有关驻波的定性分析

有关驻波能量的定性分析

提出问题

我们已经知道，在驻波中是没有能量是的定向的传播的。如果以一列由音叉引起的驻波为例，音叉在不断振动，释放能量，如果驻波中没有能量的定向传播，那么这部分能量是如何分配的，难道聚集在了波源处了么？显然不是的，那么就来探探讨一下这部分能量吧。探讨驻波的形成

驻波是干涉的一种特殊形式。两列（反向传播的）相干波在空间相遇，发生相互叠加形成驻波。那么是否可以将此“驻波”分开成两列波来考虑呢？如果可以，那么驻波=入射波+反射波。而能量的传播方向是相反的，能量也是随时间变化的量，这一点可以有数学上严格地证明。正是如此才（能量的叠加或相互削减）宏观上表现出能量的没有定向传播。也就是说，分开考虑时，入射波和反射波均是有且必须有能量的定向传播的（否则驻波就形不成）。那么音叉只是入射波的波源，却是反射波上一个特殊的点，他不受反射波的影响，即是说反射波传至此时，能量被波源除去。（那么能量是如何消失呢？）就好像是受迫振动。这样一来，音叉释放的能量有入射波导入波中，又被反射波反射回来，且这两部分能量的能量能流密度相同。反射回来的能量又被波源强行除去，且两能量数值相等，那么能量就是守恒的，各定理依旧成立。

如果上面的假设成立，放在一般的干涉波上

在空间一点，由于两列波的干涉，能量的传播发生了变化。假设两列单向传播的波。那么它们的干涉只能出现在一个点。过了此点，彼此相互独立，不在有任何瓜葛。就不存在所谓的无能量定向传播。那么再拓展至一般情况，比方说水波。（见课本附图）取一条波的传播方向上……上面的每一个点都是由不同的波干涉形成的，在无穷远处就相当于两列平行波发生了干涉（此时仍旧是波）