云南省中考数学试题研究题型一多解题练习

1．在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 是x 轴上一点，将射线OA 绕点O 旋转，使点A 与双曲线y ＝

上的点B 重合，若点B 的纵坐标为1，则点A 的坐标为________.

(2，0)或(－2，0) 【解析】如解图，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，∵点A 与双曲线y ＝

上

的点B 重合，点B 的纵坐标是1，∴点B 的横坐标是3，∴OC ＝3，BC ＝1，∴OB ＝BC 2

＋OC

＝12

＋（3）2

＝2，∵点A 可能在x 轴的正半轴上，也可能在负半轴上，∴点A 的坐标为(2，0)或(－2，0)．

第1题解图

2. 已知二次函数y ＝(x －h )2

＋1(h 为常数)，在自变量x 的值满足1≤x ≤4的情况下，若其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为______．

－1或6 【解析】由题可知，二次函数的对称轴为直线x ＝h ，且二次函数开口向上，∵当

x >h 时，y 随x 的增大而增大，当x ＜h 时，y 随x 的增大而减小，∴①若h ＜1，x ＝1时，y

最小

＝5，即(1－h )2

＋1＝5，解得h 1＝－1，h 2＝3(舍去)；②当1≤h ≤4时，y 最小＝1，不符合

题意；③若h >4，x ＝4时，y 最小＝5，此时(4－h )2

＋1＝5，解得h 1＝6，h 2＝2(舍去)．综上，

h 的值为－1或6.

3. 在△ABC 中，AB ＝6 cm ，点P 在AB 上，且∠ACP ＝∠B ，若点P 是AB 的三等分点，则AC 的长是________．

23或2 6 cm 【解析】∵∠ACP ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACP ∽△ABC .∴AC AB ＝AP

，即AC 2

＝

AP ·AB .由点P 是AB 的三等分点可知，分两种情况：(1)当AP ＝13

AB ＝2 cm 时，AC 2＝2×6＝

12.∴AC ＝23cm ；(2)当AP ＝23AB ＝4 cm 时，AC 2

＝4×6＝24，∴AC ＝2 6 cm.综上所述，AC

的长是23或26cm.

4. 有一面积为103的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰为边的正方形的面积为________．

40或40 3 【解析】如解图①，当∠A ＝30°，AB ＝AC 时，设AB ＝AC ＝a ，作BD ⊥AC 于点

D ，∵∠A ＝30°，∴BD ＝1

2AB ＝12a ，∴12·a ·12

a ＝103，∴a 2＝403，∴以△ABC 的腰为边

的正方形的面积为403；如解图②，当∠ABC ＝30°，AB ＝AC 时，作BD ⊥CA 交CA 的延长线于点D ，设AB ＝AC ＝a ，∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ＝30°，∴∠BAC ＝120°，∴∠BAD ＝60°，在Rt △ABD 中，∵∠D ＝90°，∠BAD ＝60°，∴BD ＝

32a ，∴12·a ·3

a ＝103，∴a 2＝40，∴以△ABC 的腰为边的正方形的面积为40，故以该等腰三角形的腰为边的正方形的面积为40或40 3.

第4题解图

5. 已知⊙O 的直径AB ＝20，弦CD ⊥AB 于点E ，且CD ＝16，则AE 的长为________． 16或4 【解析】如解图①，当弦CD 远离点A 时，由题可知OC ＝1

AB ＝10，∵CD ⊥AB 于点

E ，∴CE ＝12

CD ＝8，∴OE ＝6，∴AE ＝16；如解图②，当弦CD 靠近点A 时，同理可得OE ＝6，AE ＝OA －OE ＝4，∴AE 的长为16或4.

第5题解图

6. 已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，AC 为对角线，将△ACD 绕点A 旋转45°得到△AC ′D ′，则CD ′的长为________．

42－4或4 3 【解析】由题意可得AC ＝AB 2

＋BC 2

＝4 2.①如解图①，将△ACD 绕点A 顺时针旋转45°得到△AC ′D ′，可得点D ′落在AC 上，且AD ′＝AD ＝4，∴CD ′＝AC －AD ′＝42－4；②如解图②，将△ACD 绕点A 逆时针旋转45°得到△AC ′D ′，连接CD ′，∵∠

CAD ＝45°，∠C ′AD ′＝45°，∴∠CAD ′＝90°，又∵AD ′＝AD ＝4，∴CD ′＝AD ′＋AC 2

＝4 3.综上所述，CD ′的长为42－4或4 3.

