第1讲集合的含义

宗老师讲高考

第1讲集合的含义

教学目标:

⑴初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ € ”关系的意义

(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合.

(3)观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语

言在描述客观现实和数学对象中的意义•

(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).

⑸在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力，初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度•

学习重点：集合概念的形成。

学习难点：

理解集合的元素的确定性和互异性

学习过程

（一）自主学习

1集合特点:

2、一般地，我们把研究对象称为_____________ ，把一些元素组成的总体叫

做__________ 。

3、集合的元素必须是____________ 不能确定的对象不能构成集合。

4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。

5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如___________ 。元素通常用小写的拉丁字

母表示，女口_______ 。

6、如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作______________ ，读

作”___________ ”。

如果a不是集合A的元素,就说a不属于A ,记作________________ ，读

作”_______ ”。

7、非负整数集（或自然数集）__________ ，正整数集 __________ ，整数集________ 有理数集________,

有理数集_________ ，实数集 _________ 。

（二）合作探讨

1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山

（2）世界上的高山。

（3）「2的近似值

（4）爱好唱歌的人

（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。

2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解

3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b 是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？

4、请你指出下列集合中的元素。

(1)小于10的所有自然数组成的集合；

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；

(3)由1〜20以内的所有素数组成的集合；

(4)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；

(5)由大于10小于20的所有整数组成的集合

(三)巩固练习

1、用“”或“”符号填空：

(1)32____ .Q (2 )32—N ; (3 ) ____ Q (4 ) 2 ____________ R ； ( 5) 9

Z (6 ) (、5)2 ___ N

2、集合A :比3的倍数小1的所有的数

(1)5 ___ , (2 )7 __ A , (3 )-10 __ A.