岩体力学计算题
岩体力学复习题整理
岩体力学复习题一、判断（含填空）1、结构面组数越多，岩体强度越接近于结构面强度。
（V ）*2、.在原岩体内存在着原岩应力，其方向与水平方向垂直。
（X）3、岩石蠕变与岩石类别有关，与应力大小有关。
（V）4、.弱面不仅能承受压缩及剪切作用，还能承受拉伸作用。
（X）5、岩石限制性剪切强度不是固定值，与剪切面上作用的正压力有关。
（V）6、随开采深度增加，巷道围岩变形将明显增大。
（V）7、从巷道周边围岩受力情况看，拱型断面巷道要比梯形巷道断面差。
（X）8、塑性变形与静水应力无关，只与应力偏量有关，与剪应力有关。
（V）9、平行层理面的波速（或动弹性模量）总是大于垂直于层理面。
（V）10、在我国工程岩体分级标准中，软岩表示岩石的饱和单轴抗压强度为5~15MPa。
（V）11、岩石三向抗压强度不是一个固定值，将随围压变化而改变。
（V）12、结构面组数越多，岩体越接近于各向异性。
（X）13、软弱岩层受力后变形较大，表明构造应力在软弱岩层中表现显著。
（X）14、对无粘聚力的松散体，由地表开始侧压力随深度成线性增长。
（V）（15、我国工程岩体分级标准中是根据①结构面；②地下水；③地应力对岩石基本质量进行修正的。
（V）16、岩石中含有的亲水性和可溶性矿物越多，软化系数越小。
（X）17、适用于拉伸破坏的判据是格里菲斯判据。
（V）18、莫尔判据没有考虑中间主应力对岩石破坏的影响。
（V）19、结构面的剪切刚度，随结构面的规模增大而减小。
（V）20、随深度的增大，铅直天然应力而增大。
（V）二、名词解释（含填空）1、岩石：指地壳中由矿物或岩屑，在地质作用下按一定规律聚集而成的自然物体（或集合体）。
2、岩体：指在自然界中处于一定地质环境中的各种岩性和结构特征的岩石所组成的集合体（或自然地质体）。
3、结构面：指在地质历史（尤其是地质构造影响）过程所形成的具有一定方向，厚度较小和一定延展长度的地质界面。
如：层理、节理、片理等。
（包括物质分介面和不连续面），统称结构面。
《岩石力学和测试技术》计算题练习
岩石力学计算题1、有一块尺寸为7×7×7cm的石英岩立方体试件。
当试件承受20T义压力后，试块轴向收缩量0.003cm ，横向增长0.000238cm。
求石英岩立方体试件的弹性模量和泊松比。
解：（1）计算石英岩试件的轴向应变和横向应变：εZ＝ΔL Z/L＝0.003/7＝0.00043εX＝ΔL X/L＝0.000238/7＝0.000034（2）计算试件的轴向应力：бZ＝P/A＝20000/（7×7）＝408.16kg/cm3 ＝40.816MPa（3）计算石英岩的弹性模量：E＝бZ /εZ＝408.16/0.00043＝9.5×105 kg/cm3＝0.95×105MPa（4）计算石英岩的泊松比：µ＝εX /εZ＝0.000034/0.00043＝0.082．将一岩石试件进行抗压强度试验，当侧压为б2＝б3＝300 kg/cm2时，垂直加压到2700kg/cm2，试件发生破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60°，设抗剪强度随正应力呈线性变化。
计算：（1）内摩擦角Φ；（2）破坏面上的正应力和剪应力；（3）在正应力为零的那个面上的抗剪强度。
解：（1）由已知条件作莫尔应力园和强度曲线，可知内摩擦角Φ＝30°（2）计算破坏面上的正应力和剪应力：б＝（б1＋б3）/2＋（б1－б3）/2˙Cos2α＝（2700＋300）/2＋（2700－300）/2˙Cos120°＝900 kg/cm2 少τ＝（б1－б3）/2˙Sin2α＝（2700－300）/2˙Sin 120°＝1039.2 kg/cm2（3）由已知条件可知，该岩石试件强度曲线方程为：τ= C +бtgΦ，而以上计算的б和τ为破坏面上的应力，必然满足强度曲线方程，所以把以上计算的б和τ值代入得：C = τ－бtg30°＝1039.2－900˙tg30°＝519.58 kg/cm23.某均质岩体的纵波波速是4720m/s，横波波速是2655m/s，岩石密度为2.63g/cm3，求岩体的动弹性模量和动泊松比。
《岩石力学》习题库及答案
练习题一、名词解释：1、各向异性：岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的性质。
2、软化系数：饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。
3、初始碎胀系数：破碎后样自然堆积体积与原体积之比。
4、岩体裂隙度K：取样线上单位长度上的节理数。
5、本构方程：描述岩石应力与应变及其与应力速率、应变速率之间关系的方程（物理方程）。
6、平面应力问题：某一方向应力为0。
（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）1．平面应变问题：受力体呈等截面柱体，受力后仅两个方向有应变，此类问题在弹性力学中称为平面应变问题。
2．给定载荷：巷道围岩相对孤立，支架仅承受孤立围岩的载荷。
3．长时强度：作用时间为无限大时的强度（最低值）。
4．扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象5．支承压力：回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。
1．平面应力问题：受力体呈等厚薄板状，所受应力为平面应力，在弹性力学中称为平面应力问题。
2．给定变形：围岩与母体岩层存在力学联系，支架承受围岩变形而产生的压力，这种工作方式称为给定变形。
3．准岩体强度：考虑裂隙发育程度，经过修正后的岩石强度称为准岩体强度。
4．剪胀现象：岩石受力破坏后，内部断裂岩块之间相互错动增加内部空间在宏观上表现体积增大现象。
5．滞环：岩石属滞弹性体，加卸载曲线围成的环状图形，其面积大小表示因内摩擦等原因消耗的能量。
1、岩石的视密度：单位体积岩石（包括空隙）的质量。
2、扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象。
3、岩体切割度Xe：岩体被裂隙割裂分离的程度：4、弹性后效：停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。
5、粘弹性：岩石在发生的弹性变形具有滞后性，变形可缓慢恢复。
6、软岩（地质定义）：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀类岩石。
1.砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。
岩体力学习题集,答案
