九年级数学下册第四章统计与概率 150年的变化课件北师大版

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初三数学下册第四章《统计与概率》课件北师大版

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•（2)若改成图3的转盘呢？
•= 18（元）.
• • 2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚
子. •(1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？
•
游戏怎样才算公平？每人获胜
的概率是多少？
•这个游戏对双方公平，因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
学生比1997年多吗？
•答：无法断定。
•1.5%
•66.2%
•32.3%
•1.5% •65.7%
•32.8%
•
•擦亮眼睛
•某牙膏广告
•谈谈你对此广告的看法。
•
•课堂与小结
•通过这节课的学习，谈谈你的体会和收获．
•特别提醒：在生活中要善
于应用数学知识！
•(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？•这个游戏对小刚不利，因为小刚获胜的概率为
，小明获胜的概率为
•
• 课堂练习
•放开手脚做一做
•1、用下图的两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得１分.
•答：不一致，因为两个图表横纵坐标不一致。左图与右图相比
较，横坐标（年份）被“压缩”了，纵坐标（价格）被“放大”了。
•
•想一想
为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
• 答：应注意两者纵横轴的单位长度表示意义的一致性，从而避免造成“误导”，引起“错觉”。
• 这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平
，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

【中考小复习配套】北师大九年级下第四章统计与概率ppt课件

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
数学·新课标（BS）
下册第四章复习 ┃ 考点攻略 (1)请你通过列表的方法求小颖获胜的概率； (2)你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明
数学·新课标（BS）
下册第四章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
1．统计图可能引起的一些错觉 (1)不规范的折线统计图在绘制折线统计图时，应注意两者纵横坐标的一致性，从而避免由于数据造成的“误导”，使图表引起“错觉”． (2)扇形统计图抓住扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，而一般不说明它们的具体值这一特点．
理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．
数学·新课标（BS）
下册第四章复习 ┃ 考点攻略 [解析] 本题主要考查了游戏公平性的判定．先通过列表法，
列出所有可能性情况，然后分别计算出双方获胜的概率，再比较其大小，看是否相等．为使游戏公平，也就是使双方每次平均得分相等，只有在配分上做文章，当然也有其他方法，此处不做说明．
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？简要地说明理由．
数学·新课标（BS）
下册第四章复习 ┃ 考点Байду номын сангаас略
► 考点二转盘游戏例2 如图X4－1是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等
分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：
数学·新课标（BS）
下册第四章复习 ┃ 知识归类

北师大版初中数学课本目录

北师大版初中七-九年级数学目录数学北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形本章综合第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6 有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用本章综合第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律本章综合第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板本章综合第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售"希望工程"义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄本章综合第六章生活中的数据6.1认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择本章综合第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏"四位数"大本章综合数学北师大版七年级下册第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法本章综合第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作线段和角本章综合第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数字3.3世界新生儿图本章综合第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率本章综合第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索三角形全等的条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测距离5.7探索直角三角形全等的条件本章综合第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化本章综合第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸本章综合数学北师大版八年级上册第一章勾股定理1.1 探索勾股定理1.2 能得到直角三角形吗1.3 蚂蚁怎样走最近本章综合第二章实数2.1 数怎么又不够用了2.2 平方根2.3 立方根2.4 公园有多宽2.5 用计算器开方2.6实数本章综合第三章图形的平移与旋转3.1 生活中的平移3.2 简单的平移作图3.3 生活中的旋转3.4 简单的旋转作图3.5 它们是怎样变过来的3.6 简单的图案设计本章综合第四章四边形性质探索4.1 平行四边形的性质4.2 平行四边形的判别4.3 菱形4.4 矩形、正方形4.5 梯形4.6 探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形本章综合第五章位置的确定5.1 确定位置5.2 平面直角坐标系5.3变化的鱼本章综合第六章一次函数6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图象6.4 确定一次函数表达式6.5 一次函数图象的应用本章综合第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3 鸡兔同笼7.4 增收节支7.5 里程碑上的数7.6 二元一次方程与一次函数本章综合第八章数据的代表8.1 平均数8.2 中位数与众数8.3 利用计算器求平均数本章综合学北师大版八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系1.2 不等式的基本性质1.3 不等式的解集1.4 一元一次不等式1.5 一元一次不等式与一次函数1.6 一元一次不等式组本章综合第二章分解因式2.1 分解因式2.2 提公因式法2.3 运用公式法本章综合第三章分式3.1 分式3.2 分式的乘除法3.3 分式的加减法3.4 分式方程本章综合第四章相似图形4.1 线段的比4.2 黄金分割4.3 形状相同的图形4.4 相似多边形4.5 相似三角形4.6 探索三角形相似的条件4.7 测量旗杆的高度4.8 相似多边形的性质4.9 图形的放大与缩小本章综合第五章数据的收集与处理5.1 每周干家务活的时间5.2 数据的收集5.3 频数与频率5.4 数据的波动本章综合第六章证明〔一〕6.1 你能肯定吗6.2 定义与命题6.3 为什么它们平行6.4 如果两条直线平行6.5 三角形内角和定理的证明6.6 关注三角形的外角本章综合学北师大版九年级上册第一章证明〔二〕1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线本章综合第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.618本章综合第三章证明〔三〕3.1平行四边形3.2特殊平行四边形本章综合第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子本章综合第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用本章综合第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼本章综合数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30°、45°、60°角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触礁的危险吗1.5测量物体的高度本章综合第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程本章综合第三章圆3.1车轮为什么做成圆形3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积本章综合第四章统计与概率4.150年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗本章综合。

《50年的变化》统计与概率PPT课件3-北师大版九年级数学下册

5名同学身高统计身高/米图
1.7 1.6 1.5
1.4 1.3 1.2
小叶小丽小亮舟舟宁宁
5名同学身高统计图身高/米
2
1.6 1.46 1.3 1.6 1.4 1.5
1.2
0.8
0.4
0 小叶小丽小亮舟舟宁宁
议一议
在绘制条形统计图时, 为了使所绘统计图更为直观、清晰, 应注意些什么? 答:应注意纵轴上的起始值从“0”开始, 最好标明具体数据, 以及写完整横纵坐标所表示的意义, 图表名称等。
感觉一致吗?为什么图象会给人这样的感觉?
议一议
为了较为直观地比较两个统计量的变化速度, 在绘制折线统计图时, 应注意些什么? 答: 应注意两者坐标轴上同一单位长度表示意义应一致, 从而避免造成“误导”, 引起“错觉”。
想一想
166页随堂练习．(1)哪个同学最高?哪个最低?相差多少? (2)舟舟的身高是小丽的几倍? (3)这个图容易使人产生错误的感觉吗?为什么? (4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况, 这个图该做怎样的改动?
1991
5.34 104.11 10.97 55.91
1992
5.36 105.67 10.97 83.66
1993
5.38 108.35 11.02 96.08
1994
5.4 111.78 10.27 104.56
1995
5.46 115.7 11.06 112.9
1996
5.67 118.58 11.08 116.65
做一做下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志和
报纸的出版印张数之间的比例状况。根据此图, 小明认为, 我国1998年的图书出版印张数比1999年多。你同意他的看法吗? 为什么?（印张”是指印刷书籍（或报刊）时每一本所用纸张数量的计算单位, 以一整张平版纸为2个印张。即16开的印刷品, 16页为1个印张。）

完整版)北师大版初中数学目录

完整版)北师大版初中数学目录北师大版初中数学目录七年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复题第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复题第三章字母表示数1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复题第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板8.图案设计回顾与思考复题第五章一元一次方程1.你今年几岁了2.解方程3.日历中的方程4.我变胖了5.打折销售6.“希望工程”义演7.能追上XXX吗8.教育储蓄回顾与思考复题第六章生活中的数据1.100万有多大2.科学记数法3.扇形统计图4.月球上有水吗5.统计图的选择回顾与思考复题第七章可能性1.一定摸到红球吗2.转盘游戏3.谁转出的四位数大回顾与思考复题课题研究：制成一个尽可能大的无盖长方体总复七年级下册第一章整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整流器式的除法回顾与思考复题第二章平行线与相交线1.台球桌面上的角2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作线段和角回顾与思考复题第三章生活中的数据1.认识百万分之一2.近似数和有效数字3.世界新生儿图回顾与思考复题课题研究：制作“人口图”第四章概率1.游戏公平吗2.摸到红球的概率3.停留在黑砖上的概率回顾与思考复题第五章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.图案设计4.全等三角形5.探索三角形全等的条件6.作三角形7.利用三角形全等测距离8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考复题第六章变量之间的关系1.小车下滑的时间2.变化中的三角形3.温度的变化4.速度的变化回顾与思考复题第七章生活中的轴对称本章主要介绍轴对称现象和轴对称图形的性质，以及如何利用轴对称设计图案。

九年级数学下册第四章统计与概率150年的变化习题课件北师大版

4.鲁小宇将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了两张统计图： (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么? (2)若鲁小宇想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图?为什么?
【解析】(1)图①给人的感觉是鲁小宇的进步较大,而图②给人的感觉比较平稳,说明鲁小宇进步不是很大.其实,观察图①的纵轴,一个单位长度是5分,而图②一个单位长度是20分;横轴的单位长度是一样的.细心观察统计图不难发现两个统计图中鲁小宇数学成绩的提高情况是一样的. (2)鲁小宇想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况,他应向父母展示图①,因为图①反映鲁小宇数学成绩的提高比较明显.
第四章统计与概率 1 50年的变化
1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.(重点) 2.通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.(重点、难点)
如图是“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况的统计图.
题组二:统计图中的数据分析 1.下图是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是 ( )
A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
【解析】选B.甲的平均成绩为(8×4+9×2+10×4)÷10=9(环), 乙的平均成绩为(8×3+9×4+10×3)÷10=9(环), 甲的方差为[4×(8-9)2+2×(9-9)2+4×(10-9)2]÷10=0.8, 乙的方差为[3×(8-9)2+4×(9-9)2+3×(10-9)2]÷10=0.6, ∵甲的方差>乙的方差,∴乙比甲的成绩稳定.

第三章概率的进一步认识课件北师大版数学九年级上册(20张PPT)

第三章概率的进一步认识
第三章复习课
复习目标
1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知
识的框架图.
2.知道求概率的一般方法——树状图和列表法.
3.知道试验频率与理论概率的关系；会合理运用概率的思想，
解决生活中的实际问题.
◎重点:会用树状图或列表法计算简单事件的概率，以及用
试验或模拟试验的方法估计复杂事件发生的概率.
时，用列表法.
(3)用树状图或表格求概率的关键:
①各种情况出现的可能性一定要相同；
事件发生的次数 )
②P(A)＝各种情况出现的次数；
(
③在统计各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时，
要做到不重不漏.
预习导学
4.估计总体数目.
通过试验法估计总体数目的方法:(1) 抽取法估算总体
数目；(2)用放入法估算总体数目.
预习导学
·导学建议·
本节可通过问题的形式引导学生，梳理知识结构，重点关
注以下几个问题:(1)频率与概率的区别；(2)计算概率的两种方
法；(3)概率与统计之间的内在的联系.
合作探究
随机事件的概率计算
1.某市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目，
另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二
(2)小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A
处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价
格的礼物.这个想法是否正确？试通过树状图分析说明.
解:(1)∵在每一处都有价格最低，最高，较高的可能，

∴P（A处买到最低价格礼物）＝ .

合作探究
(2)作出树状图如下:

九年级数学下册第四章统计与概率阶段专题复习习题课件北师大版

【解析】(1)设去B地的人数为x，
则由题意有：
x 解得40：%x, =40．
30 x 20 10
∴去B地的人数为40人．
(2)列表：
1
2
3
4
3 (1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
1 (1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
4 (1,4)
频数分布表：
分组 2.0<x≤3.5 3.5<x≤5.0 5.0<x≤6.5 6.5<x≤8.0 8.0<x≤9.5
合计
划记正正正正正
频数 11 19
2 50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整. (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
50
【归纳整合】细读统计图表 ①注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；②重视数据变化. 数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；③注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用.如图表下的“注”“数字单位”等.
【解析】选D.∵只有上城区的人口小于40万，∴选项A错误；∵ 萧山区、余杭区的人口超过100万，∴选项B错误；∵上城区的人口＜40万，下城区的人口＜60万，∴上城区与下城区的人口之和小于100万，而江干区的人口＝100万，∴上城区的人口＋下城区的人口＜江干区的人口，选项C错误；选项D正确．

北师大版九年级上册数学《用频率估计概率》概率的进一步认识说课研讨复习教学课件

正面，则正面向上的概率是1
错误
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近正确
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000
只灯泡，一定有10只次品.
错误
课堂小结
频率与概率的关系
频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关
一种关系
求非等可能列举法大量重频率稳定频率估性事件概率不能适应复试验常数附近计概率
方案__投__掷__硬__币__，__若__正__面__朝__上__，__小__强__获__得__球__票__；__若__ __反__面__朝__上__，__小__明__获__得__球__票__．_________________
问题 3
为什么要用投掷硬币的方法呢？理由： _这__样__做_公__平___．_能___保__证__小__强__和__小__明__得__到__球__票__的__可__能__性__一__样__大__，___ _即_得__票__概___率__相_同___．_______________________________________
小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇
匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量
重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那
么可以推算出n大约是( D )
A．6
B．10
C．18
D．20
3．周琦是我国篮坛冉冉升起的一颗新星，他在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：
投篮次数 10 100 10000 投中次数 9 89 9012
对于问题(2)， “不一定”的答案．
对于问题(3)，表示怀疑，不太相信．
典例讲解

北师大版数学九下《第四章统计与概率》word教案

第四章统计与概率§4.1 50年的变化（二课时）学习目标:经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．学习重点、难点:把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例．学习方法:活动——交流.学习过程:一、例题分析：【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．（1）8月份书店售出各类图书的众数是．（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是．二、课内练习：课后练习: 作业：小结：教后记：§4.2 哪种方式更合算学习目标:发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．学习重点:学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释．学习难点：理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？【例2】某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）A ．100001B ．1000050C ．10000100D ．10000151 【例3】某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．【例4】有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？【例5】某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？二、课堂练习：课后练习: 作业：小结：教后记：§4.3 游戏公平吗学习目标:体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判．学习重点:本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．学习难点：本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为m n 1，m n 2，则得分规则只需满足m n 1a=m n 2·b 即可，即其获胜后的得分分别为a 、b ，则游戏公平．学习方法:实验——引导法.学习过程:一、例题分析：【例1】某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．【例2】在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？【例3】乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需要安排种不同的车票．二、课内练习：1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．游戏一：和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分．这两个游戏公平吗？说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？课后练习: 作业：小结：教后记：。

九年级数学下册第四章统计与概率150年的变化课件北师大版

折线统计图的特点能够清楚地反映事物的变化情况.
扇形统计图的特点能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
结论：统计图在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但是要从中获取准确、有用的信息，帮助我们更好地作出客观的评判和决策可是大有学问.
小明想要购买一台电脑，他看到了某电脑公司绘制的如下
度总比男生快.
3.某厂生产A，B，C三种型号的电视机，2012年这三种型号的电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的市场竞争，2013年该厂决定降低电视机的销售价格，A，B，C三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？
的一个统计图，是用来表达公司在2012年及2013年电脑的销量
的统计图,图中以两部电脑的图形来反映两年的电脑销量.
20
12
年和 20
13
年
的
电
脑
销
（年）
量
说说这个图给你的最初、最直观的感觉如何？
解析：这是幅象形统计图，形象、生动、高度直观地反映了2012年及2013年电脑的销量情况，但宽度应当一致，否则给人感觉后者是前者的几倍.
50 0.95%nk 150 11.20%nk 250 25.64%nk 350 24.10%nk
450 15.94%nk 550 9.13%nk 700 7.99% nk 900 2.85%nk
1250 1.76% nk 1750 0.29% nk
2250 0.15%nk 399.70nk (元)
3. 小明绘制了我国2012年和2013年大、中、小学学生数的扇形统计图.根据这个图你能断定我国2012年的小学生比2013年多吗？

九年级数学下册第四章统计与概率3游戏公平吗习题课件北师大版

【解析】画树状图如下：
由图可知，所有等可能的结果共有9种，其中，两位数能被4整除的情况有3种．所以P(甲获胜)＝ 3 ＝ 1 ，
93
P(乙获胜)＝ 2 ．
3
因为P(甲获胜)≠P(乙获胜)，所以，这个游戏不公平.
5.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
要把不公平的游戏改为公平的游戏，只需令游戏双方每次平均分相等即可.改变游戏规则时，可从两个方面着手，一是调配发生事件的概率，二是调配发生事件的所得分数.
题组一：利用概率判断游戏的公平与否 1.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( )
(绿1,绿2)
绿2 (绿2,红1) (绿2,红2) (绿2,绿1)
P(颜色相同) 1P， (颜色不同) 则2 ，小明的平均得分为
3
3
2 1 若2 ，使得游戏公平，则平均得分相同，所以小刚获胜
33
时应得2分.
答案：2
4.四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率. (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
(打“√”或“×”) (1)任意掷一枚硬币，正面朝上，则甲获胜，反面朝上，则乙获胜，这个游戏公平.(√) (2)任意掷一个图钉，如果钉尖着地，则甲获胜，如果钉尖向上，则乙获胜，这个游戏公平. (×) (3)抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次一定反面向上.( ×) (4)分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 2 . (√)

初中数学《北师大版》教材目录

初中数学《北师大版》教材目录七年级上册：第一章丰富的图形世界⑴生活中的立体图形（2）⑵展开与折叠（8）⑶截一个几何体（13）⑷从不同方向看（15）⑸生活中的平面图形（22）回顾与思考（27）复习题（27）第二章有理数及其运算⑴数怎么不够用了（31）⑵数轴（36）⑶绝对值（）⑷有理数的加法（41）⑸有理数的减法（44）⑹有理数的加减混合运算（52）⑺水位的变化（62）⑻有理数的乘法（64）⑼有理数的除法（69）⑽有理数的乘方（72）⑾有理数的混合运算（77）⑿计算器的使用（80）回顾与思考（84）复习题（84）第三章字母表示数⑴字母能表示什么（90）⑵代数式（93）⑶代数式的值（98）⑷合并同类项（102）⑸去括号（108）⑹探索规律（111）回顾与思考（114）复习题（115）第四章平面图形及其位置关系⑴线段、射线、直线（120）⑵比较线段的长短（123）⑶角的度量与表示（126）⑷角的比较（131）⑸平行（135）⑹垂直（138）⑺有趣的七巧板（142）⑻图案设计（144）回顾与思考（146）复习题（146）第五章一元一次方程⑴你今年几岁了（149）⑵解方程（154）⑶日历中方程（161）⑷我变胖了（163）⑸打折销售（168）⑹“希望工程”义演（170）⑺能追上小明吗（172）⑻教育储蓄（174）回顾与思考（176）复习题（176）第六章生活中的数据⑴100万有多大（179）⑵科学计数法（181）⑶扇形统计图（185）⑷月球上有水吗（189）⑸统计图的选择（192）回顾与思考（196）复习题（197）课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（212）总复习（214）第七章平面图形的认识⑴整式（2）⑵整式的加减（6）⑶同底数幂的乘法（12）⑷幂的乘方与积的乘方（15）⑸同底数幂的除法（19）⑹整式的乘法（22）⑺平方差公式（29）⑻完全平方公式（33）⑼整式的除法（39）回顾与思考（44）复习题（44）第八章平行线与相交线⑴台球桌面上角（50）⑵探索直线平行的条件（53）⑶平行线的特征（59）⑷用尺规作线段和角（63）回顾与思考（69）复习题（69）第九章生活中的数据⑴认识百万分之一（74）⑵近似数和有效数字（78）⑶世界新生儿图（84）回顾与思考（90）复习题（90）课题学习制作“人口图”（94）第十章概率⑴游戏公平吗（98）⑵摸到红球的概率（105）⑶停留在黑砖上概率（109）回顾与思考（113）复习题（113）第十一章三角形⑴认识三角形（117）⑵图形的全等（128）⑶图案设计（132）⑷全等三角形（135）⑸探索三角形全等的条件（138）⑹作三角形（147）⑺利用三角形全等测距离（150）⑻探索直角三角形全等的条件（153）回顾与思考（157）复习题（157）第十二章变量之间的关系⑴小车下滑的时间（163）⑵变化中的三角形（167）⑶温度的变化（171）⑷速度的变化（176）回顾与思考（180）复习题（180）第十三章生活中的轴对称⑴轴对称现象（186）⑵简单的轴对称图形（191）⑶探索轴对称的性质（197）⑷利用轴对称设计图案（200）⑸镜子改变了什么（203）⑹镶边与剪纸（207）回顾与思考（210）复习题（210）总复习（215）第一章勾股定理⑴探索勾股定理（2）⑵能得到直角三角形吗（9）⑶蚂蚁怎样走最近（13）回顾与思考（16）复习题（16）课题学习拼图与勾股定理（19）第二章实数⑴数怎么不够用了（25）⑵平方根（31）⑶立方根（36）⑷公园有多宽（39）⑸用计算器开方（41）⑹实数（44）回顾与思考（52）复习题（52）第三章图形的平稳与旋转⑴生活中平移（57）⑵简单的平移作图（61）⑶生活中旋转（66）⑷简单的旋转作图（69）⑸它们是怎样变化过来的（71）⑹简单的图案设计（74）回顾与思考（78）复习题（78）第四章四边形性质探索⑴不行四边形的性质（83）⑵不行四边形的判别（88）⑶菱形（92）⑷矩形、正方形（95）⑸梯形（101）⑹探索多边形的内角和与外角和（106）⑺平面图形的密铺（111）⑻中心对称图形（114）回顾与思考（117）复习题（117）第五章位置的确定⑴确定位置（122）⑵平面直角坐标系（130）⑶变化的鱼（138）回顾与思考（145）复习题（145）第六章一次函数⑴函数（150）⑵一次函数（154）⑶一次函数的图象（159）⑷确定一次函数的表达式（163）⑸一次函数图象的应用（166）回顾与思考（175）复习题（175）第七章二元一次方程组⑴谁的包裹多（181）⑵解二元一次方程组（186）⑶鸡兔同笼（194）⑷增收节支（196）⑸里程碑上的数（199）⑹元一次方程组与一次函数（202）回顾与思考（208）复习题（208）第八章数据的代表⑴平均数（213）⑵中位数与众数（220）⑶利用计算器求平均数（224）回顾与思考（227）复习题（227）总复习（230）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组⑴不等关系（2）⑵不等式的基本性质（7）⑶不等式的解集（10）⑷一元一次不等式（13）⑸一元一次不等式与一次函数（18）⑹一元一次不等式组（24）回顾与思考（33）复习题（33）第二章分解因式⑴分解因式（38）⑵提公因式法（42）⑶运用公式法（47）回顾与思考（54）复习题（54）第三章分式⑴分式（58）⑵分式的乘除法（66）⑶分式的加减法（70）⑷分式方程（77）回顾与思考（85）复习题（85）第四章相似图形⑴线段的比（90）⑵黄金分割（97）⑶形状相同的图形（102）⑷相似多边形（107）⑸相似三角形（113）⑹探索三角形相似的条件（117）⑺测量旗杆的高度（124）⑻相似多边形的性质（128）⑼图形的放大与缩小（135）回顾与思考（142）复习题（142）课题学习制作视力表（147）第五章数据的收集与处理⑴每周干家务活的时间（152）⑵数据的收集（155）⑶频数与频率（159）⑷数据的波动（168）回顾与思考（177）复习题（177）课题学习吸烟的危害（181）第六章证明（一）⑴你能肯定吗（184）⑵定义与命题（188）⑶为什么它们平行（198）⑷如果两条直线平行（202）⑸三角形内角和定理的证明（205）⑹关注三角形的外角（210）回顾与思考（214）复习题（214）总复习（218）附：标准对数视力表中的“E”形图（228）第一章证明（二）⑴你能证明它们吗（2）⑵直角三角形（15）⑶线段的垂直平分线（24）⑷角平分线（31）回顾与思考（38）复习题（38）第二章一元二次方程⑴花边有多宽（42）⑵配方法（48）⑶公式法（57）⑷分解因式法（60）⑸为什么是0.618（）回顾与思考（69）复习题（69）第三章证明（三）⑴平行四边形（74）⑵特殊的平行四边形（86）回顾与思考（94）复习题（94）第四章视图与投影⑴视图（98）⑵太阳光与影子（109）⑶灯光与影子（115）回顾与思考（125）复习题（125）第五章反比例函数⑴反比例函数（131）⑵反比例函数的图象与性质（134）⑶反比例函数的应用（143）回顾与思考（147）复习题（147）课题学习猜想、证明与拓广（150）第六章频率与概率⑴频率与概率（157）⑵投针试验（169）⑶生日相同的概率（172）⑷池塘里有多少条鱼（176）回顾与思考（180）复习题（180）总复习（183）第一章直角三角形的边角关系⑴从梯子的倾斜程度谈起（2）⑵30o、45o、60o角的三角函数值（10）⑶三角函数的有关计算（14）⑷船有触礁的危险吗（21）⑸测量物体的高度（25）回顾与思考（29）复习题（29）第二章二次函数⑴二次函数所描述的关系（34）⑵结识抛物线（38）⑶刹车距离与二次函数（42）⑷二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象（46）⑸用三种方法表示二次函数（56）⑹何时获得最大利润（59）⑺最大面积是多少（62）⑻二次函数与一元二次方程（64）回顾与思考（73）复习题（73）课题学习拱桥设计（79）第三章圆⑴车轮为什么做成圆形（83）⑵圆的对称性（88）⑶圆周角与圆心角的关系（100）⑷确定圆的条件（109）⑸直线和圆的位置关系（113）⑹圆和圆的位置关系（122）⑺弧长及扇形的面积（129）⑻圆锥的侧面积（133）回顾与思考（136）复习题（136）课题学习设计遮阳篷（144）第四章统计与概率⑴50年的变化（149）⑵哪种方式更合算（165）⑶游戏公平吗（170）回顾与思考（175）复习题（175）总复习（182）。

北师大版九下 44 统计与概率复习课课件

（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。（3）你对厂家有何建议？
统计所经历的过程一般为：
提出问题
媒体调查
统计表
收集数据
整理数据
平均数、众数、中位数
数据的集中趋势
分析数据
作出决策
亲自调查
三种统计图数据的离散程度
方差、标准差
北师大版九下 4.4 统计与概率复习课课件
九年级下册
第四章统计与概率
回顾与思考
统计可以帮助我们解决哪些现实问题？统计一般应该经过哪几个过程？在各个过程中又应该注意些什么？
例1、（2004安徽）新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行问卷调查，
发放问卷270份（问卷有单选和多选题组成），对收回的280份问卷进行了整理，部分
你掌握了哪些求概率的方法？你能用这些方法解决哪
些现实问题？举例说明。
列表法
概率的计算
理论计算
树状图
概率应用
实验估算
利用求概率的方法可以（1）判断某件事情是否合算？（2）解决游戏是否公平问题。
火眼金睛
例3、在车站、码头附近，有时会看到一些碰运气、赌输赢的地摊。“转摊” 就是其中的一种游戏。如下图，摊主在一个转盘各扇形上顺次编上号码 1，2，、、、、、、，20。在每个奇数编号的扇形上放着值钱的物品，如名酒名烟等；在每个偶数编号的扇形上放着廉价的物品，如糖、小食品等。摊主规定，转动转盘一次1元钱，当指针指向某个扇形时，这一格上的数是几，就从下一格开始，按顺时针方向数出几，最后数到哪一格，哪一格的物品就归你。
2050年世界人口分布预测
亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲

北师大版九年级上册数学《用频率估计概率》概率的进一步认识培优说课教学复习课件

B. 0.60
C. 0.64
D. 0.55
800 484 0.605
1 000 601 0.601
3. 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有 30 个，它们除颜色外其他全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黄色球的频率稳定在 0.15 和 0.45 之间，则摸到黑色球的概率约为 0.4 ．
归纳总结
一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的
频率
m n
(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在
n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常
数p.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率
，即
P（A）=p.
合作探究
《红楼梦》第62回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同……袭人笑道：“这是他来给你拜寿．今儿也是他的生日，你也该给他拜寿．”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：“原来今儿也是姐姐的芳诞．”平儿还福不迭……探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了．”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日．人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的……”
问题 4
如果掷硬币机会均等，若投掷10次硬币，是否一定是5次正面向上？投掷50次、100次、400(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
(黄，白)
黄 (红 1，黄) (红 2，黄) (白，黄)
由表知共有 12 种等可能的结果，其中两次均摸到红球的有 2 种，∴P(两次均摸到红球)＝122＝61.

北师大数学五年级上册《统计与概率》PPT课件(带内容)

北师大数学五年级上册
总复习第5节
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猜一猜：
数最少的可能是（白）球。摸到的球可能是（）球，也
（）球。
不可能摸到白球，摸到白球的可摸能到性次数是多0的。球可能是（）
到次数少的球可能是（）球。
一定能摸到白球，摸到白球的可能性是1。一定能摸到白球，摸到白球的可能性是1。
一、填一填。
1.盒子里有红球1个、白球3个、黄球3个，任意摸一个，
3.刘红调查了班级同学喜欢参加课外小组活动的人数，除芳芳外，全班同学都说出了一项自己喜欢的活动。（1）完成下表。（2）这个班共有学生（45）人（3）如果芳芳没有缺席，她参加（棋类）活动的可能性较大。
组别游泳棋类美术音乐乒乓球
人数占全班人数的几分之几
8
8
45
16
16 45
5
2
( 1 )。
2
4.一个袋子里装5个球，有2个白球。从袋子中摸一次，摸出的是白球的可能性是 ( 2 )，要使摸出白球
7
的可能性为 12，袋子里还应增加( )个白球。
二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”) 1.入冬以来北方某地没下雪，因此说这个地方下雪的可能性是0。( ×) 2.一个盒子里装了红、黄两色数量相等且除颜色外都同样的球，那么摸到红球和摸到黄球的可能性相等。 (√) 3.0乘任何数得0的可能性为0。（× ） 4.一个数字1-6的骰子，任意掷出的可能性为 15（× ）。

《50年的变化》统计与概率PPT课件-北师大版九年级数学下册

情境2：甲、乙两种红酒近年的价格变化统计图
价格/元
60
50
40
30 1990
1995
价格/元
110
90
70
50
30
2000 年份
1993
1995
1997 年份
乙种酒价格增长快, 这和图象给人的感觉不一致, 原因是两个图象中坐标轴上同样单位长度所表示的意义不一致．
议一议: 为了较为准确科学地比较某两个
150.58 152.22
议一议:
(2)哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长? 你是怎么知道的?
年份
全国
1952
运 1962
输 1970
线路
1980
长 1990
度 1991
统计
1992
表 1993
(:
单 1994 位 1995
万 1996
千米
1997
)
1998
1999
铁路 2.29 3.46 4.10 4.99 5.34 5.34 5.36 5.38 5.40 5.46 5.67 5.76
内河运输方式发展最为缓慢甚至出现了负增长．
你能解释其中的原因吗?
情境2：甲、乙两种红酒近年的价格变化统计图
价格/元
60
50
40
30 1990
1995
价格/元
110
90
70
50
30
2000 年份
1993
1995
1997 年份
哪一种红酒的价格增长较快?这和图像给你的感觉一致吗?为什么会有这样的感觉呢?
线路
1980
长 1990