2016年河南省中考数学试卷分析

2016年河南省中考数学试卷分析

巩义市第二初级中学李荣有

一、命题的指导思想：

2016年中考数学试卷依照《新课程标准》为出题依据，坚持从学生实际出发，考查学生在义务教育阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；考查学生的运算能力、思维能力、空间想象能力；考查学生用数学知识和思维方法分析解决生活问题的应用能力。试卷全面落实《课程标准》所设立的课程目标，改善学生学习数学的方式，提高学习效率。

二、试卷的结构和特点：

1.试卷的整体结构：

全卷共有三种题型，23个题目，其中选择题8个，填空题7个，解答题8个，这与以往的中考试卷相同。但今年的选择题和填空题相对去年较为简单，尤其是选择题，填空题虽然也出现了折叠和分类讨论题（15题），但难度有所降低。题号分值分布如下：

2016年中考数学试卷总体保持稳定，稳中有变、变中有新。例如21题就给人耳目一新的感觉，虽然中学阶段不断渗透数形结合思想，但以这种大视角重分数出现还是第一次。由于数形结合是一种重

要的数学思想，对学生的思维训练有着重要的意义，从这个角度来讲试卷体现了义务教育课程改革的新理念。另外试卷的22题和23题的第3问难度偏大，能够正确写出答案的的学生很少，从选拔的角度讲。试卷需要有难度的试题，但难度过大就失去了选拔的意义。

2.试卷的具体特点：

（1）注重基础，突出对基础知识、基础技能的考查，有较好的教学导向作用。

在命题方向上，中考试题没有太多的起伏,从内容和知识点上看，试题覆盖面广，涉及到初中六册教材的核心内容，比如填空题中考查科学计数法、勾股定理、实数的运算等，选择题中考查平行四边形、一元二次方程、概率等，计算题中考查圆的证明和计算、方程组、三角函数、化简求值等。对这些知识点的考查，并不是对概念、性质的记忆上进行考查，而是对概念、性质的理解与运用上进行考查。始终体现了“基础知识、基本技能”的基础要求，有利于引导学生摆脱题海，落实“减负”要求，试题设计循序渐进，坡度缓，有层次，有节奏，难易适中。

（2）注重数学思想和数学方法的理解及运用，着眼于考查学生基本数学能力。

数学思想、数学方法是数学的灵魂，是形成数学能力的基础，是学好数学的根本。初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想等。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，今年的中考试

题均有很好的体现。如第8、21等题考查的是数形结合思想，第20题考查的是方程与函数思想，第15、23题考查的是分类讨论思想。

（3）注重对运用数学知识解决实际问题的考查，强调数学与现实生活的紧密联系。

试题内容贴近学生生活实际，与学生的认知水平相适应，与生活相关，如第7、12、17、19等题。这些与学生生活密切相关的实际问题在一定程度上能引导并促使学生关注生活、关注社会。

（4）试题注重对数学活动过程的考查。

今年的中考试卷不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价，尤其是注重对学生探索性思维和创新思维能力的考查，关注学生的数学思维潜力的开发与提高，这是我们教育人的人才观。如第22题很好地考查了学生在数学活动过程中所形成的探索性思维和创新思维能力。

（5）注重新课程理念，突出新课程立意。

试题起点低，常规题占主体，而自主探究问题的能力也得到指导和发展。填空题和选择题难度比较平缓，几乎都是常规试题，解答题中第16、17、19、20 难度适中。“问题探究”是试卷的一大亮点，通过设置不同的问题引导学生步步深入地思考，是数学的一种重要活动形式，对培养学生的数学思维能力有重要的意义。如第18、21、22等题都是不同形式的“问题探究”题。

（6）几何难度降低。

试卷中没有出现偏难的几何证明题和计算题，淡化了几何证明的技巧，仍然注重基础知识的应用，相对以往的中考试卷，今年的几何折叠问题降低了难度，从分类的方法和计算过程都降低了难度。

表二：空间与图形部分试题分值分布表：（共37分）

2.阅卷信息反馈及学生存在的问题

（3）解答题：

16题考查分式的化简运算、分式有意义的条件及代入求值，得分率为90%。学生暴露的卷面问题是：①不会合理使用答题位置，卷

面比较乱，不分左右；②任意涂改且比较严重；③在约分时，直接在答题卷上进行。知识层面的问题有：①不会异分母通分，如写成

)

1(11)1(+-=-+x x x x x x ；②分式中的分数线除了有除号的作用外，还有括号的作用，很多学生在合并同类项时不变号，如

)

1()1()1()1(2++-=++-+x x x x x x x x x x x x ；③因式分解时，不会用平方差公式进行分解，如12-x 不知道等于（x-1）(x+1)；④约分时，只有当分子分母都写成相乘因式时才能约分，而很多学生将分母和分子的一部分进行约分；⑤化简的结果不是最简形式，如)1(-2-x x x 、1

11---x x ；⑥很多学生不会解不等式，不知道什么情况下变号，什么时候情况下不变号，如1≤-x ∴11≥-≤x x 或写成；⑦不等式的解集没有合并，还用大括号联立在一起，尽管不扣分，但形式上还是不太规范；⑧在取值的时候，没有说明为什么取x=2，如果点明一下过程会更规范些；⑨计算步骤过于臃肿，知识的掌握和运用上有欠缺。教学措施：①夯实因式分解；②严格规范做题步骤；③七八年级的教学应着眼于中考。

17题考查统计学及样本估计总体，试题较容易，得分率较高。失分的原因：①补全频数分布直方图有两个，学生漏掉一个；②m=4，n=1错写成m=3，n=2；③中位数求错落在的组数，写成C 组；④“不少于7500”理解成“小于7500”；⑤计算4+3+1不细心写成7。问题原因及措施：①审题不细心，要培养学生良好的审题习惯，不急不躁；②培养学生的计算能力，一要细心，二要注意检查；③加强对中位数