岩体力学习题集一、名词解释1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、剪切刚度17、八面体强度理论18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力71、饱和吸水率72、法向刚度二、填空题1．表征岩石抗剪性能的基本指数是（）和（）。
2．如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（）和（）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（），变形增量逐次（）。
4．所谓洞室围岩一般是指洞室周围（）倍半径范围内的岩体。
5．边坡岩体中，滑移体的边界条件包括（）、（）和（）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（），弹性模量（）；顺层面加压时的抗压强度（），弹性模量（）。
7．莫尔强度理论认为：岩石的破坏仅与（）应力和（）应力有关，而与（）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面的法线与最大主应力之间的夹角总是等于（）的；而破坏面又总是与中间主应力（）。
习题答案(岩体力学)
岩体力学—第二章 岩石的基本物理力学性质
2-14解
（1）由题意
c
2c cos 28.0MPa 1 sin
岩体力学—第二章 岩石的基本物理力学性质
例题：图示的岩石边坡坡高12m，坡面AB坡率为1:0.5，坡顶 BC水平，岩体重度γ=23kN/m3。已查出坡体内软弱夹层形成 的滑面AC的倾角为β=42度，测得滑面材料保水时的内摩擦 角φ=18度。问边坡的滑动安全系数为1.0时，滑面的粘结力 为多少？
岩体力学—第二章 岩石的基本物理力学性质
岩体力学—第二章 岩石的基本物理力学性质
【解答】 （1）计算岩体的完整性指数， K
v
2 V pm 3800 0.71 V 4500 pr
2
（2） 90 K v 30 90 0.71 30 93.9 Rc 72
1 2 2 W zW 5Z w 2
[ H 2 sin(i ) Z 2 sin i cos ] W 109951.6kN 2sin i sin
cos 200 050 0.47
ZW 20.3
45
2
60
30
c 28.0 (1 sin 30) 8.08 2 cos 30
（2）由题意 1 28.0MPa, 3 0 正应力 剪应力 （3）由题意 （4）
1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 ( 1 3 )sin 2 28.0 0.886 12.12 MPa 2 2
(完整版)岩石力学试题
中国矿业大学2010～2011学年第 2 学期《矿山岩体力学》试卷（A）卷一、名词解释（20分，每题2分）1、岩体：是由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体。
2、体力：分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。
3、结构面：在岩体中存在着各种不同的地质界面，这种地质界面称为结构面。
4、岩石的孔隙度：是岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，常用百分数表示，故也称为孔隙率。
5、岩石的软化系数：是指水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件单向抗压强度之比。
6、岩石强度：岩石在各种荷载作用下破坏时所能承受的最大应力。
7、破坏准则：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，是在极限状态下的“应力—应力”关系。
8、岩石的弹性：指卸载后岩石变形能完全恢复的性质。
9、岩石的流变性：指岩石在长期静载荷作用下应力应变随时间加长而变化的性质。
10、地应力：指存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。
也称原岩应力、初始应力。
二、单项选择题（30分，每题2分）1、下列那个不是矿山岩体力学的特点（B ）A）工程支护多为临时结构物B）只关心岩石在弹性阶段的力学性质C）工作面不断移动D）煤岩经常受瓦斯气体作用与影响2、围压对岩石极限强度（峰值强度）有较大影响，随着围压的增加，岩石的三轴极限强度将（B ）A）减小B）增大C）不变D）不一定增大3、在岩石的室内单轴压缩试验中，对同一岩石试样所进行的试验中，如其余的条件均相同，则下列试样强度最高的是（ A ）A）圆柱形试件B）六角菱柱形试件C）四角菱柱形试件D）三角菱柱形试件4、岩石的破坏形式不取决于下列哪个（C ）A）岩石的性质与结构面性质B）岩石受力状态有关C）岩石强度D）岩石环境条件5、巴西劈裂法测量岩石的抗拉强度要求（C ）A）线荷载不通过试件的直径B）试件含有裂隙C）破坏面必须通过试件的直径D）岩石试件为方形6、岩石的Griffith破坏准则是（B ）A）压破坏准则B）拉破坏准则C）剪破坏准则D）压剪破坏准则7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线，实际中对于给定的岩石是否存在下图中的应力圆3（ C ）A）很定存在B）不一定C）不存在D）与所受外力有关8、下列哪类岩体结构面不是按地质成因分类（C ）A）原生结构面B）构造结构面C）张性结构面D）次生结构面9、岩体强度受（D ）控制A）岩块强度B）结构面强度C）岩块和结构面强度D）岩块和结构面强度及其组合方式10、岩体质量指标RQD分类是将钻探时长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，下列对该分类方法的评价哪个是错的（ C ）A）简单易行B）没有考虑节理方位的影响C）考虑了充填物的影响D）是一种快速、经济而实用的分类方法11、围岩作用于支护结构上的力称为（C ）A）支承压力B）围岩应力C）围岩压力D）采动应力12、通常把在外力作用下破坏前总应变大于（C ）的岩石称为塑性岩石。
岩体力学习题及答案
习题一绪论1.1 选择题1.1.1 岩石与岩体的关系是（）。
（A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分1.1.2 大部分岩体属于（）。
（A）均质连续材料（B）非均质材料（C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料1.2 简答题1.2.1 岩石力学的基本研究内容和研究方法？1.2.2 常见岩石的结构连结类型有哪几种？1.2.3 影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？1.2.4 岩石与岩体的关系是什么？1.2.5 岩石与岩体的地质特征的区别与联系？习题二第一章岩石物理力学性质2.1 选择题2.1.1 已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.82，则该岩石（）（A）软化性强，工程地质性质不良（B）软化性强，工程地质性质较好（C）软化性弱，工程地质性质较好（D）软化性弱，工程地质性质不良2.1.2 当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为（）（A）弹性体（B）塑性体（C）弹塑性体（D）完全弹性体2.1.3 在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（）（A）增大（B）减小（C）不变（D）无法判断2.1.4 在岩石的含水率试验中，试件烘干时应将温度控制在（）（A）95~105℃（B）100~105℃（C）100~110℃（D）105~110℃2.1.5 按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（）（A）受拉破坏（B）受压破坏（C）弯曲破坏（D）剪切破坏2.1.6在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（）（A）1/2~1/5（B）1/10~1/50（C）2~5倍（D）10~50倍2.1.7岩石的弹性模量一般指（）。
（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种2.1.8某岩石试件相对密度d s=2.60，孔隙比e=0.05，则该岩石的干密度ρd为（）（A）2.45（B）2.46（C）2.47（D）2.482.1.9下列研究岩石弹性、塑性和粘性等力学性制裁的理想力学模型中，哪一种被称为凯尔文模型？（）（A）弹簧模型（B）缓冲模型（C）弹簧与缓冲器并联（D）弹簧与缓冲器串联2.2简答题2.2.1 何谓岩石中的微结构面，主要指哪些，各有什么特点？2.2.2 常见岩石的结构连结类型有哪几种？2.2.3 影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？2.2.4 什么是全应力应变曲线?为什么普通材料试验机得不出全应力应变曲线?2.2.5 在三轴压缩试验条件下,岩石的力学性质会发生哪些变化?2.2.6 什么是莫尔强度包络线？如何根据实验结果绘制莫尔强度包络线？2.2.7 表示岩石物理性质的主要指标及其表示方式是什么？2.2.8 岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。
岩体力学习题集_答案
岩体力学习题集一、名词解释1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、剪切刚度17、八面体强度理论 18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力二、填空题1．表征岩石抗剪性能的基本指数是（）和（）。
2．如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（）和（）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（），变形增量逐次（）。
4．所谓洞室围岩一般是指洞室周围（）倍半径范围内的岩体。
5．边坡岩体中，滑移体的边界条件包括（）、（）和（）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（），弹性模量（）；顺层面加压时的抗压强度（），弹性模量（）。
7．莫尔强度理论认为：岩石的破坏仅与（）应力和（）应力有关，而与（）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面的法线与最大主应力之间的夹角总是等于（）的；而破坏面又总是与中间主应力（）。
9．不论何种天然应力条件下，边坡形成后，在边坡表面岩体中的最大主应力的作用方向与边坡面（），最小主应力作用方向与边坡面（）。
岩石力学与工程典型题解
2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v 孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件Vωγ=入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=⨯=γ按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω按三相图： W W W s =+ω即 ： 9.129.0=+s s W W故： g W s 47.129.19.1== g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω 按比重定义：3547.069.247.1cm W V s s ==∆= 水的容重：3/1cm g =ωγ343.0cm W V ==ωωωγ 因而，3023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得： 83.0547.0543.0===s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=⨯=⨯=V V n V3/47.1147.1cm g V V S r ===ω 2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，1219.3,22n n MPa MPa ττ==。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当0,100a C S MPa σ==则。
岩体力学计算题
岩体力学计算题(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm ，一组平行试验得到的破坏荷载分别为、、，试求其抗拉强度。
解：由公式σt =2P t /πa 2=2×P t ×103/×52×10-4=(MPa)σt1=×= σt2=×= σt3=×=则所求抗拉强度：σt ==++/3=。
(2)解：因为K =，P t 、D 为上表数据，由公式σt =KI s =KP t /D 2代入上述数据依次得：σt =、、、、、、、。
求平均值有σt =。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有： Σx=0τ-P sin α/A -P f cos α/A =0 τ=P (sin α- f cos α)/AΣy=0σ-P cos α-P f sin α=0 σ=P (cos α+ f sin α)式中：P 为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f 为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
(f=解：已知α分别为30º、40º、50º、和60º，c=15kPa，φ=31º，f=，τ=σtgφ+cσ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P( sinα- f cosα)/AP( sinα- f cosα)/A= P(cosα+ f sinα) tgφ/A+c( sinα- f cosα)= (cosα+ f sinα) tgφ+cA/PP=cA/[( sinα- f cosα)- (cosα+ f sinα) tgφ]由上式，代入上述数据，计算得：P30=15(kN/mm2)×25×102(mm2)/[( sin30 - ×cos30) - (cos30 + ×sin30) tg31]αsinαcosα( sinα- f cosα)(cosα+ f sinα)(cosα+ f sinα)tgφP3 04 05 06 0把(2)代入(1)式化简得：φφσsin 1cos 2+=c t (3)ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：φcsc 2112⨯++=c r r AO c r 2112csc csc 1r r r r ++=φφ∵ r 1=σt /2 r 2=σc /2σc (csc φ-1)= σt (csc φ+1) (4)把(4)代入(3)得：φφσsin 1cos 2-=cc (5)由（3），（5）2222224sin 1cos 4)sin 1)(sin 1(cos 4c c c t c =-=-+=φφφφφσσ t c c σσ21=(6)由（3）,（5）2c cos φ=σt (1+sin φ) , 2c cos φ=σc (1-sin φ), 相等有 sin φ=(σc -σt )/ (σc +σt ) (7)由(5)+(3)cos φ=4c /(σc +σt ) (8)由（6），（7），（8）tc t ct c t c t c t c σσσσσσσσσσσσφφφ2)()(2)()(cos sin tan -=++-==(9) (6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为、、和0MPa 时，对应的破坏轴向压力分别是、329MPa 、和161MPa ，近似取包络线为直线，求岩石的c 、φ值。
岩石力学计算题
岩石力学计算题1．在具有一组平行节理的岩体中开挖一地下硐室，岩体节理面倾角β=30°，内摩擦角φ=35°，粘结力c f =0，边墙内垂直应力σy =1000kPa ，假设该岩石破坏遵循莫尔—库伦准则，问：（1）岩石干燥时，硐室边墙是否稳定？（2）节理中存在裂隙水压p w =150kPa 时硐室边墙是否稳定？（3）若边墙不稳定，应给给硐室边墙多大的水平支护力σx 才能保持边墙稳定？（武汉大学05年研究生入学考试试题）解：（1）边墙岩体处于单向应力状态，节理面上正应力与剪应力由下式计算：θσσ2cos y ==1000ccc 230°=750cccθστsin 2y ==10002sin60°=433kPa由库伦准则，结构面极限抗剪强度:τmax =c +σtanφ=0+750tan35°=525kPaτ<τmax 故边墙稳定。
（2）当存在裂隙水压p w =150kPa 时，库伦准则表述为： τmax =c +(σ−p ω)tanφ=0+(750−150)tan35°=420kPa τ>τmax 故边墙不稳定。
（3）设边墙水平支护力σx :节理面上的正应力与剪应力由下式给出：σ=σy +σx 2+σy −σx 2cos2θ τ=σy −σx 2sin2θ 库伦准则，由下式表述：τmax =c +(σ−p ω)tanφ极限状态，令τmax =τ，θ=30°得σx =21.4kPa及最小水平支护力为21.4kPa 。
2．由某工程采集的岩样进行常规三轴压缩试验，为围压分别为1MPa ，3MPa ，5MPa ，7 MPa ，9 MPa 时，对应的抗压强度分别为：8MPa ，16MPa ，25MPa ，34MPa ，42MPa ，已知岩体强度折减系数0.7，求岩体单轴抗压强度Rc ，内摩擦角与粘集力。
（矿冶总院2010年研究生）解：以直线型库伦强度准则判定：φστtan +=c 其中τ:岩体抗剪强度，σ：岩体强度，φ：内摩擦角，c:粘结力。
岩体力学——题库9套题
《岩石力学》练习题九双击自动滚屏学院：环境工程学院课程名称：岩石力学命题人：专业班级：学号：学生层次：第页共页一、解释下列术语（18分，每小题3分）1.岩石的峰值强度2.隧道围岩应力3.岩体结构4.剪切破坏5.岩石的渗透性6. 蠕变二、问答题（47分）1.简述新奥法法支护的设计原理和施工方法。
（8分）2.在静水压力状态下，围岩应力的分布有何特征？（10分）3.简述岩石力学中常用的莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论的基本假设与适用条件？（12分）4.体积应变曲线是怎样获得的？它在分析岩石的力学特征上有何意义？（10分）5.解释岩石与岩体的概念，指出二者的主要区别和相互关系？（7分）三、计算题（35分）1. 已知某岩体的抗剪强度指标为粘结力c=2Mpa、内摩擦角υ＝30°，它的抗拉强度σt＝－1Mpa。
已测出该岩体中某点的最大主应力σ1＝12MPa，最小主应力σ3＝3Mpa。
试分别用莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论判断该点的岩石是否破坏。
（20分）2. 当测得一种岩石的单轴抗压强度为8Mpa。
在常规三轴试验中，当围压加到4Mpa 时测得的抗压强度为16.4Mpa。
求这种岩石的粘结力c和内摩擦角υ的值。