第6题解图

7. 已知在△ABC 中，AC ＝BC ＝42，∠C ＝90°，点D 、E 分别为AB 、BC 上的点，且AD ＝3BD ，若△BDE 是直角三角形，则CE 的长为________．

22或3 2 【解析】∵AC ＝BC ＝42，∠C ＝90°，∴∠B ＝45°，AB ＝AC 2

＋BC 2

＝8，∵

AD ＝3BD ，∴BD ＝1

AB ＝2，当DE ⊥AB 时，如解图①，∵在Rt △BDE 中，∠B ＝45°，BD ＝2，

∴BE ＝22，∴CE ＝BC －BE ＝22，当DE ⊥BC 时，如解图②，在Rt △BDE 中，∵∠B ＝45°，

BD ＝2，∴BE ＝DE ＝BD ·cos45°＝2，∴CE ＝BC －BE ＝3 2.

第7题解图

8. 在△ABC 中，AB ＝AC ，CD 是AB 边上的高，且cos ∠DCA ＝3

5，则tan B 的值为________．

13或3 【解析】设CD ＝3x ，∵cos ∠DCA ＝3

，∴AB ＝AC ＝5x ，由勾股定理可得AD ＝4x ，如解图①，当△ABC 为钝角三角形时，可得BD ＝AB ＋AD ＝9x ，∴tan B ＝CD BD ＝3x 9x ＝1

3；如解图②，

当△ABC 为锐角三角形时，可得BD ＝AB －AD ＝x ，∴tan B ＝CD BD ＝3x

＝3.综上所述，tan B 的值

为1

或3.

第8题解图

9. 已知A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，且∠AOB ＝60°，∠ADC ＝45°，若⊙O 的半径为2，则BC ︵

的长为________．

π3或5π

3 【解析】如解图，连接OC ，∵∠ADC ＝45°，∴∠AOC ＝90°，如解图①，当OB 在∠AOC 内部时，可得∠BOC ＝30°，∴lBC ︵＝n πr 180＝30×π×2180＝π3；如解图②，当OB 在∠AOC

外部时，可得∠BOC ＝90°＋60°＝150°，∴lBC ︵＝n πr 180＝150×π×2180＝5π3.综上所述，BC ︵

的

长为53或π

第9题解图

10. 直线AB 与⊙O 相切于点B ，点C 是⊙O 与OA 的交点，点D 是⊙O 上的动点(D 与B ，C 不重合)，若∠A ＝40°，则∠BDC 的度数为________．

25°或155°【解析】如解图，连接OB ，∵直线AB 与⊙O 相切于B 点，∴OB ⊥BA ，∴∠

OBA ＝90°，∵∠A ＝40°，∴∠AOB ＝50°，当点D 在优弧BC 上时，则∠BDC ＝1

∠AOB ＝25°；

当点D 在劣弧BC 上时，即在点D ′处，∵∠BDC ＋∠BD ′C ＝180°，∴∠BD ′C ＝180°－25°＝155°，综上所述，∠BDC 的度数为25°或155°.

第10题解图

11. 在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝5，点D 在边AB 上，且AD ＝2，点E 在边AC 上，当AE ＝________时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似．

125或53 【解析】当△AED ∽△ABC 时，AE AB ＝AD AC ，∴AE ＝AB ·AD AC ＝6×25＝125；当△ADE ∽△ABC 时，AD AB ＝AE

AC ，∴AE ＝

AC ·AD AB ＝5×26＝53，综上所述，当AE ＝125或5

时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似．

12. 在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝3，CD ＝8，点E 是对角线AC 上一点，连接DE 并延长交直线AB 于点F ，若AF

BF ＝2，则AE EC

＝________．

14或34【解析】如解图①，若点F 在AB 边上，∵AB ＝3，AF

BF ＝2，∴AF ＝2，BF ＝1，∵AB ∥CD ，∴△AEF ∽△CED ，∴AE EC ＝AF DC ，∴

AE EC ＝28＝1

；如解图②，若点F 在AB 的延长线上，∵AB ＝3，AF BF ＝2，∴AF ＝6，BF ＝3，∵AB ∥CD ，∴△AEF ∽△CED ，∴AE EC ＝AF DC ，∴AE EC ＝68＝3

