华师大版八年级数学上最新版全部教案

华师大八年级（上）数学教案（全）

第11章数的开方

第1课时平方根（1）

教学目标

1, 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。

2, 会用根号表示一个数的平方根、

教学过程

一、复习引入

1、我们已学过哪些数的运算？

（加、减、乘、除、乘方5种）

2、加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间呢？（均为互逆运算）

3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少？其运算是什么运算？

（面积25平方米，运算是乘方运算）

二、创设问题情境，解决问题

1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的

边长应是多少？

这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、

2. 提出问题，探索解决问题的办法、

（1）平方根的概念；如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根、

问：有了这个规定以后，a是什么数？

让学生思考、交流后回答：a是非负数、

⑵在上述问题中，因为52= 25，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根

只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25? 优质参考文档

(因为(—5)2= 52= 25，所以—5也是25的一个平方根)

从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗

(根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)

三、范例

例1、求100的平方根、

提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗？让学生讨论、交流后回答。

(2) 你能正确书写解题过程吗？

请一位同学口述，教师板书。

⑶10和一10用±10表示可以吗？

试一试

(1) 144的平方根是什么？

(2) 0的平方根是什么？

4

(3) 的平方根是什么？

25

(4) 0.81的平方根是什么？

(5) —4有没有平方根？为什么？

请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、

总结

四、课堂练习

说出下列各数的平方根：

49

1、64

2、0.25

3、

81

五、小结

1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何？

2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根？为什么？

3、0的平方根有几个？是什么数？

4、负数有平方根吗？为什么？

六、作业

习题12.1第1题、

教学后记

第2课时平方根（2）

教学目标

1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术

平方根。

3、会利用开方运算求某些非负数的平方根、

教学过程

一、创设问题情境

81

1、什么是平方根？求出36 ,1.44，各数的平方根、

625

2、一个正数如果有平方根，那么有几个？它们之间的关系如何？

3、负数有平方根吗？为什么？

二、算术平方根的概念及其应用

1、算术平方根概念。

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作• ;a，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即一［a。因此正数a平方根可以记作±［a，a称为被开方数、例如- ；3表示3的算术平方根，土" ' 3表示3的平方根、

提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数？ - ■' a是什么数？

让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；］a是非负数、也就是说，当式

子-fa有意义时，它一定表示一个非负数，即 a X)时它有意义、例：- ‘―3有意义吗？

(2)算式平方根与平方根有什么联系和区别？

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、

将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是= 10，100 的平方根是±心100 =±10、

2、范例、

例2、将下列各数开平方；

(1)49 (2)1.69

按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、

问题：在例I，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，女口「1225 ，- 44.81等，那么如何进行计算呢?

例3、用计算器求下列各数的算术平方根：

1、529

2、1225

3、44.81

教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、

三、课堂练习

P5练习2 , 3、

四、小结

1、什么叫算术平方根？

2、算术平方根与平方根有什么联系和区别？

3、式子- ：a中a应该满足什么条件？

4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何？

五、作业

P7 页3(1)，4、

教学后记

第3课时、立方根

教学目标

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、

2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3、会用计算器求立方根、

教学过程

一、创设问题情境，弓I入立方根概念

现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？与“平方根”类似,

让学生讨论和研究以下问题：