（15分）《岩石力学》练习题八双击自动滚屏学院：环境工程学院课程名称：岩石力学命题人：专业班级：学号：学生层次：第页共页一、解释下列术语（18分，每小题3分）1.残余强度2.岩体原始应力3.岩体结构4.塑性破坏5.岩石的渗透性6. 岩石的RQD质量指标二、问答题（47分）1.用应力解除法测岩体应力的基本原理是什么？（8分）2.简述新奥法法支护的设计原理和施工方法。
（10分）3.简述岩石力学中常用的莫尔――库仑强度理论和格里菲斯强度理论的基本假设与适用条件？（12分）4.在实验室用岩块制成的岩石试件测出的岩石强度及变形参数一般不能直接用于工程设计，为什么？（10分）5.解释岩石与岩体的概念，指出二者的主要区别和相互关系？（7分）三、计算题（35分）1. 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为5.1MPa、20.4MPa、0Mpa时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa、329MPa、161Mpa，近似取包络线为直线，求岩石的c和υ值。
(完整版)岩石力学计算题
第2章 岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。
试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。
解：由例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。
求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.20.735106n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--（2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=第3章 岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。
求：（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A 单元： 主应力大小：122223 5.00 5.00 5.0()()002222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：122223 4.00000()() 4.0 4.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：135.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：122223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==A 岩石单元体没有破坏,B 不存在正应力，存在切应力。
岩体力学第1-2章作业
岩体力学第1-2章作业第一、二章作业一、填空题1、岩体力学主要是研究（）的一门学科。
2、按岩石的成因可将其分为（）、（）及（）三大类。
3、岩体力学的研究任务主要有（）（）（）及（）等4个方面。
4、岩体力学在力学性能上，具有以下特征：（）、（）、（）及（）。
5、大量的试验和观察证明，就破坏类型而言，岩石的破坏主要有破坏破坏和破坏。
6、岩石的软化系数主要取决于岩石的( )和( ) 。
7、岩石的基本力学介质模型有：( )、( )和( )。
8、岩石的变形性质按卸荷后变形是否可以恢复可分为变形和变形两类。
9、岩石的单轴抗压强度通常随加载速率的提高而（）10、在真三轴的试验条件下，当σ3为常数时，随着σ2的（），岩石的屈服应力有所提高。
11、在假三轴的试验条件下，随着围压的增加，岩石的屈服应力将随之（）。
12、岩石的流变性包含（）（）及（）。
13、表示岩石的抗剪强度的的莫尔--库伦公式的表达式为（）。
14、岩石的抗剪强度的试验方法有（）（）和（）。
15、岩石在三向压缩时，随着侧向应力σ3和主应力差值σ1－σ3的增加，也随之增大；岩石发生破坏后，仍保留一定的。
16、岩石的软化系数主要取决于岩石的（）和（）。
17、根据试验方法的不同，岩石吸水率可分成（）和（）两种。
18、岩石的膨胀特性通常以岩石的（）、（）和（）等来表示。
19、马克斯韦尔模型是用弹簧和粘壶（）而成的，弹塑性介质模型是用弹簧与摩擦器（）在一起的一个模型。
20、岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（），变形增量逐次（）。
21、根据格里菲斯强度理论，岩体的单轴抗压强度是抗拉强度的（）倍。
二、选择题1、公式s s v m 所表示的含义是（）A 、岩石的密度B 、饱和密度C 、岩石的颗粒密度D 、干密度2、岩石的吸水率是指（）。
（A ）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比（B ）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比（C ）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比（D ）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比3、由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（）。
岩体力学计算题
六、计算题一、如果某种岩石的强度条件为τ=σtg30°十10(MPa)，试求， (1)这种岩石的单轴抗压强度；(2)设σ1>σ2>σ3(压应力为正，单位为MPa)，则应力状态为(53.7，30，1)时岩石是否破坏。
解答：由a MP 1030tan 0 知 a MP C 10 ，030 ； （1）由sin 1sin 12 CR C有a C MP R 64.3430sin 130sin 11020（2）由三向抗压强度331sin 1sin 1sin 1sin 1sin 1sin 12C R C有：（53.7，30，1）时三向抗压强度a a MP MP 70.5364.371364.341 ，已破坏； 二、在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内摩擦角υ=30°，内聚力C=30MPa,由实测知道巷道围岩所受平均垂直应力为200MPa ，这种情况下至少应对巷道边帮提供多大的侧向应力才能维持巷道边帮的平衡?解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为200a MP 不破坏时的最小侧压3 。
由31sin 1sin 1sin 1sin 12C有a MP C64.05.133025.0200sin1sin 1sin 1sin 1213需提供最小侧向应力为0.64a MP 。
三、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa ，φ=30°。
如果三轴应力状态下的σ3=10 MPa 保持常数，求极限平衡时σ1。
（6分） 解： c = 5 MPa ，φ=30°，σ3=10 MPa 极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有312510(10.5)2c o s (1s i n )247.321s i n10.5c M P a ϕσϕσϕ⨯+⨯+++===--四、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度α。
图1表示出了完整岩块的莫尔应力圆，并给出了完整岩块和结构面的强度线。
岩体力学练习题
6
7、某矿石英砂的试验成果，其单向抗拉强度 σt=16MPa,单向抗压强度σc=120MPa，试求该 岩石的抗剪强度的C、φ值。
1 、 已 知 岩 样 的 容 重 γ=24.5kN/m3 ， 比 重 Gs=2.85 ，天然含水量 ω0=8% ，试计算该岩样 的孔隙率n，干容重 γd及饱和容重γm 。
1
2、已知大理岩单向抗 压强度σc=80MPa，内 摩擦角 ＝25°，试计算侧压为40MPa时，其 三轴抗压强度为多少？
2
3、已知岩块C=10MPa，φ=60°，用库仑—莫 尔准则计算当围压为 0 和 5MPa 时试件破坏时 的轴压。
7
8、设某花岗岩埋深1000米，其上覆盖地层的 平均容重为γ=26kN/m3,花岗岩处于弹性状态， 泊松比μ=0.25。试求该花岗岩在自重作用下 的出事垂直应力和水平应力。
v 26 1000 26MPa
h
0.25 v 26 8.6667MPa 1 0.75
3
4、某岩石的室内剪切试验成果如下，当正应 力分别为6MPa和10MPa时，剪切强度分别为 19.2MPa和22MPa，假设该岩石强度服从莫尔 斜直线理论，试求： (1)该岩石的剪切强度参数； (2)当侧限压力σ3=10MPa时该岩石的三轴压缩 强度。
4
5 、安山岩的单轴抗压强度 σc=100MPa 。当该 岩石进行三轴试验时，当侧压力σ2＝σ3＝ 20MPa ，岩石的三向抗压强度 σ 1 ＝ 260MPa 。 计算内摩擦角φ和凝聚力c；
岩体力学计算题
六、计算题一、如果某种岩石的强度条件为τ=σtg30°十10(MPa)，试求， (1)这种岩石的单轴抗压强度；(2)设σ1>σ2>σ3(压应力为正，单位为MPa)，则应力状态为(53.7，30，1)时岩石是否破坏。
解答：由a MP 1030tan 0 知 a MP C 10 ，030 ； （1）由sin 1sin 12 CR C有a C MP R 64.3430sin 130sin 11020（2）由三向抗压强度331sin 1sin 1sin 1sin 1sin 1sin 12C R C有：（53.7，30，1）时三向抗压强度a a MP MP 70.5364.371364.341 ，已破坏；二、在均质岩体中开一巷道，巳知岩石的内摩擦角φ=30°，内聚力C=30MPa,由实测知道巷道围岩所受平均垂直应力为200MPa ，这种情况下至少应对巷道边帮提供多大的侧向应力才能维持巷道边帮的平衡?解答：本题实质为求三向受力下最大主应力为200a MP 不破坏时的最小侧压3 。
由31sin 1sin 1sin 1sin 12C有a MP C64.05.133025.0200sin1sin 1sin 1sin 1213需提供最小侧向应力为0.64a MP 。
三、某岩块强度符合库仑准则，c = 5 MPa ，φ=30°。
如果三轴应力状态下的σ3=10 MPa 保持常数，求极限平衡时σ1。
（6分） 解： c = 5 MPa ，φ=30°，σ3=10 MPa极限平衡状态莫尔圆与强度线相切，有312510(10.5)2c o s (1s i n )247.321s i n10.5c M P a ϕσϕσϕ⨯+⨯+++===--四、已知在某岩体中，仅含有一条节理面，节理面和最大主应力平面成某角度α。
图1表示出了完整岩块的莫尔应力圆，并给出了完整岩块和结构面的强度线。
岩石力学题库
一、解释下列术语（每小题4分，共28分）1.岩石的三向抗压强度:岩石在三向同时受压时每个单向分别的强度极限2.结构面:岩体中分割固相组分的地质界面的统称，如层理、节理、片理、断层等不连续的开裂面。
3.原岩应力：岩石在地下未受人类扰动时的原始应力状态4.流变:指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。
5.岩石的碎胀性：岩石浸水后体积增大的性质。
用膨胀力与膨胀率指标表示。
6.蠕变：应力保持恒定，应变随时间而增大的现象。
7. 矿山压力：由于在地下进行采掘活动而在井巷，硐室及回采工作面周围煤，岩体中和支护物上所引起的力，就叫矿山压力，简称矿压，也叫地压，岩压等等8.弹性后效：加载或卸载，弹性应变滞后于应力的现象1.真三轴压缩实验：岩石的一种三轴压缩试验，实验时σ1>σ2>σ32.塑性破坏：岩体、土体在外力作用下出现明显的塑性变形后发生的破坏。
加载后有较大变形，因此破坏前有预兆，断裂时断口呈纤维状，色泽发暗。
3.各向同性体4.原生结构面：成岩阶段所形成的结构面。
岩石成因不同又分为沉积结构面、火成结构面和变质结构面。
构造结构面：岩体在构造运动作用下形成的结构面。
次生结构面：在外力作用下（风化、地下水、卸载、爆破等）形成的各种界面。
5.残余变形：岩石在荷载时产生变形，卸荷载后变形只能部分恢复，不能恢复的那一部分变形称残余变形6.R、Q、D指标7.孔壁应变法：在三维应力场作用下，一个无限体中的钻孔表面及其周围的应力分布状态可以由现代弹性理论给出精确解。
通过应力解除测量钻孔表面的应变即可求得钻孔表面的应力并进而精确计算出原岩应力状态。
8.应力变化系数9.膨胀地压：岩石由于浸水等原因导致体积膨胀增大所带来的地压10.采场顶板弯曲带1.应力变化系数2.原生结构面3.原岩应力：地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
4.蠕变：应力保持恒定，应变随时间而增大的现象。
5.塑性破坏：岩体在外力作用下，出现明显塑性变形后的破坏称为塑性破坏6.岩石的碎胀性：岩石浸水后体积增大的性质。
岩石力学考试试题
岩石力学考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 岩石的弹性模量和泊松比之间的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 依赖于岩石类型2. 岩石的单轴抗压强度通常采用以下哪种方法确定？A. 直剪试验B. 三轴压缩试验C. 拉伸试验D. 巴西试验3. 岩石的破坏模式主要包括：A. 剪切破坏B. 拉伸破坏C. 压缩破坏D. 所有以上4. 岩石质量评定标准（RMR）是由哪位科学家提出的？A. BieniawskiB. BartonC. HoekD. Terzaghi5. 岩石的三轴强度参数包括：A. 内摩擦角和黏聚力B. 弹性模量和泊松比C. 抗压强度和抗拉强度D. 伸长率和断面收缩率6. 岩石的蠕变破坏是指：A. 岩石在持续荷载作用下缓慢变形直至破坏B. 岩石在瞬间荷载作用下迅速破坏C. 岩石在温度变化下的变形D. 岩石在化学作用下的破坏7. 岩石的动态弹性模量通常：A. 高于静态弹性模量B. 低于静态弹性模量C. 等于静态弹性模量D. 与静态弹性模量无关8. 岩石的裂隙水压力对岩石稳定性的影响是：A. 增加稳定性B. 减少稳定性C. 无影响D. 影响不确定9. 岩石力学中的拉梅参数（Lamé parameters）用于描述：A. 岩石的弹性特性B. 岩石的塑性特性C. 岩石的破坏特性D. 岩石的渗透特性10. 岩石的疲劳破坏是指：A. 岩石在重复荷载作用下逐渐失去强度直至破坏B. 岩石在单次荷载作用下迅速破坏C. 岩石在化学腐蚀作用下破坏D. 岩石在高温作用下破坏二、填空题（每题2分，共20分）1. 岩石的三轴抗压强度是指岩石在__________、__________和__________三个方向上的压应力作用下所能承受的最大压力。
2. 岩石的强度是指岩石在外力作用下抵抗__________而不发生破坏的能力。
3. 岩石的变形性是指岩石在力的作用下发生__________而不失去完整性的能力。
岩土力学试题大全
一、填空1、岩石力学是研究岩石在荷载作用下的应力、变形、破坏规律以及工程稳定性等问题。
2、岩石的渗透性是指在水压力的作用下，岩石的孔隙和裂隙透过水的能力。
表示岩石渗透能力的物理指标是渗透系数K。
3、岩体结构面按成因可分为原生结构面、构造结构面及次生结构面三种。
4、岩石的破坏形式：脆性破坏、延性破坏、弱面剪切破坏。
5、岩石的抗剪强度是指岩石抵抗剪切破坏的能力，常用凝聚力C和内摩擦角￠来表示。
6、根据渗透破坏的机理，土的渗透破坏的形式主要有流土、管涌、接触流失和接触冲刷。
二、选择题1、岩石中细微裂隙的发生和发展结果引起岩石的（a）A脆性破坏B塑性破坏C弱面剪切破坏2、在直剪试验中，施加一垂直荷载之后，逐渐施加水平荷载，直至试件发生剪切破坏，试件的体积最终会（C）A始终不变B减小C增大3、对脆性材料，三轴压缩试验试件的破裂面与大主应力方向之间的夹角为（A）A、45—￠/2B、45+￠/24、地下水位下降会引起（）A土中总应力减小 B土中总应力增加 C土中有效应力减小 D土中有效应力增加4、土体具有压缩性的主要原因是（B）A主要是由土颗粒的压缩引起的 B主要是由孔隙的减少引起的 C主要是因为水被压缩引起的三、判断题1、土体剪切破坏面通常发生在大主应力面上。
（错2、与岩石抗压强度存在一定关系的主要物理指标有块体密度、比重、孔隙率、吸水率，一般来说，块体密度、比重越大，岩石抗压强度越高，孔隙率或吸水率越大，岩石的抗压强度越低。
(对四、简答题1、何为结构面？结构面按成因分为几类？答案：结构面是岩体中存在的具有一定方向、延展较大、厚度较小的地质界面。
包括物质的分界面和不连续面。
结构面按其成因可分为原生结构面、构造结构面、次生结构面。
2、何谓砂土液化？砂土液化的影响因素有哪些？答案：砂土或粉土在振动荷载作用下，转化为液体的行为或过程。
砂土液化的主要影响因素有土的性质。
3、什么叫土的压缩性？答案：土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为、、，试求其抗拉强度。
解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/×52×10-4=(MPa)σt1=×=σt2=×=σt3=×=则所求抗拉强度：σt==++/3=。
(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：试计算其抗拉强度。
(K=解：因为K=，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=、、、、、、、。
求平均值有σt=。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
(f=解：已知α分别为30º、40º、50º、和60º，c=15kPa，φ=31º，f=，τ=σtgφ+cσ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P( sinα- f cosα)/AP( sinα- f cosα)/A= P(cosα+ f sinα) tgφ/A+c( sinα- f cosα)= (cosα+ f sinα) tgφ+cA/PP=cA/[( sinα- f cosα)- (cosα+ f sinα) tgφ]由上式，代入上述数据，计算得：P30=15(kN/mm2)×25×102(mm2)/[( sin30 - ×cos30) - (cos30 + ×sin30) tg31]αsinαcosα( sinα- fcosα)(cosα+ fsinα)(cosα+ fsinα) tgφP3 04 05060(5) 试按威克尔(Wuerker)假定，分别导出σt 、σc 、c 、φ的相互关系。
解：如图：由上述ΔAO 1B ≌ΔAOC 得：111r AO ABc r +=(1) 又 AB=ctgΦ×r 1, AO 1=cscΦ×r 1 , r 1=σt /2 (2) 把(2)代入(1)式化简得：φφσsin 1cos 2+=c t (3)ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：φcsc 2112⨯++=c r r AO c r∵ r 1=σt /2 r 2=σc /2σc (csc φ-1)= σt (csc φ+1) (4)把(4)代入(3)得：φφσsin 1cos 2-=cc (5)由（3），（5）2222224sin 1cos 4)sin 1)(sin 1(cos 4c c c t c =-=-+=φφφφφσσ t c c σσ21=(6)由（3）,（5）2c cos φ=σt (1+sin φ) , 2c cos φ=σc (1-sin φ), 相等有 sin φ=(σc -σt )/ (σc +σt ) (7) 由(5)+(3)cos φ=4c /(σc +σt ) (8)由（6），（7），（8）tc t ct c t c t c t c σσσσσσσσσσσσφφφ2)()(2)()(cos sin tan -=++-==(9) (6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为、、和0MPa 时，对应的破坏轴向压力分别是、329MPa 、和161MPa ，近似取包络线为直线，求岩石的c 、φ值。
.1．图解法由上图可知，该岩石的c 、φ值分别为：28MPa 、52°。
2．计算法 由M-C 准则φσσσσφctg 2sin 3131c ++-=变形)sin 1()sin 1(cos 231φσφσφ+--=c （1）考虑Coulomb 曲线为直线，则强度线应与Mohr 圆中的任意两圆均相切，此时的c 、φ值相等，则任一圆都满足（1）式。
设任意两圆中的应力分别为23211311,,σσσσ和，由（1）式得)sin 1()sin 1()sin 1()sin 1(23211311φσφσφσφσ+--=+--整理得φφσφσσσσσσσσσφcos 2)sin 1()sin 1()()()()(sin 312313211123132111+--=-+----=c将已知数据代入计算结果如下：σ1 Σ3 φ c 329 161计算结果分析，第一组数据与第三组数据计算结果明显低于第一组与第二组数据和第二组与第三组数据的计算结果，考虑包络线为外包，故剔除第一组数据与第三组数据计算结果，取平均后得：φ=°，c=。
(7) 某岩石的单轴抗压强度为，φ=°，如果在侧压力σ3=下作三轴试验，请估计破坏时的轴向荷载是多少？解：已知如图所示：ΔAOC≌ΔABC 得：AFACc r =1 即：φφcsc tan c 11c r c c r +=因为：r 1= MPa ，φ=°， 所以求得：c= MPa 所以：AO=c ctan φ= MPa ΔABC≌ΔADE 得：23121AO tan c r r c AE AC r r +++==σφ 解得：r 2= MPa 所以σ1=+2×= MPa(8) 在威克尔(Wuerker)假定条件下，岩石抗压强度是它的抗拉强度的多少倍？解：由上述题(5)知：故φ(1+sinφ)(1-sinφ)σc/σt25303354045505560根据此式点绘的图如下：五、岩石的变形特征(1) 试导出体积应变计算式：εv=εa-2εc解：如上图所示得：V = πc2a/4V ´=π(c+Δc)2(a+Δa)/4ac ac c ac ac ac c a c ac ac c a c ac ac a c a c a a c c V V V v 22222222222'2224/4/4/)()(∆+∆=-∆∆+∆∆+∆+∆+∆+=-∆+∆+=-=πππε 其中略去了Δc 、Δa 的高次项，整理得：c a v cc a a εεε22+=∆+∆=(2) 岩石变形实验数据如下，a. 作应力应变曲线(εa 、εc 、εv )。
b. 求初始模量、切线模量、50%σc 的割线模量和泊松比。
σ(MPa) 16 30 47 62 77 92 154 164 εa (×10-6)18837555074093014121913破坏εc (×10-6)63 100 175 240 300 350 550 破坏解：由公式：εv =εa -2 εc得：εv =250、175、200、260、330、712、713 则初始模量：E i =σi /εi =16/188=切线模量： E t =(σ2-σ1)/(ε2-ε1) =(77-62)/(930-740) = 割线模量： E s =σ50/ε50=77/930= 泊松比：μ=εc /εa = =六、岩石的强度理论(1) 导出莫尔–库伦强度准则。
解：如图：由图中几何关系，在ΔABO 1中，B ∠是直角，φ=∠Aφφσφφσφσσσσσσφσσφσσφσσσσφsin 1cos 2sin 1sin 1ctg 22ctg 2sin 2ctg ,2,2,ctg ,3131313131113111311311-+-+=++-=++-==++=+=+=-===c c c AO B O c OO OA A O OO B O c OA c OD 或：(3) 对岩石试样作卸载试验，已知C=12kPa ，φ=36º，σy =100MPa ，当σ1=200MPa 时，按莫尔–库论判据，卸载达到破坏的最大围压σ3是多少？如果按米色士判据又是多少？解：由上题Mohr 判据MPa87.5136sin 136cos 012.0220036sin 136sin 1sin 1cos 2sin 1sin 1sin 1cos 2sin 1sin 11331=-⨯⨯-⨯+-=--+-=-+-+=φφσφφσφφσφφσc c 得：按米色士判据：MPa1001002002)()()(1331322213232221=-=-==-==-+-+-y yy σσσσσσσσσσσσσσσ，上式变为：等围压时，(4) 岩体内存在不同方向裂纹，已知σt =–8MPa ，a. 当σ1=42MPa ，σ3=–6MPa 时，按格里菲斯准则是否破坏，沿哪个方向破坏？b. 当σ1=20MPa ，σ3=–8MPa 时，是否破坏，沿哪个方向破坏？解：a.由于σ1+3σ3=42+3×(-6)=24>0，所以其破坏准则为：t σσσσσ8)(31231=+- 把σ1=42MPa ，σ3=–6MPa ，σt =8MPa （σt 取绝对值）代入上式，6488646426422=⨯==-+=右边）（左边 左边=右边，刚好达到破坏。
其破坏面与最大主应力之间的夹角为：︒==-⨯+=+-=09.246667.0)642(2642)(22cos 3131θσσσσθ，b. 由于σ1+3σ3=20+3×(-8)=-4<0，所以其准则为：σ3=-σt 。
σ3=-8=-σt ，按格里菲斯准则可判断其刚好破坏，其破坏方向为沿σ1的方向。
(5) 已知岩体中某点应力值为：σ1=，σ3=–，c =50MPa ，φ=57º，σt =–，试用莫尔–库论判据和格里菲斯准则分别判断其是否破坏，并讨论其结果。
解：a 、用莫尔–库论判据：8388.057sin 7492.057ctg 502)1.19(2.61)1.19(2.61ctg 2sin 3131===⨯⨯+-+--=++-≤左边右边φσσσσφc等式不成立，所以岩体不破坏。
b 、用格里菲斯准则：，所以岩体要发生破坏。
c 、根据莫尔–库伦判据岩体不破坏，而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏。