第4章单相合金与多相合金的凝固
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因 (C L *C S *)dsf(1fs)dL * C
凝固过程中固－液界面上的成 分为（夏尔Scheil公式 ）：
C S kC 0(1fS)(k 1)
CL C0fL(k1)
11
随着固相分数（fS）增加，凝固 界面上固、液相中的溶质含量均 增加，因此已经凝固固相的平均 成分比平衡的要低。
当温度达到平衡的固相线时，势 必仍保留一定的液相（杠杆原 理），甚至达到共晶温度TE时仍 有液相存在。这些保留下来的液 相在共晶温度下将在凝固末端形 成部分共晶组织。
34
（1）自由树枝晶形成条件
界面前成分过冷的极大值大于 熔等体轴中枝非晶均的质存形在核阻所止需的了过柱冷状 晶区度的时单，在向柱延状伸枝，晶此生后长的的结同晶时过， 前方熔体内发生非均质形核过 程便程是，等并在轴过晶冷区熔不体断中向的液自体由内生部 长，形成了方向各异的等轴晶 推进（的自过由程树。枝晶）。
6
平衡凝固——在一定的压力下，凝固体系的温度、成分完全由相应
合金系的平衡相图所规定的理想状态下的凝固过程。
近平衡凝固——对于大多数实际的材料加工而言，所涉及的合金凝
固过程一般不符合平衡凝固的条件，合金凝固过程中的固液两相成分 并不符合平衡相图的规定，但是在固液界面处合成分符合平衡相图， 这种情况称为界面凝固，相应的凝固过程称为近平衡凝固，也称正常 凝固过程。
12
2 固相无扩撒、液相无对流只有有限扩散时的溶质再分配 凝固过程分为三个阶段：
起始瞬态 稳态阶段 终止瞬态
13
kR x
CL C0[1- 1- ke DL ]
R：凝固速度（界面的生长速度） DL：溶质在液相中的扩散系数
可见：达到稳态时需要的距离x取决于R/DL 和k，当k<1时，适应于起始态，其长度的特 征距离为DL/Rk，在此距离处形成的固相成 分上升到最大值[1-1/e]倍，即稳态时的67%。
非平衡过程——极端条件下的凝固过程。一些凝固过程（如某些快
速冷却）完全背离平衡过程，即使在固液界面处也不符合平衡相图的 规定，产生所谓的“溶质捕获”现象，这类凝固过程称为非平衡凝固 过程。
7
2 溶质平衡分配系数
在给定的温度下，平衡固相溶质浓度CS与液相溶质浓度CL的比值
k CS CL
描述了在固液两相共存条件下溶质原子在界面两侧的平衡分配特征
δ很大的情况，这相当于液相只有扩散时的情况。
k0＜kE＜1：相当于液相部分混合(有对流)的情况，工程中常在该范围。 四种单向凝固条件下的溶质分布情况示意图。
18
总结：
单向凝固时铸棒内溶质的分布
19
曲另线外的，形最状初受过凝渡固区速度的R长、度溶取质决在于液k相、中R、的D扩L散的系值数，k 越DL大、、分R配越常大数或kD影L响越，小R，越则大最，初D过L越渡小区，越k越短小；，最则后在过 渡区长度比最初过渡区的要小得多，与溶质富集层的 固-液界面前沿溶质富集越严重，曲线越陡峭。 “特性距离”的数量级相同。
d) 成分过冷区间较宽 柱状树枝晶 e) 宽成分过冷 内部等轴晶
31
3、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌
胞状界面的成分过冷区的宽度约在0.0l一0.1cm之间，随着成 分过冷的增大，发生：
沟槽
不规则的胞状界面 狭长的胞状界面
规则胞状态
胞状晶的生长方向垂直于固-液界面（与热流相反与晶体学取 向无关）。胞状晶可认为是一种亚结构。
1
按照液态金属凝固过程中晶体形成的特点，合金分为： 单相合金——指在凝固过程中只析出一个固相的合金， 如固溶体、金属间化合物； 多相合金——指在凝固过程中同时析出两个以上新相的 合金，如具有共晶、包晶或偏晶转变的合金。
2
凝固过程中溶质传输的主要理论基础是质量传输的两个扩散 定律：
菲克第一定律：对于一个A、B物质的二元系或多元系，溶质A在扩散场 中某处的扩散通量与溶质在该处的浓度梯度成正比；
虽然存在溶质的再分配，但最终凝固结束时，固相的成分为 液体合金原始成分C0。
10
三、近平衡凝固时的溶质再分配
1 固相无扩散、液相均匀混合的溶质再分配
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。
接起着始凝凝固固时时由与于平固衡相凝中固无时扩相散同，： 成C分S沿= k斜C线0 ，由CkCL0=逐C渐0上升。
36
不等轴自由树枝晶（两维） 生长过程的数值模拟。
纯镍等轴树枝晶长大 过程的数值模拟
37
（3） “外生生长”与“内生生长”的概念
晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生 长方式，称为“外生生长”。 平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属于外 生生长。 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为 “内生生长”。
35
（2）为什么成为树枝晶的形态
晶体的表面总是由界面能较小的晶面组成，宽而平的面是 界面能小的晶面，而棱与角的狭面为界面能大的晶面。界 面能大的晶面（垂直）生长速度较快，长成等轴树枝晶。
方向性较强的非金属晶体，其平衡态的晶体形貌具有清晰的多 面体结构；方向性较弱的金属晶体，其平衡态近乎球形 。但在 近平衡态下，多面体的棱角前沿液相中的溶质浓度梯度大，其 扩散速度也大，而大平面的反之，这样棱角处晶体长大速度大， 平面处小，近于球形的多面体逐渐长成星形，从星形再生出分 枝而成树枝状。
S
G S
L
G L
界 面 ~Tm -Δ Tk
29
2、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律
随“成分过冷”程度增大， 固溶体生长方式： → 平面晶 → 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树枝晶) →内部等轴晶(自由树枝晶)
30
合金固溶体凝固时的晶体生长形态
a) 不同的成分过冷情况 b) 无成分过冷 平面晶 c) 窄成分过冷区间 胞状晶
JA
DdCA dx
菲克第二定律：对于不稳扩散，在一维扩散的情况下，扩散场任一点的 浓度随时间的变化率与该点的浓度梯度随空间的变化率成正比。
CA t
D2xC2A
3
主要内容
第一节 单相合金的凝固 第二节 共金合金的凝固 第三节 偏晶合金与包晶合金的凝固 第四节 对流对凝固组织的影响及半固态金属的凝固 第五节 金属基复合材料的凝固
液液液相相相成充部分分分大：混时合边达界稳层宽态度时Cδ内*s任及意C*一L点值x：΄
R X
CCLL CL
C0 CK00
C 10e DL 1(11K0)eeDRDR LLNN
当液相不是充分大 时：
CS
CCL0
CL
CL
CKL0
K0 R X 1(111K0e)eeD D RD LRLNN
17
令
数学模型如下：
C S kC 0(1fS)(k 1) CL C0fL(k1)
实际上，总是希望扩大稳态而缩小二个过渡区，以获得无偏析的材质或成形 产品，而讨论分析凝固过程溶质再分配的规律的意义也就在这里。
16
3 固相无扩散、液相有对流时的溶质再分配
在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩散边界层，在边界层 内只靠扩散传质（静止无对流），在边界层以外的液相因有对流作用成分 得以保持均一。
“成分过冷”所引起的固液共存区域宽度：
xC ' 2D RLmLC 20k(1 GkD L 2)R2
26
“成分过冷”对单相合金凝固过程的影响
1、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响 2、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律 3、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌 4、较宽成分过冷作用下的枝晶生长 5、自由树枝晶的生长 6、枝晶间距
动凝的开C 力平固始S学衡f终S （无成 C了T关分C S时=L ，，Tf，即即LL C） 固固此s时C 、相时0 ：液( 此成f相S 刻分 中的C均fS成动L =匀)分力C k地均C学1 L0能为条及C:件时LCC是LS充=充=C分C分SC0扩的0，1散。C均(凝1kL C =匀固C0k进。)0/fk行S
液相部分混合时形成“成分过冷”的判据
GL ＜mLCL
1
R
DL
k
R
e DL
1k
24
由判据
GL＜mLC0 R DL
(1k) k
可见，
下列条件有助于形成“成分过冷”：
液相中温度梯度小（G L小）； 晶体生长速度快，R大； m L大，即陡的液相线斜率； 原始成分浓度高，C 0大； 液相中溶质扩散系数 D L低； k＜1 时，k小；k＞1 时，k 大
kE
C
S
C0
为有效分配系数，
kE 与平衡分配系数 k0 的关系：
kE
k0
R
k0 (1k0)e DL
kE = k0 ：发生在
R DL
＜＜1 时，即慢生长速度和最大的搅动对流，δ
很小时，这相当于前面讨论的液相完全混合的情况。
kE =1：发生在
R ＞＞1 时，即快生长速度凝固、或没有任何对流，
DL
GL
TL (x' ) x'
x' 0
出现“成分过冷” 。
T M
T
S C =C
S
0
C*
C% L C*
S
m
a)
L
C *=C /k
L
00
C (X ') L
C%
b)
C 0
界面
T
T实 1
际
T 实际 2 T (X ') L
X'
c)
界面
成 分 过冷 区 Ti
X'
TL(x')TmmLC011kkeDRLx' 23
液相中只有有限扩散时形成“成分过冷”的判据 GL＜mLC0 (1k) R DL k
而当 CL* C0 /k 时，进入稳态凝固阶段。
14
凝固稳定状态阶段富集层溶质分布规律（指数衰减曲线）：
特征距离
X’
CL C0[11 kkeD RLx]
当 x D L 时，
R
｛CL(x’)－C0｝降到:
CL C0kek1ek
DL / R 称为溶质富集层的“特性距离”。
15
凝固最后，当液相溶质富集层厚度大约 等于剩余液相区的长度时，溶质扩散受 到单元体末端边界的阻碍，溶质无法扩 散。此时固液界面处C*S和C*L同时升高， 进入凝固终止瞬态。
工艺因素
材料因素
25
2、“成分过冷”的过冷度
成分过冷度表示为： T C T L x -T x
以液相只有扩散的情况为例： “Biblioteka Baidu分过冷”区的最大过冷度：
T m am x L C 0 k ( 1 k ) G L R D L [ 1 lR n m G L L C D 0 ( L 1 k k )]
32
4、较宽成分过冷作用下的枝晶生长
随界面前成分过冷区逐渐加宽 →胞晶凸起伸向熔体更远处 →胞状晶择优方向生长 →胞状晶的横断面出现凸缘 →短小的锯齿状“二次枝晶” （胞状树枝晶） 在成分过冷区足够大时，二次枝晶 上长出“三次枝晶”。
33
5、自由树枝晶的生长
（1）自由树枝晶形成条件 （2）为什么成为树枝晶的形态 （3）“外生生长”与“内生生长”的概念
27
1、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响
纯金属液相在正温度梯度的区域内晶体生长的凝固界面通
常为平直形态，其温度低于平衡熔点温度Tm，过冷度ΔTk 提供凝固所必须的动力学驱动力，称为“动力学过冷” 。
ΔT
T
k
G L
m
G S SL
界面
28
当界面液相一侧形成负温度梯度时纯金属界面前方获得大于 ΔT k 的过冷度。这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的过 冷，习惯上称为“热过冷”（仅与传热过程有关）。纯金属 在负温度梯度下可发展为树枝晶。
4
第一节 单相合金的凝固
一 固-液界面前言的溶质再分配现象 二 平衡凝固时的溶质再分配 三 近平衡凝固时的溶质再分配 四 成分过冷 五 “成分过冷”对单相合金凝固过程的影响
5
一、固-液界面前沿的溶质再分配现象
1 溶质再分配现象的产生
除纯金属外，单相合金的凝固过程一般是在一个固液两相共 存的温度区间完成的。在区间内的任一点，共存两相都具有 不同的成分，因此结晶过程必然导致界面处固液两相成分的 分离；同时，由于界面处两相成分随温度降低而变化，故晶 体生长与传质过程必然相伴而生。这样，从形核开始到凝固 结束，在整个结晶过程中固液两相内部将不断进行着溶质元 素的重新分布过程，称为合金结晶过程中的溶质再分配。
8
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS<CL，k<1；
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS>CL，k>1.
9
二、平衡凝固条件下的溶质再分配
可平凝固见衡固、：凝过液固平程相是衡(质T指凝量=液固T分*、时)中数固溶，f相质s 固、溶的-fL液质再与界成分固面分配液上完仅相成全取成分达决分为到于间：平热关衡力系状学式态参：图数对k，应而温与度
20
4 绝对的非平衡凝固
如快速凝固、激光重熔、合金雾化冷却凝固
21
四、成分过冷
1、“成分过冷”条件和判据 2、“成分过冷”的过冷度
22
1、“成分过冷”条件和判据
“成分过冷”的形成条件分析
（k＜1 情况下) ：
→ 界面前沿形成溶质富集层
→ 液相线温度TL(x’)随x’增大上升
→ 当GL（界面前沿液相的实际温度梯度） 小于液相线的斜率时，即:
凝固过程中固－液界面上的成 分为（夏尔Scheil公式 ）：
C S kC 0(1fS)(k 1)
CL C0fL(k1)
11
随着固相分数（fS）增加，凝固 界面上固、液相中的溶质含量均 增加，因此已经凝固固相的平均 成分比平衡的要低。
当温度达到平衡的固相线时，势 必仍保留一定的液相（杠杆原 理），甚至达到共晶温度TE时仍 有液相存在。这些保留下来的液 相在共晶温度下将在凝固末端形 成部分共晶组织。
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（1）自由树枝晶形成条件
界面前成分过冷的极大值大于 熔等体轴中枝非晶均的质存形在核阻所止需的了过柱冷状 晶区度的时单，在向柱延状伸枝，晶此生后长的的结同晶时过， 前方熔体内发生非均质形核过 程便程是，等并在轴过晶冷区熔不体断中向的液自体由内生部 长，形成了方向各异的等轴晶 推进（的自过由程树。枝晶）。
6
平衡凝固——在一定的压力下，凝固体系的温度、成分完全由相应
合金系的平衡相图所规定的理想状态下的凝固过程。
近平衡凝固——对于大多数实际的材料加工而言，所涉及的合金凝
固过程一般不符合平衡凝固的条件，合金凝固过程中的固液两相成分 并不符合平衡相图的规定，但是在固液界面处合成分符合平衡相图， 这种情况称为界面凝固，相应的凝固过程称为近平衡凝固，也称正常 凝固过程。
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2 固相无扩撒、液相无对流只有有限扩散时的溶质再分配 凝固过程分为三个阶段：
起始瞬态 稳态阶段 终止瞬态
13
kR x
CL C0[1- 1- ke DL ]
R：凝固速度（界面的生长速度） DL：溶质在液相中的扩散系数
可见：达到稳态时需要的距离x取决于R/DL 和k，当k<1时，适应于起始态，其长度的特 征距离为DL/Rk，在此距离处形成的固相成 分上升到最大值[1-1/e]倍，即稳态时的67%。
非平衡过程——极端条件下的凝固过程。一些凝固过程（如某些快
速冷却）完全背离平衡过程，即使在固液界面处也不符合平衡相图的 规定，产生所谓的“溶质捕获”现象，这类凝固过程称为非平衡凝固 过程。
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2 溶质平衡分配系数
在给定的温度下，平衡固相溶质浓度CS与液相溶质浓度CL的比值
k CS CL
描述了在固液两相共存条件下溶质原子在界面两侧的平衡分配特征
δ很大的情况，这相当于液相只有扩散时的情况。
k0＜kE＜1：相当于液相部分混合(有对流)的情况，工程中常在该范围。 四种单向凝固条件下的溶质分布情况示意图。
18
总结：
单向凝固时铸棒内溶质的分布
19
曲另线外的，形最状初受过凝渡固区速度的R长、度溶取质决在于液k相、中R、的D扩L散的系值数，k 越DL大、、分R配越常大数或kD影L响越，小R，越则大最，初D过L越渡小区，越k越短小；，最则后在过 渡区长度比最初过渡区的要小得多，与溶质富集层的 固-液界面前沿溶质富集越严重，曲线越陡峭。 “特性距离”的数量级相同。
d) 成分过冷区间较宽 柱状树枝晶 e) 宽成分过冷 内部等轴晶
31
3、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌
胞状界面的成分过冷区的宽度约在0.0l一0.1cm之间，随着成 分过冷的增大，发生：
沟槽
不规则的胞状界面 狭长的胞状界面
规则胞状态
胞状晶的生长方向垂直于固-液界面（与热流相反与晶体学取 向无关）。胞状晶可认为是一种亚结构。
1
按照液态金属凝固过程中晶体形成的特点，合金分为： 单相合金——指在凝固过程中只析出一个固相的合金， 如固溶体、金属间化合物； 多相合金——指在凝固过程中同时析出两个以上新相的 合金，如具有共晶、包晶或偏晶转变的合金。
2
凝固过程中溶质传输的主要理论基础是质量传输的两个扩散 定律：
菲克第一定律：对于一个A、B物质的二元系或多元系，溶质A在扩散场 中某处的扩散通量与溶质在该处的浓度梯度成正比；
虽然存在溶质的再分配，但最终凝固结束时，固相的成分为 液体合金原始成分C0。
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三、近平衡凝固时的溶质再分配
1 固相无扩散、液相均匀混合的溶质再分配
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。
接起着始凝凝固固时时由与于平固衡相凝中固无时扩相散同，： 成C分S沿= k斜C线0 ，由CkCL0=逐C渐0上升。
36
不等轴自由树枝晶（两维） 生长过程的数值模拟。
纯镍等轴树枝晶长大 过程的数值模拟
37
（3） “外生生长”与“内生生长”的概念
晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生 长方式，称为“外生生长”。 平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属于外 生生长。 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为 “内生生长”。
35
（2）为什么成为树枝晶的形态
晶体的表面总是由界面能较小的晶面组成，宽而平的面是 界面能小的晶面，而棱与角的狭面为界面能大的晶面。界 面能大的晶面（垂直）生长速度较快，长成等轴树枝晶。
方向性较强的非金属晶体，其平衡态的晶体形貌具有清晰的多 面体结构；方向性较弱的金属晶体，其平衡态近乎球形 。但在 近平衡态下，多面体的棱角前沿液相中的溶质浓度梯度大，其 扩散速度也大，而大平面的反之，这样棱角处晶体长大速度大， 平面处小，近于球形的多面体逐渐长成星形，从星形再生出分 枝而成树枝状。
S
G S
L
G L
界 面 ~Tm -Δ Tk
29
2、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律
随“成分过冷”程度增大， 固溶体生长方式： → 平面晶 → 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树枝晶) →内部等轴晶(自由树枝晶)
30
合金固溶体凝固时的晶体生长形态
a) 不同的成分过冷情况 b) 无成分过冷 平面晶 c) 窄成分过冷区间 胞状晶
JA
DdCA dx
菲克第二定律：对于不稳扩散，在一维扩散的情况下，扩散场任一点的 浓度随时间的变化率与该点的浓度梯度随空间的变化率成正比。
CA t
D2xC2A
3
主要内容
第一节 单相合金的凝固 第二节 共金合金的凝固 第三节 偏晶合金与包晶合金的凝固 第四节 对流对凝固组织的影响及半固态金属的凝固 第五节 金属基复合材料的凝固
液液液相相相成充部分分分大：混时合边达界稳层宽态度时Cδ内*s任及意C*一L点值x：΄
R X
CCLL CL
C0 CK00
C 10e DL 1(11K0)eeDRDR LLNN
当液相不是充分大 时：
CS
CCL0
CL
CL
CKL0
K0 R X 1(111K0e)eeD D RD LRLNN
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令
数学模型如下：
C S kC 0(1fS)(k 1) CL C0fL(k1)
实际上，总是希望扩大稳态而缩小二个过渡区，以获得无偏析的材质或成形 产品，而讨论分析凝固过程溶质再分配的规律的意义也就在这里。
16
3 固相无扩散、液相有对流时的溶质再分配
在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩散边界层，在边界层 内只靠扩散传质（静止无对流），在边界层以外的液相因有对流作用成分 得以保持均一。
“成分过冷”所引起的固液共存区域宽度：
xC ' 2D RLmLC 20k(1 GkD L 2)R2
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“成分过冷”对单相合金凝固过程的影响
1、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响 2、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律 3、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌 4、较宽成分过冷作用下的枝晶生长 5、自由树枝晶的生长 6、枝晶间距
动凝的开C 力平固始S学衡f终S （无成 C了T关分C S时=L ，，Tf，即即LL C） 固固此s时C 、相时0 ：液( 此成f相S 刻分 中的C均fS成动L =匀)分力C k地均C学1 L0能为条及C:件时LCC是LS充=充=C分C分SC0扩的0，1散。C均(凝1kL C =匀固C0k进。)0/fk行S
液相部分混合时形成“成分过冷”的判据
GL ＜mLCL
1
R
DL
k
R
e DL
1k
24
由判据
GL＜mLC0 R DL
(1k) k
可见，
下列条件有助于形成“成分过冷”：
液相中温度梯度小（G L小）； 晶体生长速度快，R大； m L大，即陡的液相线斜率； 原始成分浓度高，C 0大； 液相中溶质扩散系数 D L低； k＜1 时，k小；k＞1 时，k 大
kE
C
S
C0
为有效分配系数，
kE 与平衡分配系数 k0 的关系：
kE
k0
R
k0 (1k0)e DL
kE = k0 ：发生在
R DL
＜＜1 时，即慢生长速度和最大的搅动对流，δ
很小时，这相当于前面讨论的液相完全混合的情况。
kE =1：发生在
R ＞＞1 时，即快生长速度凝固、或没有任何对流，
DL
GL
TL (x' ) x'
x' 0
出现“成分过冷” 。
T M
T
S C =C
S
0
C*
C% L C*
S
m
a)
L
C *=C /k
L
00
C (X ') L
C%
b)
C 0
界面
T
T实 1
际
T 实际 2 T (X ') L
X'
c)
界面
成 分 过冷 区 Ti
X'
TL(x')TmmLC011kkeDRLx' 23
液相中只有有限扩散时形成“成分过冷”的判据 GL＜mLC0 (1k) R DL k
而当 CL* C0 /k 时，进入稳态凝固阶段。
14
凝固稳定状态阶段富集层溶质分布规律（指数衰减曲线）：
特征距离
X’
CL C0[11 kkeD RLx]
当 x D L 时，
R
｛CL(x’)－C0｝降到:
CL C0kek1ek
DL / R 称为溶质富集层的“特性距离”。
15
凝固最后，当液相溶质富集层厚度大约 等于剩余液相区的长度时，溶质扩散受 到单元体末端边界的阻碍，溶质无法扩 散。此时固液界面处C*S和C*L同时升高， 进入凝固终止瞬态。
工艺因素
材料因素
25
2、“成分过冷”的过冷度
成分过冷度表示为： T C T L x -T x
以液相只有扩散的情况为例： “Biblioteka Baidu分过冷”区的最大过冷度：
T m am x L C 0 k ( 1 k ) G L R D L [ 1 lR n m G L L C D 0 ( L 1 k k )]
32
4、较宽成分过冷作用下的枝晶生长
随界面前成分过冷区逐渐加宽 →胞晶凸起伸向熔体更远处 →胞状晶择优方向生长 →胞状晶的横断面出现凸缘 →短小的锯齿状“二次枝晶” （胞状树枝晶） 在成分过冷区足够大时，二次枝晶 上长出“三次枝晶”。
33
5、自由树枝晶的生长
（1）自由树枝晶形成条件 （2）为什么成为树枝晶的形态 （3）“外生生长”与“内生生长”的概念
27
1、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响
纯金属液相在正温度梯度的区域内晶体生长的凝固界面通
常为平直形态，其温度低于平衡熔点温度Tm，过冷度ΔTk 提供凝固所必须的动力学驱动力，称为“动力学过冷” 。
ΔT
T
k
G L
m
G S SL
界面
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当界面液相一侧形成负温度梯度时纯金属界面前方获得大于 ΔT k 的过冷度。这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的过 冷，习惯上称为“热过冷”（仅与传热过程有关）。纯金属 在负温度梯度下可发展为树枝晶。
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第一节 单相合金的凝固
一 固-液界面前言的溶质再分配现象 二 平衡凝固时的溶质再分配 三 近平衡凝固时的溶质再分配 四 成分过冷 五 “成分过冷”对单相合金凝固过程的影响
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一、固-液界面前沿的溶质再分配现象
1 溶质再分配现象的产生
除纯金属外，单相合金的凝固过程一般是在一个固液两相共 存的温度区间完成的。在区间内的任一点，共存两相都具有 不同的成分，因此结晶过程必然导致界面处固液两相成分的 分离；同时，由于界面处两相成分随温度降低而变化，故晶 体生长与传质过程必然相伴而生。这样，从形核开始到凝固 结束，在整个结晶过程中固液两相内部将不断进行着溶质元 素的重新分布过程，称为合金结晶过程中的溶质再分配。
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合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS<CL，k<1；
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS>CL，k>1.
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二、平衡凝固条件下的溶质再分配
可平凝固见衡固、：凝过液固平程相是衡(质T指凝量=液固T分*、时)中数固溶，f相质s 固、溶的-fL液质再与界成分固面分配液上完仅相成全取成分达决分为到于间：平热关衡力系状学式态参：图数对k，应而温与度
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4 绝对的非平衡凝固
如快速凝固、激光重熔、合金雾化冷却凝固
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四、成分过冷
1、“成分过冷”条件和判据 2、“成分过冷”的过冷度
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1、“成分过冷”条件和判据
“成分过冷”的形成条件分析
（k＜1 情况下) ：
→ 界面前沿形成溶质富集层
→ 液相线温度TL(x’)随x’增大上升
→ 当GL（界面前沿液相的实际温度梯度） 小于液相线的斜率时，即: