九年级圆的专题有答案中考复习圆复习

第1题 第2题 第3题
第4题 第5题 第6
答案：
ο25圆的专题——与圆有关的角度计算
一 运用辅助圆求角度
1、如图，△ABC 内有一点D ，DA ＝DB ＝DC ，若DAB ＝，DAC ＝， 则BDC ＝ . 答案：
2、如图，AE ＝BE ＝DE ＝BC ＝DC ，若C ＝，则BAD ＝ . 答案：
3、如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，CBD ＝，BDC ＝，则 BAD ＝ .
答案：
解题策略：通过添加辅助圆，把问题转化成同弧所对的圆周角与圆心角问题，思维更明朗！ 4、如图，□ABCD 中，点E 为AB 、BC 的垂直平分线的交点，若D ＝， 则AEC ＝ . 答案：
5、如图，O 是四边形ABCD 内一点，OA ＝OB ＝OC ，ABC ＝ADC ＝， 则DAO ＋DCO ＝ . 答案：
6、如图，四边形ABCD 中，ACB ＝ADB ＝，ADC ＝，则ABC ＝ .
解题策略：第6题有两个直角三角形共斜边，由直角所对的弦为直径，易得到ACBD 共圆. 二 运用圆周角和圆心角相互转化求角度
7、如图，AB 为⊙O 的直径，C 为的中点，D 为半圆上一点，则ADC ＝ . ∠20︒∠30︒∠ο
100∠100︒∠ο50∠20︒∠30︒∠ο100∠60︒∠ο
120∠∠70︒∠∠ο150∠∠90︒∠25︒∠»
AB »AB ∠
第7题 第8题 第9题
第10题 第11题 第12题
答案：
9、如图，AB 为⊙O 的直径，，则ABC ＝ .
答案：
解题策略：以弧去寻找同弧所对的圆周角与圆心角是解决这类问题的捷径！ 10、如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，BAC ＝，则ADC ＝ . 答案：
11、如图，⊙O 的半径为1，弦AB ＝，弦AC ＝，则BOC ＝ . 答案：
12、如图，PAB 、PCD 是⊙O 的两条割线，PAB 过圆心O ，若，P ＝， 则BDC ＝ . （设ADC ＝，即可展开解决问题）
答案：
解题策略：在连接半径时，时常会伴随出现特殊三角形——等腰三角形或直角三角形或等腰 直角三角形或等边三角形，是解题的另一个关键点！ 圆的四接四边形的外角等于内对角，是一个非常好用的一个重要性质！
ο
30»»3BC AC =∠ο
5.22∠50︒∠ο
4023∠ο150»»AC CD
=∠30︒∠∠x ο
110
第1题
第2题
第3题
第4题 第5题 第6题
圆的专题——与垂径定理有关的计算
1、如图，AB 是⊙O 的弦，OD AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上，若BED ＝，⊙O 的半径为4，则弦AB 的长是 . 答案：
2、如图，弦AB 垂直于⊙O 的直径CD ，OA ＝5，AB ＝6，则BC ＝ .
答案：
3、如图，⊙O 的半径为AB CD ，垂足为P ，AB ＝8，CD ＝6，则OP ＝ . 答案：
4、如图，在⊙O 内，如果OA ＝8，AB ＝12，A ＝B ＝，则⊙O 的半径为 . 答案：
5、如图，正△ABC 内接于⊙O ，D 是⊙O 上一点，DCA ＝，CD ＝10，则BC ＝ .
答案：
6、如图，⊙O 的直径AB ＝4，C 为的中点，E 为OB 上一点，AEC ＝，CE 的延 长线交⊙O 于点D ，则CD ＝ 答案：
⊥∠30︒34103⊥15∠∠60︒6∠15︒65»
AB ∠60︒32
圆的专题——圆与全等三角形
1、如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，ACB的平分线交⊙O于D，求CD的长. 答案：
MA ＝MD ，若CM
＝，求BD 的长. 答案：
3、如图，AB 为⊙O 的直径，点N 是半圆的中点，点C 为上一点，NC ＝. 求BC －AC 的值. 答案：
2»
AN 3632=⨯==-=-∴CM MB CB AC CB »»»
答案：
5、如图，在⊙O 中，P 为的中点，PD CD ，CD 交⊙O 于A ，若AC ＝3，AD ＝1， 求AB 的长. 答案： ¼BAC
⊥
求BF－AE的值。

答案：
圆的专题——圆与勾股定理
1、如图，⊙O是△BCN的外接圆，弦AC BC，点N是的中点，BNC＝，
求BN
BC
的值.
答案：
⊥»AB∠60
︒
2、如图，⊙O的弦AC BD，且AC＝BD，若AD＝O
半径.
答案：
3、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为CB延长线上一点，且CAD＝， CE AB于点E，DF AB于点F.
（1）求证：CE＝EF；（2）若DF＝2，EF＝4，求AC.
答案：
⊥22
∠45︒⊥⊥
4、如图，AB 为⊙O 的直径，CD AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，. （1）求证：AF ＝CF ；
（2）若⊙O 的半径为5，AE ＝8，求EF 的长 答案：
5、如图，在⊙O 中，直径CD 弦AB 于E ，AM BC 于M ，交CD 于N ，连接AD. （1）求证：AD ＝AN ；
（2）若AB ＝ON ＝1，求⊙O 的半径. 答案：
⊥»»AC CE
=⊥⊥42。