4，综上所述，AE EC 的值为14或34

第12题解图

13. 在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，点P 是线段BC 上一点，若△ADP 为等腰三角形，CP 的长为________．

4或8－27或27 【解析】如解图所示，当AP ＝PD 时，点P 在AD 的垂直平分线上，∴

CP 1＝4；当AP ＝AD ＝8时，BP ＝AP 2－AB 2＝27，∴CP 2＝8－27；当DP ＝AD ＝8时，CP ＝DP 2－CD 2＝27，∴CP 长为4或8－27或27.

第13题解图

14. 在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，若△ABC 一边上的中线长为4，则△ABC 的面积为________．

83或3237或32313

【解析】如解图①，若斜边上的中线CD ＝4，则AD ＝BD ＝CD ＝4，∵∠

C ＝90°，∠A ＝30°，∴BC ＝1

AB ＝4，AC ＝

tan A

＝43，∴S △ABC ＝83；如解图②，若AC 边上的中线BE ＝4，设BC ＝2x ，可得AC ＝23x ，则CE ＝3x ，在Rt △BCE 中，可得BC 2

＋CE 2

＝BE 2

，即(2x )2

＋(3x )2

＝42

，解得x ＝

477，∴BC ＝877，AC ＝8217，∴S △ABC ＝323

；如解图③，若BC 边上的中线AF ＝4，设BC ＝2x ，可得AC ＝23x ，在Rt △ACF 中，可得AC 2

＋

CF 2＝AF 2，即(23x )2＋x 2＝42，解得x ＝

41313，∴BC ＝81313，AC ＝83913，∴S △ABC ＝323

.综上所述，△ABC 的面积为83或3237或32313

第14题解图

15. 如图，正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，∠DAE ＝30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q .若PQ ＝AE ，则AP 的长为________ .

第15题图

1或2 【解析】当AP >1

2AD 时，如解图，过点P 作

PN ⊥BC ，交BC 于点N ，∵在Rt △ADE 中，

∠DAE ＝30°，AD ＝3，∴tan 30°＝DE

，即DE ＝3，根据勾股定理得：AE ＝32＋（3）

＝23，∵M 为AE 的中点，∴AM ＝1

2AE ＝3，∵四边形ABCD 为正方形，∴AD ＝DC ＝PN ，在

Rt △ADE 和Rt △PNQ

中，?

????AD ＝PN AE ＝PQ ，∴Rt △ADE ≌Rt △PNQ (HL)．∴DE ＝NQ ，∠DAE ＝∠NPQ ＝

30°，∵∠NPQ ＋∠APM ＝90°，∴∠DAE ＋∠APM ＝90°，∴∠PMA ＝90°，即PM ⊥AF ，在Rt △AMP 中，∠MAP ＝30°，∴AP ＝

cos 30°＝33

＝2；当AP <1

2AD ，即PQ 位于P ′Q ′的位置时，

如解图，由对称性得到AP ′＝DP ＝AD －AP ＝3－2＝1，综上，AP 的长为1或2.

第15题解图

中考数学专题复习训练综合题型(无答案)

数学综合题一、考点分析从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。二、题型类型一代数综合题已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . （1）求k 的取值范围; （2）试说明1x <0，2x <0；（3）若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点，点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ，且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。【解析】根据题意可知，（1）由题意可知：△=[-（2k-3）]2-4（k 2+1）＞0，即-12k+5＞0 ∴k ＜512 （2）∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1＜0，x 2＜0。（3）依题意，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0）． ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-（x 1+x 2）=-（2k-3）， OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1， ∵ OA+OB=2OA?OB -3， ∴ -（2k-3）=2（k 2+1）-3，解得k 1=1，k 2=-2． ∵ k ＜512 ∴ k=-2．类型二几何综合题如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），以线段AB 为边向上作等边三角形ABC ．（1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求△ABC 的面积（图1）；（2）设∠AOB=α，当线段AB 、与圆O 只有一个公共点（即A 点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；

