6种方法解决一道超经典几何证明题

６种方法解决一道超经典几何证明題

证明线段等量关系，无外乎全等三角形、等腰三角形，而题目中并没有呈现全等的三角形，辅助线少不了。而如何作辅助线呢？同学们可以从已知条件出发，例如特殊的60度角，当然还有40度和80度这类10的整数倍的角度，若从等腰三角形考虑，则构造等腰三角形的方法非常之多。

方法点评：直接由60度角构造等边三角形，从而将相等的线段进行转化，同时，产生全等三角形，全等条件方面有太多巧合的地方，不得不说此法非常巧妙。

方法点评：三角形角平分线的交点叫三角形的内心，而有一个60度的角，根据内心性质可得到120度的角，从这个点出发构造全等三角形，比较考验同学们的基础功底。

方法点评：不得不说非常得简洁，一步到位。

方法点评：此法充分利用等腰三角形的性质转化线段。

综述：上述方法多数是构造等腰三角形或者等边三角形，利用角度之间的关系来证明三角形全等，从而证明结论。

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