 惯量 基本 相同, 且忽 略轨道 角速 度耦合 作用
时(或者 0 很小),则可进一步简化为: Tx I x Ty I y Tz I z
为 一 组 航 天 器 姿 态的 解 耦 动 力 学方 程 , 在 解 耦情 况 下 , 俯 仰、偏航和滚动 3 个通道的运动互不相关，而形式上完全相同。
航天器姿态控制
姿态控制系统的计算
控制信息
航天器姿态控制
推进 器
控制器
太阳 帆
执行 机构
飞轮
星传 感器
姿态信息
太阳敏 感器
传感器
陀螺 仪
磁力 矩器
射频传 感器
姿态信息
航天器
航天器姿态控制
星载计算机
太阳传感 器
星传感 器
航天器
加速度计
陀螺仪
速度
加速度 位置
星载计算机
航天器姿态控制
控制器的功能是 由模拟逻辑或数字 计算机实现控制规 律或控制对策，把 星上敏感器和执行 机构联接起来，从 而完成对航天器的 控制任务。
飞轮控制
航天器姿态控制
采用角动量交换装置为卫星姿态控制执行机构，实现 卫星姿态的控制作用。
干扰
期望
姿态
控制网络
飞轮
姿态输出 星体
姿态敏感器
航天器姿态控制
代入欧拉力矩方程，并在小角度姿态变化情况下进行线
性化
Ix Ix Tdx I y Iy Tdy Iz Iz Tdz
3 个正交的零动量反作用飞轮可根据各自轴上的姿