(完整版)吉林省中考数学压轴题汇编,推荐文档

2003 年---2011 年吉林省中考数学压轴题 28．（2011 年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD 于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B 同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0 的三角形）解答下列问题： 9 （1）当x=2s 时，y= cm2；当x= s 时，y= cm2． 2 （2）当5≤x≤14 时，求y 与x 之间的函数关系式． 4 （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y= S 梯形ABCD 时x 的值． 15 （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010 年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AE⊥BC 于点E．DF⊥BC 于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q 分别在线段AE、DF 上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB 所围成的封闭图形记为M，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：（1）直接写出当x=3 时y 的值；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？（4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积．

中考数学选择题专项训练

x y O 图3 中考定时专项训练选择填空篇01 时间：15分钟分数：42分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h

2018年云南省中考数学试卷及答案

机密★ 2018年云南省学业水平考试试题卷数学一、填空题（共小题，每小题分，满分分）．（分）﹣ 的绝对值是．．（分）已知点（，）在反比例函数的图象上，则．．（分）某地举办主题为不忘初心，牢记使命的报告会，参加会议的人员人，将用科学记数法表示为．．（分）分解因式： ﹣ ．．（分）如图，已知 ∥ ，若，则．．（分）在△ 中，，，若边上的高等于，则边的长为．二、选择题（共小题，每小题分，满分分每小题只有一个正确选项）．（分）函数的自变量的取值范围为（）． ≤ ． ≤ ． ≥ ． ≥ ．（分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）．三棱柱．三棱锥．圆柱．圆锥．（分）一个五边形的内角和为（）．．

．．．（分）按一定规律排列的单项式：，﹣ ，，﹣ ，，﹣ ，，第个单项式是（）．．﹣ ．（﹣ ）．（﹣ ）．（分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．三角形菱形．角．平行四边形．（分）在 △ 中，∠ ，，，则∠ 的正切值为（）．．．．．（分）年月日，以数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海为主题的一带一路数学科技文化节玉溪暨第届全国三维数字化创新设计大赛（简称全国大赛）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）．抽取的学生人数为人．非常了解的人数占抽取的学生人数的．．全校不了解的人数估计有人

2019年云南省中考数学试题(解析版)

2019年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃． 2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝． 3．（3分）如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度． 4．（3分）若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝． 5．（3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是． 6．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D．

8．（4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（） A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106 9．（4分）一个十二边形的内角和等于（） A．2160°B．2080°C．1980°D．1800° 10．（4分）要使有意义，则x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 11．（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π 12．（4分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1 13．（4分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 14．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 三、解答题（本大共9小题，共70分） 15．（6分）计算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1． 16．（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．

云南省中考数学真题试卷

2013云南省中考数学真题试卷和答案一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S△AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）25的算术平方根是． 10．（3分）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．13．（3分）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

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2018年初中数学中考大题一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

中考数学压轴题(五)平移问题

平移问题平移性质——平移前后图形全等，对应点连线平行且相等。一、直线的平移 1、(2009武汉)如图，直线43y x = 与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移9 2 个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2=BC AO ，则k = ． 2、（09年四川南充市）如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ，，求m 的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使四边形O ECD 的面积1S 与四边形O ABD 的面积S 满足：12 3 S S =？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由．提示:第（2）问，直线平行时，解析式中k 值相等。 ‘ 3、（2009年日照）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．（1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积；（2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数；（3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．提示：第（2）问，按MN 分别在三角形、矩形区域内滑动分类讨论；第（3）问，对（2）问中两种情况分别求最值，再比较得最值。 C

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机密★ 2018 年云南省学业水平考试试题卷数学一、填空（共 6 小，每小 3 分，分 18 分） 1．（3 分） 1 的是． 2．（3 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的象上， ab= ． 3．（3 分）某地主“不忘初心，牢使命”的告会，参加会的人3451 人，将3451 用科学数法表示． 4．（3 分）分解因式： x 2 4= ． 5．（3 分）如，已知 AB∥ CD，若= ，= ． 6．（3 分）在△ ABC中，AB= ，AC=5，若 BC上的高等于 3， BC 的．二、（共8 小，每小 4 分，分 32 分 . 每小只有一个正确） 7．（4 分）函数 y= 的自量 x 的取范（） A． x≤ 0 B ．x≤1 C． x≥ 0 D ．x≥1 8．（4 分）下列形是某几何体的三（其中主也称正，左也称），个几何体是（） A．三棱柱 B ．三棱 C．柱 D ． 9．（4 分）一个五形的内角和（） A．540° B ．450° C．360° D ．180° 10．（4 分）按一定律排列的式：a， a2，a3， a4， a5， 6 个式是（） a ，??，第 n A． a n B ． a n C．（ 1）n+1a n D ．（ 1）n a n 11．（4 分）下列形既是称形，又是中心称形的是（） A．三角形 B. 菱形 C．角 D ．平行四形 12．（4 分）在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=1，BC=3，∠ A 的正切（） A． 3 B ． C． D ． 13．（4 分） 2017 年 12 月 8 日，以“ [ 数字工匠 ] 玉汝于成， [ 数字工坊 ] 溪达四海” 主的 2017 一一路数学科技文化?玉溪第 10 届全国三数字化新大（称“全国 3D 大”）决在玉溪幕．某学校了解学生次大的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生行了一次卷，并根据收集到的信息行了，制了下面两幅．下列四个的是（）

云南省中考数学压轴题及答案

题目篇 (2014年昆明) 23. （本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线) 0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于点A （2-，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C 。（1）求抛物线的解析式；（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最多面积是多少（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使2:5S PBQ CBK =△△：S ，求K 点坐标。（2013年昆明）23.（本小题9 点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y BC 边上，且抛物线经过O 、A （1）求抛物线的解析式；（2）求点D 的坐标；（3）若点M 在抛物线上，点N 在x 边形是平行四边形若存在，求出点N （2012年昆明）23.（本小题9交x 轴于点P ，交y 轴于点A 与直线相交于A 、B 两点. ⑴ ⑵ 过点A 作AC AB ⊥交x ⑶ 除点C

在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. （2011年昆明）25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A 方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．（2010年昆明）25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4， 0）、B（3， 23 ）三点. （1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）（云南省2010年）24.（本小题12分）如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1,0）、B（4,0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB＝90° （1）求点C的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

云南中考数学试卷及答案

2015年云南省初中学业水平考试数学（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．?2的相反数是 A ．?2 B ．2 C ．12- D ．12 2．不等式26x -＞0的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＜?3 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A ．×103 B ．×104 C ． ×105 D ．×104 5．下列运算正确的是 A ．2510a a a ?= B ．0( 3.14)0π-= C ．45255-= D ．222()a b a b +=+ 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是 A ．24520x x -+= B ．2690x x -+=] C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 A ．42， B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为 A ．3 B ．9 C ．23 D ．32

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案）目录实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

历年云南省中考数学试卷

2016年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|=． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1=． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B．C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

成绩（分）46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD 的面积为（） A．15 B．10 C．D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

中考数学压轴题精选及答案(整理版)

20XX 年全国各地中考数学压轴题精选 1、（黄石市20XX 年）（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1 O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。（1）如图（8），若 AC 是⊙2O 的直径，求证：AC CD =；（2）如图(9)，若C 是⊙1O 外一点，求证：1O C AD ⊥；（3）如图（10），若C 是⊙1O 内一点，判断（2）中的结论是否成立。 2、（黄石市20XX 年）（本小题满分10分）已知二次函数 2248y x mx m =-+- （1）当2x ≤时，函数值 y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。（2）以抛物线 2248y x mx m =-+-的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN （M ，N 两点在抛物线上），请问：△AMN 的面积是与m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线 2248y x mx m =-+-与x 轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值。

3、（20XX 年广东茂名市）如图，⊙P 与y 轴相切于坐标原点O （0，0），与x 轴相交于点A （5，0），过点A 的直线AB 与 y 轴的正半轴交于点B ，与⊙P 交于点C ．（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标；（４分）（2）若AC=a , D 是O Ｂ的中点．问：点O 、P 、C 、D 四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为1O ，函数 x k y = 的图象经过点1O ，求k 的值（用含a 的代数式表示）． 4、庆市潼南县20XX 年）如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ ACB =90,AC =BC ,OA =1，OC =4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ．（1）求b ,c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由. 第3题图 χ y

中考数学计算题训练

中考数学计算题专项训练一、训练一（代数计算） 1. 计算：（1）30821 45+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．（2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2．四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解．五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，

2014云南省中考数学试题及标准答案(Word解析版)

c b a 2 1 左视图主视图D C B A ２014云南省中考数学试题满分100分,考试时间：一. 选择题(每小题３分，共24分) １. |71 - |=( )． A. 71- B. 7 1 C ． 7- D ． 7 2.下列运算正确的是（ )． A.5 3 2 523x x x =+ B.050 = C.6 12 3 = - D.6 23)(x x = 3.不等式组?? ?≥+-0 10 12x x 的解集是（ ). Ａ.x ＞ 21 B.211 x ≤- C. x ＜2 1 D.1-≥x 4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ). A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥Ｄ.球第4题图第１0题图第13题图５.一元二次方程022 =--x x 的解是( ). A.11=x ，22=x B. 11=x ，22-=x C. 11-=x ,22-=x D ． 11-=x ，22=x 6.据统计，２01３年我国用义务教育经费支持了139400０0名农民工随迁子女在城市接受义务教育,这个数字用科学记数法表示为（ ). Ａ.7 10394.1? B ．7 1094.13? C ．6 10394.1? D.5 1094.13? 7．已知扇形的圆心角为４5°，半径长为１2，则扇形的弧长为（）． A ． 4 3π B. π2 C. π3 D ．π12 ８.学校为了丰富学生课余生活开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共１8名同学入围，他们的 A. 9.７０和９.6０ B. 9．60和９.６0 C. 9．60和9.７0 D. 9．６5和９.6０二. 填空题(每小题3分,共18分) 9.计算：28- = ．

2019年最新中考数学压轴题汇编及答案

2018年中考数学压轴题汇编 1．（2018?贵阳模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标． 2．（2017?枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A （，）和B（4，m），点P 是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标． 3．（2017?酒泉）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 4．（2017?阜新）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值． 5．（2017?济宁）如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B 的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离． 6．（2017?荆门）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD 折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；

中考数学第一轮专题限时训练精选试题及答案

2015年中考数学一轮复习资料毛坦厂中学叶集分校皖西当代中学二零一四年十月

坚持到底，三载拼搏终有回报决胜中考，父母期盼定成现实

序言第一轮复习的目的第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容重点串讲。（2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。 2、具体要求与做法：（1）认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化（2）抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。（3）初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标（特别注意课标中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定），以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用. （4）防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。（5）研读近两年我省中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？应该坚守的基本东西是什么？（6）在练习的操作上可以分层次布置,基础的练习要全部过关,有难度的题目可选择性的

2020年云南省中考数学试卷

2020年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）（2020?云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为吨． 2．（3分）（2020?云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若// ∠=度． ∠=?，则2 a b，154 3．（3分）（2020?云南）要使2 x-有意义，则x的取值范围是． 4．（3分）（2020?云南）已知一个反比例函数的图象经过点(3,1)，若该反比例函数的图象也经过点(1,) -，则m=． m 5．（3分）（2020?云南）若关于x的一元二次方程220 ++=有两个相等的实数根，则实 x x c 数c的值为． 6．（3分）（2020?云南）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且 AC=，则DE的长是． AB=，210 =．若6 EA EC 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）（2020?云南）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为() A．6 ?B．5 1510 1.510 ? 1.510 ?D．7 1.510 ?C．6 8．（4分）（2020?云南）下列几何体中，主视图是长方形的是() A．B．

C ． D ． 9．（4分）（2020?云南）下列运算正确的是( ) A ．42=± B ．11 ()22 -=- C ．33(3)9a a -=- D ．633a a a ÷= (0)a ≠ 10．（4分）（2020?云南）下列说法正确的是( ) A ．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B ．任意画一个三角形，其内角和是360?是必然事件 C ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x 甲、x 乙，方差分别为2s 甲、2s 乙，若x x =乙甲，2 0.4s =甲，22s =乙，则甲的成绩比乙的稳定 D ．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖 11．（4分）（2020?云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点．则DEO ?与BCD ?的面积的比等于( ) A ． 1 2 B ． 14 C ． 16 D ．18 12．（4分）（2020?云南）按一定规律排列的单项式：a ，2a -，4a ，8a -，16a ，32a -， ?，第n 个单项式是( ) A ．1(2)n a -- B ．(2)n a - C ．12n a - D ．2n a 13．（4分）（2020?云南）如图，正方形ABCD 的边长为4，以点A 为圆心，AD 为半径，画圆弧DE 得到扇形DAE （阴影部分，点E 在对角线AC 上）．若扇形DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )