ergun方程及多孔介质模型系数计算
多孔介质模型多孔介质,,技术总结
多孔介质模型多孔介质,-,技术总结12.4.3 可压缩流动的求解策略可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。
有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有???(仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化(即,压力很小但不为零,压力和温度分别等于进口总压和总温)。
在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。
设置能量方程的亚松驰因子等于1,压力的亚松驰因子0.4,动量的亚松驰因子0.3。
求解过程稳定后再加入能量方程的求解,并将压力的亚松驰因子提高到0.7。
?设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。
?必要时,先以较低的进、出口边界压力比进行求解,然后再逐步升高压力比直到预定工况。
对于低Mach 数流动,也可以先求解不可压缩流动,然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。
某些情况下,也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。
2.5 无粘性流动在高Re数流动中,惯性力相对于粘性力而言起支配作用,可忽略粘性的影响。
例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形,然后进行粘性计算,将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。
无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。
对于特别复杂的问题有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。
无粘性流动的计算求解 Euler 方程。
其中质量方程与粘性流动的相同:?粘性耗散项能量方程与粘性流动相比,式(2.34)~式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同见(2.1.1~2.1.3 节)。
2.6 多孔介质模型多孔介质(Porous Media)模型可用于模拟许多问题,包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。
多孔介质模型在流体区上定义(见17.2.1 节)。
此外,一个被称为多孔阶跃面(porous jump)的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。
环冷烧结矿冷却过程数值模拟与软件开发
环冷烧结矿冷却过程数值模拟与软件开发夏建芳;刘寒;王潇杰【摘要】环式冷却机是烧结矿料的重要冷却设备,其设计理论均基于20世纪80年代日本以台车高度1.5 m的实验研究结果,导致系列产品所有台车高度均为1.5 m,且难以预测烧结矿物性参数偏离实验工况下的环冷机真实冷却效果.作者在研究烧结矿风冷热交换机理和等效仿真模型基础上,应用语言,基于CFD平台,开发了环式鼓风冷却机烧结矿冷却过程自动仿真软件.该软件具备环冷机几何参数、烧结矿物性参数、烧结矿初始温度、风机风量等友好参数输入界面,自动仿真烧结矿温度、排出烟气温度随时间的变化曲线并以数据文件和图像显示.测试结果与仿真结果对比表明,烧结矿冷却过程仿真结果与实测结果误差在5％以内,满足工程精度要求,可以预测烧结矿冷却效果、指导环式冷却机的产品设计.【期刊名称】《冶金动力》【年(卷),期】2019(000)006【总页数】6页(P64-68,71)【关键词】环式冷却机;数值模拟;仿真软件;CFD软件;【作者】夏建芳;刘寒;王潇杰【作者单位】中南大学机电工程学院,湖南长沙 410083;中南大学机电工程学院,湖南长沙 410083;中南大学机电工程学院,湖南长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】TP39引言钢铁冶炼是一个高能耗、高污染的产业，据调查，在钢铁冶炼的过程中，烧结矿冷却工序能耗约占企业总能耗的10%～15%，是仅次于炼铁的第二大耗能工序[1-2]。
环式冷却机（以下简称环冷机）是烧结矿冷却工序中的关键设备，其结构图如下图1所示，随着我国钢铁行业节能减排要求的越来越高，如何增大环冷机产量，提高能源利用率成为了迫在眉睫的问题[3-4]。
调研发现，制约我国环冷机设备发展的主要问题是目前国内环冷机的设计，都是参照上世纪八十年代日本基于台车高度1.5 m的测试数据及统计公式。
正是因为如此，环冷机在设计的过程中，很多关键参数无法改变，比如，我国的环冷机不论尺寸大小，其台车高度都统一为1.5m，导致现在只能通过增大环冷机截面积的方式来增大产量，造成环冷机安装场地需求越来越高。
fluent多孔介质模型
多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存 的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气 体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其 中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连通。
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、 通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
用Van Winkle方程计算带方孔的多孔板上压强的损失。方程的 提出者认为该方程适用于呈三角形分布的等距方孔板的湍流计算，具 体形式如下：
式中m为通过板的质量流量，fA为孔的总面积，pA板的总面积(固体 与孔的和)，D/ t孔直径与板厚之比,C是随雷诺数和D/t变化的系数，其 值可以通过查表获得。在t/D>1.6,且Re>4000时，C近似等于0.98，其中 雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的。
多孔介质模拟 方法是将流动区域 中固体结构的作用 看作是附加在流体 上的分布阻力。
动量方程 能量方程的处理 阻力系数的推导 操作步骤（实例）
后处理
2
计算流体力学控制方程
div u div grad S t
时间项
对流项 变数
扩散项 扩散系数 0
D 0 0 C 0 C11 C 13 v x 12 13 vx x 1 D 0 v v C 0 C C 0 23 y 22 22 23 v y y 21 2 C D33 C 0 C33 31 32 33 v z z vz 0
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
多孔石墨泡沫材料内流动阻力的扩展Ergun方程
多孔石墨泡沫材料内流动阻力的扩展Ergun方程118?材料导报B:研究篇2012年2月(下)第26卷第2期多孔石墨泡沫材料内流动阻力的扩展Ergun方程张新铭,凌娅,谷沁洋(重庆大学动力工程学院低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室,重庆400030)摘要近年来,金属泡沫,石墨泡沫等多孔功能材料因具有低密度,高导热,耐高温和耐腐蚀等特点而被广泛关注和研究.为了简化石墨泡沫内流动阻力的预测计算,根据石墨泡沫材料微孔的空间几何结构,对比颗粒填充床流动模型的Ergun型方程,建立面心立方(Facecenteredcubic,FCC)泡沫模型,以流速,孔隙率和比表面积分别相等则流动阻力相等为假设,推导了多孔泡沫孔径与颗粒床粒径间的对应关系,提出了适用于多孔泡沫介质内流动阻力预测的扩展Ergun方程.用所得方程进行了验证计算,并与数值模拟结果作了比较分析.关键词多孔介质泡沫材料流动阻力扩展方程中图分类号:TB383;TQO21.4文献标识码:A ExtendedErgunEquationoftheFlowResistanceCharacteristicsin PorousGraphiticFoamZHANGXinming.LINGY a.GUQinyang(KeyLaboratoryofLow-GradeEnergyUtilizationTechnologiesandSystemofMOE,Colle geofPowerEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030) AbstractGraphiticfoamandmetalfoamwerenewly-developedporousmaterialswithlowdensity,highther—malconductivity,heatresistance,corrosionresistanceandSOon.Basedontheporestructure ofthegraphiticfoam,thefacecenteredcubic(FCC)foammodelwascreatedfornumericalanalysisonflowresistan ce.Accordingtotheclas—sicErgunequationforparticlepackedbed,undertheconditionofsamespecificsurfaceareaint heflowresistance,the functionalrelationshipbetweentheporediameterofFCCfoammode1andtheparticlediamet erofpackedbedwasde—rived,aflowresistanceequationnamedextendedErgunequationforthetypeofporousfoam mediumsuchasgraphitefoamwaspresented,andthepredictedvaluesoftheequationwerecomparedwiththenumeric alsimulations,there—sultsindicatethattheapplicabilityoftheEquationpresented. Keywordsporousmedium,foammaterial,flowresistancecharacteristics,Ergunequation 0引言金属泡沫,石墨泡沫等新型多孔功能材料因具有低密度,高导热,耐高温和耐腐蚀等优异性能而正被广泛关注和研究,并开始被应用于传热强化.多孔泡沫材料在强化传热的同时,对于流过其微孔通道的流体也将产生较大的流动阻力[】],导致泵功消耗增加,因此研究多孔泡沫材料内部的流动阻力性能对于金属泡沫或石墨泡沫等新型散热元件的研制有着重要的理论指导意义和实用价值.蜂窝状结构的石墨泡沫是一种轻质多孔功能材料,其孔隙结构如图1所示],孔径2O0～5O0m,孔隙率高达70～9O,相互连通的开I=1孔泡约占全部孔泡的9O,由于沿蜂窝状孔壁的固体导热系数高达1200~2000W/(m?K),故其有效导热系数可接近200W/(m?K).特殊的孔隙结构使石墨泡沫具有很低的密度(低于0.55g/cm.)和很大的比表面积(大于5000m./m.),加之其耐高温和耐腐蚀的优良特性,因此可用作散热核心元件,特别在质量敏感的电子,车辆,军事和航空航天领域有着广阔的应用前景.对于多孔介质内的流动阻力特性,诸多学者对较低孔隙率(e<50)的颗粒填充床多孔介质进行了实验和理论研究,提出了一些经验关系式,但对高孔隙率的泡沫多孔介质则是近年才有所研究[6],而对石墨泡沫这种轻质高导热多孔介质的研究更为少见,目前仅见少数针对具体散热器样品的实验和数值计算的文献报道[9.本研究分析了实验制备所得石墨泡沫的孔隙几何结构,建立了面心立方体(FCC)模型进行流动阻力的数值模拟,同时,基于对颗粒床流动阻力模型及Ergun型方程的分析,以*重庆市科技攻关计划资助项目(81826);"211工程"三期建设项目(S-09101);中央高校基本科研业务费资助项目(CDJXS11140014)张新铭:男,1953年生,博士,教授,主要研究方向为工程热物理领域的工程应用E-mail:***************.cn凌娅:女,1987年生,硕士生,从事多孔介质流动与传热性能的研究E-mail:*****************多孔石墨泡沫材料内流动阻力的扩展Ergun方程/张新铭等?1l9?流速,孔隙率和比表面积分别相等则流动阻力相等为假设,推导了颗粒床粒径与泡沫孔径间的对应关系,提出了可用于多孑L泡沫介质流动阻力预测的扩展Ergun方程,对多孔泡沫的Ap/L—Re关系进行了计算,并与数值模拟结果作了对比.图1石墨泡沫孔隙结构Fig.1Microstructureofgraphiticfoam1多孑L介质的流动阻力特性对于多孔材料中的流动问题,目前采用较多的仍是以Forchheimer为代表的流动阻力模型]:一倒+bu2(1)式中:Ap/L为压力梯度,U为材料截面上的流速,n为粘性项阻力系数,b为惯性项阻力系数.ErgunE"基于颗粒床的大量实验研究,对Forchheimer模型进行了修正,提出了着名的Ergun方程,此方程由于引入了颗粒直径,孔隙率及流体物性参数而被广泛接受和验证,并被发展为所谓Ergun型方程"]:一A"+B"式中:A为粘性项无量纲系数,B为惯性项无量纲系数,e为材料孔隙率,d为颗粒直径.关于经验系数A,B,不同的研究者给出了各自的经验值,如Ergun给出A一175,B:1.75;Macdonald给出A一180,B一1.8;Irmay给出A一180,B=0.6等.由式(1)和式(2),压力梯度Ap/L可表示为:Ap/L=f(u,e,d)(3)式中:厂()为一般函数符号(下同).设颗粒床体积为V,其中含有"个直径为d的固体颗粒,则其比表面积S(单位体积多孔介质内的固体表面积)和孔隙率e分别为:S一mrd./v(4)￡=1一(5)由式(4)和式(5)易得:S一6(1一e)/d(6)即:S一f(e,d)(7)于是式(3)可表示为:△/L—f(u,￡,S)(8)由于流体所流经的固体表面积明显影响流动阻力,因此式(8)较式(3)有更为明确的物理意义.可以设想,泡沫型多孑L介质孔隙中的流动阻力亦应满足式(8)所示的函数关系, 即当流体分别在多孔泡沫和颗粒床中流动时,若流速,孔隙率和比表面积分别相等,则流动阻力相等.据此,本研究基于Ergun型方程式(2),建立泡沫孔径与颗粒床粒径之间的对应关系,推导出适用于多孑L泡沫介质的流动阻力方程.鉴于通常实际多孔泡沫孔隙结构较复杂,故需建立几何模型加以必要简化.2多孔泡沫介质的扩展Ergun方程2.1多孔泡沫介质的流动阻力图2为实验制备所得石墨泡沫的微观结构SEM(扫描电镜)图,可见石墨泡沫具有较大的孔隙率且绝大部分孔洞相互连通.图2石墨泡沫的微观结构Fig.2Microstructureofgraphitefoam根据石墨泡沫的微结构特征,假设其固体相连而球孔全部相通,建立面心立方体(FCC)泡沫单元模型如图3(a)所示,该模型是在一个边长为C的立方基体中挖去一个直径为d的球孔而成.图3(b)为单元流域模型.(a)(b)图3面心立方体单元泡沫模型及流域模型Fig.3FCCunitcellmodeloffoamandvoid定义无量纲孔径d为:d—d/c(9)为保证固体相连且球孔相通,应满足:1<d<,/2(10)相应的孔隙率范围为:120?材料导报B:研究篇2012年2月(下)第26卷第2期52.4<e<96.4(11)由FCC泡沫模型的几何结构可推导得其孔隙率￡和比表面积S分别为:￡一一专.+号.一寺7c(12)s二(13)(9—4d)d…由式(12)可见,孔隙率￡为无量纲孔径d的单值函数,d一定时e即被确定,反之若￡已知则d有实根解:d=,(e)(14)为了得到式(14),令:e一12e/丌+3(15)将式(12)变换为:￡一一4+9d(16)分析可知在满足式(10)条件下,￡=0时一0,因此在式(11)范围内利用最小二乘法对式(16)进行常数项为零的非线性回归,并结合式(12)和式(15)可得:d一2O.13(音).一3.87(音)+1.12-~-~+o.84(17)将式(17)代入式(13),于是FCC泡沫模型的比表面积可表示为:Sv—f(e,d)(18)式(18)与颗粒床模型的式(7)相似.2.2泡沫介质扩展Ergun型方程推导据上述分析,可假设对于多孔介质中的流动,式(8)成立,即当流体在孔隙率相同的泡沫和颗粒床介质中以相同流速流动时,若流动阻力相等,则二多孔介质的比表面积应相等,由此联立式(6),式(13)和式(17)并代人式(2)可得:一Ad+Bd.(19)L￡;".￡.",式中各无量纲系数分别为:A一A/C2,B一B/C,2(1一e)[5.57～80.51(专).+15.46(寺)一4.47]r—!!』.(+4c)『_1.33--40.26(景).+7.73(音)一2.24寺](20)式(2O)即为本研究提出的泡沫型多孔介质流动阻力预测式,以下称之为多孔泡沫介质内流动阻力的扩展Ergun方程.3验证计算与分析3.1数值模拟计算为了验证本研究所提出的扩展Ergun方程的适用性,取经典Ergun方程系数A一175和B一1.75,利用所建FCC模型进行了流动阻力的数值模拟.流动模型由主流方向上的,z个单元流域模型组成,经验证,">9时流动的入口效应可被忽略,因此根据FCC模型的对称性建立由1O个流域单元构成的流动模型,如图4所示. 通过改变单元尺寸C和孔径d,得到孔隙率分别为75,8O,85和9O%的4种模型,利用有限元分析软件ANSYS对模型进行一维定常流动特性的数值模拟,采用层流模型求解.图4面心立方体泡沫的流域模型F嘻4V oidmodelofFCCfoam连续性方程和动量方程分别为:div(p")0(21)div(pufU)=一磬+div(graduf)(22)边界条件为进口流速和出口压力.分别以空气和水为流体(物性如表1所示),在Re∈(0,135)范围内进行主流方向上压降梯度的模拟计算,其中Re=pud/.表1流体物性Table1Propertiesoffluids3.2数值模拟与扩展Erg岫方程计算结果对比数值模拟与按扩展Ergun方程式(20)计算所得的Ap/L-Re?)~:系曲线如图5及图6所示.0.050.040.O3O.O20.01+6=0.75数值模拟一0一=0.75扩展方程+s=O.8O数值模拟+e=O.8oil展方程+8=0.85数值模拟—.§一8=0.85扩展方程+s=0.9olt值模拟—.日一s=O.90扩展方程2040608O100120Re图5空气流过FCC泡沫模型时压力梯度与Re关系Fig.5PressuredropinFCCfoammodelforairflow由图5及图6可见,数值模拟与扩展Ergun方程计算结果的曲线吻合较好.对比4种孔隙率下的Ap/L-Re曲线可见,压力梯度随孔隙率的减小而增大,这主要是由于在式(11)条件下,孔隙率越小则固体骨架所占比例越大,即比表面积越大,因而流体与壁面间摩擦流阻增大.数值模拟与扩展Ergun方程计算结果的偏差分析:低速段内二者的相对偏差均随Re的增大而减小,Re为4O时相对偏差最小,此时8种工况下的平均偏差仅为3.1;Re∈(40,80)时二者的平均吻合程度最高,最小偏差0.38,最大偏差8.0,平均偏差4.8;而当Re>80时,二者偏差逐多孔石墨泡沫材料内流动阻力的扩展Ergun方程/张新铭等?121? 叫翦8=075r.l+.75数值模拟ll+=0.扩展方程l一lf月f0.002t丝l正和拓展了基于颗粒填充床的Ergun型方程,根据高孔隙率石墨泡沫的微几何结构,采用FCC模型加以推导,提出了可用于多孔泡沫介质内流动阻力预测的扩展Ergun方程,并与数值模拟结果进行了对比分析,主要结论为:(1)ReE(0,135)范围内,本研究提出的扩展Ergun方程计算值与多孔泡沫介质内流动阻力的数值模拟结果吻合较好,ReE(40,80)时平均偏差最小.(2)在固体相连且孔隙相通(孑L隙率约为52.4～96.4)的条件下,流动阻力随多孔泡沫介质孔隙率减小而增大.参考文献lDukhanNihad,PatelPragnesh.Equivalentparticlediameter andlengthscaleforpressuredropinporousmetals[J].Exp ThermalFluidSci,2008,32(5):10592WangGuanqing(王关晴),ChenLeming(程乐呜),Y angChun(杨春),eta1.Porousmediacombustionsystemwith reciprocatingflow(往复式热循环多孔介质燃烧系统冷态阻,力特性)[J].ProceedingsCsEE(中国电机工程),2007,27(26):52KlettJtHardyR,RomineE,eta1.Highthermalconductivi—ty,mesophasepitch-derivedcarbonfoams..Effectofprecur—soronstructureandproperties[J-].Carbon,2000,38(7):953 WangBuxuan(王补宣).Onthemodellingoffluidflowin porousmedia(多孔介质中单相对流换热分析的流体渗流模式)I-J-].JShanghaiJiaotongUniversity(上海交通大学学报),1999,33(8):966MontilletA,AkkariE,ComitiJ.Aboutacorrelatingequa—tionforpredictingpressuredropsthroughpackedbedsof spheresinalargeofReynoldsnumbersI-J-1.ChemEng Process,2007,46(4):329BhattacharyaA,CalmidiVV,MahajanRL.Thermophysical propertiesofhighporositymetalfoamsEJ].IntjHeatMass Transfer,2002,45:1017LacroixM,NguyenP,SchweichD,eta1.Pressuredrop measurementsandmodelingonSiCfoams[J].ChemEngsci,2007,62(12):3259LuZhaohua(吕兆华).Astudyofnondarcyflowthrough porousfoammedia(泡沫型多孔介质中非达西流动特性的研究)fj-].EngMech(212程力学),1998,15(2):579TangJingwen(唐经文),ZhangXinming(张新铭),XiLei—peng(习磊朋).Quantitativeanalysisofflowandheattrans—feringraphitefoam(石墨泡沫内流动与传热的数值分析)I-J-1.JChongqingUniversity:NatSciEd(重庆大学:自然科学版),2009,32(6):62510KlettJ,McmillanA,GallegoN,eta1.Theroleofstructure onthethermalpropertiesofgraphiticfoams[J].JMaterSci,2004,39(11):365911DrumaAM,AlamMK,DrumaCAnalysisofthermalcon—ductionincarbonfoams[J].IntJThermalSci,2004,43(7):68912KlettJ,McmillanA,GallegoN,eta1.Effectsofheattreat—mentconditionsonthethermalpropertiesofmesophasepitch-derivedgraphiticfoamsI-J-].Carbon,2004,42(8-9):184913ErgunSFluidflowthroughpackedcolumnsI-J-1.ChemEngProg,1952,48(2):89(责任编辑赵海艳)声明户本刊已被《中国学术期刊网络出版总库》,《中文科技期刊数据库》,《万方数据一数字化期刊群》,CNKI系列数据库,美国化学交摘(CA)收录,本刊所付稿酬中合作者文章着作权使用费.如作者不同意文章被以上数据库收录,请在来稿时说明,本-tq将做适当处理.特此声明.《材料导报》编辑部。
7.19.2多孔介质模型动量方程
7.19多孔介质边界条件多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。
当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3.通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。
多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。
见Section 7.22.7.19.1 多孔介质模型的限制和假设多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。
本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。
这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到：•因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。
做为一个做精确的选项，你可以适用fluent中的真是速度，见section7.19.7。
•多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。
•当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。
这将得到更精确的源项。
相关信息见section7.19.5和7.19.6。
•当需要定义比热容的时候，必须是常数。
7.19.2 多孔介质模型动量方程多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。
源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（方程7.19-1右边第二项）(7.19-1)式中，si是i（x，y，z）动量方程的源项，是速度大小，D和C是矩阵。
动量源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度大小（速度平方）成正比的压降。
多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题,如通过充满介质的流动
多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。
通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。
多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。
多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。
详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。
1、多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。
事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。
因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。
● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。
这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。
● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。
详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。
2、多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。
源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项：∑∑==+=313121j j j j ijj ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。
在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。
对于简单的均匀多孔介质：j j i i v v C v S ραμ212+= 其中a 是渗透性，C2是内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C2，其它项为零。
FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率：()i C C j i v v C v C S 10011-==其中C_0和C_1为自定义经验系数。
多孔介质参考资料
多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。
通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。
多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。
多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。
详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。
1、多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。
事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。
因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。
● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。
这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。
● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。
详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。
2、多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。
源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项：∑∑==+=313121j j j j ijj ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。
在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。
对于简单的均匀多孔介质：j j i i v v C v S ραμ212+= 其中a 是渗透性，C2是内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C2，其它项为零。
FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率：()i C C j i v v C v C S 10011-==其中C_0和C_1为自定义经验系数。
fluent一些笔记
1．提示：Welcome to Fluent 6.3.26Copyright 2006 Fluent IncAll Rights ReservedCannot open dump file "fl_s1119.dmp"Error: Unable to open dump file9Error encountered in critical code sectionHit return to exit.原因：使用优化大师进行系统清理，而优化大师默认是要把lib文件夹下的这三个文件给删除的，这就导致FLUENT启动的时候找不到"fl_s1119.dmp。
处理方法：把lib文件夹做下备份，优化完以后覆盖即可。
（毕竟系统还是要清理的）偶是发现了，备份的时候最好是压缩包，要不然优化大师会把你的备份文件也一起清理掉的。
2．1、输出grid图形2、选择surface---plane,打开plane surface面板3、通过确定三个点来确定平面位置。
单击slect point，出现提示，不点选cancel.在grid 图形的多孔介质区域任意位置右键点选3个点。
4、回到plane surface面板，勾选plane tool，则在grid图形的多孔介质区域出现一个平面。
若出现的平面与我们的预期相差比较大的话，可以单击reset points,可以获得一个特殊位置的平面。
5、打开多孔介质的控制面板，选择porou zone标签，点击update from plane tool按钮，获得方向矢量1，和方向矢量2的原始值，并与左下角的坐标系统比较，确定我们大概的旋转方向。
6、对比grid图形左下角的坐标系统，红线和红色箭头代表的是方向矢量1，绿线和绿色箭头代表的是方向矢量2应该使红线和X正方向平行，绿线和Y正方向平行。
具体的操作应该是：（首先把平面移动到图形外有利于旋转，比较清楚。
平面法线方向的移动是用鼠标右键单击平面阴影部分并拖动，横向移动则需按下shift并进行如上操作。
fluent多孔介质模型
div u div grad S t
运动方程：
Dv Fb p f Dt
惯性力 品质力 表面力
多孔介质模拟方法是将流动区域中固体结构的 作用看作是附加在流体上的分布阻力。
4
多孔介质的源项
多孔介质的作用是在动量方程中增加一个源项来模拟，源项由两 部分组成：一个粘性损失项和一个惯性损失项。
采用上表的数据可以拟合出一条“速度－压强降”曲线，其方程 为：
对比上述两式便可求出粘性阻力系数和惯性阻力系数。
13
实例计算
进 口
Porous one WALL symmetr y 出 口
Porous Porous three two
上图中的计算区域尺寸如下： 总的计算域：长1m，宽0.1m； Porous two：长0.57m，宽0.02m； （处于正中间） Porous one：宽0.03m，高0.06m； Porous three：宽0.03m，高0.06m； 边界条件如上图中所示，进口取velocity inlet，速 度为0.01m/s；出口取pressure outlet，压力值为大气压。 三个多孔介质区中，porous one和porous three的性质一 样。Porous two的粘性阻力系数为1e+10，其余多孔介质区 为1e+13.由于是低速层流流动，不考虑惯性阻力的影响。
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
△Px,
△ny,△ Nhomakorabean z分
7
能量方程的处理
能量方程：
多孔介质对能量方程修正：
3. 多孔介质水力学
截污滤层：
当用过滤的方法对悬浮物进行澄清或分离时，其基本过程总是伴有
过滤水头损失增长的现象，这主要是由于滤料颗粒间空隙中沉积物
积累的结果。
在层流状态下，水头损失与滤速成正比。水头损失用Carman-
Kozeny公式描述，即：
g
H x
kk
s
2 3
u
过滤开始时，清洁滤层内比表面积 ：
s0
61 0
滤层比表面积s在过滤过程中不断的变化。
描述比表面积s的模型： ①球形滤料模型： s
s0
1
1
V
0
2 / 3
1/ 2
②圆柱形毛细管模型： s
s0
1
V 0
③ Mackrle-Ives模型 ： s
s0
1
1
V
0
y
1
V 0
z
比表面积s/s 0
1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 0.0
0.0
Kozeny方程的推导
Darcy-Weisbach方程:
h
f
LU
D2
2
g
基于多束毛细管模型
水力半径 单位体积滤床的空隙水 体积
单位体积滤床的颗粒表 面积
推导中的代换关系有：
r
v
1 a
D 4r
U V
f 64 层流
Re '
4 v r
Re' 基于空隙流速
对于更高滤速，采用Ergun公式，其适用于通过堆积床的 层流、过渡流和惯性流整个流态范围（Re＝1～2000）：
式(14) 式(16) 式(15)
0.2
0.4
0.6
0.8
多孔介质流动的数学模型研究
多孔介质流动的数学模型研究随着科技的不断发展，多孔介质的研究越来越受到关注。
多孔介质指的是具有多个微观孔洞的物质，该物质中的流体流动过程，可以应用多孔介质流动数学模型来描述。
多孔介质流动是一种常见的现象，常见的例子包括土壤、岩石、海绵和过滤材料等。
在这些多孔介质中，孔隙的大小、形状、排列方式以及孔隙度等参数的不同，决定了该物质的特性。
多孔介质的流动研究有助于科学家们更深入地了解这些物质的特性，进而为其应用提供基础和支持。
多孔介质的流动过程非常复杂，无法通过经验来进行分析，因此需要运用数学模型进行分析。
多孔介质流动数学模型的基础是达西定律。
该定律描述了当流体通过多孔介质时，流速随着介质孔隙率的增加而减少。
同时，达西定律还给出了多孔介质流动的阻力系数，该系数用于描述流体在多孔介质中流动时所受的阻力大小。
在多孔介质中，流体的流动方式可分为两种类型：单相流动和多相流动。
单相流动指的是只有一种流体在多孔介质中流动，而多相流动则是指两种或两种以上的流体在多孔介质中进行混合和分离的流动现象。
针对不同类型的流动，需要运用不同的数学模型来进行研究。
单相流动的模型可以用较为简单的一组方程进行描述。
由于多孔介质中的孔隙结构具有复杂性，因此我们通常采用非常规的微分方程进行描述，如能量方程、质量守恒方程以及动量守恒方程等。
在进行数学模拟时，需要同时注意到多孔介质的各项物理特性，如介质孔隙度、渗透性等参数，以便更精确地进行模拟。
多相流动的模型则更为复杂。
在多相流动中，不同的相之间会发生混合、分离以及化学反应等现象。
如果忽略这些现象，就会导致模型的误差较大，从而无法得到准确的结果。
因此，多相流动的研究需要同时考虑物理特性和化学特性，运用多项式方程组成的复杂模型进行分析。
此外，在多孔介质流动的研究中，还涉及到一些特殊的问题，如多孔介质中的稳态流、非稳态流、边界层流动、湍流流动等。
对这些问题的研究也需要针对性地运用数学模型进行分析。
多孔介质有效导热系数的计算方法
1990, Vol.10 , pp.771 -790. [ 6] Khosla , P ., and Rubin, S .A Diagonally Dominant Sec-
参考文献
[ 1] T rimis, D ., and Durst, F .Combustion in a Porous M edium - A dvances and A bustio n Science and T echno logy , 1996, Vol .121, N o .1 -6, pp.153 168 .
数随温度的变化 。
如前所述 , λeff , r和 λeff , ax 采用寻优搜索的办法确 定 。需给出估值 , 如此才可使方程组可解 。 搜索范
围分 别为径向 :0 .1 -15W/ mK , 轴向 :0 .2 -20W/
mK 。初始等分搜索域 , 各形成 3 个径向和轴向 λef f , r 和 λeff , ax(9 对), 依次解方程 (1)- (4), 计算 9 对 λeff , r和 λeff , ax组合下测量点与对 应计算点温度 的均
司开发的 F astest 程序包进行求解 。用有限体积法 对式(5)进行空间离散 。 将 Demirzic 和 Peric[ 5] 对三
维流动的处理应用到本文所对应的二维情况 。待求
解的空间域用四边形元素网格进行离散 。典型网格
结点距离在 0 .7 -1 .4mm 之间 。扩散项的离散格式 为中心差分 , 对流项则采用 Klosla 和 Rubin[ 6系采用 Patakar
20100404多孔介质
扩散项 扩散系数 0
广义源项 源项 S 0
方程
连续性方程 X-动量方程 Y-动量方程 Z-动量方程 能量方程
1 u v w
T
p / x SM x
k /c
p / y SM y
p / z SM z
ST
动量方程
通用形式： 帮助文件：
forces . also contains other modelis external body Dv 2 dependent source terms such as porous-media and user-defined Fb p 2 S v 流体力学 sources. ： Dt 3
多孔介质模型
多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存 的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气 体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其 中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连通。
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、 通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
其中v是名义速度。与多孔介质源项方程对比后可以发现：
用表格数据计算流过纤维垫的多孔介质参数
在计算流体流过纤维垫或过滤器这类问题时，除了Blake-Kozeny方 程外，还可以用试验数据进行计算。 固体材料的体积比 0.262 0.258 0.221 0.218 纤维的无量纲渗透率B 0.25 0.26 0.40 0.41
div u div grad S t
Dv Fb p f 运动方程： Dt
多孔介质传热数值模型
多孔介质传热数值模型引言：多孔介质是指由固体颗粒或纤维构成的空隙结构，其具有复杂的内部几何形状和连通性。
在工程领域中，多孔介质传热数值模型是一种重要的研究方法，用于预测和优化多孔介质的传热性能。
本文将探讨多孔介质传热数值模型的原理、应用和进展。
一、多孔介质传热数值模型的原理多孔介质传热数值模型基于传热的基本原理，通过建立数学方程组描述多孔介质内部的热传导、对流和辐射传热过程。
其中，热传导是指热量通过多孔介质颗粒之间的颗粒间接触传递；对流是指热量通过多孔介质内部的流体流动传递；辐射是指热量通过多孔介质内部的辐射传递。
二、多孔介质传热数值模型的应用多孔介质传热数值模型在许多工程领域中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 地下储气库的热传导分析地下储气库是一种重要的能源储存设施，其热传导性能对储气库的运行和安全具有重要影响。
通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测地下储气库的温度分布和热损失，并优化储气库的设计和运行参数。
2. 能源地下储存系统的热传导分析能源地下储存系统是一种重要的能源转换和储存技术，其热传导性能对系统的效率和可靠性具有重要影响。
通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测能源地下储存系统的温度分布和热损失，并优化系统的设计和运行参数。
3. 多孔介质燃料电池的热传导分析多孔介质燃料电池是一种高效、清洁的能源转换设备，其热传导性能对电池的效率和寿命具有重要影响。
通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测多孔介质燃料电池的温度分布和热损失，并优化电池的设计和运行参数。
4. 建筑墙体的热传导分析建筑墙体是保护室内环境的重要组成部分，其热传导性能对建筑的节能和舒适性具有重要影响。
通过建立多孔介质传热数值模型，可以预测建筑墙体的温度分布和热损失，并优化墙体的设计和材料选择。
三、多孔介质传热数值模型的进展多孔介质传热数值模型的研究已经取得了许多进展，主要体现在以下几个方面：1. 模型精度的提高随着计算机技术和数值方法的发展，多孔介质传热数值模型的精度不断提高。
多孔介质模型
FLUENT6.1全攻略分量来定义。
图8-26 Solid（固体）面板6. 定义辐射参数如果使用DO模型计算辐射过程，可以在Participates in Radiation（是否参与辐射）选项中确定固体区域是否参与辐射过程。
8.19 多孔介质条件很多问题中包含多孔介质的计算，比如流场中包括过滤纸、分流器、多孔板和管道集阵等边界时就需要使用多孔介质条件。
在计算中可以定义某个区域或边界为多孔介质，并通过参数输入定义通过多孔介质后流体的压力降。
在热平衡假设下，也可以确定多孔介质的热交换过程。
在薄的多孔介质面上可以用一维假设“多孔跳跃（porous jump）”定义速度和压强的降落特征。
多孔跳跃模型用于面区域，而不是单元区域，在计算中应该尽量使用这个模型，因为这个模型可以增强计算的稳定性和收敛性。
9FLUENT6.1全攻略108.19.1 多孔介质模型的假设和限制条件多孔介质模型采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力。
从本质上说，多孔介质模型就是在动量方程中增加了一个代表动量消耗的源项。
因此，多孔介质模型需要满足下面的限制条件：（1）因为多孔介质的体积在模型中没有体现，在缺省情况下，FLUENT 在多孔介质内部使用基于体积流量的名义速度来保证速度矢量在通过多孔介质时的连续性。
如果希望更精确地进行计算，也可以让FLUENT 在多孔介质内部使用真实速度，详情见8.19.7节。
（2）多孔介质对湍流的影响仅仅是近似。
（3）在移动坐标系中使用多孔介质模型时，应该使用相对坐标系，而不是绝对坐标系，以保证获得正确的源项解。
8.19.2 多孔介质的动量方程在动量方程中增加一个动量源项可以模拟多孔介质的作用。
源项由两部分组成：一个粘性损失项，即方程（8-45）右端第一项；和一个惯性损失项，即方程（8-45）右端第二项。
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=∑∑==313121j j mag ij j j ij i v v C v D S ρμ （8-45）式中i S 是第i 个（x 、y 或z 方向）动量方程中的源项，D 和C 是给定矩阵。
211064100_海上多孔介质通道内氢气换热与正仲氢转化的耦合特性
化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2023 年第 42 卷第 3 期海上多孔介质通道内氢气换热与正仲氢转化的耦合特性孙崇正1，樊欣2，李玉星2，许洁3，韩辉2，刘亮2（1 山东科技大学储能技术学院，山东 青岛 266000；2 中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院山东省油气储运安全重点实验室，山东 青岛 266580；3 国家管网集团北京管道有限公司，北京 100101）摘要：在我国“碳达峰、碳中和”的战略目标下，风电和化石能源制氢技术正不断发展，利用海上风电资源或天然气制备氢气，并通过储运技术送到氢能源市场，为解决海上风电并网和消纳的难题、促进深海天然气资源的低碳发展提供了可行的思路，因此研究应用于浮式氢气液化工艺系统的绕管式换热器海上适应性具有重要意义。
本文基于多自由度的晃荡平台，搭建了浮式多孔介质通道内压降测试实验装置；基于多孔介质模型、正-仲氢转化和氢流动换热理论模型，建立了多孔介质通道内耦合正-仲氢转化的流动换热数值模型。
通过实验与数值模拟相结合的方法，分析海况和水平条件下多孔介质换热通道的性能变化。
研究结果表明，填充催化剂的绕管式换热器多孔介质通道内压降明显，温降不明显，管内仲氢含量增加；随着氢气流量的增加，传热系数逐渐增大，而出口仲氢的含量逐渐降低；海况对海上多孔介质换热通道的压降和传热特性影响较小。
关键词：海上；换热器；氢气储运；正仲氢转化；氢气液化中图分类号：TE646 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2023）03-1281-10Coupling characteristics of hydrogen heat transfer and normal-parahydrogen conversion in offshore porous media channelsSUN Chongzheng 1，FAN Xin 2，LI Yuxing 2，XU Jie 3，HAN Hui 2，LIU Liang 2(1 College of Energy Storge Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266000, Shandong China;2College of Pipeline and Civil Engineering/Shandong Provincial Key Laboratory of Oil & Gas Storage and TransportationSafety, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China; 3 PipeChina Beijing Pipeline Company, Beijing100101, China)Abstract: Under our country ’s strategic goal of carbon peaking and carbon neutrality, wind power and fossil energy hydrogen production technologies are constantly developing. Use offshore wind power resources or natural gas to produce hydrogen and send it to the hydrogen energy market through storage and transportation technology, which provides a feasible idea for solving the problems of offshore wind power grid integration and consumption and promotes the low-carbon development of deep-sea natural gas resources. Therefore, it is of great significance to study the offshore adaptability of the spiral wound heat exchanger applied in the floating hydrogen liquefaction process system. Based on the multi-degree-of-freedom sloshing platform, an experimental device for pressure drop testing in floating porous media channels was built. Based on the porous media model, the theoretical model of normal-parahydrogen研究开发DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2022-0892收稿日期：2022-05-16；修改稿日期：2022-10-01。
ergun方程及多孔介质模型系数计算
Ergun方程压降（过渡流），Pa
0.38 0.001 1.35 1.62E-06
0.3 1050809156
5.11E+02 19773.29057 2402.454804
2.91E+03 2
ake-Kozeny方程； 用Burke-Plummer方程；
n方程。
断数据，Reε
403.22581
50(1)2 d23
u74(1d3)u2
填密度，ρ，kg/m³ 680 中间变量1 -0.0318857 中间变量2 0.5009153
速度，umax，m/s 0.4690295
雷诺数表示作用于流体微团的惯性力 与粘性力之比。一般管道：
e<2300为层流状态； e=2300～4000为过渡状态； e>4000为紊流状态； e>10000为完全紊流状态；
39546.58
=
Reynolds number
流体流速，u，m/s 流体密度，ρ,kg/m³ 流体粘度，μ,Pa*s 流道当量直径，d，m Reynolds number，Re
10 1.35 1.62E-06 0.4 3.33E+06
Re=
雷诺数表示作用于流体微团的惯性 与粘性力之比。一般管道： Re<2300为层流状态； Re=2300～4000为过渡状态； Re>4000为紊流状态； Re>10000为完全紊流状态；
流化速度，umax，m/s
porous media resistance factor
fluent porous media model the viscous resistance factor1050809155.85
基于等温活塞的空气压缩方法:多孔介质换热结构的优化
基于等温活塞的空气压缩方法：多孔介质换热结构的优化王晓双; 蔡茂林; 贺韶; 许未晴; 任腾; 陈伟才【期刊名称】《《液压与气动》》【年(卷),期】2019(000)011【总页数】8页(P9-16)【关键词】等温压缩; 多孔介质; 等温容器; 液体活塞【作者】王晓双; 蔡茂林; 贺韶; 许未晴; 任腾; 陈伟才【作者单位】北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100191; 气动热力储能与供能北京市重点实验室北京100191; 中广核研究院有限公司广东深圳518031; 北京机械工业自动化研究所有限公司北京100120【正文语种】中文【中图分类】TH138; TF734.62+1; U464.141; TK01+8引言工业在我国能源消耗中占有绝对主导的地位，2017年全国总用电量为6307700 MWh时，其中工业用电量4362400 MWh，占全国总用电量的69%，比2016年增长了550 MWh。
工业领域的节能也一直是我国政府节能工作的重点。
风机、泵类、空气压缩机是我国工业领域最主要的耗能设备，广泛应用于石油、化工、煤炭及矿产开采、电力等国民经济领域。
据专家估计，这类产品的年耗电总量占全国总发电量的40%左右，配套电机容量约占电机额定年产容量的60%。
风机、泵类、空气压缩机占工业用电的比例如图1所示[1-2]。
图1 工业用电分布图其中，空压机作为工业产品类重要的能源，应用的范围及行业非常广泛，被称之为工业产品生产的“生命气源”。
其中，活塞式空压机由于压力-流量特性比较稳定、价格低廉而受到广泛的应用。
而在空压机的全生命周期成本中，初始采购成本仅占10%左右，而能源消耗成本却高达75%。
在制备压缩空气的过程中，有50%的电力转化为压缩空气的有效能[3-4]。
因此，节能降耗，提高运行效率成为空压机研究的当务之急。
根据空气的状态，压缩过程有3种：绝热压缩、等温压缩、多变压缩。
工业应用的空压机普遍运行于接近绝热的多变压缩。
多孔介质流动阻力计算公式
多孔介质流动阻力计算公式一、达西定律（Darcy's Law）1. 定律表达式。
- 对于一维稳定层流通过均匀多孔介质的情况，达西定律的表达式为：Q = -KA(dh)/(dl)。
- 其中，Q为流量（m^3/s）；K为渗透系数（m/s），它反映了多孔介质允许流体通过的能力；A为垂直于流向的横截面积（m^2）；(dh)/(dl)为水力坡度，表示单位长度上的水头损失。
- 从这个公式可以推导出多孔介质的阻力关系。
我们可以将公式变形为(dh)/(dl)=-(Q)/(KA)，这里的-(Q)/(KA)实际上就反映了由于多孔介质的存在导致的水头损失（也就是能量损失，与流动阻力相关）的变化率。
2. 适用条件。
- 达西定律适用于层流状态下的多孔介质渗流。
一般来说，雷诺数Re=(ρ vd)/(μ)（ρ为流体密度，v为渗流速度，d为多孔介质颗粒的有效粒径，μ为流体动力粘度）小于1 - 10之间的某个值（具体数值因多孔介质特性而异）时，达西定律适用。
3. 局限性。
- 当渗流速度较大，雷诺数超出上述范围时，渗流变为紊流，达西定律不再适用。
此时，流量与水力坡度不再呈线性关系。
- 对于非均匀多孔介质，达西定律中的渗透系数K难以简单确定，需要考虑介质的不均匀性对渗流的复杂影响。
二、福希海默方程（Forchheimer Equation）1. 方程表达式。
- 当达西定律不适用时（即紊流情况下），福希海默方程可用于描述多孔介质中的流动。
其表达式为：-(dh)/(dl)=(μ)/(k)v + βρ v^2。
- 其中，k为渗透率（m^2），与渗透系数K有K=(ρ gk)/(μ)的关系（g为重力加速度）；v = (Q)/(A)为渗流速度；β为福希海默系数，它与多孔介质的结构特性有关。
- 该方程右边第一项(μ)/(k)v类似于达西定律中的线性项，第二项βρ v^2则是考虑紊流影响的非线性项。
2. 适用范围。
- 福希海默方程适用于从层流到紊流过渡阶段以及完全紊流状态下的多孔介质流动。
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填料装填空隙率，ε 与吸附剂等比表面积的圆球直径，dp，m 气体密度，ρ，kg/m³ 气体的粘度，μ，Pa*s 气流空塔气速（表观气速），u，m/s Blake-Kozeny方程中间变量ζ1 Blake-Kozeny方程单位长度压降（层流），Pa Burke-Plummer方程中间变量ζ2 Burke-Plummer方程单位长度压降（湍流），Pa Ergun方程单位长度压降（过渡流），Pa 床层长度，L，m Blake-Kozeny方程压降（层流），Pa Burke-Plummer方程压降（湍流），Pa Ergun方程压降（过渡流），Pa 0.38 0.001 1.35 1.62E-06 0.3 1050809156 5.11E+02 19773.29057 2402.454804 2.91E+03 2 1.02E+03 4804.909608 5.83E+03 Reε<10，用Blake-Kozeny方程； Reε>1000，用Burke-Plummer方程； 过渡区用Ergun方程。 流型判断数据，Reε
)2 7(1 ) 2 u u 3 4d 3
680 密度，ρ，kg/m³ 中间变量1 -0.0318857 中间变量2 0.5009153 ห้องสมุดไป่ตู้，umax，m/s 0.4690295
������
数表示作用于流体微团的惯性力 性力之比。一般管道： 300为层流状态； 300～4000为过渡状态； 000为紊流状态； 0000为完全紊流状态；
P 150(1 )2 7(1 ) 2 u u L d 2 3 4d 3
吸附剂装填密度，ρ，kg/m³ 中间变量1 中间变量2 流化速度，umax，m/s
porous media resistance factor
fluent porous media model the viscous resistance factor 1050809155.85
Re=������������
雷诺数表示作用于流体微团的惯性 与粘性力之比。一般管道： Re<2300为层流状态； Re=2300～4000为过渡状态； Re>4000为紊流状态； Re>10000为完全紊流状态；
e-Kozeny方程； urke-Plummer方程； 方程。 403.22581
数据，Reε
1/������=150/������ ������_2=3.5/������
fluent porous media model the inertial resistance factor
39546.58
Reynolds number
流体流速，u，m/s 流体密度，ρ,kg/m³ 流体粘度，μ,Pa*s 流道当量直径，d，m Reynolds number，Re 10 1.35 1.62E-06 0.4 3.33E+06